2023年吉林省松原市长岭县三校中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2023年吉林省松原市长岭县三校中考数学三模试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年吉林省松原市长岭县三校中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列四个数中，最小的数是(    )
A. −1 B. 0 C. 1 D. 2
2. 下列几何体中，俯视图是圆的几何体是(    )
A. B. C. D.
3. 下列计算中，结果是a5的是(    )
A. a2+a3 B. a2⋅a3 C. a10÷a2 D. (a2)3
4. 据央广网消息，近年来，数字贸易在国内创造了高达32000亿元的经济效益．将数据“32000亿”用科学记数法表示为(    )
A. 3.2×1011 B. 3.2×1012 C. 32×1012 D. 0.32×1013
5. 如图，AB是⊙O的直径，∠D=32°，则∠AOC等于(    )
A. 158°
B. 58°
C. 64°
D. 116°


6. 已知，如图长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△BEF的面积为(    )

A. 6 B. 7.5 C. 12 D. 15
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
7. 实数8的立方根是______ ．
8. 不等式2x−4>−6的解集为______．
9. 分解因式：ax2−ay2=          ．
10. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为s甲2=1.2，s乙2=1.9，则两人成绩比较稳定的是______ .(填“甲”或“乙”)
11. 如图，AB//CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A= ______ °.


12. 如图，道旁树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯O离地8m，树影AC长4m，树AB与路灯O的水平距离AP为6m，则树AB的高是______ m.


13. 如图，若被击打的小球飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)直接具有的关系为h=24t−4t2，则小球从飞出到落地所用的时间为______s.

14. 如图①，菱形卡片ABCD与菱形卡片A′B′C′D′的边长均为2，∠B=∠B′=60°，卡片中的扇形半径均为2.如图②是交替摆放这两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片2023张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为______.(结果保留π)


三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题5.0分)
计算： 8−4sin45°+(3−π)0+|−4|
16. (本小题5.0分)
小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
17. (本小题5.0分)
港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55km，其中桥梁长度比隧道长度的9倍少5km，求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．
18. (本小题5.0分)
如图，CA=CB，点E、D分别是CA、CB的中点．求证：∠A=∠B．

19. (本小题7.0分)
图①、图②、图③均是10×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、P均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．
(1)在图①中，作以点P为对称中心的平行四边形ABEF．
(2)在图②中，作四边形ABCD的边BC上的高AM．
(3)在图③中，在四边形ABCD的边CD上找一点N，连结AN，使∠DAN=45°．


20. (本小题7.0分)
2022年3月23日，“天空课堂”第二课开讲，神舟十三号飞行乘组航天员在中国空间站进行太空授课．某校为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：

(1)补全图1条形统计图；
(2)扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为______°；
(3)该校共有900人，根据调查结果估计该校“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？
21. (本小题7.0分)
如图，一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒，其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放，右边一个档案盒自然向左斜放，档案盒的顶点D在书架底部，顶点F靠在书架右侧，顶点C靠在档案盒上，若书架内侧BG的长为60cm，∠DFG=53°，ED长度约为21cm.求出该书架中最多能竖放几个这样的档案盒．(点A、点B、点C、点D、点E、点F、点G在同一平面内．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈0.75)

22. (本小题7.0分)
在平面直角坐标系中，双曲线y=kx(x>0)与直线y=x−1交于点A(3,m).已知点P(n,0)(n>0)，过点P作垂直于x轴的直线，交直线y=x−1于点B，交函数y=kx(x>0)于点C．
(1)求m，k的值；
(2)当n=2时，求出线段PC与PB的长度；
(3)直接写出当0