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    2023年辽宁省营口市数学中考真题
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    2023年辽宁省营口市数学中考真题

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    这是一份2023年辽宁省营口市数学中考真题,共6页。试卷主要包含了本试卷分第一部分两部分,回答第二部分时,必须用0,下列事件是必然事件的是,如图等内容,欢迎下载使用。

    2023年初中毕业生毕业升学考试
    数学试卷
    考试时间:120分钟 试卷满分:150分
    注意事项
    1.本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定区域粘贴条形码。
    2.回答第一部分(选择题)时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号框。答案写在本试卷上无效。
    3.回答第二部分(非选择题)时,必须用0.5毫米黑色签字笔填写,字迹工整,作答时,将答案写在答题卡上,请按题号顺序在各题的答题区域内作答,超出范围的答案无效.答案写在本试卷上无效。
    4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    5.本试卷共8页、如遇缺页、漏页、字迹不清等情况,考生须及时报告监考教师。
    第一部分 选择题
    一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,每小题3分,共30分)
    1.的绝对值是( )
    A. B. C.3 D.
    2.如图是由五个相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是( )


    A B C D
    3.有下列四个算式:①;②;③;④,其中,正确的有( )
    A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
    4.如图,AD是的平分线,,,则的度数是( )

    A.50° B.40° C.35° D.45°
    5.下列计算结果正确的是( )
    A. B. C. D.
    6.下列事件是必然事件的是( )
    A.四边形内角和是360° B.校园排球比赛,九年一班获得冠军
    C.掷一枚硬币时,正面朝上 D.打开电视,正在播放神舟十六号载人飞船发射实况
    7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
    A. B.
    C. D.
    8.2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷,根据题意,可列方程组为( )
    A. B.
    C. D.
    9.如图所示,AD是的直径,弦BC交AD于点E,连接AB,AC,若,则的度数是( )

    A.50° B.40° C.70° D.60°
    10.如图.抛物线与x轴交于点和点,与y轴交于点C.下列说法:①;②抛物线的对称轴为直线;③当时,;④当时,y随x的增大而增大;⑤(m为任意实数)其中正确的个数是( )

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    第二部分 非选择题
    二、填空题(每小题3分,共18分)
    11若二次根式有意义,则x的取值范围是______.
    12.在平面直角坐标系中,将点向左平移5个单位长度,得到点,则点的坐标是______.
    13.某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示
    时间/小时
    7
    8
    9
    10
    人数
    4
    12
    13
    6
    则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是______小时.
    14.若关于x的方程的一个根是3,则此方程的另一个根是______.
    15.如图,在中,以A为圆心,AC长为半径作弧,交BC于C,D两点,分别以点C和点D为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点P,作直线AP,交CD于点E,若,,则______.

    16.如图,在中,,,将AC绕着点C按顺时针旋转60°得到CD,连接BD交AC于在E,则______.

    三、解答题(17小题8分,18小题12分,共20分)
    17.先化简,再求值:,其中.
    18,某校在评选“劳动小能手”活动中,随机调查了部分学生的周末家务劳动时间,根据调查结果,将劳动时长划分为A,B,C,D四个组别,并绘制成如下不完整统计图表
    学生周末家务劳动时长分组表
    组别
    A
    B
    C
    D
    t(小时)





    请根据图表中的信息解答下列问题:
    (1)这次抽样调查共抽取______名学生,条形统计图中的______,D组所在扇形的圆心角的度数是______;
    (2)已知该校有900名学生,根据调查结果,请你估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有多少人?
    (3)班级准备从周末家务劳动时间较长的三男一女四名学生中,随机抽取两名学生参加“我劳动,我快乐”的主题演讲活动,请用列表法或画树状图法求出恰好选中两名男生的概率.
    四、解答题(19小题10分,20小题10分,共20分)
    19.如图.点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AB的两侧,且,..

    (1)求证:;
    (2)若,,求CD的长.
    20.如图,点A在反比例函数的图象上,轴于点B,,.

    (1)求反比例函数的解析式;
    (2)点C在这个反比例函数图象上,连接AC并延长交x轴于点D,且,求点C的坐标.
    五、解答题(21小题10分,22小题12分,共22分)
    21.为了丰富学生的文化生活,学校利用假期组织学生到素质教育基地A和科技智能馆B参观学习,学生从学校出发,走到C处时,发现A位于C的北偏西25°方向上,B位于C的北偏西55°方向上,老师将学生分成甲乙两组,甲组前往A地,乙组前往B地,已知B在A的南偏西20°方向上,且相距1000米,请求出甲组同学比乙组同学大约多走多远的路程(参考数据:,)

    22.某大型超市购进一款热销的消毒洗衣液,由于原材料价格上涨,今年每瓶洗衣液的进价比去年每瓶洗衣液的进价上涨4元,今年用1440元购进这款洗衣液的数量与去年用1200元购进这款洗衣液的数量相同.当每瓶洗衣液的现售价为36元时,每周可卖出600瓶,为了能薄利多销。该超市决定降价销售,经市场调查发现,这种洗衣液的售价每降价1元,每周的销量可增加100瓶,规定这种消毒洗衣液每瓶的售价不低于进价.
    (1)求今年这款消毒洗衣液每瓶进价是多少元;
    (2)当这款消毒洗衣液每瓶的售价定为多少元时,这款洗衣液每周的销售利润最大?最大利润是多少元?
    六、解答题(本题满分12分)
    23.如图,在中,,以BC为直径作与AC交于点D,过点D作,交CB延长线于点F,垂足为点E.

    (1)求证:DF为的切线;
    (2)若,,求BF的长.
    七、解答题(本题满分14分)
    24.在中,,点E在CD上,点G在AB上,点F在BD的延长线上,连接EF,DG.,.

    (1)如图1,当时,请用等式表示线段AG与线段DF的数量关系______;
    (2)如图2,当时,写出线段AD,DE和DF之间的数量关系,并说明理由;
    (3)在(2)的条件下,当点G是AB的中点时,连接BE,求的值.
    八、解答题(本题满分14分)
    25.如图,抛物线与x轴交于点和点B,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点,过点B作直线轴,过点D作,交直线l于点E.

    (1)求抛物线的解析式;
    (2)如图,点P为第三象限内抛物线上的点,连接CE和BP交于点Q,当时.求点P的坐标;
    (3)在(2)的条件下,连接AC,在直线BP上是否存在点F,使得?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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