2023湖北省部分市州高二下学期期末联合数学试卷含答案

这是一份2023湖北省部分市州高二下学期期末联合数学试卷含答案，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年7月湖北省部分市州高二年级期末联合调研考试数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1. 已知直线l:x- 3y-1=0，则直线l的倾斜角为(    )
A. 30∘ B. 60∘ C. 120∘ D. 150∘
2. 已知曲线y=ex+ax在点(0,1)处的切线与直线2x-y+3=0平行，则实数a等于(    )
A. -32 B. -12 C. 1 D. 2
3. 下列命题中，错误的是(    )
A. 若随机变量X~B(5,12),则D(X)=54
B. 若随机变量X~N(5,σ​2),且P(3≤X≤5)=0.3,则P(X≥7)=0.2
C. 在回归分析中,若残差的平方和越小,则模型的拟合效果越好
D. 在回归分析中,若样本相关系数r越大,则成对样本数据的线性相关程度越强
4. “非”是我国古代的一种长度单位，最早见于金文时代，“一推”指张开大拇指和中指两端间的距离.某数学兴趣小组为了研究右手一推长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从所在班级随机抽取了15名学生，根据测量数据的散点图发现x和y具有线性相关关系，其经验回归直线方程为y=6.5x+a，且i=115xi=270，i=115yi=2550.已知小明的右手一推长为20厘米，据此估计小明的身高为(    )
A. 187厘米 B. 183厘米 C. 179厘米 D. 175厘米
5. 掷两枚质地均匀的骰子，设A=“第一枚向上的点数为奇数”，B=“第二枚向上的点数为3的倍数”，C=“向上的点数之和为8”，则(    )
A. A与B互斥 B. A与C对立 C. A与B相互独立 D. B与C相互独立
6. 甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行校园厨艺总决赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军.”对乙说：“你和甲的名次相邻.”从这两个回答分析，5人的名次排列情况种数为(    )
A. 54 B. 48 C. 42 D. 36
7. 已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且SnTn=3n+54n+6，则a7b8=(    )
A. 23 B. 34 C. 1013 D. 1319
8. 已知a= e-1，b=ln32，c=sin12，其中e=2.71828⋯为自然对数的底数，则(    )
A. bsin12，即a>c，
令g(x)=ln (x+1)-sin x，
∴g'(x)=1x+1-cos x=1-(x+1)cos xx+1=1-xcos x-cos xx+1，
令h(x)=1-xcos x-cos x，∴h'(x)=(x+1)sin x-cos x
令φ(x)=(x+1)sin x-cos x，∴φ'(x)=2sin x+(x+1)cos x，
当00，
g'(x)=ex-1>0，则g(x)在(0,+∞)上单调递增，g(1)=e-30，
则g(x)在(1,2)上存在唯一的零点x0，当00，f(x)单调递增，
所以f(x)min=f(x0)=x0ex0+1ex0-1，且ex0=x0+2，
化简得f(x0)=x0+1，因10得x>a-1，则h(x)在(0,a-1)上单调递减，在(a-1,+∞)上单调递增，
则h(x)min=h(a-1)=-ea-1+a+1>0，令A(a)=-ea-1+a+1，a>1，A'(a)=-ea-1+10，A(3)=4-e20得x2．
则f(x)在(-∞,-23)，(2,+∞)上单调递增，在(-23,2)上单调递减．
(Ⅱ)依题知，f'(x)=3x2-4x+a在(13,3)上有变号零点，
由3x2-4x+a=0，得a=4x-3x2，令g(x)=4x-3x2=x(4-3x)，
g(x)在(13,23)上单调递增，在(23,3)上单调递减，
且g(13)=1，g(23)=43，g(3)=-15
则-15