陕西省延安市富县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份陕西省延安市富县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，下列调查适合采用全面调查的是，下列计算正确的是，如图，下列条件不能证明的是，如图，，，，则的度数是等内容，欢迎下载使用。

________七年级期末学科素养监测
数学
注意事项：
1．满分120分，答题时间为120分钟。
2．请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．下列实数中是无理数的是
A． B． C．0 D．3.1415926
2．某电影院里3排4号可以用数对（3，4）表示，小明买了7排2号的电影票，用数对可表示为
A．（2，7） B．（7，2） C．（3，4） D．（4，3）
3．下列调查适合采用全面调查的是
A．调查乘坐高铁的旅客是否携带违禁物品 B．调查某种型号灯管的使用寿命
C．调查陕西省七年级男生的身高 D．调查西安市居民日平均用电量
4．下列计算正确的是
A． B． C． D．
5．如图，下列条件不能证明的是

A． B． C． D．
6．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集

A． B． C． D．
7．如图，，，，则的度数是

A．120° B．130° C．140° D．150°
8．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．某区为调查本区域20000名七年级学生的数学成绩，随机对其中100名学生进行了调查，样本容量是________．
10．若某正数的两个平方根分别是和，则________．
11．在平面直角坐标系中，，若轴，且，点A在点B的右边，则点B的坐标是________．
12．陕西全民阅读工作深入推进，书香社会建设进展明显，读书学习蔚然成风．某校为加强爱读书、读好书、善读书的阅读氛围，准备用720元购买图书展示架，可供选择的有A种展示架120元/个，B种展示架180元/个，在资金用尽且可以只买其中一种展示架的情况下，一共
有________种购买方案．
13．已知关于x的不等式组的整数解有且仅有4个，则m的取值范围是________．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
14．（本题满分5分）
计算：．
15．（本题满分5分）
解方程组：．
16．（本题满分5分）
解不等式组：．
17．（本题满分5分）
一个正方体的棱长是x，体积是1．一个正方形的边长是y，面积是16，求的值．
18．（本题满分5分）
定义新运算：对于任意实数a和b，都有，例如．若的值是非负数，求x的取值范围．
19．（本题满分5分）
如图，在平面直角坐标系，△ABC的坐标分别为，，，将△ABC平移得到△A'B'C'，A平移后的对应点A'的坐标是．
（1）点C，A'之间的距离是________．
（2）请在图中画出△A'B'C'．

20．（本题满分5分）
在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点P在x轴上，求m的值．
（2）若点P在第四象限，求m的取值范围．
21．（本题满分6分）
小明从家坐公交车上学，每天7：00准时上车，全程6400米，7：20到校．某天小明照常出发，但因交通事故导致交通堵塞，从7：14到7：22，公交车都未能前行，小明决定7：22下车骑共享单车去学校，小明骑车的平均速度至少为多少米/分钟，才能保证在7：30之前到校？
22．（本题满分7分）
已知关于x，y的方程组，小明在解方程组时看错a，解得，小红在解方程组时看错b，解得．
（1）求a，b的值．
（2）求原方程组正确的解．
23．（本题满分7分）
新《体育法》在宏观层面凸显了青少年和学校体育优先发展的战略地位，某校积极践行体教融合理念，为加强学生运动兴趣，对全校学生喜爱的运动项目进行随机抽样调查，包含的运动项目有篮球、足球、羽毛球、排球及其他项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
运动项目
频数（人数）
频率
篮球
150
30%
足球
m
25%
羽毛球
100
20%
排球
60
n%
其他
65
13%
合计
500
100%

根据以上信息，回答下列问题：
（1）频数分布表中的________，________．
（2）在扇形统计图中，“羽毛球”所在的扇形的圆心角为________度．
（3）本校约有2000名学生，喜欢其他项目的学生大约有多少人？
24．（本题满分8分）
如图，，．
（1）求证：．
（2）若CD平分，，求的度数．

25．（本题满分8分）
为了加强中华传统文化教育，某校计划组织学生去参观陕西历史博物馆．现有A，B两种客车可供选择，A种客车可载45人，B种客车可载33人．若租用2辆A种客车和3辆B种客车，共需1700元；若租用1辆A种客车和2辆B种客车，共需1000元。
（1）每辆A种客车和每辆B种客车的租金各多少元？
（2）若学校安排5名教师带280名学生去博物馆，计划租用A，B两种客车共7辆，且要保证所有出行师生都有座位，则有几种租车方案？哪种方案租金最便宜？
26．（本题满分10分）
问题提出
（1）如图1，，直接写出，，之间的关系：________．
（2）如图2，，BF平分，DF平分，试探究，之间的关系，并说明理由．
问题解决
（3）如图3，，，，，，求的度数．





________七年级期末学科素养监测
数学参考答案
1．B 2．B 3．A 4．C 5．D 6．D 7．C 8．A
9．100 10．4 11． 12．3 13．
14．解：原式．5分
15．解：．
由①-②×2，得，解得，2分
将代入②中，得，
∴方程组的解是．5分
16．解：．
解①得，2分
解②得，4分
∴不等式组的解集是．5分
17．解：∵正方体的体积是1，
∴．2分
∵正方形的面积是16，
∴，4分
∴．5分
18．解：，3分
解得．5分
19．解：（1）3．2分
（2）如图，△A'B'C'即为所求．5分

20．解：（1）∵点P在x轴上，
∴点P的纵坐标为0，
即，解得．2分
（2）∵点P在第四象限，
∴点P的横坐标为正数，纵坐标为负数，
即，解得．5分
21．解：根据题意，公交车的速度是（米/分钟）．2分
设小明骑车速度是x米/分钟．
根据题意可得，4分
解得．
答：小明骑车的平均速度至少为240米/分钟，才能保证在7：30之前到校．6分
22．解：（1）将代入中，得，∴．2分
将代入中，得，∴．4分
（2）由（1）得，原方程组是，解得．7分
23．解：（1）125；12．2分
（2）72．4分
（3）（人）．
答：喜欢其他项目的学生大约有260人．7分
24．解：（1）证明：∵，
∴．2分
∵，
∴，
∴．4分
（2）∵，，
∴，．6分
∵CD平分，
∴，
∴．8分
25．解：（1）设每辆A种客车的租金是x元，每辆B种客车的租金是y元．
根据题意可得，解得．
答：每辆A种客车的租金是400元，每辆B种客车的租金是300元．3分
（2）设租用A种客车a辆，则租用B种客车辆．
根据题意可得，解得．5分
∵a为整数，
∴，6或7，
∴一共有3种租车方案：
①时，租金为（元）；
②时，租金为（元）；
③时，租金为（元）．
∴租用5辆A种客车，2辆B种客车，租金最便宜．8分
26．解：（1）．2分
（2）如图，过点C作，过点F作．
由（1）得，．
∵BF平分，
∴．
∵DF平分，
∴，
∴．6分

（3）根据（1）可得．
∵，，
∴，
∴．
根据（1）可得．
∵，，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．10分