高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第三册第一节 物质是由大量分子组成的课后练习题

第一章　第一节

A组·基础达标

1．(多选)“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是(　　)

A．将油酸形成的膜看成单分子油膜

B．不考虑各油酸分子间的间隙

C．考虑了各油酸分子间的间隙

D．将油酸分子看成球形

【答案】ABD　

【解析】实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的面积来计算，所以实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜，不考虑油酸分子间的间隙，并把油酸分子看成球形，油酸分子直径的数量级为10－10 m，所以A、B、D正确，C错误．

2．(多选)用油膜法估测分子的大小时，采用的理想化条件是(　　)

A．把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子油膜

B．把形成单分子油膜的分子看作紧密排列的球形分子

C．把油膜视为单分子油膜，但需考虑分子间隙

D．将单分子视为立方体模型

【答案】AB　

【解析】由用油膜法估测分子大小的实验可知，将体积为V的油酸滴在水面上，形成面积为S的油膜，由此可以估算出油酸分子的直径为d＝，这显然是将油膜视为单分子层，将油酸分子视为球形且认为分子是紧密排列的，公式d＝中，并没有考虑分子间隙所占体积，所以A、B正确．

3．用油膜法估测分子的大小的实验中，下列操作正确的是(　　)

A．将纯油酸直接滴在水面上

B．向量筒中滴100滴油酸酒精溶液，读出其体积

C．用试管向水面倒油酸溶液少许

D．计算油膜面积时，凡是占到方格的一部分的都计入方格的总数

【答案】B　

【解析】油酸应先稀释成油酸酒精溶液，然后取一滴溶液滴在浅盘里，目的是形成单分子油膜，故A、C错误，B正确；计算油膜面积时应把占到方格一半以上的作为一个，少于半格的忽略，故D错误．

4．某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于(　　)

A．油酸未完全散开

B．油酸中含有大量的酒精

C．计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算

D．求每滴溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴

【答案】A　

【解析】油酸分子直径d＝．计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错误；若计算油膜面积时不足1格的全部按1格计算，使S变大，d变小，C错误；若求每滴溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D错误．

5．纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．已知1 nm(纳米)＝10－9 m，棱长为1 nm的立方体内可容纳的液态氢分子的个数最接近的数值是(　　)

A．100   B．102

C．104   D．106

【答案】B　

【解析】分子直径数量级为10－10 m．一个液态氢分子所占体积约为V0＝d3＝10－30  m3，则1 nm立方体内可容纳的液态氢分子个数约为N＝＝＝103 个，考虑分子直径及间隙大小，分子个数最接近102个．

6．美丽的“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10 500 m3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M＝1.8×10－2 kg/mol)(　　)

A．3×1031个   B．3×1028个

C．9×1027个   D．9×1030个

【答案】C　

【解析】每户居民一天所用水的体积V＝ m3≈0.29 m3，该体积所包含的水分子数目N＝NA≈9.7×1027 个，最接近C项．

7．已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常量为NA，则水银分子的直径是(　　)

A．   B．

C．   D．

【答案】A　

【解析】1 mol水银的体积V＝，1个水银分子的体积V0＝＝，把水银分子看成球体，则V0＝πd3，所以d＝．把水银分子看成立方体，则V0＝d3，所以d＝．故正确选项是A．

8．用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度0.1 mL的量筒、盛有适量清水的45 cm×50 cm浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸．

(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C．

A．用滴管将浓度为0.05%油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL油酸酒精溶液时的滴数N

B．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n

C．________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S cm2

(2)用已给的和测得的物理量表示单个油膜分子的直径大小为__________cm．

【答案】(1)见解析　(2)

【解析】(1)由步骤D可知，步骤C应该是：将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．

(2)d＝＝ m＝ cm．

9．在“用油膜法估测分子大小”的实验中．

(1)某同学操作步骤如下：

①取一定量的无水酒精和油酸，配制成一定浓度的油酸酒精溶液；

②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；

③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；

④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸估测油膜的面积．

改正其中的错误：____________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.1%，一滴溶液的体积为4.8×10－4 mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为__________m．

【答案】(1)②应在量筒中滴入N滴溶液，计算得出一滴溶液的体积；③应在水面上先撒上痱子粉

(2)1.2×10－10

【解析】(1)②在量筒中直接测量一滴油酸酒精溶液体积误差太大，应先用累积法测出N滴溶液体积，再算出一滴溶液的体积．③油酸在水面上形成的油膜形状不易观察，可在水面上撒上痱子粉，再滴油酸酒精溶液，稳定后就呈现出清晰轮廓．

(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝4.8×10－4×0.1% mL，d＝＝ m＝1.2×10－10 m．

10．“用油膜法估测分子大小”的实验方法及步骤如下：

①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；

②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；

③往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将__________均匀地撒在水面上；

④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；

⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)步骤③应填________________________．

(2)1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积是________mL．

(3)油酸分子直径是__________m．

【答案】(1)痱子粉或石膏粉　(2)2×10－5　(3)4.4×10－10

【解析】(1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．

(2)1滴酒精油酸溶液中纯油酸的体积V′＝＝× mL＝2×10－5 mL．

(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为113个，故面积S＝113×20×20 mm2＝4.52×104 mm2，油酸分子直径d＝＝ m≈4.4×10－10 m．

B组·能力提升

11．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用注射器将一滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm，该油酸膜的面积是__________m2；若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10－6 mL，则油酸分子的直径是__________m．

【答案】8×10－3　5×10－10

【解析】由于油酸膜所占小方格的个数约为80个，故油酸膜的面积是S＝80×100×10－6 m2＝8×10－3 m2；d＝＝ m＝5×10－10 m．

12．科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳取代石油成为可能．假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023 mol－1．试求：(结果均保留一位有效数字)

(1)被分解的水中含有水分子的总数N；

(2)一个水分子的体积V．

解：(1)水分子数N＝≈3×1016个．

(2)水的摩尔体积为V0＝，

水分子的体积V＝＝≈3×10－29 m3．