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2023-2024学年高二物理竞赛教学设计——晶体管及放大电路基础
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这是一份2023-2024学年高二物理竞赛教学设计——晶体管及放大电路基础，共54页。教案主要包含了教学要求，重点和难点，教学内容，典型例题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年高二物理竞赛教学设计——晶体管及放大电路基础
一、教学要求
知 识 点
教 学 要 求
学时
掌握
理解
了解
晶体管
晶体管的结构
√
电流分配与放大作用
√
√
晶体管的工作状态、伏安特性及主要参数
√
√
放大电路
基础
放大电路的组成原则及工作原理
√
放大电路的主要技术指标
√
放大电路
的分析方法
图解法
√
静态工作点估算法
√
微变等效电路法
√
三种基本放大电路比较
√
静态工作点的选择与稳定
√
√
多极放大电路
耦合方式及直接耦合电路的特殊问题
√
分析计算方法
√
放大电路的频率响应
频率响应的基本概念
√
√
频率响应的分析计算方法
√
√
二、重点和难点
本章的重点是：
晶体管的伏安特性、主要参数；放大电路的组成原则及工作原理、静态工作点的近似估算法、主要动态指标的微变等效电路分析法、静态工作点的选择与稳定、三种基本放大电路的特点；放大电路频率响应的基本概念及分析计算方法。
本章的难点是：
放大电路频率响应的基本概念及分析方法。
三、教学内容
2.1晶体管
1. 晶体管的结构及类型
晶体管有双极型和单极型两种，通常把双极型晶体管简称为晶体管，而单极型晶体管简称场效应管。
晶体管是半导体器件，它由掺杂类型和浓度不同的三个区（发射区、基区和集电区）形成的两个PN结（发射结和集电结）组成，分别从三个区引出三个电极（发射极e、基极b和集电极c）。
晶体管根据掺杂类型不同，可分为NPN型和PNP型两种；根据使用的半导体材料不同 ，又可分为硅管和锗管两类。
晶体管内部结构的特点是发射区的掺杂浓度远远高于基区掺杂浓度，并且基区很薄，集电结的面积比发射结面积大。这是晶体管具有放大能力的内部条件。
2. 电流分配与放大作用
晶体管具有放大能力的外部条件是发射结正向偏置，集电结反向偏置。在这种偏置条件下，发射区的多数载流子扩散到基区后，只有极少部分在基区被复合，绝大多数会被集电区收集后形成集电极电流。通过改变发射结两端的电压，可以达到控制集电极电流的目的。
晶体管的电流分配关系如下：
其中电流放大系数和之间的关系是=/(1＋)，=/（1－）；ICBO 是集电结反向饱和电流，ICEO是基极开路时集电极和发射极之间的穿透电流，并且ICEO=(1＋)ICBO。
在放大电路中，通过改变UBE，改变IB或IE，由ΔIB或ΔIE产生ΔIC，再通过集电极电阻RC，把电流的控制作用转化为电压的控制作用，产生ΔUO=ΔICRC。实质上，这种控制作用就是放大作用。
3. 晶体管的工作状态
当给晶体管的两个PN结分别施加不同的直流偏置时，晶体管会有放大、饱和和截止三种不同的工作状态。这几种工作状态的偏置条件及其特点如表2.1所列。
表2.1 晶体管的三种工作状态
工作状态
直流偏置条件
各电极之间的电位关系
特点
NPN
PNP
放大
发射结正偏，集电结反偏
UC>UB>UE
UC
饱和
发射结正偏，集电结正偏
UB >UE ，UB >UC
UB
截止
发射结反偏，集电结反偏
UB
IC=0
4. 伏安特性及主要参数
（1）共射极输入特性（以NPN管为例）
输入特性表达式为：。当UCE=0时，输入特性相当于两个并联二极管的正向特性。当UCE>0时，输入特性右移，UCE≥1V后输入特性基本重合。因为发射结正偏，晶体管的输入特性类似于二极管的正向伏安特性。
（2）共射极输出特性（以NPN管为例）
共射极输出特性表达式为：。晶体管输出特性曲线的三个区域对应于晶体管的三个工作状态（饱和、放大和截止）。
a）饱和区：此时UCE很小，集电区收集载流子的能力很弱。IC主要取决于UCE，而与IB关系不大。
b）放大区：位于特性曲线近似水平的部分。此时，IC主要取决于IB，而与UCE几乎无关。
c）截止区：位于IB=－ICBO的输出特性曲线与横轴之间的区域。此时，IC几乎为零。
（3）主要参数
a）直流参数：共基极直流电流放大系数，共射极直流电流放大系数；集电极—基极间反向饱和电流ICBO，集电极—发射极间穿透电流ICEO 。
b）交流参数：共基极交流电流放大系数，共射极交流电流放大系数，其中，；共基极截止频率，共射极截止频率，特征频率，其中。
c）极限参数：集电极最大允许功率耗散PCM，集电极最大允许电流ICM ；反向击穿电压：U（BR）CEO，U（BR）EBO，U（BR）CBO。
（4）温度对参数的影响
温度每增加1℃，UBE将减小 (2～2.5)mV；温度每增加10℃左右， ICBO增加一倍；温度每增加1℃，β增大（0.5～1）%。
2.2 放大电路的组成及工作原理
1. 放大电路的组成原则
放大电路的作用是把微弱的电信号不失真地放大到负载所需要的数值。即要求放大电路既要有一定的放大能力，又要不产生失真。因此，首先要给电路中的晶体管（非线性器件）施加合适的直流偏置，使其工作在放大状态（线性状态），其次要保证信号源、放大器和负载之间的信号传递通道畅通。
(1) 直流偏置原则：晶体管的发射结正偏，集电结反偏。
(2) 对耦合电路的要求：第一，信号源和负载接入放大电路时，不能影响晶体管的直流偏置；第二，在交流信号的频率范围内，耦合电路应能使信号无阻地传输。
固定偏置的共射极放大电路如图2.1所示。图中电容器C1、C2起耦合作用，只要电容器的容量足够大，在信号频率范围内的容抗足够小，就可以保证信号无阻地传输；同时电容器又有“隔直”作用，信号源和负载不会影响放大器的直流偏置。这种耦合方式称为阻容耦合。
图2.1 共射放大电路
2. 放大电路的两种工作状态
（1）静态：放大电路输入信号为零时的工作状态称为静态。静态时，电路中只有直流电源，晶体管的UBEQ、UCEQ、IBQ和ICQ都是直流量，称为静态工作点。
（2）动态：放大电路输入信号不为零时的工作状态称为动态。动态时，电路中的直流电源和交流信号源同时存在，晶体管的uBE、uCE、iB和iC都是直流和交流分量叠加后的总量。放大电路的目的是放大交流信号，静态工作点是电路能正常工作的基础。
3. 放大原理
在图2.1所示电路中，合理设置静态工作点使晶体管工作在放大状态；当加入输入信号ui以后，ui和UBEQ同时作用在基极和发射极之间，ui的变化控制发射结两端的电压uBE，使基电流iB在IBQ的基础上叠加了交流分量ib，相应的集电极电流iC也在ICQ的基础上叠加了交流分量ic（=βib）；集电极电流ICQ和ic都在RC上产生压降，使uCE也在UCEQ的基础上叠加了交流分量uce，通过耦合电容C2以后负载两端只有交流分量uo=uce。由此可见，输出信号uo受输入信号ui的控制，只要电路参数合理，就有Uo大于Ui，实现了放大输入信号的目的。
2.3 放大电路的主要技术指标
1. 输入电阻Ri
输入电阻Ri定义为放大电路输入端的电压Ui与输入电流Ii的比值，即Ri=Ui/Ii。它就是从放大电路输入端口视入的等效电阻。对输入为电压信号的放大电路，Ri越大越好；对输入为电流信号的放大电路，Ri越小越好。输入电阻的大小决定了放大电路从信号源吸取信号幅值的大小，它表征了放大电路对信号源的负载特性。
2. 输出电阻Ro
输出电阻Ro定义为当信号电压源短路或信号电流源开路并断开负载电阻RL时，从放大电路输出端口视入的等效电阻，即
式中，U为从断开负载处加入的电压；I表示由外加电压U引起流入放大电路输出端口的电流。若要求放大电路的输出电压不随负载变化，则输出电阻越小越好；若要求放大电路的输出电流不随负载变化，则输出电阻越大越好。输出电阻表征了放大电路带负载能力的特性。
3. 放大倍数
放大倍数（也称为增益）定义为放大电路输出信号的变化量与输入信号的变化量的比值。它有四种不同的形式：电压放大倍数；电流放大倍数；互阻放大倍数；互导放大倍数。放大倍数也常用“分贝”（dB）表示，例如电压放大倍数用分贝表示时，。放大倍数表征了放大电路的放大能力。
4. 全谐波失真度D
由于放大器件特性的非线性，当输入信号为正弦波时，输出信号含有谐波分量，输出波形发生畸变，即失真。谐波分量越多且越大，失真就越严重。所以常用谐波电压总有效值与基波电压有效值之比来表征失真的程度，定义为：
5. 动态范围Uopp
动态范围（也称为最大不失真输出幅度）是指随着输入信号电压的增大，使输出电压的非线性失真度达到某一规定数值时的输出电压uo峰—峰值，即Uopp。
6. 频带宽度fbw
放大电路的频带宽度（又称为通频带或带宽）定义为fbw=fH－fL。频带越宽，表示放大电路能够放大的频率范围越大。
2.4 放大电路的分析方法
放大电路有静态和动态两种工作状态。分析放大电路时，首先要分析静态（直流）,然后再分析动态。分析静态时，用放大电路的直流通路（耦合电容和旁路电容开路）；分析动态时，用放大电路的交流通路（直流电源、耦合电容和旁路电容短路）。
1.图解法
图解法是分析非线性电路的常用方法。它既可以分析放大电路的静态，也可以分析放大电路的动态。
（1）静态分析步骤
a）列出输入回路直流负载线方程，在晶体管输入特性曲线上作输入回路直流负载线，两者的交点就是静态工作点，即UBEQ和IBQ。
b）列出输出回路直流负载线方程，在晶体管输出特性曲线上作输出回路直流负载线，直流负载线与基极电流等于IBQ的那条输出特性曲线的交点就是静态工作点，即UCEQ和ICQ。
（2）动态分析步骤
a）将输入信号叠加于静态电压UBEQ之上，画出UBE（=UBEQ+Ui）的波形；
b）根据输入特性和UBE的波形，画出IB的波形，获得基极电流的交流分量Ib的波形；
c）利用交流通路算出交流负载线的斜率，通过静态工作点，画出交流负载线；
d）由Ib的波形，利用交流负载线画出IC和UCE的波形，获得UCE的交流分量Uce就可得到输出电压uo(=uce)。
通过图解分析可得到输出信号电压和输入信号电压的最大值，从而计算出电路的电压放大倍数。通过图解分析也可得到Uo与Ui的相位关系以及放大电路的失真情况和动态范围。
虽然说图解法是分析放大电路时常用的方法，然而在电路分析过程中，很难得到准确的晶体管特性曲线，同时小信号分析作图准确度较差，实际上在小信号分析中并不常用。
由于图解分析可以清楚地看到电路中的电压电流波形图，比较形象，对初学者理解电路的工作原理很有利，并且在分析放大电路的失真情况和动态范围时使用的较多。
（3）共射极放大电路Uopp的估算
当放大电路的静态工作点设置不合理并且输入信号较大时，晶体管有可能工作在非线性区（饱和或截止区），使输出电压波形出现削波现象，即产生饱和或截止失真。当静态工作点较高，靠近饱和区时，输出电压容易产生饱和失真；当静态工作点较低，靠近截止区时，输出电压容易产生截止失真。为此，估算放大电路Uopp时，要从产生截止失真和饱和失真两个方面来分析。
a）当静态工作点较低时，Uopp由下式决定：
b）当静态工作点较高时，Uopp由下式决定：
式中UCES为晶体管的饱和压降，一般小功率晶体管的饱和压降近似等于0.5V。当输出信号电压峰峰值小于Uopp时，输出信号不会产生截止失真和饱和失真。
2.静态工作点估算法
利用估算法（也称为近似计算法）分析放大电路静态工作点时，首先根据放大电路的直流通路列出输入回路的电压方程，近似估计晶体管的UBEQ（硅管：0.7V，锗管：0.2V）代入方程求解基极静态电流IBQ，从而计算ICQ=βIBQ；再列出输出回路的电压方程计算UCEQ。
3.微变等效电路法
（1）指导思想
当交流信号幅值较小时，放大电路在动态时的工作点只是在静态工作点附近作为小的变化。虽然放大电路是非线性电路，但在较小的变化范围内，晶体管的非线性特性可近似为线性特性，即可以用一个线性等效电路（线性化模型）来代替小信号时的晶体管，利用处理线性电路的方法分析放大电路。
（2）晶体管的微变等效电路
晶体管的H参数等效电路如图2.2所示，它是用来分析晶体管低频应用时的等效电路。其中Hie称为晶体管共射极输入电阻，也常用Rbe作符号表示；Hre称为反向电压比或内电压反馈系数；Hfe为晶体管的正向电流放大系数， Hfe就是β；Hoe称为晶体管共射极输出电导。由于管子的Hre 和Hoe均很小，可以忽略，所以在放大电路分析中，常用图2.2（b）所示的简化的H参数微变等效电路来等效晶体管。
（3）Rbe的计算公式
式中：晶体管的基区体电阻Rbb'的值可通过查阅器件手册得到，低频小功率管可取Rbb'值为300欧姆。
（4）用微变等效电路法分析放大电路的步骤
a）在静态分析之后，根据静态电流IEQ≈ICQ计算晶体管的输入电阻Rbe；
b）将交流通路中的晶体管用微变等效电路替代，画出放大电路的微变等效电路；
c）根据微变等效电路，利用线性电路的分析方法，按照放大电路动态指标的定义，可分别求得放大电路的、Ro、Ri等技术指标。
2.5 三种基本放大电路
（1）三种基本组态的判别
晶体管放大电路，按照管子的哪个电极作为输入和输出回路的公共端，可分别命名为共发射极、共集电极和共基极三种基本组态。三种基本组态的判别方法如表2.1所列。
（2）三种基本放大电路的比较
共发射极、共集电极和共基极三种基本放大电路的性能各有特点，并且应用场合也有所不同。它们的性能特点如表2.2所列。
表2.1 三种基本组态的判别
组态
接输入端（信号源）
接输出端（负载）
接交流地（公共端）
共发射极
基极（b）
集电极（c）
发射极（e）
共集电极
基极（b）
发射极（e）
集电极（c）
共基极
发射极（e）
集电极（c）
基极（b）
表2.2 三种基本放大电路的性能特点
共发射极
共集电极
共基极
输入电阻的大小
中等
大
小
输出电阻的大小
较大
小
较大
电压放大能力
有
无（Au≤1）
有
电流放大能力
有
有
无
Uo与Ui的相位关系
反相
同相
同相
应用范围
低频，中间级
输入级，输出级，缓冲级
高频，宽频带放大，恒流源
表2.3 BJT三种基本放大器小信号指标
CE放大器
CB放大器
CC放大器
简化交流通路
AV
（大，反相）
(rb’e>>rbb’)
（大，同相）
(rb’e>>rbb’)
(<1，同相)
(rb’e>>rbb’)
rbe (中)
(1+β)re (rb’e>>rbb’)
(小)
re (rb’e>>rbb’)
rbe+(1+β) (大)
(1+β)(re+) (rb’e>>rbb’)
0.5rce—rce (大，与信号源内阻有关)
rce—0.5rb’c
(很大，与信号源内阻有关)
(小，与RS有关), ()
应用
功率增益最大，Ri﹑Ro适中，易于与前后级接口，使用广泛。
高频放大时性能好，常与CE和CC组态结合使用。如CE-CB组态﹑CC-CB组态。
Ri大而Ro小，可作高阻抗输入级和低阻抗输出级，隔离级和功率输出级。
2.6 静态工作点的选择与稳定
（1）静态工作点的选择
a）为了防止晶体管损坏，静态工作点应设置在特性曲线的安全区内；
b）若要放大电路动态范围大，静态工作点应设置在交流负载线的中间；
c）若要放大电路输入电阻大，应减小静态工作点ICQ值，使Rbe增大；
d）若要提高电压放大倍数，应增大静态工作点ICQ值，使Rbe减小；
e）为了减小功耗，当信号较小时，应降低直流电源电压并减小静态工作点ICQ值。
（2）静态工作点的稳定
电路元器件的“老化”和环境温度的变化会影响静态工作点的稳定性，但温度变化引起晶体管的参数变化是放大电路静态工作点不稳定的主要因素。
稳定静态工作点的途径，除了选用温度系数小的元器件、使用前进行“老化”处理以及采用温度补偿电路以外，最常用的方法是利用负反馈电路技术。
利用电流负反馈稳定静态工作点的电路如图2.3所示。
为了提高该电路的稳定性，通常要求流过偏值电阻（RB1、RB2）的静态电流满足I>>IBQ，基极静态电位满足UBQ>>UBEQ。
静态工作点的稳定过程如下：
2.7 多级放大电路
多级放大电路由输入级、中间级和输出级组成。通常要求输入级具有输入阻抗高和噪声低的特性；中间级应有较大的电压放大倍数；输出级应有输出阻抗低和输出功率大的特点。
（1）多级放大电路的耦合方式
阻容耦合、变压器耦合和直接耦合是常用的几种耦合方式。前两种耦合电路的共同特点是各级静态工作点相互独立，调整比较方便，但低频响应较差，不能放大频率较低的信号。变压器耦合电路的另一个特点是它具有阻抗变换的能力。
直接耦合电路可以放大低频信号，但各级电路的静态工作点是相互有关联的。因此，这种耦合电路存在级间电位配合以及零点漂移两个特殊问题。
（2）直接耦合电路的特殊问题
a）级间电位配合
直接耦合电路级联后，后级电路的静态工作点会影响前级电路的静态工作点，如果级间电位配合不好，整个电路将不能正常工作。通常利用提高后一级的发射极电位、设置电平移位电路、采用双电源以及NPN型与PNP型晶体管互补电路等来解决电位配合问题。
b）零点漂移
放大电路在静态时，输出端电位的不规则变化称为零点漂移。实际上，零点漂移就是静态工作点不稳定的问题。解决这一特殊问题的方法与稳定静态工作点的方法类似。
在直接耦合电路中，前级电路的零点漂移会被后级电路逐级放大，零点漂移严重时有可能使后级放大电路不能正常工作。由于阻容耦合和变压器耦合电路不能放大变化缓慢的信号，所以零点漂移对这两种电路的危害比直接耦合电路小。
零点漂移的大小，通常用折合到输入端的零点漂移电压的大小来衡量。例如，某放大电路输出端的零点漂移电压为，电压放大倍数为，则折合到输入端的零点漂移电压为。
（3）多级放大电路的分析计算方法
a）静态分析
阻容耦合和变压器耦合电路的静态工作点分析与基本放大电路相同。直接耦合电路静态工作点的分析十分麻烦，学习时重点掌握解决问题的思路和方法，计算问题可利用计算辅助分析的工具解决。
b）动态分析
多级放大电路总的电压放大倍数等于各级电压放大倍数的乘积，级间的相互关系表现为各级电路的输入和输出电阻之间的关系。解决这一问题的方法有两种：一种是把后级的输入电阻作为前级的负载电阻，通过后级的输入电阻反映后即对前级的影响；另一种是把前级的开路电压作为后级的信号源电压，前级的输出电阻作为后级的信号源内阻，通过前级的输出电阻反映前级对后级的影响。必须指出，这两种方法不能同时混用，如果计算前级放大倍数时把后级看作了前级的负载，计算后级放大倍数时就在不能考虑信号源内阻，反之相似。
多级放大电路总的输入电阻等于第一级放大电路的输入电阻。
多级放大电路总的输出电阻等于最后一级放大电路的输出电阻。
多级放大电路的动态范围Uopp等于最后一级放大电路的动态范围。
2.8 放大电路的频率响应
（1）频率响应的基本概念
a）影响放大电路频率响应的主要因素
放大电路中电抗性元件的阻抗是频率的函数，它们使电路的放大倍数随信号频率的变化而变化。其中耦合电容和旁路电容影响放大电路的低频特性；晶体管的结电容和分布电容影响放大电路的高频特性。
b）频率响应及其主要指标
频率响应是放大电路输入正弦波小信号的条件下，测量或分析其Au ～ f、 ～ f的关系，并用fL、fH、fbw定量描述其频率特性的方法。其中Au ～ f为幅频特性， ～ f为相频特性。它是在频率的范畴内研究放大电路的频率特性，所以称为频域法，也称为稳态法。
上限截止频率fH和下限截止频率fL定义为信号频率变化时，电路增益的幅值下降到0.707Aum所对应的频率，其中Aum为中频时电路增益的幅值。
当信号频率升高时，增益下降到0.707Am所对应的频率称为上限频率fH；当信号频率降低时，增益下降到0.707Am所对应的频率称为下限频率fL。
频带宽度fbw定义为上、下限截止频率之差值，即fbw=fH－fL。当fH>>fL时，fbw≈fH。
增益带宽积GBP定义为中频增益与带宽乘积，即GBP=Aumfbw≈AumfH。该指标综合表征了增益与频带宽度的指标。
c）线性失真
当放大电路输入非正弦波信号，且电路无非线性失真（饱和、截止失真）时，由于放大电路对输入信号中不同频率分量具有不同的放大能力和相移，产生输出波形的失真，称为线性失真，也称为频率失真。线性失真包括幅度失真和相位失真。
d）瞬态响应及其主要指标
当放大电路输入阶跃信号时，放大电路输出信号随时间变化的特性就是瞬态响应，也称为阶跃响应。它是以时间作参量来描述放大电路的频率特性，所以又称为时域法。
上升时间tr和平顶降落率δ是表征瞬态响应的指标。在单极点的情况下，理论和实践均证明上升时间tr与上限频率fH之间的关系可近似表述为fH tr≈0.35。
（2）频率响应的分析计算方法
a）晶体管高频等效电路
h参数微变等效电路是晶体管的低频等效电路，仅适用低频小信号分析；混合π型等效电路是考虑了晶体管结电容效应的物理模型，具有较大的通用性，可适用于高频信号的分析。
为了分析方便，对混合π型等效电路进行简化，并用密勒定理等效后的晶体管高频等效电路如图2.4所示。
图中，密勒等效电容CM ≈（1+Aum）Cb'c，Cc'e≈Cb'c，gm≈β0/rb'e≈IEQ/UT。
b）放大电路频率响应的分析方法
分析频率响应时，应使用密勒等定理效后的晶体管高频等效电路，并将放大电路分为中频、低频和高频三个工作区域，分别画出三个区域的微变等效电路，根据电路分别写出三个区域频率响应的表达式，求出相应的参数Aum、fH和fL，由此可画出幅频响应和相频响应曲线。
画各个区域等效电路的原则如下：
中频区：直流电源、耦合电容和旁路电容视为短路；结电容、分布电容和负载电容视为开路。
高频区：直流电源、耦合电容和旁路电容视为短路；结电容、分布电容和负载电容保留。
低频区：结电容、分布电容和负载电容视为开路；直流电源视为短路；耦合电容和旁路电容保留。
c）上下限截止频率的近似计算方法
为了快速获得上下限截止频率fH和fL，常用时间常数法近似计算。具体步骤如下：
分别求出电路中每一个电容元件确定的时间常数。其中Cn是电路中某一个电容元件，此时其它影响高频特性的电容元件均开路（影响低频特性的电容元件均短路），电压源短路（电流源开路），画出等效电路，求出与电容元件Cn并接的等效电阻Rn。按此方法求出所有电容元件的时间常数后，再根据下列情况计算fL和fH（以图2.3所示的单管放大电路为例）。
低频区：输入回路的耦合电容C1和旁路电容Ce可以等效为一个电容，求出所对应的时间常数；输出回路的耦合电容C2的时间常数为。
若>>，下限截止频率fL≈fL2=1/（）；
若>>，下限截止频率fL≈fL1=1/（）；
如果两个时间常数大小比较接近，下限截止频率
高频区：输入回路的Cb'e及密勒电容CM可以等效为一个电容Ci，求出Ci所对应的时间常数为；输出回路的Cce和C'ce可以等效为一个电容Co，求出Co所对应时间常数为。
若>>，上限截止频率fH≈fH1=1/（）；
若>>，上限截止频率fH≈fH2=1/（）；
如果两个时间常数大小比较接近，上限截止频率
必须强调指出：上述求时间常数时出现的两个R1、R2，仅是一个等效电阻的符号，它们在低频区和高频区分别代表不同的等效电阻。
同理，对多级放大电路而言，可用同样的方法求出各个时间常数，分别按下式计算上下限截止频率：
四、典型例题
晶体管的基本概念
例2-1 例2-2 例2-3
放大电路的基本概念
例2-4 例2-5 例2-6
基本放大电路
例2-7 例2-8 例2-9 例2-10 例2-11 例2-12 例2-13 例2-14 例2-15
组合放大电路
例2-16 例2-17 例2-18 例2-19 例2-20 例2-21 例2-22
放大电路的频率特性
例2-23 例2-24 例2-25 例2-26
【例2-1】电路如图所示，晶体管的β＝100，UBE＝0.7 V，饱和管压降UCES＝0.4 V；稳压管的稳定电压UZ＝4V，正向导通电压UD＝0.7 V，稳定电流IZ＝5 mA，最大稳定电流IZM＝25 mA。试问：
（1）当uI为0 V、1.5 V、25 V时uO各为多少？
（2）若Rc短路，将产生什么现象？
【相关知识】
晶体管工作状态的判断，稳压管是否工作在稳压状态的判断以及限流电阻的作用。
【解题思路】
（1） 根据uI的值判断晶体管的工作状态。
（2） 根据稳压管的工作状态判断uO的值。
【解题过程】
（1）当uI＝0时，晶体管截止；稳压管的电流
在IZ和IZM之间，故uO＝UZ＝4 V。
当uI＝15V时，晶体管导通，基极电流
假设晶体管工作在放大状态，则集电极电流
由于uO＞UCES＝0.4 V，说明假设成立，即晶体管工作在放大状态。
值得指出的是，虽然当uI为0 V和1.5 V时uO均为4 V，但是原因不同；前者因晶体管截止、稳压管工作在稳压区，且稳定电压为4 V，使uO＝4 V；后者因晶体管工作在放大区使uO＝4 V，此时稳压管因电流为零而截止。
当uI＝2.5 V时，晶体管导通，基极电流
假设晶体管工作在放大状态，则集电极电流
在正电源供电的情况下，uO不可能小于零，故假设不成立，说明晶体管工作在饱和状态。
实际上，也可以假设晶体管工作在饱和状态，求出临界饱和时的基极电流为
IB=0.18 mA＞IBS，说明假设成立，即晶体管工作在饱和状态。
（2）若Rc短路，电源电压将加在稳压管两端，使稳压管损坏。若稳压管烧断，则uO＝VCC＝12 V。
若稳压管烧成短路，则将电源短路；如果电源没有短路保护措施，则也将因输出电流过大而损坏
【方法总结】
（1） 晶体管工作状态的判断：对于NPN型管，若uBE＞Uon（开启电压），则处于导通状态；若同
时满足UC≥UB>UE，则处于放大状态，IC＝βIB；若此时基极电流
则处于饱和状态，式中ICS为集电极饱和电流，IBS是使管子临界饱和时的基极电流。
（2）稳压管是否工作在稳压状态的判断：稳压管所流过的反向电流大于稳定电流IZ才工作在稳压区，反向电流小于最大稳定电流IZM才不会因功耗过大而损坏，因而在稳压管电路中限流电阻必不可少。图示电路中Rc既是晶体管的集电极电阻，又是稳压管的限流电阻。
【例2-2】电路如图所示，晶体管导通时UBE＝0.7V，β=50。试分析uI为0V、1V、1.5V三种情况下T的工作状态及输出电压uO的值。
【相关知识】
晶体管的伏安特性。
【解题思路】
根据晶体管的管压降与，以及基极电流和集电极电流的特点，直接可以判别出管子的
工作状态，算出输出电压。
【解题过程】
（1）当VBB＝0时，T截止，uO＝12V。
（2）当VBB＝1V时，因为
μA
所以T处于放大状态。
（3）当VBB＝3V时，因为
μA
所以T处于饱和状态。
【例2-3】 在T=25℃时，测得某晶体管的IC=4mA，IB=45，ICBO=1。若晶体管的温度系数为1%/℃，在T=45℃时，测得IB=60，这时IC=？
【相关知识】
晶体管的直流参数及温度特性。
【解题思路】
根据晶体管的温度特性，求出温度变化后晶体管的、，及。
【解题过程】
T=25℃时的值为
T=45℃时，有
故
【例2-4】试问图示各电路能否实现电压放大？若不能，请指出电路中的错误。图中各电容对交流可视为短路。
图(a) 图(b)
图(c) 图(d)
【相关知识】
放大电路的组成原理。
【解题思路】
放大电路的作用是把微弱的电信号不失真地放大到负载所需要的数值。即要求放大电路既要有一定的放大能力，又要不产生失真。因此，首先要检查电路中的晶体管（非线性器件）是否有合适的直流偏置，是否工作在放大状态（线性状态），其次检查信号源、放大器和负载之间的信号传递通道是否畅通，并具有电压放大的能力。
【解题过程】
图(a)电路不能实现电压放大。电路缺少集电极电阻，动态时电源相当于短路，输出端没有交流电压信号。
图(b)电路不能实现电压放大。电路中缺少基极偏置电阻，动态时电源相当于短路，输入交流电压信号也被短路。
图(c) 电路也不能实现电压放大。电路中晶体管发射结没有直流偏置电压，静态电流，放大电路工作在截止状态。
图(d)电路能实现小信号电压放大。为了保证输出信号不失真（截止、饱和），当输入信号为正时，应不足以使三极管饱和；当输入信号为负时，应不会使三极管截止。
【例2-5】 电路如图所示。设晶体管的UBE = 0.7V。试求：
(1) 静态时晶体管的IBQ、ICQ、UCEQ及管子功耗PC（= ICQUCEQ）值 ；
(2) 当加入峰值为15mV的正弦波输入电压ui时的输出电压交流分量uo；
(3) 输入上述信号时管子的平均功耗PC（av）值，并与静态时管子的功耗比较；
(4) 若将电路中的晶体管换成另一只的管子，电路还能否正常放大信号，为什么？
【相关知识】
晶体管放大电路的工作原理。
【解题思路】
利用估算法求解电路的静态工作点，利用微变等效电路法分析输出信号与输入信号的关系，从而求出输出电压的大小，进一步分析电路的静态功耗与动态功耗。当晶体管更换后，重新计算静态工作点，分析电路失真情况。
【解题过程】
(1)
(2) 由于，故
uo的峰值为27.7 mV，uo与 ui的相位相反。
(3) 管子在放大电路有信号时的功耗
可见，动态时管子的功耗有所降低。
(4) 当 =150时，
可见，管子工作于饱和状态，故电路不能正常放大信号。
【例2-6】在图(a)所示电路中，已知晶体管的β=100，rbe=1 kΩ；静态时UBEQ=0.7 V， UCEQ=6 V，IBQ=20 μA；输入电压为20 mV；耦合电容对交流信号可视为短路。判断下列结论是否正确，凡对的在括号内打“√”，否则打“×”。
（1）电路的电压放大倍数
① （）
② （）
③ （）
④ （）
（2）电路的输入电阻
① （）
② （）
③ （）
④ （）
（3）电路的输出电阻
① （）
② （）
③ （）
（4）信号源的电压有效值
① （）
② （）
【相关知识】
放大电路的静态和动态的概念，放大电路动态参数的物理意义。
【解题思路】
（1）用直流通路求解静态工作点。
（2）用交流等效电路求解电压放大倍数、输入电阻和输出电阻等动态参数。
【解题过程】
为了得到正确结论，可首先画出图(a)所示电路的交流等效电路，如图(b)所示；然后按各动态参数的定义分别求解它们的数值。
由图可得,，
（1）①、②均用静态量求解，故不正确；当电路带负载时，输出电压应为考虑了负载作用的，③为空载时的，故也不正确。结论是：①×，②×，③×，④√。
（2）①、②均用静态量求解Ri，故不正确；放大电路的输入电阻Ri是放大电路自身的参数，与信号源内阻Rs无关，故④也不正确。结论是：①×，②×，③√，④×。
（3）输出电阻Ro是放大电路自身的参数，与负载电阻RL无关，故①不正确；③用静态量求解Ro，
故也不正确。结论是：①×，②√，③×。
（4）从图(b)可知，是在Rs和Ri回路中Ri所得的电压，故结论是：①×，②√。
图(a)
图(b)
【方法总结】
在大多数放大电路中，总是直流电源和信号源同时作用。
（1）直流电源决定静态工作点，需用直流通路求解。
（2）信号源为电路的输入回路提供动态电流和电压，通过放大电路对能量的控制和转换作用使负载从直流电源获得放大了的动态信号。电压放大倍数、输入电阻和输出电阻均为动态参数，需用交流等效电路求解。
【常见错误】
混淆静态和动态的概念，误用静态参数求解动态参数或者不能正确理解各个动态参数的物理意义
【例2-7】单级放大电路如图所示，已知Vcc=15V，，,, 此时调到，，，，，，晶体管饱和压降UCES为1V，晶体管的结电容可以忽略。试求：
（1）静态工作点，：
（2）中频电压放大倍数、输出电阻、输入电阻；
（3）估计上限截止频率和下限截止频率；
（4）动态范围=？输入电压最大值Ui p=？
（5）当输入电压的最大值大于Ui p时将首先出现什么失真？
【相关知识】
（1）共射极放大电路。
（2）放大电路的频率特性。
【解题思路】
（1）根据直流通路可求得放大电路的静态工作点。
（2）根据交流通路可求得放大电路的、、。
（3）根据高频区、低频区的等效电路可分别求出和。
（4）根据静态工作点及交流负载线的斜率可求得动态范围，同时可判断电路出现失真的状况
（5）根据电压放大倍数和动态范围可求出Ui p。
【解题过程】
（1）采用估算法求解静态工作点。由图可知
故
（2）利用微变等效电路法，求解放大电路的动态指标。
（3）当电路中只有一个惯性环节时，电路的截止频率可以表示为，其中 为电容所在回路的等效电阻。
在高频区，根据题意，晶体管的结电容可以忽略，影响电路上限截止频率的电容只有负载等效电容。故电路的上限截止频率为
在低频区，影响下限截止频率的电容有、和。可以分别考虑输入回路电容（、）和输出回路电容（）的影响，再综合考虑它们共同作用时对电路下限截止频率的影响。
只考虑输出回路电容时
只考虑输入回路电容和时，为了简化计算，忽略偏置电阻及射极电阻的影响，把射极旁路电容折算到基极回路，则有
由于，所以电路的下限截止频率为
（4）由于，即电路的最大不失真输出电压受截止失真的限制，故电路的动态范围
输入电压最大值
（5）由上述分析可知，当输入电压的最大值大于U ip时，电路将首先出现截止失真。
【例2-8】 电路如图所示。晶体管T为3DG4A型硅管，其、rbb'=80Ω。电路中的VCC=24V、RB = 96kΩ、RC =RE=2.4kΩ、电容器C1、C2、C3 的电容量均足够大、正弦波输入信号的电压有效值Ui=1V。试求：
(1) 输出电压Uo1、Uo2的有效值；
(2) 用内阻为10kΩ的交流电压表分别测量uo1、uo2时，交流电压表的读数各为多少？
【相关知识】
共射极放大电路、共集电极放大电路。
【解题思路】
（1）根据共射极、共集电极放大电路的开路电压放大倍数求。
（2）根据时共射极、共集电极放大电路的电压放大倍数求。
【解题过程】
(1)
(2) 设表内阻为RL，则
由以上计算结果可见，信号由发射极输出时，因电路输出电阻小而带负载能力强。
【常见错误】
容易忽视电压表内阻对被测电路的负载效应。
【例2-9】放大电路如图(a)所示，晶体管的输出特性和交、直流负载线如图(b)所示。已知，。试求：
（1）电路参数、、的数值。
（2）在输出电压不产生失真的条件下，最大输入电压的峰值。
图(a) 图(b)
【相关知识】
放大电路的静态、动态图解分析方法。
【解题思路】
（1）由直流负载线可获得放大电路的静态工作点；
（2）由交流负载线可获得放大电路的一些动态参数及输出电压不失真时最大的输入电压。
【解题过程】
（1）从输出特性和直流负载线可以看出，，，，
。由交流负载线可看出最大不失真输出电压幅值受截止失真的限制，输出电压幅值的最大值
由 可以算出
由 可以算出
由 可以算出
（2）由图 (b)看出
，，
则
所以 输出电压不产生失真时的最大输入电压的峰值
【另一种解法】
在计算最大不失真输入电压峰值时，还可通过计算确定，然 后利用的关系求解。
由图（b）可知，当输入信号增大时，放大电路将首先产生截止失真。而电路不产生截止失真的临
界条件是：
即
而
故
【例2-10】图为一个放大电路的交流通路。试在下列三种情况下写出电压放大倍数、输入电阻和输出电阻的表达式：
（1） ，信号从基极输入，放大后从集电极输出；
（2） ，信号从基极输入，放大后从发射极输出；
（3） ，信号从发射极输入，放大后从集电极输出。
【相关知识】
共射极、共集电极、共基极放大电路的动态分析。
【解题思路】
（1）确定放大电路的类型。
（2）由放大电路的微变等效电路可得出该电路的、和。
【解题过程】
（1），信号从基极输入，从集电极输出，电路为共射极放大电路。
电压放大倍数
，
输入电阻
输出电阻
（2） ，信号从基极输入，从发射极输出，电路为集电极放大电路。
电压放大倍数
输入电阻
输出电阻
（3） ，信号从发射极输入，从集电极输出。电路为共基极放大电路。
电压放大倍数
输入电阻
输出电阻
【例2-11】电路如图(a)所示。电路参数为：－VCC=－12V、 RC=2kΩ、RB=360kΩ；晶体管T为锗管，其==60、rbb'=300Ω；电容器C1=C2=10μF、负载电阻RL=2kΩ。试求：
(1) 电路的静态工作点IBQ、ICQ 及UCEQ值；
(2) 电路的动态指标Au、Ri、Ro及Uopp值。
图(a)
【相关知识】
共射极放大电路。
【解题思路】
（1）根据放大电路的直流通路求静态工作点的值。
（2）根据放大电路的微变等效电路求Au、Ri、Ro及Uopp
【解题过程】
(1) 先画出直流通路，如图(b)所示。由图可知：
图(b)
(2) 画出放大电路的微变等效电路，如图(c)所示。其中：
图(c)
由微变等效电路可求得
再画出求Ro的等效电路如图(d)所示。得：
图(d)
又因为
故
【例2-12】 某放大电路如图(a)所示图示。已知图中,，，，，，，，，，。晶体管T的、,。试求：
（1）电路的静态工作点和；
(2) 输入电阻及输出电阻；
（3）电压放大倍数及
图(a)
【解题思路】
（1）由放大电路的直流通路确定其静态工作点。
（2）由放大电路的交流通路确定其输入、输出电阻及电压放大倍数。
【解题过程】
（1） 由图(a)可知，该电路是能够稳定静态工作点的分压式偏置共射极放大电路。画出放大电路
的直流通路如图(b)所示。根据戴维宁等效电路法
图(b) 图(c)
将放大电路的直流通路中的输入回路（包括、、）进行戴维宁等效，其等效电路如图(c)所示。图中：
写出输入回路的电流方程有
由上式，可得
(2) 为了计算电路的动态指标，画出放大电路的微变等效电路，如图(d)所示。
图(d)
由于
故输入电阻
根据输出电阻Ro的定义，令Us = 0，移去RL，且在原来接RL处接入电压源u，设流入输出端口的电流为i。可画出求放大电路的输出电阻的等效电路如图(e)所示。
图(e)
由于Us = 0，且因为受控电流源，当rce可以忽略时，为恒流源，等效内阻为“∞”，故：
（3）
【例2-13】 电路如图(a)所示。已知：RB=300kΩ，RE=5.1kΩ，负载电阻RL=5.1kΩ，信号源内阻RS=10kΩ，－VCC=－12V，C1、C2足够大，T为硅管，其rbb'=100Ω、=β=50。试求：
(1) 电路静态工作点的数值；
(2) 电路动态指标Au、Ri、Aus（=Uo/Us）的数值；
(3) 电路输出电阻Ro的数值。
图(a)
【相关知识】
共集电极电路的静、动态分析方法。
【解题思路】
（1）根据放大电路的直流通路求静态工作点的数值。
（2）根据放大电路的微变等效电路求Au、Ri、Ro。
【解题过程】
(1) 求静态工作点。画出直流通路如图 (b)所示。
图(b)
对于晶体管的发射结组成的回路，有
取UBEQ=－0.7V，代入上式，可求得
(2) 画出放大电路的微变等效电路如图 (c)所示。
图(c)
因，故
代入数据，得
画出求Ro的等效电路如图(d)所示，由于该放大电路所输入的信号源有内阻，所以在画求Ro的等效路时，将Us短路，但保留RS。
图(d)
由图可见：
令 ，有
代入上式，得
代入有关参数，可求得电路的输出电阻
【例2-14】 图示放大电路为自举式射极输出器。在电路中，设，，，，晶体管的，，各电容的容量足够大。试求：
（1）断开电容，求放大电路的输入电阻和输出电阻。
（2）接上电容，写出的表达式，并求出具体数值，再与（1）中的数值比较。
（3）接上电容，若通过增大来提高，那么的极限值等于多少？
图(a)
【解相关知识】
射极输出器、自举原理、密勒定理。
【解题思路】
根据放大电路的微变等效电路求放大电路的输入电阻。
【解题过程】
在分析电路的指标之前，先对自举式射极输出器的工作原理作一简要说明。在静态时，电容相当于开路；在动态时，大电容相当于短路，点 E和点A的交流电位相等。由于点E的交流电位跟随输入信号（点B的交流电位）变化，所以两端的交流电位接近相等，流过的交流电流接近于零。对交流信号来说，相当于一个很大的电阻，从而减小了、对电路输入电阻的影响。由于大电容C的存在，点A的交流电位会随着输入信号而自行举起，所以叫自举式射极输出器。这种自举作用能够减小直流偏置电阻对电路输入电阻的影响，可以进一步提高射极输出器的输入电阻。
（1）在断开电容C后，电路的微变等效电路如图 (b)所示。图中
图（b）
。
由图可以求出
可见，射极输出器的原来是很大的，但由于直流偏置电阻的并联，使减小了很多。
（2）接上自举电容后，用密勒定理把等效为两个电阻，一个是接在B点和地之间的 ，另一个是接在A(E)点和地之间的，其中是考虑了与、以及并联后的，如图(c)所示。
图(c)
由于，但小于1，所以是一个比大得多的负电阻，它与、、并联后，总的电阻仍为正。由于很大，它的并联效应可以忽略，从而使
此时
所以，自举式射极输出器的输入电阻
由于对的并联影响小得多，所以比没有自举电容时增大了。
（3）通过增大以增大的极限情况为，即用自举电阻提高的结果，使只取绝于从管子基极看进去的电阻，与偏置电阻几乎无关。
【例2-15】 有一共基极放大电路如图所示。其中VCC= 24V、RB1 = 90kΩ、RB2=48kΩ、RC =RE=2.4kΩ、负载电阻RL=2.2kΩ，电容器C1、C2、C3 的电容量均足够大。晶体管T为3DG4A型硅管，其rbb'=80Ω、。
(1) 试估算静态工作点ICQ、UCEQ值；
(2) 计算、Ri及Ro值。
【相关知识】
共基极放大电路、戴维宁定理。
【解题思路】
（1）根据放大电路的直流通路求静态值。
（2）根据放大电路的微变等效电路求Au、Ri、Ro。
【解题过程】
(1) 本题电路中，基极电流较大，应利用戴维南定理等效，并考虑偏置电阻的影响后，计算静态工作点。
UCEQ≈VCC－ICQ (RC +RE)=24－1.87×(2.4+2.4)=15V
(2)
Ro=RC = 2.4 kW
【例2-16】试判断图示各电路属于何种组态的放大电路，并说明输出电压相对输入电压的相位关系。
（a） （b）
（c） （d）
【相关知识】
共集－共射，共射－共集，共集－共基组合放大电路。
【解题思路】
根据信号流向分析各个晶体管放大电路的组态及输出电压与输入电压的相位关系。
【解题过程】
图（a）所示电路第一级是共集电极放大电路，输出电压与输入电压同相；第二级是共射极放大电路，输出电压与输入电压反相。因此，整个电路是共集－共射组合电路，输出电压与输入电压反相。
图（b）所示电路第一级是共射极放大电路，输出电压与输入电压反相；第二级是共基极放大电路，输出电压与输入电压同相。因此，整个电路是共射－共基组合电路，输出电压与输入电压反相。
图（c）所示电路第一级是共集电极放大电路，输出电压与输入电压同相；第二级是共基极放大电路，输出电压与输入电压同相。因此整个电路是共集－共基组合电路，输出电压与输入电压同相。
图（d）所示电路由于T1管集电极具有恒流特性，因而T1管是T2管的有源负载，所以T2管组成了有源负载的共射放大器，输出电压与输入电压反相。
【例2-17】 晶体管组成的共集－共射、共射－共集、共射－共基等几种组合放大电路各有其独特的优点，请你选择合适的组合放大电路，以满足如下所述不同应用场合的需求。
（1）电压测量放大器的输入级电路。
（2）输出电压受负载变化影响小的放大电路。
（3）负载为0.2kΩ，要求电压增益大于60dB的放大电路。
（4）输入信号频率较高的放大电路。
【相关知识】
共集－共射，共射－共集，共射－共基组合放大电路。
【解题思路】
根据三种组合放大电路的特点，选择满足应用需求的组合放大电路。三种组合放大电路的特点如下：
（1）共集－共射组合放大电路，不仅具有共集电极电路输入电阻大的特点，而且具有共射电路电压放大倍数大的特点；
（2）共射－共集组合放大电路，不仅具有共射电路电压放大倍数大的特点，而且具有共集电极电路输出电阻小的特点；
（3）共射－共基组合放大电路，共基极电路本身就有较好的高频特性，同时将输入电阻很小的共基极电路接在共射极电路之后，减小了共射极电路的电压放大倍数，使共射极接法的管子集电结电容效应减小，改善了放大电路的频率特性。因此，共射－共基组合放大电路在高频电路中获得了广泛的应用。该组合电路的电压放大倍数近似等于一般共射电路的电压放大倍数。
【解题过程】
（1）电压测量放大器的输入级既要有较大的输入电阻，又要有一定的电压放大能力，应采用共集－共射组合放大电路。
（2）输出电压受负载变化影响小的放大电路应具有较小的输出电阻，也要有一定的电压放大能力，应采用共射－共集组合放大电路。
（3）负载为0.2kΩ，电压增益大于60dB的放大电路应采用电压放大倍数大、输出电阻小的共射－共集组合电路，最好在输入级再增加一级具有高输入电阻的共集电极电路。
（4）输入信号频率较高时，应采用频率特性好的共射－共基组合放大电路。
【例2-18】放大电路如图所示，已知晶体管 ＝100， ， ， 。试求放大电路的输入电阻、输出电阻及电压放大倍数 。
【相关知识】
共集－共射和共射－共集组合放大电路。
【解题思路】
按照多级放大电路动态分析的方法，可求出电路输入电阻、输出电阻和电压放大倍数。
【解题过程】
该电路为共集、共射和共集三级直接耦合放大电路，也可看作共集－共射－共集组合放大电路。
为了保证输入和输出端的直流电位为零，电路采用了正、负电源，并且用稳压管Dz和二极管D1分别垫高T2、T3管的射极电位。在动态分析时，因Dz和D1的动态电阻很小，可视为短路。
（1）多级放大电路的输入电阻由第一级电路的输入电阻决定。
（2）多级放大电路的输出电阻由最后一级电路的输出电阻决定。
（3）电压放大倍数Aus等于各级电路电压放大倍数的乘积。
【例2-19】 放大电路如图(a)所示，试推导本电路的电压增益 的表达式。
图(a)
【相关知识】
共射—共基组合放大电路，放大电路的动态分析方法。
【解题思路】
画出放大电路的微变等效电路，根据微变等效电路即可推出电压增益的表达式
【解题过程】
由图可知，输入信号 接到晶体管 的基极，信号由 的集电极输出。 的发射极经电容 交流接地，所以晶体管 是共射极接法。对晶体管 来说，交流信号由发射极输入，从集电极输出，而基极经电容 交流接地，所以 是共基极接法。因此，图 (a)所示放大电路是共射—共基组合放大电路。这种放大电路将共射电路与共基电路组合在一起，既保持了共射放大电路电压放大能力较强的优点，又获得了共基极放大电路较好的高频特性。
放大电路的微变等效电路如图 (b)所示。
图(b)
由图可以写出如下关系式
联立求解以上各式得
【例2-20】图示电路是由共集电极电路与共射极电路组成的共集—共射放大电路。这种电路既具有高的输入电阻，又具有高的电压放大倍数。已知 ， ， 。试求电路的电压放大倍数 、输入电阻 和输出电阻 。
【解题过程】
阻容耦合放大多级放大电路的动态、静态分析放大法。
【解题思路】
（1）对放大电路进行静态分析，求出两个晶体管的输入电阻 和 。
（2）根据放大电路的微变等效电路可求得放大电路的 、 和 。
【解题过程】
（1）估算两级电路的静态工作点，计算两个晶体管的输入电阻 和
第一级
第二级
对基极回路进行戴维宁等效，得
故
（2）计算电路的电压放大倍数及输入、输出电阻
因为电路第一级为共集电极放大电路，第二级为共射极放大电路。故
又因为第二级电路的输入电阻
整个电路的输入电阻
整个电路的输出电阻
【例2-21】 某多级放大电路如图所示。图中两级放大器之间采用了直接耦合方式。
（1）设 ， ， ， ， 。计算放大电路的输入电阻 和输出电阻 ；
（2）如果两只管子的 均近似为零， ，其余参数不变。在 断开后，求 和 。
【相关知识】
多级放大电路的动态分析方法。
【解题思路】
根据放大电路的微变等效电路可求得放大电路的 和 。
【解题过程】
（1）由于放大电路是由两级共集电级放大电路组成。所以电路的输入电阻
式中 为第二级放大电路的输入电阻， 。
代入有关参数得
电路的输出电阻
式中， 为第一级的输出电阻
代入有关参数得
（2）在 断开，并且 均近似为零时，由于
电路的输入电阻
又由于
电路的输出电阻
【例2-22】 电路如图所示。已知晶体管T1、T2、T3为特性相同的同型号硅管，它们的UBEQ均为0.7V，rbb'均为80Ω， 均为50；电路中的VCC= 12V，R1 = 10kΩ、R2= 5.1kΩ、R3= 1kΩ、R4= 1.2kΩ、R5 = 3kΩ、R6= 12kΩ、R7 = 20kΩ、R8= 1.2kΩ、R9= 12kΩ、R10 = 5kΩ、R11 = 1.2kΩ、RL=10kΩ；各电容器的电容量均足够大。试求该多级放大电路的
(1) 电压放大倍数 ；
(2) 输入电阻Ri及输出电阻Ro值。
【相关知识】
多级放大电路的动态分析方法。
【解题思路】
（1）对放大电路进行静态方法，求得各晶体管的输入电阻rbe。
（2）根据多级放大电路的动态分析方法，求得 、Ri及Ro。
【解题过程】
(1) 先求各级的IEQ 及rbe
求各级的等效负载电阻
R'L2= R8// Ri3= R8// R9// R10//[rbe3+(1+β3)( R11// RL)]
= 1.2//12//5//[0.64+(1+50)×(1.2//10)]=0.88 kΩ
R'L3= R11// RL= 1.2//10 =1.07 kΩ
求各级的电压放大倍数及整个电路的电压放大倍数
=(－1.16) ×66.7×0.99 =－76.6
(2) Ri= Ri1= R1// R2// rbe1= 10//5.1//0.56=0.48 kΩ
第二级的输出电阻Ro2（= R8）是第三级的信号源内阻，故
【例2-23】电路如图所示。已知：晶体管的β、rbb′、Cμ、fβ均相等，所有电容的容量均相等；静态时所有电路中晶体管的发射极电流IEQ均相等。定性分析各电路，将结论填入空内。
（1）低频特性最差即下限频率最高的电路是_________；
（2）低频特性最好即下限频率最低的电路是_________；
（3）高频特性最差即上限频率最低的电路是_________。
【相关知识】
单管放大电路的耦合方式，放大电路的频率特性，电容所在回路的时间常数
【解题思路】
（1）确定各电路各耦合电容和极间电容C′π所在回路。
（2）分析各耦合电容所在回路等效电阻的大小，从而确定下限截止频率的大小。
（3）分析各极间电容C′π的大小及其所在回路等效电阻的大小，从而确定上限截止频率
的大小。
【解题过程】
放大电路中任何一个电容所确定的截止频率的表达式均为
τ为该电容所在回路的时间常数，求解本题的关键是正确判断各电容所在回路等效电阻的大小。此外，须知以下基本知识：晶体管的跨导、b′−e极间电容和b′−e间等效电容的表达式，为gm≈IEQ/UT
放大电路输入端耦合电容所在回路的等效电阻为（Rs+Ri），Ri为输入电阻；输出端耦合电容所在回路的等效电阻为（Ro+RL），Ro为输入电阻；图（a）所示电路中发射极旁路电容所在回路的等效电阻为 ，相当于射极输出器的输出电阻。
图示四个电路的耦合电容、旁路电容均为10 μF，输出电阻均为5 kΩ，信号源内阻均为1 kΩ；
由于Cμ、fβ均相等，Cπ均相等；由于IEQ均相等，各电路中晶体管的gm均相等。电路（a）、（b）、（d）的输入电阻均约为1 kΩ。由于电路（d）空载，它的C′π是其它三个电路的两倍。
（1）由于电路（a）中的Ce所在回路的等效电阻最小，因而下限频率最高。
（2）由于电路（c）和（d）均只有一个耦合电容，比较两个电容所在回路的等效电阻，电路（c）的更大些，故电路（c）的下限频率最低。
（3）由于电路（a）、（b）、（d）从晶体管基极和“地”向左看的等效电阻均约为1 kΩ，而电 路（c）的约为8 kΩ，使其C′π所在回路的等效电阻最大，故上限频率最低。
综上所述，答案为（1）（a）；（2）（c）；（3）（c）。
【常见错误】
（1）在分析电路（a）中Ce所在回路的等效电阻时，基极回路的电阻 等效到射极回路时没有除以（1+β）。
（2）在分析电路（d）中C′π大小时，没有考虑到空载时k增大，从而C′π增大。
【例2-24】某共射极放大电路如图(a)所示，已知晶体管的 ， ， ，三极管的结电容等效输入电容 ，等效输出电容 忽略不计。
（1）试计算中频电压放大倍数 ；
（2）试计算上、下限截止频率 、 ；
（3）画出幅频、相频特性曲线。
图(a)
【相关知识】
放大电路的频率特性。
【解题思路】
（1）根据放大电路中频区的微变等效电路可求得 。
（2）根据放大电路的高频、低频微变等效电路可求得 、 。
（3）根据放大电路的频率特性可画出幅频、相频特性曲线。
【解题过程】
（1）画出放大电路的微变等效电路如图(b)所示。
图(b)
由微变等效电路图可求得
故
（2）分别由输入、输出回路求出耦合电容 、 分别单独作用时的下限截止频率 、
由于 ，所以放大电路的下限截止频率
由于电路的上限截止频率 由三极管的结电容决定的，高频等效电路的输入回路如图(c)所示。
图 (c)
由此可得：
（3）由以上分析可以认为该电路在高频区和低频区分别近似为一阶电路，并且已算出 、 和 的数值，画出相应的幅频、相频特性曲
线如图(d)所示。
图 (d)
【例2-25】电路及其参数如图(a)所示。
(1) 若把Ce短路，并要求C1与C2所在回路的时间常数相等,且已知rbe=1kΩ，则C1:C2＝?
(2) 若C1与C2所在回路的时间常数均为25ms，则C1、C2的电容值各为多少？下限频率fL≈?
(3) 若C1和C2对电路下限截止频率的作用可以忽略，b ＝100，rbe＝1kΩ，欲使fL ＝60Hz，则Ce应选多少微法?
图(a)
【相关知识】
单管共射极放大电路频率响应的分析方法。
【解题思路】
根据放大电路的低频等效电路对电路进行分析。
【解题过程】
放大电路的低频等效电路如图(b)所示。
图(b)
（1）求解C1:C2
由题意可知，C1与C2所在回路的时间常数相等。即
C1（Rs＋Ri）＝C2（Rc＋RL）
代入有关数据，得
C1 : C2＝5 : 1
（2）已知C1与C2所在回路的时间常数 25ms。由此可得
由C1与C2所决定的下限截止频率
电路的下限截止频率
（2）若C1和C2对电路下限截止频率的作用可以忽略，下限频率决定于Ce所在回路的时间常数。
Ce所在回路的低频等效电路如图(c)所示。
图(c)
Ce所决定的下限频率
式中R为Ce所在回路的等效电阻。R的值为
由此可得
【例2-26】 某一放大电路的等效电路如图(a)所示。其中Ri = 1kΩ、Ro= 0.5kΩ、RL=5kΩ、C1=C2=10μF，CL=20pF，虚框内电路的幅频特性曲线如图（b）所示。试求整个电路的fL和fH。
图(a) 图(b)
【相关知识】
放大电路的频率特性。
【解题思路】
首先分析电路中各个电容器对电路频率特性的影响，再结合图(b)幅频特性的参数分别计算电路的下限截止频率和上限截止频率。
【解题过程】
(1) 电路中耦合电容C1和C2 影响下限截止频率，分别计算两个电容单独作用时的下限截止频率和。
由于
由于，故
(2) 电路中负载电容CL和虚框内的电路高频性能影响上限截止频率，分别分析CL和虚框内电路单独作用时的上限截止频率和。
由于
所以
由幅频特性曲线可得虚框内电路的上限截止频率。
由于，故
2023-2024学年高二物理竞赛教学设计——晶体管及放大电路基础
一、教学要求
知 识 点
教 学 要 求
学时
掌握
理解
了解
晶体管
晶体管的结构
√
电流分配与放大作用
√
√
晶体管的工作状态、伏安特性及主要参数
√
√
放大电路
基础
放大电路的组成原则及工作原理
√
放大电路的主要技术指标
√
放大电路
的分析方法
图解法
√
静态工作点估算法
√
微变等效电路法
√
三种基本放大电路比较
√
静态工作点的选择与稳定
√
√
多极放大电路
耦合方式及直接耦合电路的特殊问题
√
分析计算方法
√
放大电路的频率响应
频率响应的基本概念
√
√
频率响应的分析计算方法
√
√
二、重点和难点
本章的重点是：
晶体管的伏安特性、主要参数；放大电路的组成原则及工作原理、静态工作点的近似估算法、主要动态指标的微变等效电路分析法、静态工作点的选择与稳定、三种基本放大电路的特点；放大电路频率响应的基本概念及分析计算方法。
本章的难点是：
放大电路频率响应的基本概念及分析方法。
三、教学内容
2.1晶体管
1. 晶体管的结构及类型
晶体管有双极型和单极型两种，通常把双极型晶体管简称为晶体管，而单极型晶体管简称场效应管。
晶体管是半导体器件，它由掺杂类型和浓度不同的三个区（发射区、基区和集电区）形成的两个PN结（发射结和集电结）组成，分别从三个区引出三个电极（发射极e、基极b和集电极c）。
晶体管根据掺杂类型不同，可分为NPN型和PNP型两种；根据使用的半导体材料不同 ，又可分为硅管和锗管两类。
晶体管内部结构的特点是发射区的掺杂浓度远远高于基区掺杂浓度，并且基区很薄，集电结的面积比发射结面积大。这是晶体管具有放大能力的内部条件。
2. 电流分配与放大作用
晶体管具有放大能力的外部条件是发射结正向偏置，集电结反向偏置。在这种偏置条件下，发射区的多数载流子扩散到基区后，只有极少部分在基区被复合，绝大多数会被集电区收集后形成集电极电流。通过改变发射结两端的电压，可以达到控制集电极电流的目的。
晶体管的电流分配关系如下：
其中电流放大系数和之间的关系是=/(1＋)，=/（1－）；ICBO 是集电结反向饱和电流，ICEO是基极开路时集电极和发射极之间的穿透电流，并且ICEO=(1＋)ICBO。
在放大电路中，通过改变UBE，改变IB或IE，由ΔIB或ΔIE产生ΔIC，再通过集电极电阻RC，把电流的控制作用转化为电压的控制作用，产生ΔUO=ΔICRC。实质上，这种控制作用就是放大作用。
3. 晶体管的工作状态
当给晶体管的两个PN结分别施加不同的直流偏置时，晶体管会有放大、饱和和截止三种不同的工作状态。这几种工作状态的偏置条件及其特点如表2.1所列。
表2.1 晶体管的三种工作状态
工作状态
直流偏置条件
各电极之间的电位关系
特点
NPN
PNP
放大
发射结正偏，集电结反偏
UC>UB>UE
UC
饱和
发射结正偏，集电结正偏
UB >UE ，UB >UC
UB
截止
发射结反偏，集电结反偏
UB
IC=0
4. 伏安特性及主要参数
（1）共射极输入特性（以NPN管为例）
输入特性表达式为：。当UCE=0时，输入特性相当于两个并联二极管的正向特性。当UCE>0时，输入特性右移，UCE≥1V后输入特性基本重合。因为发射结正偏，晶体管的输入特性类似于二极管的正向伏安特性。
（2）共射极输出特性（以NPN管为例）
共射极输出特性表达式为：。晶体管输出特性曲线的三个区域对应于晶体管的三个工作状态（饱和、放大和截止）。
a）饱和区：此时UCE很小，集电区收集载流子的能力很弱。IC主要取决于UCE，而与IB关系不大。
b）放大区：位于特性曲线近似水平的部分。此时，IC主要取决于IB，而与UCE几乎无关。
c）截止区：位于IB=－ICBO的输出特性曲线与横轴之间的区域。此时，IC几乎为零。
（3）主要参数
a）直流参数：共基极直流电流放大系数，共射极直流电流放大系数；集电极—基极间反向饱和电流ICBO，集电极—发射极间穿透电流ICEO 。
b）交流参数：共基极交流电流放大系数，共射极交流电流放大系数，其中，；共基极截止频率，共射极截止频率，特征频率，其中。
c）极限参数：集电极最大允许功率耗散PCM，集电极最大允许电流ICM ；反向击穿电压：U（BR）CEO，U（BR）EBO，U（BR）CBO。
（4）温度对参数的影响
温度每增加1℃，UBE将减小 (2～2.5)mV；温度每增加10℃左右， ICBO增加一倍；温度每增加1℃，β增大（0.5～1）%。
2.2 放大电路的组成及工作原理
1. 放大电路的组成原则
放大电路的作用是把微弱的电信号不失真地放大到负载所需要的数值。即要求放大电路既要有一定的放大能力，又要不产生失真。因此，首先要给电路中的晶体管（非线性器件）施加合适的直流偏置，使其工作在放大状态（线性状态），其次要保证信号源、放大器和负载之间的信号传递通道畅通。
(1) 直流偏置原则：晶体管的发射结正偏，集电结反偏。
(2) 对耦合电路的要求：第一，信号源和负载接入放大电路时，不能影响晶体管的直流偏置；第二，在交流信号的频率范围内，耦合电路应能使信号无阻地传输。
固定偏置的共射极放大电路如图2.1所示。图中电容器C1、C2起耦合作用，只要电容器的容量足够大，在信号频率范围内的容抗足够小，就可以保证信号无阻地传输；同时电容器又有“隔直”作用，信号源和负载不会影响放大器的直流偏置。这种耦合方式称为阻容耦合。
图2.1 共射放大电路
2. 放大电路的两种工作状态
（1）静态：放大电路输入信号为零时的工作状态称为静态。静态时，电路中只有直流电源，晶体管的UBEQ、UCEQ、IBQ和ICQ都是直流量，称为静态工作点。
（2）动态：放大电路输入信号不为零时的工作状态称为动态。动态时，电路中的直流电源和交流信号源同时存在，晶体管的uBE、uCE、iB和iC都是直流和交流分量叠加后的总量。放大电路的目的是放大交流信号，静态工作点是电路能正常工作的基础。
3. 放大原理
在图2.1所示电路中，合理设置静态工作点使晶体管工作在放大状态；当加入输入信号ui以后，ui和UBEQ同时作用在基极和发射极之间，ui的变化控制发射结两端的电压uBE，使基电流iB在IBQ的基础上叠加了交流分量ib，相应的集电极电流iC也在ICQ的基础上叠加了交流分量ic（=βib）；集电极电流ICQ和ic都在RC上产生压降，使uCE也在UCEQ的基础上叠加了交流分量uce，通过耦合电容C2以后负载两端只有交流分量uo=uce。由此可见，输出信号uo受输入信号ui的控制，只要电路参数合理，就有Uo大于Ui，实现了放大输入信号的目的。
2.3 放大电路的主要技术指标
1. 输入电阻Ri
输入电阻Ri定义为放大电路输入端的电压Ui与输入电流Ii的比值，即Ri=Ui/Ii。它就是从放大电路输入端口视入的等效电阻。对输入为电压信号的放大电路，Ri越大越好；对输入为电流信号的放大电路，Ri越小越好。输入电阻的大小决定了放大电路从信号源吸取信号幅值的大小，它表征了放大电路对信号源的负载特性。
2. 输出电阻Ro
输出电阻Ro定义为当信号电压源短路或信号电流源开路并断开负载电阻RL时，从放大电路输出端口视入的等效电阻，即
式中，U为从断开负载处加入的电压；I表示由外加电压U引起流入放大电路输出端口的电流。若要求放大电路的输出电压不随负载变化，则输出电阻越小越好；若要求放大电路的输出电流不随负载变化，则输出电阻越大越好。输出电阻表征了放大电路带负载能力的特性。
3. 放大倍数
放大倍数（也称为增益）定义为放大电路输出信号的变化量与输入信号的变化量的比值。它有四种不同的形式：电压放大倍数；电流放大倍数；互阻放大倍数；互导放大倍数。放大倍数也常用“分贝”（dB）表示，例如电压放大倍数用分贝表示时，。放大倍数表征了放大电路的放大能力。
4. 全谐波失真度D
由于放大器件特性的非线性，当输入信号为正弦波时，输出信号含有谐波分量，输出波形发生畸变，即失真。谐波分量越多且越大，失真就越严重。所以常用谐波电压总有效值与基波电压有效值之比来表征失真的程度，定义为：
5. 动态范围Uopp
动态范围（也称为最大不失真输出幅度）是指随着输入信号电压的增大，使输出电压的非线性失真度达到某一规定数值时的输出电压uo峰—峰值，即Uopp。
6. 频带宽度fbw
放大电路的频带宽度（又称为通频带或带宽）定义为fbw=fH－fL。频带越宽，表示放大电路能够放大的频率范围越大。
2.4 放大电路的分析方法
放大电路有静态和动态两种工作状态。分析放大电路时，首先要分析静态（直流）,然后再分析动态。分析静态时，用放大电路的直流通路（耦合电容和旁路电容开路）；分析动态时，用放大电路的交流通路（直流电源、耦合电容和旁路电容短路）。
1.图解法
图解法是分析非线性电路的常用方法。它既可以分析放大电路的静态，也可以分析放大电路的动态。
（1）静态分析步骤
a）列出输入回路直流负载线方程，在晶体管输入特性曲线上作输入回路直流负载线，两者的交点就是静态工作点，即UBEQ和IBQ。
b）列出输出回路直流负载线方程，在晶体管输出特性曲线上作输出回路直流负载线，直流负载线与基极电流等于IBQ的那条输出特性曲线的交点就是静态工作点，即UCEQ和ICQ。
（2）动态分析步骤
a）将输入信号叠加于静态电压UBEQ之上，画出UBE（=UBEQ+Ui）的波形；
b）根据输入特性和UBE的波形，画出IB的波形，获得基极电流的交流分量Ib的波形；
c）利用交流通路算出交流负载线的斜率，通过静态工作点，画出交流负载线；
d）由Ib的波形，利用交流负载线画出IC和UCE的波形，获得UCE的交流分量Uce就可得到输出电压uo(=uce)。
通过图解分析可得到输出信号电压和输入信号电压的最大值，从而计算出电路的电压放大倍数。通过图解分析也可得到Uo与Ui的相位关系以及放大电路的失真情况和动态范围。
虽然说图解法是分析放大电路时常用的方法，然而在电路分析过程中，很难得到准确的晶体管特性曲线，同时小信号分析作图准确度较差，实际上在小信号分析中并不常用。
由于图解分析可以清楚地看到电路中的电压电流波形图，比较形象，对初学者理解电路的工作原理很有利，并且在分析放大电路的失真情况和动态范围时使用的较多。
（3）共射极放大电路Uopp的估算
当放大电路的静态工作点设置不合理并且输入信号较大时，晶体管有可能工作在非线性区（饱和或截止区），使输出电压波形出现削波现象，即产生饱和或截止失真。当静态工作点较高，靠近饱和区时，输出电压容易产生饱和失真；当静态工作点较低，靠近截止区时，输出电压容易产生截止失真。为此，估算放大电路Uopp时，要从产生截止失真和饱和失真两个方面来分析。
a）当静态工作点较低时，Uopp由下式决定：
b）当静态工作点较高时，Uopp由下式决定：
式中UCES为晶体管的饱和压降，一般小功率晶体管的饱和压降近似等于0.5V。当输出信号电压峰峰值小于Uopp时，输出信号不会产生截止失真和饱和失真。
2.静态工作点估算法
利用估算法（也称为近似计算法）分析放大电路静态工作点时，首先根据放大电路的直流通路列出输入回路的电压方程，近似估计晶体管的UBEQ（硅管：0.7V，锗管：0.2V）代入方程求解基极静态电流IBQ，从而计算ICQ=βIBQ；再列出输出回路的电压方程计算UCEQ。
3.微变等效电路法
（1）指导思想
当交流信号幅值较小时，放大电路在动态时的工作点只是在静态工作点附近作为小的变化。虽然放大电路是非线性电路，但在较小的变化范围内，晶体管的非线性特性可近似为线性特性，即可以用一个线性等效电路（线性化模型）来代替小信号时的晶体管，利用处理线性电路的方法分析放大电路。
（2）晶体管的微变等效电路
晶体管的H参数等效电路如图2.2所示，它是用来分析晶体管低频应用时的等效电路。其中Hie称为晶体管共射极输入电阻，也常用Rbe作符号表示；Hre称为反向电压比或内电压反馈系数；Hfe为晶体管的正向电流放大系数， Hfe就是β；Hoe称为晶体管共射极输出电导。由于管子的Hre 和Hoe均很小，可以忽略，所以在放大电路分析中，常用图2.2（b）所示的简化的H参数微变等效电路来等效晶体管。
（3）Rbe的计算公式
式中：晶体管的基区体电阻Rbb'的值可通过查阅器件手册得到，低频小功率管可取Rbb'值为300欧姆。
（4）用微变等效电路法分析放大电路的步骤
a）在静态分析之后，根据静态电流IEQ≈ICQ计算晶体管的输入电阻Rbe；
b）将交流通路中的晶体管用微变等效电路替代，画出放大电路的微变等效电路；
c）根据微变等效电路，利用线性电路的分析方法，按照放大电路动态指标的定义，可分别求得放大电路的、Ro、Ri等技术指标。
2.5 三种基本放大电路
（1）三种基本组态的判别
晶体管放大电路，按照管子的哪个电极作为输入和输出回路的公共端，可分别命名为共发射极、共集电极和共基极三种基本组态。三种基本组态的判别方法如表2.1所列。
（2）三种基本放大电路的比较
共发射极、共集电极和共基极三种基本放大电路的性能各有特点，并且应用场合也有所不同。它们的性能特点如表2.2所列。
表2.1 三种基本组态的判别
组态
接输入端（信号源）
接输出端（负载）
接交流地（公共端）
共发射极
基极（b）
集电极（c）
发射极（e）
共集电极
基极（b）
发射极（e）
集电极（c）
共基极
发射极（e）
集电极（c）
基极（b）
表2.2 三种基本放大电路的性能特点
共发射极
共集电极
共基极
输入电阻的大小
中等
大
小
输出电阻的大小
较大
小
较大
电压放大能力
有
无（Au≤1）
有
电流放大能力
有
有
无
Uo与Ui的相位关系
反相
同相
同相
应用范围
低频，中间级
输入级，输出级，缓冲级
高频，宽频带放大，恒流源
表2.3 BJT三种基本放大器小信号指标
CE放大器
CB放大器
CC放大器
简化交流通路
AV
（大，反相）
(rb’e>>rbb’)
（大，同相）
(rb’e>>rbb’)
(<1，同相)
(rb’e>>rbb’)
rbe (中)
(1+β)re (rb’e>>rbb’)
(小)
re (rb’e>>rbb’)
rbe+(1+β) (大)
(1+β)(re+) (rb’e>>rbb’)
0.5rce—rce (大，与信号源内阻有关)
rce—0.5rb’c
(很大，与信号源内阻有关)
(小，与RS有关), ()
应用
功率增益最大，Ri﹑Ro适中，易于与前后级接口，使用广泛。
高频放大时性能好，常与CE和CC组态结合使用。如CE-CB组态﹑CC-CB组态。
Ri大而Ro小，可作高阻抗输入级和低阻抗输出级，隔离级和功率输出级。
2.6 静态工作点的选择与稳定
（1）静态工作点的选择
a）为了防止晶体管损坏，静态工作点应设置在特性曲线的安全区内；
b）若要放大电路动态范围大，静态工作点应设置在交流负载线的中间；
c）若要放大电路输入电阻大，应减小静态工作点ICQ值，使Rbe增大；
d）若要提高电压放大倍数，应增大静态工作点ICQ值，使Rbe减小；
e）为了减小功耗，当信号较小时，应降低直流电源电压并减小静态工作点ICQ值。
（2）静态工作点的稳定
电路元器件的“老化”和环境温度的变化会影响静态工作点的稳定性，但温度变化引起晶体管的参数变化是放大电路静态工作点不稳定的主要因素。
稳定静态工作点的途径，除了选用温度系数小的元器件、使用前进行“老化”处理以及采用温度补偿电路以外，最常用的方法是利用负反馈电路技术。
利用电流负反馈稳定静态工作点的电路如图2.3所示。
为了提高该电路的稳定性，通常要求流过偏值电阻（RB1、RB2）的静态电流满足I>>IBQ，基极静态电位满足UBQ>>UBEQ。
静态工作点的稳定过程如下：
2.7 多级放大电路
多级放大电路由输入级、中间级和输出级组成。通常要求输入级具有输入阻抗高和噪声低的特性；中间级应有较大的电压放大倍数；输出级应有输出阻抗低和输出功率大的特点。
（1）多级放大电路的耦合方式
阻容耦合、变压器耦合和直接耦合是常用的几种耦合方式。前两种耦合电路的共同特点是各级静态工作点相互独立，调整比较方便，但低频响应较差，不能放大频率较低的信号。变压器耦合电路的另一个特点是它具有阻抗变换的能力。
直接耦合电路可以放大低频信号，但各级电路的静态工作点是相互有关联的。因此，这种耦合电路存在级间电位配合以及零点漂移两个特殊问题。
（2）直接耦合电路的特殊问题
a）级间电位配合
直接耦合电路级联后，后级电路的静态工作点会影响前级电路的静态工作点，如果级间电位配合不好，整个电路将不能正常工作。通常利用提高后一级的发射极电位、设置电平移位电路、采用双电源以及NPN型与PNP型晶体管互补电路等来解决电位配合问题。
b）零点漂移
放大电路在静态时，输出端电位的不规则变化称为零点漂移。实际上，零点漂移就是静态工作点不稳定的问题。解决这一特殊问题的方法与稳定静态工作点的方法类似。
在直接耦合电路中，前级电路的零点漂移会被后级电路逐级放大，零点漂移严重时有可能使后级放大电路不能正常工作。由于阻容耦合和变压器耦合电路不能放大变化缓慢的信号，所以零点漂移对这两种电路的危害比直接耦合电路小。
零点漂移的大小，通常用折合到输入端的零点漂移电压的大小来衡量。例如，某放大电路输出端的零点漂移电压为，电压放大倍数为，则折合到输入端的零点漂移电压为。
（3）多级放大电路的分析计算方法
a）静态分析
阻容耦合和变压器耦合电路的静态工作点分析与基本放大电路相同。直接耦合电路静态工作点的分析十分麻烦，学习时重点掌握解决问题的思路和方法，计算问题可利用计算辅助分析的工具解决。
b）动态分析
多级放大电路总的电压放大倍数等于各级电压放大倍数的乘积，级间的相互关系表现为各级电路的输入和输出电阻之间的关系。解决这一问题的方法有两种：一种是把后级的输入电阻作为前级的负载电阻，通过后级的输入电阻反映后即对前级的影响；另一种是把前级的开路电压作为后级的信号源电压，前级的输出电阻作为后级的信号源内阻，通过前级的输出电阻反映前级对后级的影响。必须指出，这两种方法不能同时混用，如果计算前级放大倍数时把后级看作了前级的负载，计算后级放大倍数时就在不能考虑信号源内阻，反之相似。
多级放大电路总的输入电阻等于第一级放大电路的输入电阻。
多级放大电路总的输出电阻等于最后一级放大电路的输出电阻。
多级放大电路的动态范围Uopp等于最后一级放大电路的动态范围。
2.8 放大电路的频率响应
（1）频率响应的基本概念
a）影响放大电路频率响应的主要因素
放大电路中电抗性元件的阻抗是频率的函数，它们使电路的放大倍数随信号频率的变化而变化。其中耦合电容和旁路电容影响放大电路的低频特性；晶体管的结电容和分布电容影响放大电路的高频特性。
b）频率响应及其主要指标
频率响应是放大电路输入正弦波小信号的条件下，测量或分析其Au ～ f、 ～ f的关系，并用fL、fH、fbw定量描述其频率特性的方法。其中Au ～ f为幅频特性， ～ f为相频特性。它是在频率的范畴内研究放大电路的频率特性，所以称为频域法，也称为稳态法。
上限截止频率fH和下限截止频率fL定义为信号频率变化时，电路增益的幅值下降到0.707Aum所对应的频率，其中Aum为中频时电路增益的幅值。
当信号频率升高时，增益下降到0.707Am所对应的频率称为上限频率fH；当信号频率降低时，增益下降到0.707Am所对应的频率称为下限频率fL。
频带宽度fbw定义为上、下限截止频率之差值，即fbw=fH－fL。当fH>>fL时，fbw≈fH。
增益带宽积GBP定义为中频增益与带宽乘积，即GBP=Aumfbw≈AumfH。该指标综合表征了增益与频带宽度的指标。
c）线性失真
当放大电路输入非正弦波信号，且电路无非线性失真（饱和、截止失真）时，由于放大电路对输入信号中不同频率分量具有不同的放大能力和相移，产生输出波形的失真，称为线性失真，也称为频率失真。线性失真包括幅度失真和相位失真。
d）瞬态响应及其主要指标
当放大电路输入阶跃信号时，放大电路输出信号随时间变化的特性就是瞬态响应，也称为阶跃响应。它是以时间作参量来描述放大电路的频率特性，所以又称为时域法。
上升时间tr和平顶降落率δ是表征瞬态响应的指标。在单极点的情况下，理论和实践均证明上升时间tr与上限频率fH之间的关系可近似表述为fH tr≈0.35。
（2）频率响应的分析计算方法
a）晶体管高频等效电路
h参数微变等效电路是晶体管的低频等效电路，仅适用低频小信号分析；混合π型等效电路是考虑了晶体管结电容效应的物理模型，具有较大的通用性，可适用于高频信号的分析。
为了分析方便，对混合π型等效电路进行简化，并用密勒定理等效后的晶体管高频等效电路如图2.4所示。
图中，密勒等效电容CM ≈（1+Aum）Cb'c，Cc'e≈Cb'c，gm≈β0/rb'e≈IEQ/UT。
b）放大电路频率响应的分析方法
分析频率响应时，应使用密勒等定理效后的晶体管高频等效电路，并将放大电路分为中频、低频和高频三个工作区域，分别画出三个区域的微变等效电路，根据电路分别写出三个区域频率响应的表达式，求出相应的参数Aum、fH和fL，由此可画出幅频响应和相频响应曲线。
画各个区域等效电路的原则如下：
中频区：直流电源、耦合电容和旁路电容视为短路；结电容、分布电容和负载电容视为开路。
高频区：直流电源、耦合电容和旁路电容视为短路；结电容、分布电容和负载电容保留。
低频区：结电容、分布电容和负载电容视为开路；直流电源视为短路；耦合电容和旁路电容保留。
c）上下限截止频率的近似计算方法
为了快速获得上下限截止频率fH和fL，常用时间常数法近似计算。具体步骤如下：
分别求出电路中每一个电容元件确定的时间常数。其中Cn是电路中某一个电容元件，此时其它影响高频特性的电容元件均开路（影响低频特性的电容元件均短路），电压源短路（电流源开路），画出等效电路，求出与电容元件Cn并接的等效电阻Rn。按此方法求出所有电容元件的时间常数后，再根据下列情况计算fL和fH（以图2.3所示的单管放大电路为例）。
低频区：输入回路的耦合电容C1和旁路电容Ce可以等效为一个电容，求出所对应的时间常数；输出回路的耦合电容C2的时间常数为。
若>>，下限截止频率fL≈fL2=1/（）；
若>>，下限截止频率fL≈fL1=1/（）；
如果两个时间常数大小比较接近，下限截止频率
高频区：输入回路的Cb'e及密勒电容CM可以等效为一个电容Ci，求出Ci所对应的时间常数为；输出回路的Cce和C'ce可以等效为一个电容Co，求出Co所对应时间常数为。
若>>，上限截止频率fH≈fH1=1/（）；
若>>，上限截止频率fH≈fH2=1/（）；
如果两个时间常数大小比较接近，上限截止频率
必须强调指出：上述求时间常数时出现的两个R1、R2，仅是一个等效电阻的符号，它们在低频区和高频区分别代表不同的等效电阻。
同理，对多级放大电路而言，可用同样的方法求出各个时间常数，分别按下式计算上下限截止频率：
四、典型例题
晶体管的基本概念
例2-1 例2-2 例2-3
放大电路的基本概念
例2-4 例2-5 例2-6
基本放大电路
例2-7 例2-8 例2-9 例2-10 例2-11 例2-12 例2-13 例2-14 例2-15
组合放大电路
例2-16 例2-17 例2-18 例2-19 例2-20 例2-21 例2-22
放大电路的频率特性
例2-23 例2-24 例2-25 例2-26
【例2-1】电路如图所示，晶体管的β＝100，UBE＝0.7 V，饱和管压降UCES＝0.4 V；稳压管的稳定电压UZ＝4V，正向导通电压UD＝0.7 V，稳定电流IZ＝5 mA，最大稳定电流IZM＝25 mA。试问：
（1）当uI为0 V、1.5 V、25 V时uO各为多少？
（2）若Rc短路，将产生什么现象？
【相关知识】
晶体管工作状态的判断，稳压管是否工作在稳压状态的判断以及限流电阻的作用。
【解题思路】
（1） 根据uI的值判断晶体管的工作状态。
（2） 根据稳压管的工作状态判断uO的值。
【解题过程】
（1）当uI＝0时，晶体管截止；稳压管的电流
在IZ和IZM之间，故uO＝UZ＝4 V。
当uI＝15V时，晶体管导通，基极电流
假设晶体管工作在放大状态，则集电极电流
由于uO＞UCES＝0.4 V，说明假设成立，即晶体管工作在放大状态。
值得指出的是，虽然当uI为0 V和1.5 V时uO均为4 V，但是原因不同；前者因晶体管截止、稳压管工作在稳压区，且稳定电压为4 V，使uO＝4 V；后者因晶体管工作在放大区使uO＝4 V，此时稳压管因电流为零而截止。
当uI＝2.5 V时，晶体管导通，基极电流
假设晶体管工作在放大状态，则集电极电流
在正电源供电的情况下，uO不可能小于零，故假设不成立，说明晶体管工作在饱和状态。
实际上，也可以假设晶体管工作在饱和状态，求出临界饱和时的基极电流为
IB=0.18 mA＞IBS，说明假设成立，即晶体管工作在饱和状态。
（2）若Rc短路，电源电压将加在稳压管两端，使稳压管损坏。若稳压管烧断，则uO＝VCC＝12 V。
若稳压管烧成短路，则将电源短路；如果电源没有短路保护措施，则也将因输出电流过大而损坏
【方法总结】
（1） 晶体管工作状态的判断：对于NPN型管，若uBE＞Uon（开启电压），则处于导通状态；若同
时满足UC≥UB>UE，则处于放大状态，IC＝βIB；若此时基极电流
则处于饱和状态，式中ICS为集电极饱和电流，IBS是使管子临界饱和时的基极电流。
（2）稳压管是否工作在稳压状态的判断：稳压管所流过的反向电流大于稳定电流IZ才工作在稳压区，反向电流小于最大稳定电流IZM才不会因功耗过大而损坏，因而在稳压管电路中限流电阻必不可少。图示电路中Rc既是晶体管的集电极电阻，又是稳压管的限流电阻。
【例2-2】电路如图所示，晶体管导通时UBE＝0.7V，β=50。试分析uI为0V、1V、1.5V三种情况下T的工作状态及输出电压uO的值。
【相关知识】
晶体管的伏安特性。
【解题思路】
根据晶体管的管压降与，以及基极电流和集电极电流的特点，直接可以判别出管子的
工作状态，算出输出电压。
【解题过程】
（1）当VBB＝0时，T截止，uO＝12V。
（2）当VBB＝1V时，因为
μA
所以T处于放大状态。
（3）当VBB＝3V时，因为
μA
所以T处于饱和状态。
【例2-3】 在T=25℃时，测得某晶体管的IC=4mA，IB=45，ICBO=1。若晶体管的温度系数为1%/℃，在T=45℃时，测得IB=60，这时IC=？
【相关知识】
晶体管的直流参数及温度特性。
【解题思路】
根据晶体管的温度特性，求出温度变化后晶体管的、，及。
【解题过程】
T=25℃时的值为
T=45℃时，有
故
【例2-4】试问图示各电路能否实现电压放大？若不能，请指出电路中的错误。图中各电容对交流可视为短路。
图(a) 图(b)
图(c) 图(d)
【相关知识】
放大电路的组成原理。
【解题思路】
放大电路的作用是把微弱的电信号不失真地放大到负载所需要的数值。即要求放大电路既要有一定的放大能力，又要不产生失真。因此，首先要检查电路中的晶体管（非线性器件）是否有合适的直流偏置，是否工作在放大状态（线性状态），其次检查信号源、放大器和负载之间的信号传递通道是否畅通，并具有电压放大的能力。
【解题过程】
图(a)电路不能实现电压放大。电路缺少集电极电阻，动态时电源相当于短路，输出端没有交流电压信号。
图(b)电路不能实现电压放大。电路中缺少基极偏置电阻，动态时电源相当于短路，输入交流电压信号也被短路。
图(c) 电路也不能实现电压放大。电路中晶体管发射结没有直流偏置电压，静态电流，放大电路工作在截止状态。
图(d)电路能实现小信号电压放大。为了保证输出信号不失真（截止、饱和），当输入信号为正时，应不足以使三极管饱和；当输入信号为负时，应不会使三极管截止。
【例2-5】 电路如图所示。设晶体管的UBE = 0.7V。试求：
(1) 静态时晶体管的IBQ、ICQ、UCEQ及管子功耗PC（= ICQUCEQ）值 ；
(2) 当加入峰值为15mV的正弦波输入电压ui时的输出电压交流分量uo；
(3) 输入上述信号时管子的平均功耗PC（av）值，并与静态时管子的功耗比较；
(4) 若将电路中的晶体管换成另一只的管子，电路还能否正常放大信号，为什么？
【相关知识】
晶体管放大电路的工作原理。
【解题思路】
利用估算法求解电路的静态工作点，利用微变等效电路法分析输出信号与输入信号的关系，从而求出输出电压的大小，进一步分析电路的静态功耗与动态功耗。当晶体管更换后，重新计算静态工作点，分析电路失真情况。
【解题过程】
(1)
(2) 由于，故
uo的峰值为27.7 mV，uo与 ui的相位相反。
(3) 管子在放大电路有信号时的功耗
可见，动态时管子的功耗有所降低。
(4) 当 =150时，
可见，管子工作于饱和状态，故电路不能正常放大信号。
【例2-6】在图(a)所示电路中，已知晶体管的β=100，rbe=1 kΩ；静态时UBEQ=0.7 V， UCEQ=6 V，IBQ=20 μA；输入电压为20 mV；耦合电容对交流信号可视为短路。判断下列结论是否正确，凡对的在括号内打“√”，否则打“×”。
（1）电路的电压放大倍数
① （）
② （）
③ （）
④ （）
（2）电路的输入电阻
① （）
② （）
③ （）
④ （）
（3）电路的输出电阻
① （）
② （）
③ （）
（4）信号源的电压有效值
① （）
② （）
【相关知识】
放大电路的静态和动态的概念，放大电路动态参数的物理意义。
【解题思路】
（1）用直流通路求解静态工作点。
（2）用交流等效电路求解电压放大倍数、输入电阻和输出电阻等动态参数。
【解题过程】
为了得到正确结论，可首先画出图(a)所示电路的交流等效电路，如图(b)所示；然后按各动态参数的定义分别求解它们的数值。
由图可得,，
（1）①、②均用静态量求解，故不正确；当电路带负载时，输出电压应为考虑了负载作用的，③为空载时的，故也不正确。结论是：①×，②×，③×，④√。
（2）①、②均用静态量求解Ri，故不正确；放大电路的输入电阻Ri是放大电路自身的参数，与信号源内阻Rs无关，故④也不正确。结论是：①×，②×，③√，④×。
（3）输出电阻Ro是放大电路自身的参数，与负载电阻RL无关，故①不正确；③用静态量求解Ro，
故也不正确。结论是：①×，②√，③×。
（4）从图(b)可知，是在Rs和Ri回路中Ri所得的电压，故结论是：①×，②√。
图(a)
图(b)
【方法总结】
在大多数放大电路中，总是直流电源和信号源同时作用。
（1）直流电源决定静态工作点，需用直流通路求解。
（2）信号源为电路的输入回路提供动态电流和电压，通过放大电路对能量的控制和转换作用使负载从直流电源获得放大了的动态信号。电压放大倍数、输入电阻和输出电阻均为动态参数，需用交流等效电路求解。
【常见错误】
混淆静态和动态的概念，误用静态参数求解动态参数或者不能正确理解各个动态参数的物理意义
【例2-7】单级放大电路如图所示，已知Vcc=15V，，,, 此时调到，，，，，，晶体管饱和压降UCES为1V，晶体管的结电容可以忽略。试求：
（1）静态工作点，：
（2）中频电压放大倍数、输出电阻、输入电阻；
（3）估计上限截止频率和下限截止频率；
（4）动态范围=？输入电压最大值Ui p=？
（5）当输入电压的最大值大于Ui p时将首先出现什么失真？
【相关知识】
（1）共射极放大电路。
（2）放大电路的频率特性。
【解题思路】
（1）根据直流通路可求得放大电路的静态工作点。
（2）根据交流通路可求得放大电路的、、。
（3）根据高频区、低频区的等效电路可分别求出和。
（4）根据静态工作点及交流负载线的斜率可求得动态范围，同时可判断电路出现失真的状况
（5）根据电压放大倍数和动态范围可求出Ui p。
【解题过程】
（1）采用估算法求解静态工作点。由图可知
故
（2）利用微变等效电路法，求解放大电路的动态指标。
（3）当电路中只有一个惯性环节时，电路的截止频率可以表示为，其中 为电容所在回路的等效电阻。
在高频区，根据题意，晶体管的结电容可以忽略，影响电路上限截止频率的电容只有负载等效电容。故电路的上限截止频率为
在低频区，影响下限截止频率的电容有、和。可以分别考虑输入回路电容（、）和输出回路电容（）的影响，再综合考虑它们共同作用时对电路下限截止频率的影响。
只考虑输出回路电容时
只考虑输入回路电容和时，为了简化计算，忽略偏置电阻及射极电阻的影响，把射极旁路电容折算到基极回路，则有
由于，所以电路的下限截止频率为
（4）由于，即电路的最大不失真输出电压受截止失真的限制，故电路的动态范围
输入电压最大值
（5）由上述分析可知，当输入电压的最大值大于U ip时，电路将首先出现截止失真。
【例2-8】 电路如图所示。晶体管T为3DG4A型硅管，其、rbb'=80Ω。电路中的VCC=24V、RB = 96kΩ、RC =RE=2.4kΩ、电容器C1、C2、C3 的电容量均足够大、正弦波输入信号的电压有效值Ui=1V。试求：
(1) 输出电压Uo1、Uo2的有效值；
(2) 用内阻为10kΩ的交流电压表分别测量uo1、uo2时，交流电压表的读数各为多少？
【相关知识】
共射极放大电路、共集电极放大电路。
【解题思路】
（1）根据共射极、共集电极放大电路的开路电压放大倍数求。
（2）根据时共射极、共集电极放大电路的电压放大倍数求。
【解题过程】
(1)
(2) 设表内阻为RL，则
由以上计算结果可见，信号由发射极输出时，因电路输出电阻小而带负载能力强。
【常见错误】
容易忽视电压表内阻对被测电路的负载效应。
【例2-9】放大电路如图(a)所示，晶体管的输出特性和交、直流负载线如图(b)所示。已知，。试求：
（1）电路参数、、的数值。
（2）在输出电压不产生失真的条件下，最大输入电压的峰值。
图(a) 图(b)
【相关知识】
放大电路的静态、动态图解分析方法。
【解题思路】
（1）由直流负载线可获得放大电路的静态工作点；
（2）由交流负载线可获得放大电路的一些动态参数及输出电压不失真时最大的输入电压。
【解题过程】
（1）从输出特性和直流负载线可以看出，，，，
。由交流负载线可看出最大不失真输出电压幅值受截止失真的限制，输出电压幅值的最大值
由 可以算出
由 可以算出
由 可以算出
（2）由图 (b)看出
，，
则
所以 输出电压不产生失真时的最大输入电压的峰值
【另一种解法】
在计算最大不失真输入电压峰值时，还可通过计算确定，然 后利用的关系求解。
由图（b）可知，当输入信号增大时，放大电路将首先产生截止失真。而电路不产生截止失真的临
界条件是：
即
而
故
【例2-10】图为一个放大电路的交流通路。试在下列三种情况下写出电压放大倍数、输入电阻和输出电阻的表达式：
（1） ，信号从基极输入，放大后从集电极输出；
（2） ，信号从基极输入，放大后从发射极输出；
（3） ，信号从发射极输入，放大后从集电极输出。
【相关知识】
共射极、共集电极、共基极放大电路的动态分析。
【解题思路】
（1）确定放大电路的类型。
（2）由放大电路的微变等效电路可得出该电路的、和。
【解题过程】
（1），信号从基极输入，从集电极输出，电路为共射极放大电路。
电压放大倍数
，
输入电阻
输出电阻
（2） ，信号从基极输入，从发射极输出，电路为集电极放大电路。
电压放大倍数
输入电阻
输出电阻
（3） ，信号从发射极输入，从集电极输出。电路为共基极放大电路。
电压放大倍数
输入电阻
输出电阻
【例2-11】电路如图(a)所示。电路参数为：－VCC=－12V、 RC=2kΩ、RB=360kΩ；晶体管T为锗管，其==60、rbb'=300Ω；电容器C1=C2=10μF、负载电阻RL=2kΩ。试求：
(1) 电路的静态工作点IBQ、ICQ 及UCEQ值；
(2) 电路的动态指标Au、Ri、Ro及Uopp值。
图(a)
【相关知识】
共射极放大电路。
【解题思路】
（1）根据放大电路的直流通路求静态工作点的值。
（2）根据放大电路的微变等效电路求Au、Ri、Ro及Uopp
【解题过程】
(1) 先画出直流通路，如图(b)所示。由图可知：
图(b)
(2) 画出放大电路的微变等效电路，如图(c)所示。其中：
图(c)
由微变等效电路可求得
再画出求Ro的等效电路如图(d)所示。得：
图(d)
又因为
故
【例2-12】 某放大电路如图(a)所示图示。已知图中,，，，，，，，，，。晶体管T的、,。试求：
（1）电路的静态工作点和；
(2) 输入电阻及输出电阻；
（3）电压放大倍数及
图(a)
【解题思路】
（1）由放大电路的直流通路确定其静态工作点。
（2）由放大电路的交流通路确定其输入、输出电阻及电压放大倍数。
【解题过程】
（1） 由图(a)可知，该电路是能够稳定静态工作点的分压式偏置共射极放大电路。画出放大电路
的直流通路如图(b)所示。根据戴维宁等效电路法
图(b) 图(c)
将放大电路的直流通路中的输入回路（包括、、）进行戴维宁等效，其等效电路如图(c)所示。图中：
写出输入回路的电流方程有
由上式，可得
(2) 为了计算电路的动态指标，画出放大电路的微变等效电路，如图(d)所示。
图(d)
由于
故输入电阻
根据输出电阻Ro的定义，令Us = 0，移去RL，且在原来接RL处接入电压源u，设流入输出端口的电流为i。可画出求放大电路的输出电阻的等效电路如图(e)所示。
图(e)
由于Us = 0，且因为受控电流源，当rce可以忽略时，为恒流源，等效内阻为“∞”，故：
（3）
【例2-13】 电路如图(a)所示。已知：RB=300kΩ，RE=5.1kΩ，负载电阻RL=5.1kΩ，信号源内阻RS=10kΩ，－VCC=－12V，C1、C2足够大，T为硅管，其rbb'=100Ω、=β=50。试求：
(1) 电路静态工作点的数值；
(2) 电路动态指标Au、Ri、Aus（=Uo/Us）的数值；
(3) 电路输出电阻Ro的数值。
图(a)
【相关知识】
共集电极电路的静、动态分析方法。
【解题思路】
（1）根据放大电路的直流通路求静态工作点的数值。
（2）根据放大电路的微变等效电路求Au、Ri、Ro。
【解题过程】
(1) 求静态工作点。画出直流通路如图 (b)所示。
图(b)
对于晶体管的发射结组成的回路，有
取UBEQ=－0.7V，代入上式，可求得
(2) 画出放大电路的微变等效电路如图 (c)所示。
图(c)
因，故
代入数据，得
画出求Ro的等效电路如图(d)所示，由于该放大电路所输入的信号源有内阻，所以在画求Ro的等效路时，将Us短路，但保留RS。
图(d)
由图可见：
令 ，有
代入上式，得
代入有关参数，可求得电路的输出电阻
【例2-14】 图示放大电路为自举式射极输出器。在电路中，设，，，，晶体管的，，各电容的容量足够大。试求：
（1）断开电容，求放大电路的输入电阻和输出电阻。
（2）接上电容，写出的表达式，并求出具体数值，再与（1）中的数值比较。
（3）接上电容，若通过增大来提高，那么的极限值等于多少？
图(a)
【解相关知识】
射极输出器、自举原理、密勒定理。
【解题思路】
根据放大电路的微变等效电路求放大电路的输入电阻。
【解题过程】
在分析电路的指标之前，先对自举式射极输出器的工作原理作一简要说明。在静态时，电容相当于开路；在动态时，大电容相当于短路，点 E和点A的交流电位相等。由于点E的交流电位跟随输入信号（点B的交流电位）变化，所以两端的交流电位接近相等，流过的交流电流接近于零。对交流信号来说，相当于一个很大的电阻，从而减小了、对电路输入电阻的影响。由于大电容C的存在，点A的交流电位会随着输入信号而自行举起，所以叫自举式射极输出器。这种自举作用能够减小直流偏置电阻对电路输入电阻的影响，可以进一步提高射极输出器的输入电阻。
（1）在断开电容C后，电路的微变等效电路如图 (b)所示。图中
图（b）
。
由图可以求出
可见，射极输出器的原来是很大的，但由于直流偏置电阻的并联，使减小了很多。
（2）接上自举电容后，用密勒定理把等效为两个电阻，一个是接在B点和地之间的 ，另一个是接在A(E)点和地之间的，其中是考虑了与、以及并联后的，如图(c)所示。
图(c)
由于，但小于1，所以是一个比大得多的负电阻，它与、、并联后，总的电阻仍为正。由于很大，它的并联效应可以忽略，从而使
此时
所以，自举式射极输出器的输入电阻
由于对的并联影响小得多，所以比没有自举电容时增大了。
（3）通过增大以增大的极限情况为，即用自举电阻提高的结果，使只取绝于从管子基极看进去的电阻，与偏置电阻几乎无关。
【例2-15】 有一共基极放大电路如图所示。其中VCC= 24V、RB1 = 90kΩ、RB2=48kΩ、RC =RE=2.4kΩ、负载电阻RL=2.2kΩ，电容器C1、C2、C3 的电容量均足够大。晶体管T为3DG4A型硅管，其rbb'=80Ω、。
(1) 试估算静态工作点ICQ、UCEQ值；
(2) 计算、Ri及Ro值。
【相关知识】
共基极放大电路、戴维宁定理。
【解题思路】
（1）根据放大电路的直流通路求静态值。
（2）根据放大电路的微变等效电路求Au、Ri、Ro。
【解题过程】
(1) 本题电路中，基极电流较大，应利用戴维南定理等效，并考虑偏置电阻的影响后，计算静态工作点。
UCEQ≈VCC－ICQ (RC +RE)=24－1.87×(2.4+2.4)=15V
(2)
Ro=RC = 2.4 kW
【例2-16】试判断图示各电路属于何种组态的放大电路，并说明输出电压相对输入电压的相位关系。
（a） （b）
（c） （d）
【相关知识】
共集－共射，共射－共集，共集－共基组合放大电路。
【解题思路】
根据信号流向分析各个晶体管放大电路的组态及输出电压与输入电压的相位关系。
【解题过程】
图（a）所示电路第一级是共集电极放大电路，输出电压与输入电压同相；第二级是共射极放大电路，输出电压与输入电压反相。因此，整个电路是共集－共射组合电路，输出电压与输入电压反相。
图（b）所示电路第一级是共射极放大电路，输出电压与输入电压反相；第二级是共基极放大电路，输出电压与输入电压同相。因此，整个电路是共射－共基组合电路，输出电压与输入电压反相。
图（c）所示电路第一级是共集电极放大电路，输出电压与输入电压同相；第二级是共基极放大电路，输出电压与输入电压同相。因此整个电路是共集－共基组合电路，输出电压与输入电压同相。
图（d）所示电路由于T1管集电极具有恒流特性，因而T1管是T2管的有源负载，所以T2管组成了有源负载的共射放大器，输出电压与输入电压反相。
【例2-17】 晶体管组成的共集－共射、共射－共集、共射－共基等几种组合放大电路各有其独特的优点，请你选择合适的组合放大电路，以满足如下所述不同应用场合的需求。
（1）电压测量放大器的输入级电路。
（2）输出电压受负载变化影响小的放大电路。
（3）负载为0.2kΩ，要求电压增益大于60dB的放大电路。
（4）输入信号频率较高的放大电路。
【相关知识】
共集－共射，共射－共集，共射－共基组合放大电路。
【解题思路】
根据三种组合放大电路的特点，选择满足应用需求的组合放大电路。三种组合放大电路的特点如下：
（1）共集－共射组合放大电路，不仅具有共集电极电路输入电阻大的特点，而且具有共射电路电压放大倍数大的特点；
（2）共射－共集组合放大电路，不仅具有共射电路电压放大倍数大的特点，而且具有共集电极电路输出电阻小的特点；
（3）共射－共基组合放大电路，共基极电路本身就有较好的高频特性，同时将输入电阻很小的共基极电路接在共射极电路之后，减小了共射极电路的电压放大倍数，使共射极接法的管子集电结电容效应减小，改善了放大电路的频率特性。因此，共射－共基组合放大电路在高频电路中获得了广泛的应用。该组合电路的电压放大倍数近似等于一般共射电路的电压放大倍数。
【解题过程】
（1）电压测量放大器的输入级既要有较大的输入电阻，又要有一定的电压放大能力，应采用共集－共射组合放大电路。
（2）输出电压受负载变化影响小的放大电路应具有较小的输出电阻，也要有一定的电压放大能力，应采用共射－共集组合放大电路。
（3）负载为0.2kΩ，电压增益大于60dB的放大电路应采用电压放大倍数大、输出电阻小的共射－共集组合电路，最好在输入级再增加一级具有高输入电阻的共集电极电路。
（4）输入信号频率较高时，应采用频率特性好的共射－共基组合放大电路。
【例2-18】放大电路如图所示，已知晶体管 ＝100， ， ， 。试求放大电路的输入电阻、输出电阻及电压放大倍数 。
【相关知识】
共集－共射和共射－共集组合放大电路。
【解题思路】
按照多级放大电路动态分析的方法，可求出电路输入电阻、输出电阻和电压放大倍数。
【解题过程】
该电路为共集、共射和共集三级直接耦合放大电路，也可看作共集－共射－共集组合放大电路。
为了保证输入和输出端的直流电位为零，电路采用了正、负电源，并且用稳压管Dz和二极管D1分别垫高T2、T3管的射极电位。在动态分析时，因Dz和D1的动态电阻很小，可视为短路。
（1）多级放大电路的输入电阻由第一级电路的输入电阻决定。
（2）多级放大电路的输出电阻由最后一级电路的输出电阻决定。
（3）电压放大倍数Aus等于各级电路电压放大倍数的乘积。
【例2-19】 放大电路如图(a)所示，试推导本电路的电压增益 的表达式。
图(a)
【相关知识】
共射—共基组合放大电路，放大电路的动态分析方法。
【解题思路】
画出放大电路的微变等效电路，根据微变等效电路即可推出电压增益的表达式
【解题过程】
由图可知，输入信号 接到晶体管 的基极，信号由 的集电极输出。 的发射极经电容 交流接地，所以晶体管 是共射极接法。对晶体管 来说，交流信号由发射极输入，从集电极输出，而基极经电容 交流接地，所以 是共基极接法。因此，图 (a)所示放大电路是共射—共基组合放大电路。这种放大电路将共射电路与共基电路组合在一起，既保持了共射放大电路电压放大能力较强的优点，又获得了共基极放大电路较好的高频特性。
放大电路的微变等效电路如图 (b)所示。
图(b)
由图可以写出如下关系式
联立求解以上各式得
【例2-20】图示电路是由共集电极电路与共射极电路组成的共集—共射放大电路。这种电路既具有高的输入电阻，又具有高的电压放大倍数。已知 ， ， 。试求电路的电压放大倍数 、输入电阻 和输出电阻 。
【解题过程】
阻容耦合放大多级放大电路的动态、静态分析放大法。
【解题思路】
（1）对放大电路进行静态分析，求出两个晶体管的输入电阻 和 。
（2）根据放大电路的微变等效电路可求得放大电路的 、 和 。
【解题过程】
（1）估算两级电路的静态工作点，计算两个晶体管的输入电阻 和
第一级
第二级
对基极回路进行戴维宁等效，得
故
（2）计算电路的电压放大倍数及输入、输出电阻
因为电路第一级为共集电极放大电路，第二级为共射极放大电路。故
又因为第二级电路的输入电阻
整个电路的输入电阻
整个电路的输出电阻
【例2-21】 某多级放大电路如图所示。图中两级放大器之间采用了直接耦合方式。
（1）设 ， ， ， ， 。计算放大电路的输入电阻 和输出电阻 ；
（2）如果两只管子的 均近似为零， ，其余参数不变。在 断开后，求 和 。
【相关知识】
多级放大电路的动态分析方法。
【解题思路】
根据放大电路的微变等效电路可求得放大电路的 和 。
【解题过程】
（1）由于放大电路是由两级共集电级放大电路组成。所以电路的输入电阻
式中 为第二级放大电路的输入电阻， 。
代入有关参数得
电路的输出电阻
式中， 为第一级的输出电阻
代入有关参数得
（2）在 断开，并且 均近似为零时，由于
电路的输入电阻
又由于
电路的输出电阻
【例2-22】 电路如图所示。已知晶体管T1、T2、T3为特性相同的同型号硅管，它们的UBEQ均为0.7V，rbb'均为80Ω， 均为50；电路中的VCC= 12V，R1 = 10kΩ、R2= 5.1kΩ、R3= 1kΩ、R4= 1.2kΩ、R5 = 3kΩ、R6= 12kΩ、R7 = 20kΩ、R8= 1.2kΩ、R9= 12kΩ、R10 = 5kΩ、R11 = 1.2kΩ、RL=10kΩ；各电容器的电容量均足够大。试求该多级放大电路的
(1) 电压放大倍数 ；
(2) 输入电阻Ri及输出电阻Ro值。
【相关知识】
多级放大电路的动态分析方法。
【解题思路】
（1）对放大电路进行静态方法，求得各晶体管的输入电阻rbe。
（2）根据多级放大电路的动态分析方法，求得 、Ri及Ro。
【解题过程】
(1) 先求各级的IEQ 及rbe
求各级的等效负载电阻
R'L2= R8// Ri3= R8// R9// R10//[rbe3+(1+β3)( R11// RL)]
= 1.2//12//5//[0.64+(1+50)×(1.2//10)]=0.88 kΩ
R'L3= R11// RL= 1.2//10 =1.07 kΩ
求各级的电压放大倍数及整个电路的电压放大倍数
=(－1.16) ×66.7×0.99 =－76.6
(2) Ri= Ri1= R1// R2// rbe1= 10//5.1//0.56=0.48 kΩ
第二级的输出电阻Ro2（= R8）是第三级的信号源内阻，故
【例2-23】电路如图所示。已知：晶体管的β、rbb′、Cμ、fβ均相等，所有电容的容量均相等；静态时所有电路中晶体管的发射极电流IEQ均相等。定性分析各电路，将结论填入空内。
（1）低频特性最差即下限频率最高的电路是_________；
（2）低频特性最好即下限频率最低的电路是_________；
（3）高频特性最差即上限频率最低的电路是_________。
【相关知识】
单管放大电路的耦合方式，放大电路的频率特性，电容所在回路的时间常数
【解题思路】
（1）确定各电路各耦合电容和极间电容C′π所在回路。
（2）分析各耦合电容所在回路等效电阻的大小，从而确定下限截止频率的大小。
（3）分析各极间电容C′π的大小及其所在回路等效电阻的大小，从而确定上限截止频率
的大小。
【解题过程】
放大电路中任何一个电容所确定的截止频率的表达式均为
τ为该电容所在回路的时间常数，求解本题的关键是正确判断各电容所在回路等效电阻的大小。此外，须知以下基本知识：晶体管的跨导、b′−e极间电容和b′−e间等效电容的表达式，为gm≈IEQ/UT
放大电路输入端耦合电容所在回路的等效电阻为（Rs+Ri），Ri为输入电阻；输出端耦合电容所在回路的等效电阻为（Ro+RL），Ro为输入电阻；图（a）所示电路中发射极旁路电容所在回路的等效电阻为 ，相当于射极输出器的输出电阻。
图示四个电路的耦合电容、旁路电容均为10 μF，输出电阻均为5 kΩ，信号源内阻均为1 kΩ；
由于Cμ、fβ均相等，Cπ均相等；由于IEQ均相等，各电路中晶体管的gm均相等。电路（a）、（b）、（d）的输入电阻均约为1 kΩ。由于电路（d）空载，它的C′π是其它三个电路的两倍。
（1）由于电路（a）中的Ce所在回路的等效电阻最小，因而下限频率最高。
（2）由于电路（c）和（d）均只有一个耦合电容，比较两个电容所在回路的等效电阻，电路（c）的更大些，故电路（c）的下限频率最低。
（3）由于电路（a）、（b）、（d）从晶体管基极和“地”向左看的等效电阻均约为1 kΩ，而电 路（c）的约为8 kΩ，使其C′π所在回路的等效电阻最大，故上限频率最低。
综上所述，答案为（1）（a）；（2）（c）；（3）（c）。
【常见错误】
（1）在分析电路（a）中Ce所在回路的等效电阻时，基极回路的电阻 等效到射极回路时没有除以（1+β）。
（2）在分析电路（d）中C′π大小时，没有考虑到空载时k增大，从而C′π增大。
【例2-24】某共射极放大电路如图(a)所示，已知晶体管的 ， ， ，三极管的结电容等效输入电容 ，等效输出电容 忽略不计。
（1）试计算中频电压放大倍数 ；
（2）试计算上、下限截止频率 、 ；
（3）画出幅频、相频特性曲线。
图(a)
【相关知识】
放大电路的频率特性。
【解题思路】
（1）根据放大电路中频区的微变等效电路可求得 。
（2）根据放大电路的高频、低频微变等效电路可求得 、 。
（3）根据放大电路的频率特性可画出幅频、相频特性曲线。
【解题过程】
（1）画出放大电路的微变等效电路如图(b)所示。
图(b)
由微变等效电路图可求得
故
（2）分别由输入、输出回路求出耦合电容 、 分别单独作用时的下限截止频率 、
由于 ，所以放大电路的下限截止频率
由于电路的上限截止频率 由三极管的结电容决定的，高频等效电路的输入回路如图(c)所示。
图 (c)
由此可得：
（3）由以上分析可以认为该电路在高频区和低频区分别近似为一阶电路，并且已算出 、 和 的数值，画出相应的幅频、相频特性曲
线如图(d)所示。
图 (d)
【例2-25】电路及其参数如图(a)所示。
(1) 若把Ce短路，并要求C1与C2所在回路的时间常数相等,且已知rbe=1kΩ，则C1:C2＝?
(2) 若C1与C2所在回路的时间常数均为25ms，则C1、C2的电容值各为多少？下限频率fL≈?
(3) 若C1和C2对电路下限截止频率的作用可以忽略，b ＝100，rbe＝1kΩ，欲使fL ＝60Hz，则Ce应选多少微法?
图(a)
【相关知识】
单管共射极放大电路频率响应的分析方法。
【解题思路】
根据放大电路的低频等效电路对电路进行分析。
【解题过程】
放大电路的低频等效电路如图(b)所示。
图(b)
（1）求解C1:C2
由题意可知，C1与C2所在回路的时间常数相等。即
C1（Rs＋Ri）＝C2（Rc＋RL）
代入有关数据，得
C1 : C2＝5 : 1
（2）已知C1与C2所在回路的时间常数 25ms。由此可得
由C1与C2所决定的下限截止频率
电路的下限截止频率
（2）若C1和C2对电路下限截止频率的作用可以忽略，下限频率决定于Ce所在回路的时间常数。
Ce所在回路的低频等效电路如图(c)所示。
图(c)
Ce所决定的下限频率
式中R为Ce所在回路的等效电阻。R的值为
由此可得
【例2-26】 某一放大电路的等效电路如图(a)所示。其中Ri = 1kΩ、Ro= 0.5kΩ、RL=5kΩ、C1=C2=10μF，CL=20pF，虚框内电路的幅频特性曲线如图（b）所示。试求整个电路的fL和fH。
图(a) 图(b)
【相关知识】
放大电路的频率特性。
【解题思路】
首先分析电路中各个电容器对电路频率特性的影响，再结合图(b)幅频特性的参数分别计算电路的下限截止频率和上限截止频率。
【解题过程】
(1) 电路中耦合电容C1和C2 影响下限截止频率，分别计算两个电容单独作用时的下限截止频率和。
由于
由于，故
(2) 电路中负载电容CL和虚框内的电路高频性能影响上限截止频率，分别分析CL和虚框内电路单独作用时的上限截止频率和。
由于
所以
由幅频特性曲线可得虚框内电路的上限截止频率。
由于，故
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