辽宁省朝阳市双塔区2020-2021学年六年级下学期期末数学试卷

这是一份辽宁省朝阳市双塔区2020-2021学年六年级下学期期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了认真填空，准确判断，正确选择，细心计算，实践与应用等内容，欢迎下载使用。

2021年辽宁省朝阳市双塔区小升初数学试卷
一、认真填空（20分，每空1分）
1．（2分）地球上海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，写作　 　，省略亿位后面的尾数是　 　亿．
2．（4分）　 　：16＝＝6÷　 　＝＝　 　%。
3．（1分）一个三角形的三个角的度数比是1：4：5，这个三角形是　 　三角形．
4．（4分）单位换算：
0.8m＝　 　cm
6kg50g＝　 　kg
5700mL＝　 　L
350公顷＝　 　km2
5．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多18.84cm3，圆锥的体积是 　 　cm3。
6．（4分）找规律，填一填。
（1）1，8，27，　 　，125，　 　……
（2）如图，将小正方体按这样的方式摆放在地面上，……摆10有 　 　面露在外面，摆n个，有 　 　个面露在外面。
7．（1分）把一块三角形的地画在一幅比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12cm，高是8cm，这块地的实际面积是 　 　m2。
8．（1分）如果x＝y，（x、y均不为0），那么x：y＝　 　：　 　
9．（1分）把一个底面直径是20cm的圆柱形木料锯成3段小圆柱，表面积增加了 　 　cm²。
10．（1分）如图，一个长方形菜地中有一条宽1米的小路，小路的面积是 　 　m²。

二、准确判断（对的打√，错的打×）（5分，每题1分）
11．（1分）在一个数的末尾添上2个0，这个数就扩大到原来的100倍。 　 　
12．（1分）若两个圆柱体的侧面积相等，则它们的体积也相等。 　 　
13．（1分）运动员跳高的高度和他的身高成正比例。 　 　
14．（1分）10克糖溶解在90克水中，糖与糖水的比是1：10．　
15．（1分）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。 　 　
三、正确选择（将正确答案的序号填在括号里）（10分，每题2分）
16．（2分）下列选项中，两种量成反比例的是（　　）
A．长方形的面积一定，它的长和宽
B．圆的面积与它的半径
C．圆锥的高一定，它的体积和底面积
D．单价一定，总价和数量
17．（2分）下面每组中的两个比，能组成比例的是（　　）
A．4：9和18：27 B．：和2：0.5
C．：和：
18．（2分）将如图所示中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（　　）

A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥
19．（2分）要反映运动会上各班所得奖牌数占奖牌总数的百分比，应选取（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．不能确定
20．（2分）“龟兔赛跑”中讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。下图中与故事情节吻合的是（　　）
A． B．
C． D．
四、细心计算（30分）
21．（8分）直接写得数。
2﹣0.68＝
×＝
÷＝
0.3时：30分＝
22．（12分）脱式计算。（能简算就简算）
4.52﹣1.74﹣0.26
7.5﹣7.5÷（0.7+0.8）
32×1.25×2.5
806×99+806
45×（+）
÷[×（﹣）]
23．（10分）解方程。
2x+3x＝12.5
40%x＝
3x÷4＝12
4：x＝3：2.1
五、实践与应用（32分）
24．（6分）按要求填一填，画一画。
（1）用数对表示图中三角形A、B、C三个顶点的位置。
（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出三角形按2：1的比放大后的图形。

25．（5分）一个书架有三层，一共有66本书，第二层与第三层的本数和占总数的，第二层与第三层本数的比是5：6，问第三层有多少本书？
26．（5分）食堂购进大米1200千克，16天用去了这些大米的80%，照这样下去，这些大米还可以用多少天？
27．（5分）淘气看一本书，第一天看了全书的，第二天看了30页，还剩全书的75%没看，这本书一共有多少页？
28．（5分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得两地间的距离是10cm，甲乙两辆汽车从两地同时开出，相向而行，2.5小时后相遇，甲车的速度是每时85km，问乙车每时行多少km？
29．（6分）一根圆柱形木桩，高是1m，底面直径是20cm，给它的侧面一部分涂上油漆，量得未涂油漆部分高45cm。
（1）涂油漆部分的面积是多少cm²？
（2）这根木桩的体积是多少cm3？


2021年辽宁省朝阳市双塔区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空（20分，每空1分）
1．【分析】这是一个九位数，最高位是亿位，亿位上是3，千万位上是6，百万位上是2，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．
【解答】解：三亿六千二百万写作：362000000；
362000000≈4亿；
故答案为：362000000，4．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．【分析】根据比与分数的关系＝3：4，gst再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12：16；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是；3÷4＝0.75，把0.7 小数点向右移动两位添上百分号就是7%。
【解答】解：12：16＝＝6÷8＝＝75%
故答案为：12，8，15，75。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．【分析】三角形内角和是180度，且三角形的三个角的度数比是1：4：5，依据按比分配方法，分别求出三个角度数即可解答．
【解答】解：1+4+5＝10，
180°×＝18°，
180°×＝72°，
180°×＝90°，
故这个三角形是直角三角形；
故答案为：直角．
【点评】本题主要考查学生依据三角形内角和是180度，按比分配求角度数知识的掌握．
4．【分析】高级单位米化低级单位厘米乘进率100。
把50千克除以进率1000化成0.05千克再加6千克。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
【解答】解：0.8m＝80cm
6kg50g＝6.05kg
5700mL＝5.7L
350公顷＝3.5km2
故答案为：80，6.05，5.7，3.5。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
5．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，据此解答即可。
【解答】解：1884÷（3﹣1）
＝18.84÷2
＝9.42（立方厘米）
答：圆锥的体积是9.42立方厘米。
故答案为：9.42。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
6．【分析】（1）规律：是连续的自然数的立方。
（2）摆1个小正方体有5个面露在外面，每增加一个小正方体就增加3个露在外面的面，摆n个小正方体露在外面的面有（3n+2）个。
【解答】解：（1）1，8，27，64，125，216……
（2）3×10+2
＝30+2
＝32（个）
所以摆10个有32个面露在外面，摆n个，有（3n+2）个面露在外面。
故答案为：（1）32个；（2）（3n+2）。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律与数列的规律。
7．【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，分别求出实际的底和高，再根据三角形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：12÷＝6000（cm）
6000cm＝60m
8÷＝4000（cm）
4000cm＝40m
60×40×＝1200（m2）
答：这块地的实际面积是1200m2。
故答案为：1200。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，以及三角形面积公式的灵活运用，注意单位的换算。
8．【分析】根据比例的基本性质，先求出x与y的比，再化成最简整数比即可。
【解答】解：由x＝y得：
x：y
＝：
＝（×20）：（×20）
＝5：12
故答案为：5，12。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，明确化简比的方法。
9．【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，表面积增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×4
＝3.14×100×4
＝314×4
＝1256（平方厘米）
答：表面积增加了1256平方厘米。
故答案为：1256。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式及应用。
10．【分析】通过平移，小路的面积等于长方形的长乘小路的宽加上长方形的宽减去小路宽后再乘小路的宽，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：60×1+（35﹣1）×1
＝60+34×1
＝60+34
＝94（平方米）
答：小路的面积是94平方米。
故答案为：94。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：小路面积通过平移后，有1平方米是重叠的。
二、准确判断（对的打√，错的打×）（5分，每题1分）
11．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此判断。
【解答】解：在一个数的末尾添上两个0，因为这个数可能是小数，也可能不是小数，如果是小数，则大小不变；如果是整数，则扩大到原数的100倍；所以这个数的大小可能变，也可能不变，无法确定，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。
12．【分析】圆柱体的侧面积＝圆柱体的底面周长×圆柱体的高，圆柱体的体积＝πr2h，圆柱体的体积不光和底面半径有关，还与圆柱体的高，但是如果两个圆柱体的侧面积相等，也不代表这两个圆柱体的底面周长和高都相等，所以这两个圆柱体的体积不一定相等。
【解答】解：若两个圆柱体的侧面积相等，但它们的体积不一定相等。所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】两个圆柱的体积是否相等，是由它们的底面半径和高两个量决定的。
13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为运动员跳高的高度和他的身高的比值不是一定的，所以运动员跳高的高度和他的身高不成正比例。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
14．【分析】糖加水是糖水的重量，用糖的重量比上糖水的重量，然后化简即可．
【解答】解：糖水重量：10+90＝100（克），
糖与糖水的重量比为10：100＝1：10．
故答案为：√．
【点评】本题考查比的意义，确定糖的重量和糖水的重量是此题关键．
15．【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．根据比的性质的内容，直接判断即可。
【解答】解：比的前项和后项同时除以一个相同的数，必须0除外，比值才不变，因为在除法里，0做除数无意义，在比中，0做比的后项无意义；
所以比的前项和后项同时除以一个数，比值不变是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变，因为比的后项为0无意义。
三、正确选择（将正确答案的序号填在括号里）（10分，每题2分）
16．【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：选项A，长方形的面积＝长×宽，长方形的面积一定，它的长和宽成反比例；
选项B，圆的面积÷半径＝π×半径，半径不是一个定值，圆的面积与它的半径不成比例；
选项C，圆锥的高＝体积×3÷底面积，圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例；
选项D，单价＝总价÷数量，单价一定，总价和数量成正比例。
故选：A。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值（商）一定还是乘积一定。
17．【分析】分别求出各个选项中两个比的比值，看哪个选项中两个比的比值相等即可。
【解答】解：选项A，4：9＝，18：27＝，两个比的比值不相等，不能组成比例；
选项B，：＝4，2：0.5＝4，两个比的比值相等，能组成比例；
选项C，：＝3，：＝，两个比的比值不相等，不能组成比例。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和求比值的方法。
18．【分析】根据圆柱的特征，将如图所示中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个底面直径是正方形边长、高是正方形边长的圆柱。
【解答】解：将如图所示中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个圆柱。
故选：C。
【点评】此题考查了圆柱的特征，要熟练掌握。
19．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映运动会上各班所得奖牌数占奖牌总数的百分比，应选取扇形统计图更合适；
故选：C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
20．【分析】根据所给图像分析路程和时间的关系来判断。
【解答】解：A选项乌龟到了终点兔子还在睡觉，不符合题意。
B选项兔子和乌龟同时到达终点，不符合题意。
C选项兔子先达到终点，不符合题意。
D选项与描述一致，符合题意。
故选：D。
【点评】理解所给图像的路程和时间的关系是解题关键。
四、细心计算（30分）
21．【分析】根据小数、分数乘除法以及减法的计算方法，直接进行口算即可，0.3时＝18分，所以0.3时：30分＝0.6。
【解答】解：2﹣0.68＝1.32
×＝
÷＝
0.3时：30分＝0.6
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．【分析】（1）根据减法的性质进行计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；
（3）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（4）（5）根据乘法分配律进行计算；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）4.52﹣1.74﹣0.26
＝4.52﹣（1.74+0.26）
＝4.52﹣2
＝2.52

（2）7.5﹣7.5÷（0.7+0.8）
＝7.5﹣7.5÷1.5
＝7.5﹣5
＝2.5

（3）32×1.25×2.5
＝（4×8）×1.25×2.5
＝（4×2.5）×（8×1.25）
＝10×10
＝100

（4）806×99+806
＝806×（99+1）
＝806×100
＝80600

（5）45×（+）
＝45×+45×
＝25+18
＝43

（6）÷[×（﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝24
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．【分析】（1）先算2x+3x＝5x，得到5x＝12.5，然后方程两边同时除以5即可解答。
（2）方程两边同时除以40%即可解答。
（3）方程的两边先同时乘4，然后两边同时除以3即可解答。
（4）根据比例的基本性质，把原式变成3x＝8.4，然后两边同时除以3即可解答。
【解答】解：（1）2x+3x＝12.5
5x＝12.5
5x÷5＝12.5÷5
x＝2.5

（2）40%x＝
40%x÷40%＝÷40%
x＝1.5

（3）3x÷4＝12
3x÷4×4＝12×4
3x＝48
3x÷3＝48÷3
x＝16

（4）4：x＝3：2.1
3x＝8.4
3x÷3＝8.4÷3
x＝2.8
【点评】本题考查了解答解方程和解比例的计算能力。
五、实践与应用（32分）
24．【分析】（1）依据数对表示位置的方法，即第一个数字表示列，第二个数字表示行，于是即可表示出三角形三个顶点A、B、C的位置；
（2）根据图形旋转的方法：B点不动，三角形ABC的顶点绕点B顺时针旋转90°后，画出旋转后的图形即可。
（3）根据图形放大与缩小的方法，把三角形各边放大到原来的2倍，形状不变，作图即可。
【解答】解：（1）据分析可知：图中三角形三个顶点A、B、C的位置分别是：A（1，4）、B（3，4）、C（1，7）。
（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。如图：
（3）画出三角形按2：1的比放大后的图形。如图：

【点评】此题考查了数对表示位置的方法，以及图形的旋转和放大与缩小的方法的灵活应用，结合题意分析解答即可。
25．【分析】将66本书看作单位“1”，先用66乘，求出第二层与第三层的本数和；再乘，即可求出第三层有多少本书。
【解答】解：66×＝44（本）
44×＝24（本）
答：第三层有24本书。
【点评】本题考查了利用分数乘法及按比例分配解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
26．【分析】把这袋大米用去的总天数看作单位“1”，根据分数除法的意义，即可计算出这些大米还可以用多少天，再用用去的总天数减去已经用去的天数，计算出这些大米还可以用多少天。
【解答】解：16÷80%﹣16
＝20﹣16
＝4（天）
答：这些大米还可以用4天。
【点评】本题解题的关键是把这袋大米用去的总天数看作单位“1”，根据分数除法的意义，列式计算。
27．【分析】把全书的总页数看作单位“1”，则第二天看的页数是全书的（1﹣﹣75%），根据分数除法的意义，即可计算出这本书一共有多少页。
【解答】解：
＝30÷0.05
＝600（页）
答：这本书一共有600页。
【点评】本题解题的关键是把全书的总页数看作单位“1”，根据分数除法的意义，列式计算。
28．【分析】先根据比例尺的意义，实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，然后根据两车相遇时间，求出两车速度和，用速度和减去甲车的速度，即为乙车的速度。
【解答】解：10÷＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
400÷2.5﹣85
＝160﹣85
＝75（千米）
答：乙车每时行75千米。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．还用到路程、速度、时间的关系。
29．【分析】求涂油漆部分的面积是多少平方米，就是求这两根圆柱形柱子的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面的周长×高解答即可。
运用圆柱的体积公式进行解答即可，V＝Sh。
【解答】解：（1）1米＝100厘米
100厘米﹣45厘米＝55厘米
3.14×20×45
＝3.14×900
＝2826（cm2）
答：涂油漆部分的面积是2826平方厘米。

（2）3.14××100
＝3.14×100×100
＝31400（立方厘米）
答：这根木桩的体积是31400cm3。
【点评】本题考查了圆柱侧面积公式S＝Ch、圆柱的体积公式V＝Sh的灵活运用。