统考版2024版高考物理一轮复习微专题小练习专题43电荷库仑定律

这是一份统考版2024版高考物理一轮复习微专题小练习专题43电荷库仑定律，共3页。

A．45∶4 B．45∶49
C．15∶4 D．15∶49
2．[2023·湖南卷]如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°.若P点处的电场强度为零，q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为( )
A．Q1＝q，Q2＝ eq \r(2) q，Q3＝q
B．Q1＝－q，Q2＝－ eq \f(4\r(3),3) q，Q3＝－4q
C．Q1＝－q，Q2＝ eq \r(2) q，Q3＝－q
D．Q1＝q，Q2＝－ eq \f(4\r(3),3) q，Q3＝4q
3．[2023·河北省邢台市联考]两小球带同种电荷，电荷量之和为Q.若两小球可视为点电荷，且电荷量可随机分配，两小球的距离为r，静电力常量为k，则两小球间的静电力的最大值为( )
A． eq \f(kQ2,4r2) B． eq \f(kQ2,2r2)
C． eq \f(kQ2,r2) D． eq \f(2kQ2,r2)
4．[2023·江苏省常州市期末]如图所示，A、B两带电小球，带电荷量大小分别为QA、QB，质量分别为m1和m2.用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，∠OBA＝37°，∠OAB＝53°，C是AB连线上一点且在O点的正下方，C点的场强为零，A、B两带电小球均可视为点电荷，sin 53°＝0.8，则下列说法正确的是( )
A.A、B两球的质量之比为9∶16
B．A、B两球所带电荷量之比为81∶256
C．同时剪断连接两小球A、B的细线，A小球一定先落地
D．若在O点放一带电荷量适当的负电荷，能在两球不动的情况下使两细线的拉力同时为零
5.
[2023·江苏省徐州市期中]如图所示，一个两端封闭的玻璃管内壁光滑且绝缘，管内装有A、B两带电小球，质量分别为m和5m.当玻璃管水平放置时，A对管左端的压力为2mg，当管竖直放置时( )
A．若A球在底部，则B球停在管中央
B．若A球在底部，则A对管底的压力为8mg
C．若B球在底部，则B对管底的压力为7mg
D．若B球在底部，则B对管底的压力为6mg
6．[2023·河南省名校大联考](多选)如图所示，A、B、C三个可视为质点的小球，质量均为m.A小球带电量为＋q并固定在绝缘天花板上，带电小球B绕小球A正下方的O点在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，小球A、B间的距离为 eq \r(2) R.小球C用细线悬挂于同一天花板上的D点，与小球B在同一水平面内做半径为 eq \f(R,2) 的匀速圆周运动，已知重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是( )
A．小球B和C转动的角速度大小一定相同
B．小球B所带的电荷量大小为 eq \f(8mgR2,kq)
C．A、B间的库仑力与C、D间细线拉力之比为2 eq \r(2) ∶ eq \r(5)
D．小球B和C做圆周运动的向心加速度之比为2∶1
专题43 电荷 库仑定律
1．A 两个金属球相互吸引，故它们带异种电荷，设两金属球所带电荷量分别为5q和9q，相距为r时两球间的库仑力F1＝ eq \f(45kq2,r2) ；充分接触后再分开，两球所带电荷量的绝对值均为2q，相距为r时两球间的库仑力F2＝ eq \f(4kq2,r2) ，则F1∶F2＝45∶4，故A正确．
2．D 选项AB的电荷均为正和均为负，则根据电场强度的叠加法则可知，P点的场强不可能为零，A、B错误；
设P、Q1间的距离为r，P点场强为零，故Q2、Q3在P点产生场强的水平分场强等大反向，即
k eq \f(Q2,（\f(r,sin 60°)）2) ·cs 60°＝k eq \f(Q3,（\f(r,sin 30°)）2) ·cs 30°
解得： eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(Q2,Q3))) ＝ eq \f(\r(3),3) ，C错误，D正确．
3．A 设两小球所带电荷量分别为q1、q2，且q1＋q2＝Q，静电力F＝k eq \f(q1q2,r2) ，当q1＝q2＝ eq \f(Q,2) 时静电力具有最大值Fm＝k eq \f(Q2,4r2) ，A正确．
4．B 设两小球间库仑力大小为F，对A球，F＝m1g tan 37°，对B球F＝m2g tan 53°，两者联立可知 eq \f(m1,m2) ＝ eq \f(16,9) ，A错误；两个点电荷A、B在C点的合场强为零，则k eq \f(QA,（OA sin 37°）2) ＝k eq \f(QB,（OB cs 37°）2) ，得 eq \f(QA,QB) ＝( eq \f(OA sin 37°,OB cs 37°) )2＝( eq \f(9,16) )2，B正确；同时剪断连接两小球A、B的细线，在竖直方向两小球A、B均做自由落体运动，两小球是同时落地，C错误；若OA细线拉力为零，O点放置电荷Q1，则k eq \f(Q1QA,OA2) cs 53°＝F；若OB细线拉力为零，O点放置电荷Q2，则k eq \f(Q2QB,OB2) cs 37°＝F，可得 eq \f(Q1,Q2) ＝ eq \f(64,27) ，D错误．
5．C 玻璃管水平放置时两小球间的库仑力大小为2mg，且有k eq \f(q1q2,l2) ＝2mg，竖直放置时，若A球在底部，则B球的位置下降，其重力与库仑力平衡，有k eq \f(q1q2,x2) ＝5mg，解得x＝ eq \r(\f(2,5)) l，A错误；A球在底部时对整体应用平衡条件得管底对A的支持力大小FN＝mg＋5mg＝6mg，由牛顿第三定律得A对管底的压力大小为F′N＝6mg，B错误；若B球在底部，A球在管顶的位置，对A球应用平衡条件得管顶对A球的压力大小为FA＝mg，对A、B球整体有FN＝mg＋5mg＋FA＝7mg，由牛顿第三定律得B对管底的压力大小为7mg，C正确，D错误．
6．ACD 由几何关系可得AO＝R，θ＝45°.对小球B受力分析，由牛顿第二定律得mg tan θ＝mω2R，解得ω＝ eq \r(\f(g,R)) .对C小球同理有ω＝ eq \r(\f(g,R)) ，故小球B和C的角速度大小相同，则A正确；由题可知，AB与竖直方向夹角为45°，对小球B受力分析有 eq \f(kq,2R2) qB cs 45°＝mg，解得qB＝ eq \f(2\r(2)mgR2,kq) ，则B错误；对B小球有FB cs 45°＝mg，解得FB＝ eq \r(2) mg，对C小球有Tcs α＝mg，由几何关系得cs α＝ eq \f(R,R\r(1＋\f(1,4))) ＝ eq \f(2,\r(5)) ，则T＝ eq \f(\r(5),2) mg，则FB∶T＝2 eq \r(2) ∶ eq \r(5) ，C正确；由a＝rω2可知a1∶a2＝2∶1，则D正确．