陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题(无答案)

宝鸡教育联盟2022~2023学年度第二学期高二期末质量检测

数学试卷（文科）

全卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。

4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。

5．本卷主要考查内容：高考范围。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知复数（i是虚数单位），则（    ）

A． B．2 C．1 D．

3．已知向量，则（    ）

A． B． C． D．

4．已知，则（    ）

A． B． C． D．

5．如图所示的程序框图的运行结果是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．有一个奇数列1，3，5，7，9，…，现进行如下分组：第1组含有一个数，第2组含有两个数；第3组含有三个数；…．试观察每组内各数之和与其组的编号数的关系为（    ）

A．等于 B．等于 C．等于 D．等于

7．某人将一枚质地均匀的硬币连续抛郑了10次，正面朝上的情形出现了7次，则下列说法正确的是（    ）

A．正面朝上的概率为0.7 B．正面朝上的频率为0.7

C．正面朝上的概率为7 D．正面朝上的概率接近于0.7

8．已知，则的最小值为（    ）

A．8 B．16 C．24 D．32

9．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

若线性相关，线性回归方程为，则以下为真命题的是（    ）

A．每增加1个单位长度，则一定增加0.7个单位长度

B．每减少1个单位长度，则必减少0.7个单位长度

C．当时，的预测值为8.1万盒

D．线性回归直线经过点

10．为了得到函数的图象，只需把曲线上所有的点（    ）

A．向左平移个单位，再把纵坐标伸长到原来的2倍

B．向右平移个单位，再把纵坐标伸长到原来的2倍

C．向左平移个单位，再把纵坐标缩短到原来的

D．向右平移个单位，再把纵坐标缩短到原来的

11．若满足约束条件则的最大值是（    ）

A． B． C．0 D．1

12．如图，在正方体中，为的中点，为的中点，为上底面的中心，则异面直线与所成的角的大小为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知是虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应的点在第________象限．

14．下列函数中，在其定义域内是奇函数的是________．（填序号）

①；②；③；④

15．在递增的等比数列中，，则________．

16．从中，可猜想第个等式为________．

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答，

（一）必考题：共60分．

17．（本小题满分12分）

已知的内角的对边分别为，且．

（1）求角；

（2）若的面积为，求的周长．

18．（本小题满分12分）

如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面相交于直线为半圆弧上的动点，平面．

（1）求证：平面；

（2）若，当为的中点时，求四棱锥的体积．

19．（本小题满分12分）

某企业2021年经营业绩和上年同期相比增长速度加快，在手和预期订单好过去年，工厂满负荷生产．企业想让员工通过加班生产，来满足客户交货需求．为了了解员工对加班的态度，随机抽取了200名员工进行调查，所得数据如下表所示：

（1）完成上面的列联表；

（2）能否有99.9%的把握认为员工“是否愿意加班”与员工家庭条件有关？

（3）利用分层抽样在愿意加班的员工中随机抽取3名，再在这3名员工中任意抽取2名员工，求这2名员工家庭条件不一样的概率．

附：，其中．

20．（本小题满分12分）

已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，若恒成立，求实数的取值范围．

21．（本小题满分12分）

已知椭圆的长轴长为，短轴长为2．

（1）求椭圆的焦点坐标；

（2）直线与椭圆相交于两点，点为椭圆的左焦点，若为锐角，求实数的取值范围．

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．

22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（其中），以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）分别求曲线的直角坐标方程；

（2）若曲线相交于两点，求线段的长度．

23．（本小题满分10分）选修4-5：

不等式选讲已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．