人教版 (2019)选择性必修 第一册第一章 动量守恒定律2 动量定理随堂练习题

第一章　1　2

A组·基础达标

1．一个物理量的单位可以根据基本单位和物理公式导出，下面单位均用国际单位制的符号表示，它们对应的物理量属于标量的是(　　)

A．kg·m/s2　 B．kg·m/s

C．C　 D．N·s

【答案】C　【解析】kg·m/s2对应的物理公式为F＝ma，其中F是矢量，A错误；kg·m/s对应的物理公式为p＝mv，其中动量p是矢量，B错误；C是电荷量的单位库仑，而电荷量属于标量，C正确；N·s对应的物理公式为I＝Ft，其中冲量I是矢量，D错误．

2．人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样是为了(　　)

A．减少落地时的动量

B．减少动量的变化

C．减少冲量

D．减小地面对人的冲力(动量的变化率)

【答案】D　【解析】人从高处跳下时，落地时的动量一定，在落地的过程中，动量变化是一定的，故A、B错误；通过膝盖弯曲时延长了人动量变化的时间，从而减小地面对人体的冲击力，由动量定理I＝Ft可知，可以减小人受到地面的力，不能减小人受到的冲量，故C错误，D正确．

3．高空坠物极易对行人造成伤害．若一个1 kg的砖块从一居民楼的8层坠下，与地面的撞击时间约为10 ms，则该砖块对地面产生的冲击力约为(　　)

A．20 N　 B．2×102 N

C．2×103 N　 D．2×104 N

【答案】C　【解析】设8楼高度约为20 m，砖块落地时的速度，根据v2＝2gH，解得v＝20 m/s，砖块与地面撞击的过程中，根据动量定理FΔt＝mv，解得F＝2×103 N，根据牛顿第三定律，砖块对地面产生的冲击力约为2×103 N，C正确，A、B、D错误．

4．质量为0.5 kg的物体，运动速度为3 m/s，它在一个变力作用下速度变为7 m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为(　　)

A．5 kg·m/s，方向与原运动方向相反

B．5 kg·m/s，方向与原运动方向相同

C．2 kg·m/s，方向与原运动方向相反

D．2 kg·m/s，方向与原运动方向相同

【答案】A　【解析】以原来的方向为正方向，由定义式Δp＝mv′－mv，得Δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s＝－5 kg·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反， A正确．

5．如图甲所示，在粗糙的水平地面上静止放置一质量为100 kg的木箱．t＝0时刻，某同学对其施加水平推力F.已知水平推力F随时间t的变化关系图像如图乙所示，木箱与水平地面之间的动摩擦因数μ＝0.2.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2.则t＝3 s时木箱的速度大小为(　　)

A．2 m/s　 B．2.5 m/s

C．6 m/s　 D．8 m/s

【答案】B　【解析】由于f＝μmg＝200 N，由图像可知，从0.5 s后木箱才开始运动，0.5～3 s对木箱由动量定理可得IF－μmgt＝mv－0，由图像可得，外力F的冲量IF＝N·s＝750 N·s，解得v＝2.5 m/s，故B正确．

6．“法国哪吒”扎帕塔身背燃料包，脚踩由5个小型涡轮喷气发动机驱动的“飞板”，仅用22分钟就飞越了英吉利海峡35千米的海面．已知扎帕塔及装备的总质量为120 kg，当扎帕塔及装备悬浮在空中静止时，发动机将气流以6 000 m/s的恒定速度从喷口向下喷出，不考虑喷气对总质量的影响，g取10 m/s2，则发动机每秒喷出气体的质量为(　　)

A．0.02 kg　 B．0.20 kg

C．1.00 kg　 D．5.00 kg

【答案】B　【解析】设扎帕塔(及装备)对气体的平均作用力为F，根据牛顿第三定律可知，气体对扎帕塔(及装备)的作用力的大小也等于F，对扎帕塔(及装备)，有F＝Mg；设时间Δt内喷出的气体的质量Δm，则对气体由动量定理得FΔt＝Δmv，解得＝＝，代入数据解得＝0.2 kg，发动机每秒喷出气体的质量为0.2 kg，故B正确，A、C、D错误．

7．(多选)“蹦极”运动中，弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是(　　)

A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小

B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能先增大后减小

C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大

D．人在最低点时，绳对人的拉力大于人所受的重力

【答案】ABD　【解析】从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力．绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功．故A、B、D正确，C错误．

8．一质量为0.2 kg的小钢球由距地面5 m高处自由下落，与地面碰撞后又以等大的动量被反弹，碰撞作用时间为0.1 s．若取向上为正方向，g取10 m/s2，下列说法中正确的是(　　)

A．小钢球碰地前后的动量变化是2 kg·m/s

B．小钢球碰地过程中受到的合冲量是4 N·s

C．地面受到小钢球的平均压力为40 N

D．引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力的冲量

【答案】B　【解析】小钢球由距地面5 m高处自由下落，碰地前的速度大小v＝＝10 m/s，若取向上为正方向，碰地前的动量p＝－mv＝－2 kg·m/s，反弹后的动量p′＝－p＝2 kg·m/s；小钢球碰地前后的动量变化Δp＝p′－p＝4 kg·m/s，故A错误；根据动量定理，小钢球碰地过程中受到的合冲量I＝Δp＝4 N·s，故B正确；地面受到小钢球的平均压力＝＋mg＝42 N，故C错误；引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力和小钢球重力的合力的冲量，故D错误．

9．我国天津地标之一“天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景摩天轮．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做轨道半径为R、角速度为ω的匀速圆周运动，已知当地重力加速度为g，质量为m的乘客从最高点运动到最低点的过程中，重力的冲量大小为(　　)

A．0　　　　　　　 B．2mωR

C．2mgR 　 D．

【答案】D　【解析】乘客从最高点运动到最低点过程中经过的时间t＝，则重力的冲量I＝mgt＝，D正确，A、B、C错误．

10．如图所示，一个质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经Δt时间而停止，严格来说，在击打时间内，铁锤受到的平均冲力大小为(　　)

A．mg 　 B．－mg

C．　 D．＋mg

【答案】D　【解析】对铁锤受力分析可知，其受重力与木桩的作用力．设竖直向下的方向为正方向，由动量定理得(mg－F)Δt＝0－mv，解得F＝mg＋，D正确，A、B、C错误．

B组·能力提升

11. “蹦蹦床”游乐项目是孩子们经常去游乐场玩的一种娱乐活动．将儿童在“蹦蹦床”上弹起、下落的过程简化为竖直方向上的运动．一质量为m的儿童从h高度处落下，从接触蹦床到速度大小减为零的时间为Δt，在此过程中(　　)

A．蹦床对他的冲量大小为mgΔt＋m，蹦床对他做功不为0

B．蹦床对他的冲量大小为m，蹦床对他做功不为0

C．蹦床对他的冲量大小为mgΔt＋m，蹦床对他做功为0

D．蹦床对他的冲量大小为mgΔt－m，蹦床对他做功为0

【答案】A　【解析】儿童接触蹦床时的速度为，接触蹦床后，以向上为正方向，根据动量定理得I－mgΔt＝0－(－m)，解得I＝mgΔt＋m，设儿童接触蹦床后，又下降了x，全程根据动能定理得W＋mg(h＋x)＝0，所以蹦床对儿童做的功为W＝－mg(h＋x)，A正确．

12．在粗糙的水平面上静止放置一个质量为1.5 kg 的物体，从t＝0时刻开始受到水平向右拉力F的作用，从静止开始做直线运动，拉力F随时间t的变化如图所示，物体与地面的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：

(1)在0～6 s时间内拉力F的冲量；

(2)物体在t＝6 s时的速度大小．

【答案】(1)39 N·s，方向向右　(2)42 m/s

【解析】(1)力和时间的关系图像的面积为F的冲量，0～6 s内

IF＝×(3＋9)×4 N·s＋×(6＋9)×2 N·s＝39 N·s，方向向右．

(2)在0～6 s内摩擦力的冲量

If＝×(3＋6)×2 N·s＋6×4 N·s＝－33 N·s.

设t＝6 s物体时的速度为v，由动量定理可知

I合＝IF＋If＝mv－0，

解得v＝4 m/s.