陕西省渭南市韩城市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

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韩城市2022—2023学年度第二学期期末学科质量检测

七年级数学试题（卷）（人教版）

注意事项：

1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。

2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。

3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。

4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。

5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题  共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下列实数中，是无理数的是（    ）

A.0.4 B. C. D.

2.若关于，的二元一次方程的解是，则的值为（      ）

A. B. C. D.

3.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（    ）

A.旅客上飞机前的安检  B.学校招聘教师，对应聘人员的面试

C.调查一批口管的质量  D.调查某校七（1）班同学的视力

4.如图，是小宇在某动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图，若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是（    ）

A.熊猫馆 B.百鸟园 C.驼峰 D.猴山

5.解不等式，其解集在数轴上表示正确的是（    ）

A. B.

C. D.

6.如图，将三角形沿着射线向右平移4个单位长度，得到三角形，若，则的长是（    ）

A.8 B.7 C.6 D.5

7.为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动.图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知，，，则的度数为（    ）

A.70° B.50° C.40° D.30°

8.已知关于，的二元一次方程，其取值如表所示，则下表中的值为（    ）

A.15 B.16 C.13 D.14

第二部分（非选择题  共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.比较大小：______1.（填“>”=或“<”）

10.如图，给出以下结论：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同位角；④与是内错角.其中正确的是______.（填序号）

11.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为16时，则输出的值是______.

12.某文具店一款笔记本的进价为每本6元，售价为每本9元.该店老板“6.18”准备对这款笔记本打折销售，为使得利润率不低于5%，该笔记本最多可以打______折.

13.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，一智能机器人从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向匀速循环前行，当机器人前行了2023秒时，其所在位置的点的坐标为______.

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14.（本题满分5分）

计算：.

15.（本题满分5分）

已知的立方根是，的两个平方根分别为和.求，的值.

16.（本题满分5分）

解方程组：.

17.（本题满分5分）

解不等式组：，并写出其所有整数解.

18.（本题满分5分）

在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，，.

（1）在所给的图中，画出平而直角坐标系；

（2）将三角形平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，，请在图中画出三角形.

19.（本题满分5分）

如图，为上一点，为上一点，，.与平行吗？说明理由.

20.（本题满分5分）

用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点的坐标为，求点的坐标.

21.（本题满分6分）

已知点在平面直角坐标系内.

（1）若点在第四象限，求的取值范围；

（2）若点在坐标轴上，求的值.

22.（本题满分7分）

实验中学为进一步提升学生阅读水平，组织全校1600名学生参加阅读大赛，然后从中随机抽取部分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量为______，表中______，并补全频数分布直方图；

（2）若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则“80.5～90.5”所在组对应的扇形圆心角的度数是______；

（3）若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？

23.（本题满分7分）

如图，已知直线与交于点，，且.

（1）求的度数；

（2）过点在上方作射线，若，求的度数.

24.（本题满分8分）

暑假即将来临，旅游旺季也即将到来.大唐芙蓉园景区内一商店老板决定购进，两种纪念品，若购进种纪念品1件，种纪念品5件，需要52元；若购进种纪念品3件，种纪念品4件，需要68元.

（1）求，两种纪念品每件的进价；

（2）若购进这两种纪念品共100件，且用于购进这100件纪念品的资金不少于992元，但不超过1002元，该商店共有几种进货方案？

25.（本题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，，，，，为的整数部分.

（1）求的值；

（2）点为坐标平面内的一个动点，若，求点的横坐标.

26.（本题满分10分）

已知，为直线，之间一点.

（1）如图1，若，，则______；

（2）如图2，若点为线段与的交点，，，平分，交直线于点，求的度数；

（3）如图3，若点为线段与的交点，，，过点作，交直线于点，平分，平分，求的度数.

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韩成市2022—2023学年度第二学期期末学枓质量检测

七年级数学试题（卷）参考答案及评分标准（人教版）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.<   10.①③④   11.   12.7（或七）

13.  【解析】由点，，，，可知是长方形，∴，，∴机器人从点出发沿所走路程是：.∵，∴第2023秒时机器人在与轴的交点处，∴机器人所在点的坐标为.

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

14.（本题满分5分）

解：原式.…3分

.…5分

15.（本题㳻分5分）

解：∵的立方根是，

∴，…1分

解得.…2分

∵的两个平方根分别为和，

∴，…3分

解得，…4分

∴.…5分

16.（本题满分5分）

解：，

①×2，得③，…1分

②+③，得.…2分

解得，…3分

将代入①，得，

解得.…4分

∴原方程组的解为.…5分

17.（本题满分5分）

解：，

解不等式①，得，…1分

解不等式②，得，…3分

所以不等式组的解集为.…4分

所以其所有整数解为：，0，1.…5分

18.（本题满分5分）

解：（1）建立如图所示的平面直角坐标系；…2分

（2）如图，三角形即为所作。

…5分

19.（本题满分5分）

解：平行.…1分

理由：∵，，

∴，

∴，…2分

∴.…3分

∵.

∴，…4分

∴.…5分

20.（本题满分5分）

解：设长方形纸片的长为，宽为，

依题意，得，…2分

解得，…4分

∴，，且点在策二象限，

∴点的坐标为，…5分

21.（本题满分6分）

解：（1）由题意，得，…2分

解得；…3分

（2）当点在轴上时，

则有，解得；…4分

当点在轴上时，

则有，解得.…5分

综上可知，的值为或6.…6分

22.（本题满分7分）

解：（1）200；50；…2分

补全频数直方图如下：

…3分

（2）144°；…5分

（3）（人）.

答：估计该校学生中阅读能力优秀的约在832人.…7分

23.（本题满分7分）

解：（1）∵，

∴.…1分

∵，，

∴，…2分

∴；…3分

（2）∵，

∴.…4分

∵，

∴

，…6分

∴，

∴.…7分

24.（本题满分8分）

解：（1）设，两种纪念品的进价分别为元，元，

则，…2分

解得，

答：，两种纪念品每件的进价分别为12元，8元；…3分

（2）设购进种纪念品件，则购进种纪念品件，

则有：，…4分

解得，…5分

∵为正整数.

∴.…6分

即有三种进货方案：

方案①：购进种纪念品48件，种纪念品52件；

方案②：购进种纪念品49件，神纪念品51件；

方案③：购进种纪念品50件，种纪念品50件.…8分

25.（本题满分8分）

解：（1）∵，且，，

∴，，…1分

∴，.…2分

∵为的整数部分，且，

∴，

∴；…4分

（2）由（1）可知，，，，

∴，，，…5分

∴.…6分

设点的横坐标为，

∵，

∴，…7分

∴.

故点的横坐标为8或.…8分

26.（本题满分10分）

解：（1）85°；…2分

（2）如图1，过点作，

∵，

∴，…4分

∴，，

∴.…5分

∵平分，…2分

∴；…6分

（3）如图2，过点作，

∵，

∴，

∴，.…7分

∵，

∴.…8分

∵平分，平分，

∴，，…9分

∴，，

∴.…0分