2023金华十校高一下学期期末数学试题含解析
展开金华十校2022-2023学年第二学期期末调研考试
高一数学试题卷
本试卷分选择题和非选择题两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.
选择题部分(共60分)
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合,则( )
A. B.
C. D.
2. 已知是虚数单位,复数与的模相等,则实数的值为( )
A. B. C. ±11 D. 11
3. 设函数在区间上单调递增,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
4. 已知的内角的对边分别是,面积满足,则( )
A. B. C. D.
5. 已知向量,则向量在向量方向上的投影向量是( )
A. B. C. D.
6. 已知表示三个不同平面,表示三条不同直线,则使“”成立一个充分非必要条件是( )
A. 若,且
B. 若,且
C. 若
D. 若
7. 一个圆柱形粮仓,高1丈3尺寸,可容纳米2000斛,已知1丈尺寸,1斛米立方寸,若取3,则该圆柱形粮仓底面的周长是( )
A. 440寸 B. 540寸 C. 560寸 D. 640寸
8 设,则( )
A. B.
C. D.
二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.
9. 若函数的图象经过点,则( )
A. 函数的最小正周期为
B. 点为函数图象的对称中心
C. 直线为函数图象的对称轴
D. 函数的单调增区间为
10. 如图,一个正八面体,八个面分别标以数字1到8,任意抛掷一次这个正八面体,观察它与地面接触的面上的数字,得到样本空间为,记事件“得到的点数为奇数”,记事件“得到的点数不大于4”,记事件“得到的点数为质数”,则下列说法正确的是( )
A. 事件与互斥
B.
C. 事件与相互独立
D
11. 在中,角的对边分别是,且满足,则( )
A.
B. 若,则的周长的最大值为
C. 若为的中点,且,则的面积的最大值为
D. 若角的平分线与边相交于点,且,则的最小值为9
12. 在三棱锥中,两两垂直,,点分别在侧面和棱上运动且为线段的中点,则下列说法正确的是( )
A. 三棱锥的内切球的半径为
B. 三棱锥的外接球的表面积为
C. 点到底面的距离的最小值为
D. 三棱锥的体积的最大值为
非选择题部分(共90分)
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13. 某射击运动员在一次射击测试中,射靶次,每次命中的环数如下:,记这组数的众数为,第百分位数为,则__________.
14. 已知圆锥表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥底面半径是__________.
15. 已知非零向量与满足,且,点是的边上的动点,则的最小值为__________.
16. 已知,则__________.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知函数.
(1)求函数单调递增区间;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,求在的值域.
18. 已知是夹角为的单位向量,.
(1)若与垂直,求实数的值;
(2)若,且,求的最小值.
19. 如图,三棱锥的底面是边长为的等边三角形,侧棱,设点分别为的中点.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求平面与平面的夹角余弦值.
20. 袋子和中均装有若干个质地均匀的红球和白球,其中袋有20个红球和10个白球,从袋中摸一个球,摸到红球的概率为.
(1)若袋中红球和白球总共有15个,将两个袋子中的球全部装在一起后,从中摸出一个白球的概率是,求的值;
(2)从袋中有放回地摸球,每次摸出一个,当有3次摸到红球即停止,求恰好摸次停止的概率.
21. 树人中学名师生参加了对学校教学管理满意度的评分调查,按样本量比例分配的分层随机抽样方法,抽取个师生的评分(满分分),绘制如图所示的频率分布直方图,并将分数从低到高分为四个等级:
满意度评分
低于分
分到分
分到分
分及以上
满意度等级
不满意
基本满意
满意
非常满意
(1)求图中的值;
(2)若师生的满意指数不低于,则该校可获评“教学管理先进单位”,根据你所学的统计知识,判断该校是否能获奖,并说明理由.(注:满意指数)
(3)假设在样本中,学生、教师的人数分别为、.记所有学生的评分为、、、,其平均数为,方差为,所有教师的评分为、、、,其平均数为,方差为,总样本评分的平均数为,方差为,若,,试估计该校等级为满意的学生的最少人数.
22. 已知函数.
(1)若,求值;
(2)已知函数的图象经过,
(i)若,求的值;
(ii)若的三个零点为,且,求的值.
2024金华十校高三上学期一模(期中)数学试题含解析: 这是一份2024金华十校高三上学期一模(期中)数学试题含解析,文件包含浙江省金华市十校2024届高三上学期一模期中数学试题原卷版docx、浙江省金华市十校2024届高三上学期一模期中数学试题含解析docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共25页, 欢迎下载使用。
2023金华十校高二下学期期末数学试题含解析: 这是一份2023金华十校高二下学期期末数学试题含解析,文件包含浙江省金华十校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题含解析docx、浙江省金华十校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题无答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共30页, 欢迎下载使用。
精品解析:浙江省金华十校2022-2023学年高一下学期期末数学试题: 这是一份精品解析:浙江省金华十校2022-2023学年高一下学期期末数学试题,文件包含浙江省金华十校2022-2023学年高一下学期期末数学试题解析版docx、浙江省金华十校2022-2023学年高一下学期期末数学试题原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共38页, 欢迎下载使用。