高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第四节 自由落体运动同步训练题

这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第四节 自由落体运动同步训练题，共5页。

第二章　第四节　

A组·基础过关
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　)
A．自由落体运动的加速度g是标量，且g＝9.8 m/s2
B．物体刚开始下落时，速度和加速度都为零
C．下落过程中，物体每秒速度增加9.8 m/s
D．下落开始连续三个两秒内的位移之比是1∶4∶9
【答案】C　【解析】重力加速度g是矢量，既有大小又有方向，故A错误；物体刚开始下落时，速度为零，加速度不为零，故B错误；因为加速度g＝9.8 m/s2，根据Δv＝gΔt，可知物体每秒速度增加9.8 m/s，故C正确；根据h＝gt2，知从开始运动2 s内、4 s内、6 s内的位移之比为1∶4∶9，则连续三个2 s内的位移之比为1∶3∶5，故D错误．
2．某人站在楼房顶层竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为 80 m，则小球从抛出到下落经过抛出点下方45 m处所用的时间为(g取10 m/s2)(　　)
A．1 s　 B．9 s　　
C．5 s　 D． s
【答案】B　【解析】物体上抛的初速度v0＝＝ m/s＝40 m/s，设向上为正方向，根据h＝v0t－gt2，即－45＝40t－×10t2，解得t＝9 s(负值舍掉)，B正确．
3. 一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地面的高度为(　　)
A．　 　 B． 　　　　
C．H　　　 D． H
【答案】C　【解析】落地时有H＝gt2，下落时下落距离h＝g2＝·gt2＝，离地面的高度为H－h＝H，C正确．
4．从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1 s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中(　　)
A．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大
B．在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量不相等
C．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变
D．甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变
【答案】C　【解析】甲、乙两球间的距离Δx＝g(t＋1)2－gt2＝gt＋g，故随时间的增加，两球的间距不断变大；两球的速度差Δv＝gΔt，故两球的速度差保持不变，A、D错误，C正确；在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量Δv′＝gt′，故在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等，B错误．
5．一颗小石子从离地某一高度处由静止自由下落，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB，该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为 s，则小石子出发点离A点约为(g取10 m/s2)(　　)

A．6.5 m　 B．10 m　　
C．20 m　 D．45 m
【答案】C　【解析】小石子到达A点时的速度约等于AB中间时刻的瞬时速度，即vA＝＝ m/s＝20 m/s，小石子出发点离A点的距离xA＝＝ m＝20 m，故C正确．
6．从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．两位同学用刻度尺测量人的反应时间．如图甲所示，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到A放开手时，B立即握住尺．若B做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为(　　)

A．0.10 s　 B．0.20 s　　
C．0.30 s　 D．0.40 s
【答案】B　【解析】由图可知，开始时的位置在20 cm处，握住尺时的位置在40 cm处，所以在反应时间内下落高度为20 cm＝0.20 m，由运动学可得h＝gt2，代入数据解得t≈0.2 s，B正确．
7．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　)
A．它是v0＝0、a＝g、方向竖直向下的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5
C．在开始连续的三个1 s末的速度之比是1∶2∶3
D．从开始运动到下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶2∶3
【答案】ABC　【解析】由自由落体运动的性质，可知A正确；由自由落体运动的比例关系式，知B、C正确；由比例关系式，知从开始运动到下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶∶，故D错误．
8．建筑工人正在高楼上砌砖(如图所示)，手滑不慎砖块掉落，发现2 s后砖块落到地上断成两块，则估计此楼高度约为(不计空气阻力)(　　)

A．5 m　 B．10 m　　
C．20 m　 D．40 m
【答案】C　【解析】砖块的运动可近似看作自由落体运动，根据公式h＝gt2，得h＝×10×22 m＝20 m，故A、B、D错误，C正确．
B组·能力提升
9．甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2，甲、乙两物体所在的位置离地高度之比为2∶1，它们各自做自由落体运动，则(　　)
A．落地时的速度之比是2∶1
B．下落过程中的加速度之比是1∶2
C．下落过程的时间之比是4∶1
D．下落过程的平均速度之比是∶1
【答案】D　【解析】由v2＝2gh得落地时的速度v＝，故落地速度之比是∶1，A错误；自由落体运动加速度与物体的质量无关，与高度无关，都为g，所以加速度之比为1∶1，故B错误；由自由落体运动的规律知，高度h＝gt2，下落时间t＝，故下落时间之比是∶1，C错误；下落过程的平均速度＝＝＝，故下落过程的平均速度之比是∶1，D正确．
10．一名航天员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则(　　)
A．小球在2 s末的速度为20 m/s
B．小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
C．该星球上的重力加速度为5 m/s2
D．小球在前5 s内的位移是50 m
【答案】D　【解析】小球在第5 s内的位移是18 m，则第5 s内的平均速度5＝＝ m/s＝18 m/s，第5 s内的平均速度等于4.5 s末的速度，所以有g′＝＝＝ m/s2＝4 m/s2，小球在2 s末的速度v2＝g′t2＝4×2 m/s＝8 m/s，故A、B、C错误；小球在前5 s内的位移x＝g′t2＝×4×52 m＝50 m，故D正确．
11．某同学利用如图所示的实验装置测量重力加速度．

(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是________．
A．电磁打点计时器应接6 V直流电源
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E．操作时，应先放开纸带后接通电源
F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的
G．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点
(2)在纸带上取得连续的清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为50 Hz；用米尺测得第1、2、3、4、5、6各点与第0点的距离d如下表；利用这些数据求出当地重力加速度g的值为________；打第2点对应的速度是________．(结果取三位有效数字)
点的次序
0
1
2
3
4
5
6
距离d/cm
0
6.0
12.5
19.3
26.5
34.1
42.1
【答案】(1)BDF　(2)9.72 m/s2　3.33 m/s
【解析】(1)电磁打点计时器应接6 V交流电源，故A错误；打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，故B正确；重物最好选用密度较大的材料，如重锤，故C错误；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，故D正确；操作时，应先接通电源，再释放纸带，故E错误；为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的，故F正确；为了便于测量，不一定要找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始，G错误，故选B、D、F.
(2)打点计时器所用电源的频率为50 Hz，所以相邻的两计数点间的时间间隔T＝0.02 s，设第0点到第1点之间的距离为x1，以后相邻两点间的距离依次为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2，可以求出加速度的大小，得
x4－x1＝3g1T2，
x5－x2＝3g2T2，
x6－x3＝3g3T2.
为了更加准确地求解加速度，对三个加速度取平均值得
g＝(g1＋g2＋g3)
＝.
由题可知x4＋x5＋x6＝42.1 cm－19.3 cm＝22.8 cm，
x1＋x2＋x3＝19.3 cm，
重力加速度
g＝ m/s2
≈9.72 m/s2，
打第2点时纸带运动的速度
v2＝＝ m/s
≈3.33 m/s.
12．晓筱同学在一次观看跳水比赛时，想到一个问题：水池的水至少要多深，才能保证运动员的安全？他做了如下假设：比赛时，运动员在距水面10 m的跳台向上跳起，到达最高点时重心离跳台约1.25 m．然后自由下落；忽略空气阻力，将运动员看作质点，其在水中做减速直线运动；上网查得平均加速度大小为25 m/s2，g取10 m/s2.请你帮晓筱计算：
(1)运动员落至水面时的速度；
(2)为了避免运动员与池底碰撞，水池的最小水深．
【答案】(1)15 m/s　(2)4.5 m
【解析】(1)由题意知运动员从跳台至水面做自由落体运动，由H＋h＝gt2，v＝gt，
得v＝，
将数据代入解得v＝15 m/s.
(2)运动员末速度为0，设水池的最小水深为H0，则0－v2＝2aH0，
解得H0＝4.5 m.