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2022-2023学年北京市丰台区高一（下）期末物理试卷（含解析）
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这是一份2022-2023学年北京市丰台区高一（下）期末物理试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北京市丰台区高一（下）期末物理试卷
一、单选题（本大题共21小题，共62.0分）
1. 如图所示，用小锤F轻击弹簧金属片C，A球水平飞出，同时B球被松开，竖直向下运动，两球同时落地。分别改变小球距地面高度和小锤击打力度，多次重复实验，两球总是同时落地。这个实验说明A球( )
A. 水平方向的分运动是匀速直线运动 B. 水平方向的分运动是匀加速直线运动
C. 竖直方向的分运动是匀速直线运动 D. 竖直方向的分运动是自由落体运动
2. 如图所示，马拉雪橇沿水平冰面做匀加速直线运动。若马对雪橇的拉力F恒定，与水平方向夹角为α，则在雪橇运动距离为x的过程中，拉力F所做的功为( )
A. Fxsinα B. v= 2gh C. Fxsinα D. a=ghd
一架小型运输机水平匀速飞行，速度为v，在高空每隔1s向地面释放一包物资，先后共释放4包，若物资包可视为质点，不计空气阻力。
3. 以地面为参考系，物资被释放后做( )
A. 匀速直线运动 B. 匀速圆周运动 C. 平抛运动 D. 自由落体运动
4. 物资在运动过程中，位置a所受合力F方向与速度va方向可能正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 地面上的人观察4包物资落地前在空中的大致位置情况是( )
A. B.
C. D.
6. 小物体在匀速转动过程中，发生变化的物理量是( )
A. 线速度 B. 转速 C. 周期 D. 动能
如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。已知小物体与圆盘之间的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度为g。
7. 若圆盘上距轴R(R>r)处的Q点，也有一质量为m的小物体随圆盘一起转动，比较P、Q两点处小物体的运动和受力情况，下列说法正确的是( )
A. Q点处物体线速度较大 B. Q点处物体角速度较大
C. Q点处物体向心加速度较小 D. P、Q两点处物体所受摩擦力相等
8. 若某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。关于圆盘停止转动前后下列说法正确的是( )
A. 圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B. 圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力做功为−2πrμmg
C. 圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
D. 圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力做功为−12mω2r2
开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间扫过的面积相等；所有行星轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等。地球沿椭圆轨道绕太阳运行时，所处不同位置对应的中国节气如图所示。
9. 地球从冬至到春分的运行过程中，太阳对地球的引力( )
A. 越来越大 B. 越来越小 C. 保持不变 D. 先变大后变小
10. 地球从夏至到秋分的运行过程中，下列说法正确的是( )
A. 运行时间大于从秋分到冬至的运行时间
B. 运行时间等于从秋分到冬至的运行时间
C. 地球在夏至的运行速率等于在秋分的运行速率
D. 地球在夏至的运行速率大于在秋分的运行速率
11. 实际上，行星的轨道与圆十分接近，我们也可按圆轨道处理。若用r代表轨道半径，T代表公转周期，r3T2=k，关于k的值，下列说法正确的是( )
A. 只与r有关 B. 只与T有关 C. 与r、T均无关 D. 与r、T均有关
2023年5月17日10时49分，我国成功发射了第56颗北斗导航卫星。该卫星是北斗三号工程首颗备份卫星，属于地球静止轨道卫星。如图所示，发射时，火箭先将卫星送入近地圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动；卫星在A点变轨后，进入椭圆轨道Ⅱ；在远地点B再次变轨后，进入静止轨道Ⅲ做匀速圆周运动。
12. 关于第56颗北斗导航卫星，下列说法正确的是( )
A. 该卫星的发射速度大于第二宇宙速度 B. 在轨道Ⅰ运行速度大于第一宇宙速度
C. 在轨道Ⅲ运行时可能经过北京上空 D. 在轨道Ⅲ运行的周期与地球自转周期相同
13. 对比卫星在不同轨道的运动情况，下列说法正确的是( )
A. 在轨道Ⅰ运行的速度小于在轨道Ⅲ运行的速度
B. 在轨道Ⅰ的机械能大于在轨道Ⅲ的机械能
C. 无论在轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ运行，经过A点的速度都相等
D. 无论在轨道Ⅱ还是轨道Ⅲ运行，经过B点的加速度都相等
如图所示，在高速公路上，质量为m的汽车以速度v定速巡航(即保持汽车的速率不变)通过路面abcd。其中ab段为平直上坡路面，长度为l，与水平面的夹角为α；bc段为水平路面；cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化，重力加速度为g。
14. 汽车通过ab段和cd段路面时，下列说法正确的是( )
A. 在ab段，重力做功为−mgl B. 在ab段，重力做功为mglsinα
C. 在cd段，合力做功为0 D. 在cd段，合力做功为12mv2
15. 关于汽车在各段的输出功率，下列说法正确的是( )
A. 在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B. 在cd段汽车的输出功率逐渐增大
C. 汽车在ab段的输出功率比bc段的大 D. 汽车在cd段的输出功率比bc段的大
16. 如图所示，引体向上是中学生体育测试的项目之一，若一个普通中学生在1分钟内完成10次引体向上，在此过程中该学生做功的平均功率最接近( )
A. 5 W B. 50W C. 500 W D. 5000 W
“平安北京，绿色出行”，地铁已成为北京的主要绿色交通工具之一、图甲为地铁安检场景，图乙为安检时传送带运行的示意图。某乘客把一质量为m的书包无初速度地放在水平传运带的入口A处，书包随传送带从出口B处运出，A、B间的距离为L，传送带始终绷紧并以速度v匀速运动，书包与传送带间的滑动摩擦因数为μ。
17. 关于传送带对书包的做功情况，下列说法正确的是( )
A. 可能始终不做功 B. 可能先做负功，后不做功
C. 可能先做正功，后不做功 D. 可能先做正功，后做负功
18. 若书包运动距离S后与传送带速度相同(S
C. 书包与传送带摩擦产生的热量为μmgL D. 书包与传送带摩擦产生的热量为12mv2
19. 如图所示，运动员做蹦极运动时，将一端固定的长弹性绳绑在脚踝处，从水平蹦极台由静止开始下落，蹦极过程可近似为竖直方向的运动，运动员可视为质点，不计空气阻力。若选择蹦极台为参考平面，运动员下落过程中，关于运动员和弹性绳组成的系统，下列说法正确的是( )
A. 弹性绳刚好被拉直时，机械能为0
B. 从开始下落到速度最大的过程中，重力势能减少量等于动能增加量
C. 从开始下落到最低点过程中，重力势能减少量大于弹性势能增加量
D. 从开始下落到最低点过程中，重力势能与弹性势能的和先增大后减小
20. 斜抛物体的运动轨迹是一条抛物线，抛物线各个位置的弯曲程度虽然不同，但我们可将抛物线分割成许多很短的小段，即物体在每小段的运动都可以看做半径为某个合适值ρ(ρ称为曲率半径)的圆周运动的一部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究。如图所示，一个小球被斜向上抛出，初速度方向与水平方向成θ角，抛出点的曲率半径为ρ0，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 初速度大小为 ρ0gsinθ B. 初速度大小为 ρ0gcosθ
C. 最高点的曲率半径为ρ0sin3θ D. 最高点的曲率半径为ρ0cos2θ
21. 用如图所示的装置探究小球做匀速圆周运动时，向心力大小F与角速度ω的关系。若皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为2：1，则两个小球所受向心力大小之比为( )
A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：1
二、实验题（本大题共1小题，共10.0分）
22. 用如图所示的装置验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。
(1)下面几个操作步骤中没有必要进行的或者操作不当的是___________(选填步骤前的字母)。
A.测量重锤的质量
B.按照图示安装好实验器材并连接交流电源
C.先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸
(2)如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点A距起始点O的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2。若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m。从打O点到打C点的过程中，重锤的重力势能减少量ΔEp=___________；动能增加量ΔEk=___________。
(3)甲同学利用图中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h(其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出)，再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v和v2，绘制v2−h图像，如图所示，并求得图线的纵轴截距b和斜率k。
a、请根据图像说明如何验证重锤在下落过程中机械能守恒；___________
b、乙同学利用甲同学的数据，分别计算C、D、E、F、G点到B点的距离h′，绘制v2−h′图像，求得纵轴截距b′和斜率k′，则b′___________b；k′___________k(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
三、计算题（本大题共5小题，共28.0分）
23. 如图所示，某同学从距水平地面高h=3.2m处，将一小石块以v0=6m/s的速度水平抛出。不计空气阻力，g取10m/s2。求：
(1)小石块在空中运动的时间t；
(2)小石块落地时的速度大小v。
24. 如图所示，一辆汽车在拱形桥上行驶，拱形桥面可以视为半径R=50m的圆弧，汽车通过拱形桥最高点时速度大小v=10m/s，g取10m/s2， 5取2.236．
(1)求汽车通过拱形桥最高点时，向心加速度大小a；
(2)有同学认为，当汽车以越来越大的速度通过拱形桥最高点时，汽车所受的支持力越来越小，当速度达到某一值vm时，汽车刚好飞离桥面。请你论证他观点的正确性，并计算vm的大小。
25. 嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。2020年11月29日，嫦娥五号从椭圆环月轨道变轨为圆形环月轨道，环月轨道对应的周期为T，离月面高度为h，如图所示。已知月球半径为R，万有引力常量为G。
(1)求月球的质量M；
(2)求月球表面的重力加速度大小g．
26. 秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为小球的摆动过程。模型如图所示：人和踏板等效为一个小球，不可伸长的细绳与“等效小球”连接，悬挂于固定点O，将细绳拉离竖直方向一定偏角释放，“等效小球”就在竖直平面内摆动。在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使自己摆得越来越高。当人蹲在踏板上时，“等效小球”的重心到悬点O的距离为L1；当人站立时，“等效小球”的重心到悬点O的距离为L2。“等效小球”的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)若人始终蹲在踏板上，运动到最低点时的速度大小为v，求此时“等效小球”受到拉力的大小T；
(2)若人蹲在踏板上以偏角θ1从静止开始运动，到达最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边，最大偏角为θ2。假设人在最低点站起前后摆动速度大小不变，通过计算证明θ2>θ1。
27. 在长期的科学实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念，如动能和势能。势能是由于物体间存在相互作用而具有的、由物体间相对位置决定的能。
(1)如图1(a)所示，小球甲由位置A无初速度释放，沿光滑轨道运动，先后经过B、C两位置到达水平光滑轨道。由于位置C的高度低于位置A，根据能量守恒定律，小球甲能沿C位置右侧的水平轨道继续运动下去不会返回。若以位置B所在的水平面为参考平面，在图1中画出小球甲从位置A运动到B的过程中重力势能EpG随下落高度h的变化曲线，并说明图线斜率绝对值的物理意义。( )
(2)如图2(a)所示，小球乙固定于光滑水平面的左端，其位置坐标为0cm，其右侧有一质量m=0.4kg的小球丙。假设乙、丙两球之间因存在某种相互作用而具有势能，相互作用力沿二者连线且随间距的变化而变化，有时表现为引力，有时表现为斥力。已知两球的势能Ep随丙球的位置坐标x的变化规律如图2中的实线所示，曲线最低点的横坐标x0=20cm，当位置坐标大于20cm时，随着位置坐标的增大，两球势能增大的越来越缓慢，无限趋近虚线①。虚线①所对应的势能为0.26J，虚线②为势能曲线上某点的切线，切线斜率等信息可由下表提取。( )
位置坐标x(cm)
4.0
7.0
14.0
16.0
势能Ep(J)
0.40
0.26
0.05
0.02
该点切线斜率的绝对值k(J/m)
5.6
3.8
2.0
1.5
a、假定光滑水平面足够大，将小球丙从坐标为x1的某位置无初速度释放，若它在运动过程中只经过x0位置一次，请写出x1的取值范围；
b、如图2(c)所示，若将光滑水平面换成与水平方向夹角α=30∘的光滑斜面，g取10m/s2， 3取1.732.将小球丙从x=4cm处无初速度释放，求它运动过程中达到最大速度的位置坐标x2及最大速度的大小vm。
答案和解析
1.【答案】D
【解析】略
2.【答案】B
【解析】略
3~6.【答案】C 、B 、B 、A
【解析】1. 略
2. 略
3. 略
4. 略
7~8.【答案】B 、D
【解析】1. 略
2. 略
9~11.【答案】B 、A 、C
【解析】1. 略
2. 略
3. 略
12~13.【答案】D 、D
【解析】1. 略
2. 略
14~15.【答案】C 、C
【解析】1. 略
2. 略
16.【答案】B
【解析】略
17~18.【答案】C 、D
【解析】1. 略
2. 略
19.【答案】A
【解析】略
20.【答案】B
【解析】略
21.【答案】C
【解析】略
22.【答案】 AC mg(s0+s1) m(s1+s2)232T2 在误差允许范围内，若斜率k近似等于2g，则可验证重锤下落过程机械能守恒 大于 等于
【解析】略
23.【答案】(1) t=0.8s ；(2) v=10m/s
【解析】(1)小石块在空中运动过程中竖直方向上做自由落体运动： h=12gt2
可得： t=0.8s
(2)小球下落过程中由动能定理可得： mgh=12mv2−12mv02
可得： v=10m/s
24.【答案】(1)2m/s；(2)22.36m/s
【解析】24.解：
(1)由向心加速度的公式可得： a=v2R=2m/s
(2)由牛顿第二定律可得： mg−F=mv2R
可得： F=mg−mv2R ，速度越大，支持力越小
当支持力等于零时，即 mg=mvm2R
可得： vm= gR=10 5=22.36m/s
25.【答案】解：(1)设嫦娥五号的质量为m，根据万有引力提供向心力得：
GMm (R+h)2=m 4π2T2(R+h)
解得：M=4π2(R+h)3GT2
(2)设月求表面附近有一个质量为m0的物体，根据万有引力等于重力得：
GMm0R2=m0g
解得：g=GMR2=4π2(R+h)3T2R2
答：(1)求月球的质量M为4π2(R+h)3GT2。
(2)求月球表面的重力加速度大小g为4π2(R+h)3T2R2。
【解析】根据万有引力提供向心力可求地球的质量；在月求表面根据万有引力等于重力，可求月球表面的重力加速度。
本题考查了万有引力定律及其应用，要熟记万有引力的公式和圆周运动的一些关系变换式，解题依据为万有引力提供向心力。
26.【答案】(1) T=mg+mv2L1 ；(2)见解析
【解析】(1)根据牛顿运动定律： T−mg=mv2L1
由此可得 T=mg+mv2L1
(2)设人在最低点站起前后“等效小球”的摆动速度大小分别为 v1 、 v2 ，根据功能关系： mgL11−cosθ1=12mv12 ； mgL21−cosθ2=12mv22
已知 v1=v2 ，得 mgL11−cosθ1=mgL21−cosθ2
因为 L1>L2 ，得 cosθ1>cosθ2
所以 θ2>θ1
27.【答案】(1)见解析；(2)a、 0
图线斜率绝对值的物理意义是小球所受重力大小
(2)a、小球丙无初速度释放的位置坐标满足 0
小球丙所受重力沿斜面的分力为 mgsinα=2N ，
由于 Ep−x 图线斜率的绝对值为两球间相互作用力的大小，由表中数据可知， x2=14.0cm 处切线斜率的绝对值为2.0，说明小球丙在此处受到的排斥力为2N。所以小球丙在 x2=14cm 处时，所受合外力等于零，速度最大。
从表中读出 x2=14cm 处的势能： Ep2=0.05J
x=4cm 处的势能： Ep=0.40J
选小球乙所在的水平面为参考平面，根据能量守恒得
0+Ep+mgxsinα=12mvm2+Ep2+mgx2sinα
解得： vm= 32=0.866m/s
2022-2023学年北京市丰台区高一（下）期末物理试卷
一、单选题（本大题共21小题，共62.0分）
1. 如图所示，用小锤F轻击弹簧金属片C，A球水平飞出，同时B球被松开，竖直向下运动，两球同时落地。分别改变小球距地面高度和小锤击打力度，多次重复实验，两球总是同时落地。这个实验说明A球( )
A. 水平方向的分运动是匀速直线运动 B. 水平方向的分运动是匀加速直线运动
C. 竖直方向的分运动是匀速直线运动 D. 竖直方向的分运动是自由落体运动
2. 如图所示，马拉雪橇沿水平冰面做匀加速直线运动。若马对雪橇的拉力F恒定，与水平方向夹角为α，则在雪橇运动距离为x的过程中，拉力F所做的功为( )
A. Fxsinα B. v= 2gh C. Fxsinα D. a=ghd
一架小型运输机水平匀速飞行，速度为v，在高空每隔1s向地面释放一包物资，先后共释放4包，若物资包可视为质点，不计空气阻力。
3. 以地面为参考系，物资被释放后做( )
A. 匀速直线运动 B. 匀速圆周运动 C. 平抛运动 D. 自由落体运动
4. 物资在运动过程中，位置a所受合力F方向与速度va方向可能正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 地面上的人观察4包物资落地前在空中的大致位置情况是( )
A. B.
C. D.
6. 小物体在匀速转动过程中，发生变化的物理量是( )
A. 线速度 B. 转速 C. 周期 D. 动能
如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。已知小物体与圆盘之间的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度为g。
7. 若圆盘上距轴R(R>r)处的Q点，也有一质量为m的小物体随圆盘一起转动，比较P、Q两点处小物体的运动和受力情况，下列说法正确的是( )
A. Q点处物体线速度较大 B. Q点处物体角速度较大
C. Q点处物体向心加速度较小 D. P、Q两点处物体所受摩擦力相等
8. 若某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。关于圆盘停止转动前后下列说法正确的是( )
A. 圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B. 圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力做功为−2πrμmg
C. 圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
D. 圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力做功为−12mω2r2
开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间扫过的面积相等；所有行星轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等。地球沿椭圆轨道绕太阳运行时，所处不同位置对应的中国节气如图所示。
9. 地球从冬至到春分的运行过程中，太阳对地球的引力( )
A. 越来越大 B. 越来越小 C. 保持不变 D. 先变大后变小
10. 地球从夏至到秋分的运行过程中，下列说法正确的是( )
A. 运行时间大于从秋分到冬至的运行时间
B. 运行时间等于从秋分到冬至的运行时间
C. 地球在夏至的运行速率等于在秋分的运行速率
D. 地球在夏至的运行速率大于在秋分的运行速率
11. 实际上，行星的轨道与圆十分接近，我们也可按圆轨道处理。若用r代表轨道半径，T代表公转周期，r3T2=k，关于k的值，下列说法正确的是( )
A. 只与r有关 B. 只与T有关 C. 与r、T均无关 D. 与r、T均有关
2023年5月17日10时49分，我国成功发射了第56颗北斗导航卫星。该卫星是北斗三号工程首颗备份卫星，属于地球静止轨道卫星。如图所示，发射时，火箭先将卫星送入近地圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动；卫星在A点变轨后，进入椭圆轨道Ⅱ；在远地点B再次变轨后，进入静止轨道Ⅲ做匀速圆周运动。
12. 关于第56颗北斗导航卫星，下列说法正确的是( )
A. 该卫星的发射速度大于第二宇宙速度 B. 在轨道Ⅰ运行速度大于第一宇宙速度
C. 在轨道Ⅲ运行时可能经过北京上空 D. 在轨道Ⅲ运行的周期与地球自转周期相同
13. 对比卫星在不同轨道的运动情况，下列说法正确的是( )
A. 在轨道Ⅰ运行的速度小于在轨道Ⅲ运行的速度
B. 在轨道Ⅰ的机械能大于在轨道Ⅲ的机械能
C. 无论在轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ运行，经过A点的速度都相等
D. 无论在轨道Ⅱ还是轨道Ⅲ运行，经过B点的加速度都相等
如图所示，在高速公路上，质量为m的汽车以速度v定速巡航(即保持汽车的速率不变)通过路面abcd。其中ab段为平直上坡路面，长度为l，与水平面的夹角为α；bc段为水平路面；cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化，重力加速度为g。
14. 汽车通过ab段和cd段路面时，下列说法正确的是( )
A. 在ab段，重力做功为−mgl B. 在ab段，重力做功为mglsinα
C. 在cd段，合力做功为0 D. 在cd段，合力做功为12mv2
15. 关于汽车在各段的输出功率，下列说法正确的是( )
A. 在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B. 在cd段汽车的输出功率逐渐增大
C. 汽车在ab段的输出功率比bc段的大 D. 汽车在cd段的输出功率比bc段的大
16. 如图所示，引体向上是中学生体育测试的项目之一，若一个普通中学生在1分钟内完成10次引体向上，在此过程中该学生做功的平均功率最接近( )
A. 5 W B. 50W C. 500 W D. 5000 W
“平安北京，绿色出行”，地铁已成为北京的主要绿色交通工具之一、图甲为地铁安检场景，图乙为安检时传送带运行的示意图。某乘客把一质量为m的书包无初速度地放在水平传运带的入口A处，书包随传送带从出口B处运出，A、B间的距离为L，传送带始终绷紧并以速度v匀速运动，书包与传送带间的滑动摩擦因数为μ。
17. 关于传送带对书包的做功情况，下列说法正确的是( )
A. 可能始终不做功 B. 可能先做负功，后不做功
C. 可能先做正功，后不做功 D. 可能先做正功，后做负功
18. 若书包运动距离S后与传送带速度相同(S
C. 书包与传送带摩擦产生的热量为μmgL D. 书包与传送带摩擦产生的热量为12mv2
19. 如图所示，运动员做蹦极运动时，将一端固定的长弹性绳绑在脚踝处，从水平蹦极台由静止开始下落，蹦极过程可近似为竖直方向的运动，运动员可视为质点，不计空气阻力。若选择蹦极台为参考平面，运动员下落过程中，关于运动员和弹性绳组成的系统，下列说法正确的是( )
A. 弹性绳刚好被拉直时，机械能为0
B. 从开始下落到速度最大的过程中，重力势能减少量等于动能增加量
C. 从开始下落到最低点过程中，重力势能减少量大于弹性势能增加量
D. 从开始下落到最低点过程中，重力势能与弹性势能的和先增大后减小
20. 斜抛物体的运动轨迹是一条抛物线，抛物线各个位置的弯曲程度虽然不同，但我们可将抛物线分割成许多很短的小段，即物体在每小段的运动都可以看做半径为某个合适值ρ(ρ称为曲率半径)的圆周运动的一部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究。如图所示，一个小球被斜向上抛出，初速度方向与水平方向成θ角，抛出点的曲率半径为ρ0，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 初速度大小为 ρ0gsinθ B. 初速度大小为 ρ0gcosθ
C. 最高点的曲率半径为ρ0sin3θ D. 最高点的曲率半径为ρ0cos2θ
21. 用如图所示的装置探究小球做匀速圆周运动时，向心力大小F与角速度ω的关系。若皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为2：1，则两个小球所受向心力大小之比为( )
A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：1
二、实验题（本大题共1小题，共10.0分）
22. 用如图所示的装置验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。
(1)下面几个操作步骤中没有必要进行的或者操作不当的是___________(选填步骤前的字母)。
A.测量重锤的质量
B.按照图示安装好实验器材并连接交流电源
C.先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸
(2)如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点A距起始点O的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2。若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m。从打O点到打C点的过程中，重锤的重力势能减少量ΔEp=___________；动能增加量ΔEk=___________。
(3)甲同学利用图中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h(其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出)，再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v和v2，绘制v2−h图像，如图所示，并求得图线的纵轴截距b和斜率k。
a、请根据图像说明如何验证重锤在下落过程中机械能守恒；___________
b、乙同学利用甲同学的数据，分别计算C、D、E、F、G点到B点的距离h′，绘制v2−h′图像，求得纵轴截距b′和斜率k′，则b′___________b；k′___________k(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
三、计算题（本大题共5小题，共28.0分）
23. 如图所示，某同学从距水平地面高h=3.2m处，将一小石块以v0=6m/s的速度水平抛出。不计空气阻力，g取10m/s2。求：
(1)小石块在空中运动的时间t；
(2)小石块落地时的速度大小v。
24. 如图所示，一辆汽车在拱形桥上行驶，拱形桥面可以视为半径R=50m的圆弧，汽车通过拱形桥最高点时速度大小v=10m/s，g取10m/s2， 5取2.236．
(1)求汽车通过拱形桥最高点时，向心加速度大小a；
(2)有同学认为，当汽车以越来越大的速度通过拱形桥最高点时，汽车所受的支持力越来越小，当速度达到某一值vm时，汽车刚好飞离桥面。请你论证他观点的正确性，并计算vm的大小。
25. 嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。2020年11月29日，嫦娥五号从椭圆环月轨道变轨为圆形环月轨道，环月轨道对应的周期为T，离月面高度为h，如图所示。已知月球半径为R，万有引力常量为G。
(1)求月球的质量M；
(2)求月球表面的重力加速度大小g．
26. 秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为小球的摆动过程。模型如图所示：人和踏板等效为一个小球，不可伸长的细绳与“等效小球”连接，悬挂于固定点O，将细绳拉离竖直方向一定偏角释放，“等效小球”就在竖直平面内摆动。在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使自己摆得越来越高。当人蹲在踏板上时，“等效小球”的重心到悬点O的距离为L1；当人站立时，“等效小球”的重心到悬点O的距离为L2。“等效小球”的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)若人始终蹲在踏板上，运动到最低点时的速度大小为v，求此时“等效小球”受到拉力的大小T；
(2)若人蹲在踏板上以偏角θ1从静止开始运动，到达最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边，最大偏角为θ2。假设人在最低点站起前后摆动速度大小不变，通过计算证明θ2>θ1。
27. 在长期的科学实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念，如动能和势能。势能是由于物体间存在相互作用而具有的、由物体间相对位置决定的能。
(1)如图1(a)所示，小球甲由位置A无初速度释放，沿光滑轨道运动，先后经过B、C两位置到达水平光滑轨道。由于位置C的高度低于位置A，根据能量守恒定律，小球甲能沿C位置右侧的水平轨道继续运动下去不会返回。若以位置B所在的水平面为参考平面，在图1中画出小球甲从位置A运动到B的过程中重力势能EpG随下落高度h的变化曲线，并说明图线斜率绝对值的物理意义。( )
(2)如图2(a)所示，小球乙固定于光滑水平面的左端，其位置坐标为0cm，其右侧有一质量m=0.4kg的小球丙。假设乙、丙两球之间因存在某种相互作用而具有势能，相互作用力沿二者连线且随间距的变化而变化，有时表现为引力，有时表现为斥力。已知两球的势能Ep随丙球的位置坐标x的变化规律如图2中的实线所示，曲线最低点的横坐标x0=20cm，当位置坐标大于20cm时，随着位置坐标的增大，两球势能增大的越来越缓慢，无限趋近虚线①。虚线①所对应的势能为0.26J，虚线②为势能曲线上某点的切线，切线斜率等信息可由下表提取。( )
位置坐标x(cm)
4.0
7.0
14.0
16.0
势能Ep(J)
0.40
0.26
0.05
0.02
该点切线斜率的绝对值k(J/m)
5.6
3.8
2.0
1.5
a、假定光滑水平面足够大，将小球丙从坐标为x1的某位置无初速度释放，若它在运动过程中只经过x0位置一次，请写出x1的取值范围；
b、如图2(c)所示，若将光滑水平面换成与水平方向夹角α=30∘的光滑斜面，g取10m/s2， 3取1.732.将小球丙从x=4cm处无初速度释放，求它运动过程中达到最大速度的位置坐标x2及最大速度的大小vm。
答案和解析
1.【答案】D
【解析】略
2.【答案】B
【解析】略
3~6.【答案】C 、B 、B 、A
【解析】1. 略
2. 略
3. 略
4. 略
7~8.【答案】B 、D
【解析】1. 略
2. 略
9~11.【答案】B 、A 、C
【解析】1. 略
2. 略
3. 略
12~13.【答案】D 、D
【解析】1. 略
2. 略
14~15.【答案】C 、C
【解析】1. 略
2. 略
16.【答案】B
【解析】略
17~18.【答案】C 、D
【解析】1. 略
2. 略
19.【答案】A
【解析】略
20.【答案】B
【解析】略
21.【答案】C
【解析】略
22.【答案】 AC mg(s0+s1) m(s1+s2)232T2 在误差允许范围内，若斜率k近似等于2g，则可验证重锤下落过程机械能守恒 大于 等于
【解析】略
23.【答案】(1) t=0.8s ；(2) v=10m/s
【解析】(1)小石块在空中运动过程中竖直方向上做自由落体运动： h=12gt2
可得： t=0.8s
(2)小球下落过程中由动能定理可得： mgh=12mv2−12mv02
可得： v=10m/s
24.【答案】(1)2m/s；(2)22.36m/s
【解析】24.解：
(1)由向心加速度的公式可得： a=v2R=2m/s
(2)由牛顿第二定律可得： mg−F=mv2R
可得： F=mg−mv2R ，速度越大，支持力越小
当支持力等于零时，即 mg=mvm2R
可得： vm= gR=10 5=22.36m/s
25.【答案】解：(1)设嫦娥五号的质量为m，根据万有引力提供向心力得：
GMm (R+h)2=m 4π2T2(R+h)
解得：M=4π2(R+h)3GT2
(2)设月求表面附近有一个质量为m0的物体，根据万有引力等于重力得：
GMm0R2=m0g
解得：g=GMR2=4π2(R+h)3T2R2
答：(1)求月球的质量M为4π2(R+h)3GT2。
(2)求月球表面的重力加速度大小g为4π2(R+h)3T2R2。
【解析】根据万有引力提供向心力可求地球的质量；在月求表面根据万有引力等于重力，可求月球表面的重力加速度。
本题考查了万有引力定律及其应用，要熟记万有引力的公式和圆周运动的一些关系变换式，解题依据为万有引力提供向心力。
26.【答案】(1) T=mg+mv2L1 ；(2)见解析
【解析】(1)根据牛顿运动定律： T−mg=mv2L1
由此可得 T=mg+mv2L1
(2)设人在最低点站起前后“等效小球”的摆动速度大小分别为 v1 、 v2 ，根据功能关系： mgL11−cosθ1=12mv12 ； mgL21−cosθ2=12mv22
已知 v1=v2 ，得 mgL11−cosθ1=mgL21−cosθ2
因为 L1>L2 ，得 cosθ1>cosθ2
所以 θ2>θ1
27.【答案】(1)见解析；(2)a、 0
图线斜率绝对值的物理意义是小球所受重力大小
(2)a、小球丙无初速度释放的位置坐标满足 0
小球丙所受重力沿斜面的分力为 mgsinα=2N ，
由于 Ep−x 图线斜率的绝对值为两球间相互作用力的大小，由表中数据可知， x2=14.0cm 处切线斜率的绝对值为2.0，说明小球丙在此处受到的排斥力为2N。所以小球丙在 x2=14cm 处时，所受合外力等于零，速度最大。
从表中读出 x2=14cm 处的势能： Ep2=0.05J
x=4cm 处的势能： Ep=0.40J
选小球乙所在的水平面为参考平面，根据能量守恒得
0+Ep+mgxsinα=12mvm2+Ep2+mgx2sinα
解得： vm= 32=0.866m/s
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