七年级下学期期末数学试题

这是一份七年级下学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学第二学期期末试题
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标中，点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A. 中央电视台《开学第一课》的收视率
B. 我市居民6月份人均网上购物次数
C. 即将发射的气象卫星零部件质量
D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂
5. 在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）
A B. C. D.
6. 已知是二元一次方程的一组解，则a的值为（ ）
A. 2 B. C. 1 D.
7. 如图，下列条件不能判定∥是（ ）

A. B. C. D.
8 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为（　　）
A. B.
C. D.
9. 如图，平面直角坐标系内，动点按照图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，动点第2023次运动到点的坐标为（ ）

A. B. C. D.
10. 运行程序如图所示，从“输入”到“结果是否”为一次程序操作，若输入后程序操作进行了两次就停止，则取值范围是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 16的算术平方根是___________．
12. 为了调查七年级18个班共900名学生的视力情况，决定在每个班中都随机抽取10名学生进行调查，在这个问题中的样本容量是___________．
13. 如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点A，B分别落在，的位置．如果，则___________．

14. 已知点，直线轴，且，则点B的坐标为____________．
15. 若关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围是______________．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）在y轴正半轴上，点B（－3，0）在x轴负半轴上，且AB=5，点M坐标为（3，0），N点为线段OA上一动点，P为线段AB上的一动点，则MN+NP的最小值为___________．

三、解答题（本题共9个小题，共72分）
17. 计算：
18. 解方程组
19. 解不等式组，并在数轴上表示出其解集．

20. 如图，于点F，，，求证：．

21. 如图，在平面直角坐标系中，正方形网格中的每个小正方形边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，三角形的三个顶点均在格点上，位置如图所示，其中点．现将三角形沿方向平移，使点A平移至图中点的位置．

（1）在图中画出平移后的三角形，并写出点B的对应点的坐标_________，点C的对应点的坐标__________；
（2）求出三角形的面积；
（3）若将三角形以每秒1个单位长度的速度水平向右平移，则平移__________秒后恰好经过点．
22. 为了落实“双减政策”，教育局随机调查了某校七年级部分学生每天完成作业所用的时间，并按完成作业所用时间（分钟）的范围分为四个等级：，，，．根据调查得到的数据绘制了如图所示不完整的统计图．根据图表信息，回答下列问题：

（1）本次调查的七年级学生共有多少人？
（2）补全频数分布直方图；
（3）扇形统计图中，__________， __________
（4）根据有关规定，经过科学分析认为，初中生每天完成作业所用时间超过60分钟，且不超过90分钟最合适．已知调查的学生中，这组的学生完成作业的时间（分钟）分别为82，89，95，85，90，86，87，92，98，88．如果该校七年级学生总数为900人，请估计该校七年级学生中有多少人每天完成作业所用的时间最合适？
23. 为了增强学生体质，进一步贯彻“五育并举，体育为基”的教育理念．某校开展了“阳光体育杯”篮球、足球比赛，现需购进一批篮球和足球，已知购买个篮球和个足球共需元；购买个篮球和个足球共需元．
（1）篮球和足球的单价各是多少元?
（2）该校计划采购篮球和足球共个，并要求篮球数量不少于足球数量的，且总费用不超过元，那么有哪几种购买方案?
24. 阅读理解：
解答“已知，且，，试确定的取值范围”时有如下方法：
解：∵，∴．
又∵，∴．∴．
又∵，∴．①
同理可得．②
由①+②得，．拓展应用：请按照上述方法，完成下列问题．
（1）已知，，，则的取值范围是_______
（2）已知关于x，y的方程组的解均为正数．
①求的取值范围；
②已知，求的取值范围．
25. 如图，在平面直角坐标系中，点是y轴正半轴上一点，点是轴正半轴上一点，且满足．

（1）_________；____________．
（2）如图1，已知坐标轴上有两个动点P，Q同时出发，点P从点B出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从原点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，在点P到达点O时整个运动随之结束．的中点C的坐标是，设运动的时间为．当三角形OCP的面积是三角形面积的2倍时，求t的值．
（3）如图2，在（2）的条件下，若，点F是第二象限中一点，且平分．点D是线段上一动点（不与点O，点A重合），连接交于点E．点D在线段上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，并证明你的结论．