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人教版2023年数学六年级下学期期末教学质量检测模拟卷（五）
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这是一份人教版2023年数学六年级下学期期末教学质量检测模拟卷（五），共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版2023年数学六年级下学期期末教学质量检测模拟卷（五）
一、单选题(共10题；共20分)
1．（2分）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了3200千米，返回时飞机要向（ ）。
A．南偏东 40°方向飞行 3200 千米
B．西偏北 40°方向飞行 3200 千米
C．南偏西 40°方向飞行 3200 千米
D．北偏西 40°方向飞行 3200 千米
2．（2分）某班有学生50人，事假一人，病假一人，则该班的出勤率为（ ）。
A．48% B．98% C．96% D．4%
3．（2分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
4．（2分）学校体育活动室有象棋、跳棋共20副，恰好可以供64人同时进行活动，象棋每2人下一副，跳棋每4人下一副。象棋有（ ）副。
A．9 B．12 C．15 D．8
5．（2分）6.1和6.2两班要进行5局乒乓球比赛，前4局的比赛结果如统计表所示。预测第5局的比赛结果，下面说法中正确的是（ ）。
比赛局次
1
2
3
4
5
比分（6.1/6.2）
11：8
11：9
11：7
11：9
A．6.1班一定胜 B．6.2班一定胜
C．6.2班不可能胜 D．6.2班有可能胜
6．（2分）停车场对小汽车的收费标准是：半小时内（含半小时）免费；半小时以上，每小时收费5元，不足1小时按1小时算。双休日张老师在该停车场付了15元停车费，那么她的停车时间段可能是（ ）。
A．8：15-12：00 B．12：30- 14：30
C．11：25-14：45 D．9：55-12：25
7．（2分）如图所示，长方形被分成甲、乙两个区域，绕轴旋转一周后，甲，乙分别转成的图形的体积相比（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定
8．（2分）两杯牛奶，甲杯喝了58，乙杯喝了25后，两杯剩下的牛奶一样多，原来甲，乙两杯牛奶的比（ ）。
A．25：16 B．16：25 C．15：24 D．8：5
9．（2分）在解决如图4个问题时都运用了（ ）。
①用数对确定电影院每一位观众的座位
②求两个数相差多少
③画正比例图像时描点的过程
④锯木头时，锯的段数和次数之间的关系
A．对应思想 B．假设思想 C．逆推策略 D．转化策略
10．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定的时间提前半小时到达；如果车速降低20%，将会比原定的时间推迟（ ）分钟到达。
A．20 B．30 C．45 D．50
二、填空题(共12题；共21分)
11．（1分）+50米表示在起点的东边50米处。如果小军从起点向东走280米后再向西走350米，那么小军这时的位置可以表示为 。
12．（2分）x和y是两个相关联的量，如果5x=9y，那么x和y成 比例；如果y=15÷x，那么x和y成 比例。
13．（2分）如图所示，把底面半径2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。表面积增加 平方厘米
14．（2分）六年级一班有男生20人，女生25人参加了体育活动，男生人数是女生人数的 %，男生人数比女生人数少 %。
15．（2分）把线段比例尺改写成数值比例尺是 ，在这幅地图上量得A、B两地之间的距离为3.2cm，A、B两地之间的实际距离是 km。
16．（2分）一套运动装打八折销售，比原价便宜了 %，如果这套运动服现在售价200元，则原价是 元。
17．（1分）出租车在一定里程内按起步价收费，超出规定里程部分的收费与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步里程为3千米，小华乘坐6千米，付费17.5元；小东乘坐14千米，付费37.5元。该出租车公司的起步价是 元。
18．（3分）甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物，事情是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止．甲第一个取得礼物，然后，乙、丙、丁、戊依次取得第 2 件到第 5 件礼物，当然取法各种各样，那么共有 种不同的取法．事后他们打开这些礼物仔细比较，发现礼物 D 最精美，那么取得礼物 D 可能性最大的是 ，可能性最小的是
19．（2分）把一个长14分米、宽12分米、高10分米的长方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方分米，削去部分的体积是 立方分米。
20．（1分）如图，4个相同的直角三角形围成了一个正方形，已知a：b=1：2，阴影部分的面积占大正方形面积的 （）（） 。
21．（1分）园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的二成五，第二天栽了210棵，这时剩下的与已栽的棵数比是3：2。这批树苗一共有 棵。
22．（2分）运动员在一个长400米的环形跑道上赛跑，每条跑道宽1.25米，如果要跑400米，每一道的起跑线要比前一道提前 米；如果要跑200米，每一道的起跑线要比前一道提前 米。
三、作图题(共2题；共12分)
23．（6分）学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30度距离400米处是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
（1）（1分）你选用恰当的比例尺是 。
（2）（5分）在下边画出上述地点的平面图。
24．（6分）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米）
（1）（1分）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形；
（2）（2分）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形；
（3）（1分）将三角形③绕点D顺时针旋转90°，标上④；
（4）（2分）在适当的空位上，画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。
四、计算题(共4题；共22分)
25．（5分）直接写得数。
①1.2÷2.4＝ ②13+15=③9.34＋6.6＝ ④ 0.24×500＝
⑤25×512=⑥7÷1419＝ ⑦13×2÷13×2＝ ⑧1112×433=
26．（6分）计算下面各题，能简算的要简算
（1）（1分）314×1523-1.25×1523
（2）（2分）1756+3910+216+6.1
（3）（1分）45 ÷[（13+25）×411]
（4）（2分）（15-14×47）×821
27．（6分）解方程
（1）（1分）14 x=4
（2）（2分）35 x+0.2x=0.16
（3）（1分）7（x－1.2）=9.1
（4）（2分）76 ∶ 34 = x18
28．（5分）如图的直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成二部分，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
五、解答题(共5题；共25分)
29．（5分）受疫情的影响，某商场为了回笼资金，所有商品打七八折出售，已知该商场内一台冰箱打折后的价格比原价便宜了176元，这台冰箱打折后的价格是多少元？
30．（5分）某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图：
（1）（1分）根据图象判断，加工齿轮的个数和天数成 比例．
（2）（2分）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？
（3）（2分）已知这个车间有工人85人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这85名工人最合理？
31．（5分）在一个直径是2dm的圆柱形容器中，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块，全部漫没在水中，这时水面上升0.3cm。圆锥形铁块的高是多少厘米？
32．（5分）雪球准备手工制作一条工艺毛毯，第一天完成的比第二天完成的多25%，第二天完成的比第三天完成的多40%，第一天比第三天多完成4.5米。那么第二天完成了几米？
33．（5分）状状在一个长方体玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为3cm的圆柱形铁块完全浸入水中，发现水面上升了9cm。他又把这个铁块竖直拉出水面5cm，这时水面下降了3cm。（π取3.14，玻璃的厚度忽略不计）
（1）（2分）这个铁块露出水面部分的体积是多少？
（2）（3分）这个铁块的体积是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】物体的方向和距离
【解析】【解答】解：返回时飞机要向北偏西 40°方向飞行 3200 千米 。
故答案为：D。
【分析】甲在乙什么方向和乙在甲什么方向，他们的关系是：方向刚好相反，角度不变，距离不变。
2．【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（50-1-1）÷50=96%。
故答案为：C。
【分析】出勤率=出勤人数÷总人数。
3．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：面积÷高=底（一定）；
故答案为：A。
【分析】正比例：两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
4．【答案】D
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部是跳棋，则象棋的副数有：
（4×20-64）÷（4-2）
=（80-64）÷2
=16÷2
=8（副）。
故答案为：D。
【分析】假设全部是跳棋，则象棋的副数=（下每副跳棋的人数×跳棋的副数-同时参加活动的总人数）÷（下每副跳棋的人数-下每副象棋的人数）。
5．【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：这些说法中，6.2班有可能胜。
故答案为：D。
【分析】前4局的比赛不能表示第5局的结果，每一局的比赛结果中，每个队都有获胜的可能。
6．【答案】C
【知识点】24时计时法时间计算；分段计费问题
【解析】【解答】解：A项：12时-8时15分=3时45分，间隔时间是3时45分，3时45分-30分=3时15分，按照4小时计算，5×4=20（元）；
B项：14时30分-12时30分=2时，2时-30分=1时30分，按2小时计算，2×5=10（元）；
C项：14时45分-11时25分=3时20分，间隔时间是3时20分，3时20分-30分=2时50分，按照3小时计算，5×3=15（元）；
D项：12时25分-9时55分=2时30分，间隔时间是2时30分，2时30分-30分=2时，5×2=10（元）。
故答案为：C。
【分析】付费总价=单价×收费的停车时间，其中，收费的停车时间=结束时间-开始时间-30分。
7．【答案】B
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：设长方形的宽为a，长为b。
πa2×b×13=13πa2b；
π×a2b-13πa2b=23πa2b；
23πa2b＞13πa2b。
故答案为：B。
【分析】甲绕轴旋转一周后，转出的图形是圆锥，体积=圆锥的体积=π×半径×高×13；乙绕轴旋转一周后，转出的图形的体积=圆柱的体积-圆锥的体积；其中，圆柱的体积=π×半径2×高。
8．【答案】D
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲杯×（1-58）=乙杯×（1-25）
甲杯×38=乙杯×35
甲杯：乙杯=35：38
35：38=（35×403）：（38×403）=8：5 。
故答案为：D。
【分析】根据两杯剩下的牛奶一样多列比例，根据比例的基本性质和比的性质进行解答。
9．【答案】A
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：在解决题干中4个问题时都运用了对应思想 。
故答案为：A。
【分析】对应思想就是用联系的观点看待自然界或社会上各种变量之间的关系；（1）在观察比较中渗透（2）在数形结合中渗透（3）在应用中渗透在反思中渗透。
10．【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1÷（1＋20%）
=1÷120%
=56
30÷（1-56）
=30÷16
=180（分）
1÷（1-20%）
=1÷80%
=54
180×（54-1）
=180×0.25
=45（分钟）。
故答案为：C。
【分析】把原来的速度看作单位“1”，车速提高20%，根据路程一定，时间和速度成反比例，则用的时间是原来的1÷（1＋20%）=56，由此可见，提前30分钟占原定时间的1-56=16，用除法求出原定时间；如果车速降低20%，则用的时间是原来的1÷（1-20%）=54，用乘法求出降速后实际用的时间，然后再减去原定时间。
11．【答案】﹣70米
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：350-280=70（米），此时在起点的西边70米处，记作-70米。
故答案为：-70米。
【分析】向东走280米后再向西走350米，两次走的结果就是向西走了70米，向东为正，向西为负。
12．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：5x=9y
xy=95（一定），那么x和y成正比例；
y=15÷x
xy=15（一定），那么x和y成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
13．【答案】12.56；190.72；125.6；40
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：长方体的长=3.14×2（厘米）；长方体的宽=2厘米；长方体的高=10厘米；
长方体的底面积=3.14×2×2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）；
长方体的表面积=（3.14×2×2+3.14×2×10+2×10）×2
=（12.56+62.8+20）×2
=95.36×2
=190.72（平方厘米）；
长方体的体积=3.14×2×2×10
=3.14×40
=125.6（立方厘米）；
表面积增加的平方厘米数=2×10×2
=20×2
=40（平方厘米）。
故答案为：12.56；190.72；125.6；40。
【分析】观察图形可得长方体的长是圆柱底面周长的一半，即π×圆柱底面半径，长方体的宽=圆柱的底面半径，长方体的高=圆柱的高；长方体的底面积=长×宽；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高；观察图形可得长方体的表面积比圆柱的表面积增加的部分是长方体左右两个面的面积即宽×高的面，计算即可得出答案。
14．【答案】80；20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：20÷25=80%
（25-20）÷25
=5÷25
=20%。
故答案为：80；20。
【分析】男生人数是女生人数的分率=男生人数÷女生人数；男生比女生少的百分率=（女生人数-男生人数）÷女生人数。
15．【答案】1：1500000；48
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1：（15×100000）=1：1500000；
3.2÷11500000÷100000
=4800000÷100000
=48（千米）。
故答案为：1：1500000；48。
【分析】图上1厘米代表实际距离15千米，改成数值比例尺=1：1500000；实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
16．【答案】20；250
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1-80%=20%；
200÷80%=250（元）。
故答案为：20；250。
【分析】比原价便宜的百分率=单位“1” -折扣；原价=现价÷折扣。
17．【答案】10
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设该出租车公司的起步价是x元。
（17.5-x）÷（6-3）=（37.5-x）÷（14-3）
（17.5-x）÷3=（37.5-x）÷11
3（37.5-x）=11（17.5-x）
112.5-3x=192.5-11x
8x=80
x=80÷8
x=10
故答案为：10。
【分析】依据等量关系式：超出起步里程后每千米的价钱相等，列方程，解方程。
18．【答案】10；丁；甲和戊
【知识点】概率的认识
【解析】【解答】解：第一件取 A 的有 4 种取法，
第一件取 C 的有 6 种取法。
所以有不同的取法 4+6=10 种。
观察这 10 种取法的树状图可知，甲和戊不可能取得 D ，所以取得 D 可能性最小的是甲和戊，
乙、丙、丁谁的可能性大不能看谁的取法较多，因为每种取法实现的可能性不同。
计算枚举出的每一种取拿方法的所有概率（各种取拿方法流程之间是互斥事件）：
第一件取 A 有 4 种方法：
第一件取 B 有 6 种方法：
乙取得 D 的可能性是 116+116+18=14 ；
丙取得 D 的可能性是 116+116+116+116=14 ；
丁取得 D 的可能性占 14+18+18=12 。
所以取得 D 可能性最大的是丁。
故答案为：10；丁；甲和戊。
【分析】本题需要注意的隐含条件：对于每个人，如果摆在面前的有两串礼物，那么该人选择其中一串的概率为 12 ，如果摆在面前的只有一串礼物，那么该人 100% 选择那一串。先计算出第一件取A的取法，再计算出第一件取C的取法，然后把两种取法相加求出不同的取法。通过枚举确定每一种取法的所有概率即可解答。
19．【答案】1130.4；549.6
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：12÷2=6（分米）
3.14×62×10
=3.14×36×10
=113.04×10
=1130.4（立方分米）
14×12×10-1130.4
=168×10-1130.4
=1680-1130.4
=549.6（立方分米）。
故答案为：1130.4；549.6。
【分析】把长方体木块削成一个最大的圆柱，也就是削成圆柱的底面直径等于长方体的底面较短边的长度，圆柱的高等于长方体的高，这个圆柱的体积=π×半径2×高，削去部分的体积=长方体的体积-圆柱的体积，其中，长方体的体积=长×宽×高。
20．【答案】59
【知识点】组合图形面积的巧算；比的应用
【解析】【解答】解：大正方形的边长等于两条直角边的和，即1+2=3；
1-1×2÷2×4÷（3×3）
=1-4÷9
=1-49
=59
故答案为：59。
【分析】阴影部分的边长等于直角三角形的斜边的长，已知直角三角形两条直角边的比是1：2，大正方形的边长等于两条直角边的和，根据正方形面积公式，先求出大正方形的面积，把大正方形的面积看作单位“1”，再求出四个直角三角形占大正方形的几分之几。用1减去四个直角三角形占的分率即可求出中间正方形面积占大正方形面积的几分之几。
21．【答案】1400
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：二成五=25%
3＋2=5
210÷（25-25%）
=210÷0.15
=1400（棵）
故答案为：1400。
【分析】这批树苗一共有的棵数=第二天栽树的棵数÷所占的分率；其中，第二天栽树所占的分率=已经栽的份数÷总份数-第一天栽树占的百分率。
22．【答案】7.85；3.925
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：1.25×2×3.14=7.85米，所以如果要跑400米，每一道的起跑线要比前一道提前7.85米；7.85÷2=3.925米，所以如果要跑200米，每一道的起跑线要比前一道提前3.925米。
故答案为：7.85；3.925。
【分析】如果要跑400米，故要跑一圈，每条跑道宽1.25米，那么每一道的起跑线要比前一道提前的长度=每条跑道的宽度×2×π；
如果要跑200米，那么就要跑半圈，所以每一道的起跑线要比前一道提前的长度=跑400米时每一道的起跑线要比前一道提前的长度÷2。
23．【答案】（1）1：10000
（2）
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：（1）500米=50000厘米，300米=30000厘米，400米=40000厘米，所以可以选用1：10000的比例尺；
故答案为：1：10000。
【分析】少年宫到学校：50000×110000=5（厘米）；
少年宫到动物园：30000×110000=3（厘米）；
动物园到医院：40000×110000=4（厘米）；
先依据比例尺的意义，即“比例尺=图上距离：实际距离”确定出合适的比例尺，在据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出每个地点的图上距离，进而在平面图上标出这些地点。
24．【答案】（1）解：
（2）解：6×2÷4
=12÷4
=3（厘米），三角形的高是3厘米，如图所示：
（3）解：
（4）解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）三角形的高=面积×2÷底=3厘米，地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；
（3）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（4）放大后三角形的底与高分别=原来三角形的底与高×2，据此画出三角形。
25．【答案】①1.2÷2.4＝0.5 ②13+15= 815③9.34＋6.6＝15.94 ④ 0.24×500＝120
⑤25×512= 16⑥7÷1419＝192⑦13×2÷13×2＝4 ⑧1112×433=19
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
26．【答案】（1）解：（1）314×1523-1.25×1523
=（314-1.25）×1523
=2×1523
=943
（2）解：1756＋3910＋216＋6.1
=（1756＋216）＋（3910＋6.1）
=20＋10
=30
（3）解： 45 ÷[（13+25）×411]
= 45 ÷[（1115×411]
=45÷415
=3
（4）解： （15-14×47）×821
=（15-8）×821
=7×821
=83
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）应用乘法分配律简便运算；
（2）应用加法交换律、加法结合律简便运算；
（3）、（4）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
27．【答案】（1）解：x=4÷ 14
x=16
（2）解：0.8x=0.16
x=0.16÷0.8
x=0.2
（3）解：x-1.2=9.1÷7
x-1.2=1.3
x=1.3+1.2
x=2.5
（4）解： 34 x= 76 ×18
34x=21
x=28
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个內项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
28．【答案】解：如图：三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是6厘米、8厘米，其面积是： 12×6×8=24（平方厘米）；答：阴影部分的面积是24平方厘米．
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】如图，由于BDEF是正方形，因此EF=ED，∠DEF=90°，三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是6厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积．
29．【答案】解：176÷（1﹣78%）
＝176÷0.22
＝800（元）
800﹣176＝624（元）
答：这台冰箱打折后的价格是624元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】七八折出售的意思就是现价是原价的78%，那么现价比原价便宜了（1-78%），由此根据分数除法的意义用比原价便宜的钱数除以比原价少的百分率即可求出原价，再用原价减去比原价便宜的钱数即可求出打折后的价格。
30．【答案】（1）正
（2）解：（50÷5﹣40÷5）÷（40÷5）；
=2÷8，
=25%；
答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%
（3）解：①每人每天加工小齿轮的个数如下：50÷5=10（个），②每人每天加工大齿轮的个数如下：40÷5=8（个），③设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（85﹣x）.8×（85﹣x）=10×x÷3， 680﹣8x= 103x ，680﹣8x+8x= 103x +8x， 103x + 243x =680， 343x =680， 343x × 334 =680× 334 ， x=60；加工大齿轮的人数是：85﹣x=85﹣60=25（人）；答：加工大齿轮的人数是25人，加工小齿轮的人数是60人．
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；列方程解含有多个未知数的应用题；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）据图象判断，加工齿轮的个数和天数成正比例．
【分析】（1）根据图象判断，加工齿轮的个数随着加工的时间增加而增多．（2）相同的时间内，加工小齿轮的个数比大齿轮多的是大齿轮百分之几．（3）先求出每个工人每天加工大齿轮、小齿轮各加工几个，再设出加工大、小齿轮的人数，然后在运用方程解答．本题借助折线统计图考查了学生两个量成比例问题，一个数比另一个数多百分之几的问题，同时考查了工作量与人数分配问题．只要认真思考，就能正确的解答．
31．【答案】解：2分米＝20厘米
3.14×（20÷2）2×0.3×3÷（3.14×32）
＝314×0.9÷28.26
＝282.6÷28.26
＝10（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】先把单位进行换算，即2分米＝20厘米，所以圆锥形铁块的体积=（圆柱形容器的底面直径÷2）2×π×水面上升的高度，故圆锥形铁块的高=圆锥形铁块的体积×3÷（圆锥形铁块的半径2×π），据此代入数值作答即可。
32．【答案】解：4.5÷[（1+25%）﹣1÷（1+40%）]
=4.5÷（54-57）
=4.5÷1528
＝8.4（米）
答：第二天完成了8.4米。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】把第二天完成的看作单位“1”，则第一天完成了（1+25%），第三天完成了1÷（1+40%）。根据分数除法的意义，用第一天比第三天多完成的米数除以第一天比第二天多完成的占第二天的分率即可求出第二天完成的长度。
33．【答案】（1）解：3.14×33×5
=28.26×5
=141.3（立方厘米）
答：这个铁块露出水面部分的体积是141.3立方厘米。
（2）解：141.3÷3=47.1（平方厘米）
47.1×9=423.9（立方厘米）
答：这个铁块的体积是423.9立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）这个铁块露出水面部分的体积=圆柱形铁块的底面半径2×π×露出水面部分的高度，据此代入数值作答即可；
（2）长方体的底面积=这个铁块露出水面部分的体积÷把铁块拉出水面后水面下降的高度，所以这个铁块的体积=长方体的底面积×放圆柱后水面上升的高度，据此代入数值作答即可。
人教版2023年数学六年级下学期期末教学质量检测模拟卷（五）
一、单选题(共10题；共20分)
1．（2分）一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了3200千米，返回时飞机要向（ ）。
A．南偏东 40°方向飞行 3200 千米
B．西偏北 40°方向飞行 3200 千米
C．南偏西 40°方向飞行 3200 千米
D．北偏西 40°方向飞行 3200 千米
2．（2分）某班有学生50人，事假一人，病假一人，则该班的出勤率为（ ）。
A．48% B．98% C．96% D．4%
3．（2分）用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
4．（2分）学校体育活动室有象棋、跳棋共20副，恰好可以供64人同时进行活动，象棋每2人下一副，跳棋每4人下一副。象棋有（ ）副。
A．9 B．12 C．15 D．8
5．（2分）6.1和6.2两班要进行5局乒乓球比赛，前4局的比赛结果如统计表所示。预测第5局的比赛结果，下面说法中正确的是（ ）。
比赛局次
1
2
3
4
5
比分（6.1/6.2）
11：8
11：9
11：7
11：9
A．6.1班一定胜 B．6.2班一定胜
C．6.2班不可能胜 D．6.2班有可能胜
6．（2分）停车场对小汽车的收费标准是：半小时内（含半小时）免费；半小时以上，每小时收费5元，不足1小时按1小时算。双休日张老师在该停车场付了15元停车费，那么她的停车时间段可能是（ ）。
A．8：15-12：00 B．12：30- 14：30
C．11：25-14：45 D．9：55-12：25
7．（2分）如图所示，长方形被分成甲、乙两个区域，绕轴旋转一周后，甲，乙分别转成的图形的体积相比（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定
8．（2分）两杯牛奶，甲杯喝了58，乙杯喝了25后，两杯剩下的牛奶一样多，原来甲，乙两杯牛奶的比（ ）。
A．25：16 B．16：25 C．15：24 D．8：5
9．（2分）在解决如图4个问题时都运用了（ ）。
①用数对确定电影院每一位观众的座位
②求两个数相差多少
③画正比例图像时描点的过程
④锯木头时，锯的段数和次数之间的关系
A．对应思想 B．假设思想 C．逆推策略 D．转化策略
10．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定的时间提前半小时到达；如果车速降低20%，将会比原定的时间推迟（ ）分钟到达。
A．20 B．30 C．45 D．50
二、填空题(共12题；共21分)
11．（1分）+50米表示在起点的东边50米处。如果小军从起点向东走280米后再向西走350米，那么小军这时的位置可以表示为 。
12．（2分）x和y是两个相关联的量，如果5x=9y，那么x和y成 比例；如果y=15÷x，那么x和y成 比例。
13．（2分）如图所示，把底面半径2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。表面积增加 平方厘米
14．（2分）六年级一班有男生20人，女生25人参加了体育活动，男生人数是女生人数的 %，男生人数比女生人数少 %。
15．（2分）把线段比例尺改写成数值比例尺是 ，在这幅地图上量得A、B两地之间的距离为3.2cm，A、B两地之间的实际距离是 km。
16．（2分）一套运动装打八折销售，比原价便宜了 %，如果这套运动服现在售价200元，则原价是 元。
17．（1分）出租车在一定里程内按起步价收费，超出规定里程部分的收费与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步里程为3千米，小华乘坐6千米，付费17.5元；小东乘坐14千米，付费37.5元。该出租车公司的起步价是 元。
18．（3分）甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物，事情是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止．甲第一个取得礼物，然后，乙、丙、丁、戊依次取得第 2 件到第 5 件礼物，当然取法各种各样，那么共有 种不同的取法．事后他们打开这些礼物仔细比较，发现礼物 D 最精美，那么取得礼物 D 可能性最大的是 ，可能性最小的是
19．（2分）把一个长14分米、宽12分米、高10分米的长方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方分米，削去部分的体积是 立方分米。
20．（1分）如图，4个相同的直角三角形围成了一个正方形，已知a：b=1：2，阴影部分的面积占大正方形面积的 （）（） 。
21．（1分）园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的二成五，第二天栽了210棵，这时剩下的与已栽的棵数比是3：2。这批树苗一共有 棵。
22．（2分）运动员在一个长400米的环形跑道上赛跑，每条跑道宽1.25米，如果要跑400米，每一道的起跑线要比前一道提前 米；如果要跑200米，每一道的起跑线要比前一道提前 米。
三、作图题(共2题；共12分)
23．（6分）学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30度距离400米处是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
（1）（1分）你选用恰当的比例尺是 。
（2）（5分）在下边画出上述地点的平面图。
24．（6分）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米）
（1）（1分）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形；
（2）（2分）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，请确定C点，并画出这个三角形；
（3）（1分）将三角形③绕点D顺时针旋转90°，标上④；
（4）（2分）在适当的空位上，画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。
四、计算题(共4题；共22分)
25．（5分）直接写得数。
①1.2÷2.4＝ ②13+15=③9.34＋6.6＝ ④ 0.24×500＝
⑤25×512=⑥7÷1419＝ ⑦13×2÷13×2＝ ⑧1112×433=
26．（6分）计算下面各题，能简算的要简算
（1）（1分）314×1523-1.25×1523
（2）（2分）1756+3910+216+6.1
（3）（1分）45 ÷[（13+25）×411]
（4）（2分）（15-14×47）×821
27．（6分）解方程
（1）（1分）14 x=4
（2）（2分）35 x+0.2x=0.16
（3）（1分）7（x－1.2）=9.1
（4）（2分）76 ∶ 34 = x18
28．（5分）如图的直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成二部分，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
五、解答题(共5题；共25分)
29．（5分）受疫情的影响，某商场为了回笼资金，所有商品打七八折出售，已知该商场内一台冰箱打折后的价格比原价便宜了176元，这台冰箱打折后的价格是多少元？
30．（5分）某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图：
（1）（1分）根据图象判断，加工齿轮的个数和天数成 比例．
（2）（2分）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？
（3）（2分）已知这个车间有工人85人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这85名工人最合理？
31．（5分）在一个直径是2dm的圆柱形容器中，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块，全部漫没在水中，这时水面上升0.3cm。圆锥形铁块的高是多少厘米？
32．（5分）雪球准备手工制作一条工艺毛毯，第一天完成的比第二天完成的多25%，第二天完成的比第三天完成的多40%，第一天比第三天多完成4.5米。那么第二天完成了几米？
33．（5分）状状在一个长方体玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为3cm的圆柱形铁块完全浸入水中，发现水面上升了9cm。他又把这个铁块竖直拉出水面5cm，这时水面下降了3cm。（π取3.14，玻璃的厚度忽略不计）
（1）（2分）这个铁块露出水面部分的体积是多少？
（2）（3分）这个铁块的体积是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】物体的方向和距离
【解析】【解答】解：返回时飞机要向北偏西 40°方向飞行 3200 千米 。
故答案为：D。
【分析】甲在乙什么方向和乙在甲什么方向，他们的关系是：方向刚好相反，角度不变，距离不变。
2．【答案】C
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（50-1-1）÷50=96%。
故答案为：C。
【分析】出勤率=出勤人数÷总人数。
3．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：面积÷高=底（一定）；
故答案为：A。
【分析】正比例：两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
4．【答案】D
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部是跳棋，则象棋的副数有：
（4×20-64）÷（4-2）
=（80-64）÷2
=16÷2
=8（副）。
故答案为：D。
【分析】假设全部是跳棋，则象棋的副数=（下每副跳棋的人数×跳棋的副数-同时参加活动的总人数）÷（下每副跳棋的人数-下每副象棋的人数）。
5．【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：这些说法中，6.2班有可能胜。
故答案为：D。
【分析】前4局的比赛不能表示第5局的结果，每一局的比赛结果中，每个队都有获胜的可能。
6．【答案】C
【知识点】24时计时法时间计算；分段计费问题
【解析】【解答】解：A项：12时-8时15分=3时45分，间隔时间是3时45分，3时45分-30分=3时15分，按照4小时计算，5×4=20（元）；
B项：14时30分-12时30分=2时，2时-30分=1时30分，按2小时计算，2×5=10（元）；
C项：14时45分-11时25分=3时20分，间隔时间是3时20分，3时20分-30分=2时50分，按照3小时计算，5×3=15（元）；
D项：12时25分-9时55分=2时30分，间隔时间是2时30分，2时30分-30分=2时，5×2=10（元）。
故答案为：C。
【分析】付费总价=单价×收费的停车时间，其中，收费的停车时间=结束时间-开始时间-30分。
7．【答案】B
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：设长方形的宽为a，长为b。
πa2×b×13=13πa2b；
π×a2b-13πa2b=23πa2b；
23πa2b＞13πa2b。
故答案为：B。
【分析】甲绕轴旋转一周后，转出的图形是圆锥，体积=圆锥的体积=π×半径×高×13；乙绕轴旋转一周后，转出的图形的体积=圆柱的体积-圆锥的体积；其中，圆柱的体积=π×半径2×高。
8．【答案】D
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲杯×（1-58）=乙杯×（1-25）
甲杯×38=乙杯×35
甲杯：乙杯=35：38
35：38=（35×403）：（38×403）=8：5 。
故答案为：D。
【分析】根据两杯剩下的牛奶一样多列比例，根据比例的基本性质和比的性质进行解答。
9．【答案】A
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：在解决题干中4个问题时都运用了对应思想 。
故答案为：A。
【分析】对应思想就是用联系的观点看待自然界或社会上各种变量之间的关系；（1）在观察比较中渗透（2）在数形结合中渗透（3）在应用中渗透在反思中渗透。
10．【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1÷（1＋20%）
=1÷120%
=56
30÷（1-56）
=30÷16
=180（分）
1÷（1-20%）
=1÷80%
=54
180×（54-1）
=180×0.25
=45（分钟）。
故答案为：C。
【分析】把原来的速度看作单位“1”，车速提高20%，根据路程一定，时间和速度成反比例，则用的时间是原来的1÷（1＋20%）=56，由此可见，提前30分钟占原定时间的1-56=16，用除法求出原定时间；如果车速降低20%，则用的时间是原来的1÷（1-20%）=54，用乘法求出降速后实际用的时间，然后再减去原定时间。
11．【答案】﹣70米
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：350-280=70（米），此时在起点的西边70米处，记作-70米。
故答案为：-70米。
【分析】向东走280米后再向西走350米，两次走的结果就是向西走了70米，向东为正，向西为负。
12．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：5x=9y
xy=95（一定），那么x和y成正比例；
y=15÷x
xy=15（一定），那么x和y成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
13．【答案】12.56；190.72；125.6；40
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：长方体的长=3.14×2（厘米）；长方体的宽=2厘米；长方体的高=10厘米；
长方体的底面积=3.14×2×2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）；
长方体的表面积=（3.14×2×2+3.14×2×10+2×10）×2
=（12.56+62.8+20）×2
=95.36×2
=190.72（平方厘米）；
长方体的体积=3.14×2×2×10
=3.14×40
=125.6（立方厘米）；
表面积增加的平方厘米数=2×10×2
=20×2
=40（平方厘米）。
故答案为：12.56；190.72；125.6；40。
【分析】观察图形可得长方体的长是圆柱底面周长的一半，即π×圆柱底面半径，长方体的宽=圆柱的底面半径，长方体的高=圆柱的高；长方体的底面积=长×宽；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高；观察图形可得长方体的表面积比圆柱的表面积增加的部分是长方体左右两个面的面积即宽×高的面，计算即可得出答案。
14．【答案】80；20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：20÷25=80%
（25-20）÷25
=5÷25
=20%。
故答案为：80；20。
【分析】男生人数是女生人数的分率=男生人数÷女生人数；男生比女生少的百分率=（女生人数-男生人数）÷女生人数。
15．【答案】1：1500000；48
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1：（15×100000）=1：1500000；
3.2÷11500000÷100000
=4800000÷100000
=48（千米）。
故答案为：1：1500000；48。
【分析】图上1厘米代表实际距离15千米，改成数值比例尺=1：1500000；实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
16．【答案】20；250
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1-80%=20%；
200÷80%=250（元）。
故答案为：20；250。
【分析】比原价便宜的百分率=单位“1” -折扣；原价=现价÷折扣。
17．【答案】10
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设该出租车公司的起步价是x元。
（17.5-x）÷（6-3）=（37.5-x）÷（14-3）
（17.5-x）÷3=（37.5-x）÷11
3（37.5-x）=11（17.5-x）
112.5-3x=192.5-11x
8x=80
x=80÷8
x=10
故答案为：10。
【分析】依据等量关系式：超出起步里程后每千米的价钱相等，列方程，解方程。
18．【答案】10；丁；甲和戊
【知识点】概率的认识
【解析】【解答】解：第一件取 A 的有 4 种取法，
第一件取 C 的有 6 种取法。
所以有不同的取法 4+6=10 种。
观察这 10 种取法的树状图可知，甲和戊不可能取得 D ，所以取得 D 可能性最小的是甲和戊，
乙、丙、丁谁的可能性大不能看谁的取法较多，因为每种取法实现的可能性不同。
计算枚举出的每一种取拿方法的所有概率（各种取拿方法流程之间是互斥事件）：
第一件取 A 有 4 种方法：
第一件取 B 有 6 种方法：
乙取得 D 的可能性是 116+116+18=14 ；
丙取得 D 的可能性是 116+116+116+116=14 ；
丁取得 D 的可能性占 14+18+18=12 。
所以取得 D 可能性最大的是丁。
故答案为：10；丁；甲和戊。
【分析】本题需要注意的隐含条件：对于每个人，如果摆在面前的有两串礼物，那么该人选择其中一串的概率为 12 ，如果摆在面前的只有一串礼物，那么该人 100% 选择那一串。先计算出第一件取A的取法，再计算出第一件取C的取法，然后把两种取法相加求出不同的取法。通过枚举确定每一种取法的所有概率即可解答。
19．【答案】1130.4；549.6
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：12÷2=6（分米）
3.14×62×10
=3.14×36×10
=113.04×10
=1130.4（立方分米）
14×12×10-1130.4
=168×10-1130.4
=1680-1130.4
=549.6（立方分米）。
故答案为：1130.4；549.6。
【分析】把长方体木块削成一个最大的圆柱，也就是削成圆柱的底面直径等于长方体的底面较短边的长度，圆柱的高等于长方体的高，这个圆柱的体积=π×半径2×高，削去部分的体积=长方体的体积-圆柱的体积，其中，长方体的体积=长×宽×高。
20．【答案】59
【知识点】组合图形面积的巧算；比的应用
【解析】【解答】解：大正方形的边长等于两条直角边的和，即1+2=3；
1-1×2÷2×4÷（3×3）
=1-4÷9
=1-49
=59
故答案为：59。
【分析】阴影部分的边长等于直角三角形的斜边的长，已知直角三角形两条直角边的比是1：2，大正方形的边长等于两条直角边的和，根据正方形面积公式，先求出大正方形的面积，把大正方形的面积看作单位“1”，再求出四个直角三角形占大正方形的几分之几。用1减去四个直角三角形占的分率即可求出中间正方形面积占大正方形面积的几分之几。
21．【答案】1400
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：二成五=25%
3＋2=5
210÷（25-25%）
=210÷0.15
=1400（棵）
故答案为：1400。
【分析】这批树苗一共有的棵数=第二天栽树的棵数÷所占的分率；其中，第二天栽树所占的分率=已经栽的份数÷总份数-第一天栽树占的百分率。
22．【答案】7.85；3.925
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：1.25×2×3.14=7.85米，所以如果要跑400米，每一道的起跑线要比前一道提前7.85米；7.85÷2=3.925米，所以如果要跑200米，每一道的起跑线要比前一道提前3.925米。
故答案为：7.85；3.925。
【分析】如果要跑400米，故要跑一圈，每条跑道宽1.25米，那么每一道的起跑线要比前一道提前的长度=每条跑道的宽度×2×π；
如果要跑200米，那么就要跑半圈，所以每一道的起跑线要比前一道提前的长度=跑400米时每一道的起跑线要比前一道提前的长度÷2。
23．【答案】（1）1：10000
（2）
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：（1）500米=50000厘米，300米=30000厘米，400米=40000厘米，所以可以选用1：10000的比例尺；
故答案为：1：10000。
【分析】少年宫到学校：50000×110000=5（厘米）；
少年宫到动物园：30000×110000=3（厘米）；
动物园到医院：40000×110000=4（厘米）；
先依据比例尺的意义，即“比例尺=图上距离：实际距离”确定出合适的比例尺，在据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出每个地点的图上距离，进而在平面图上标出这些地点。
24．【答案】（1）解：
（2）解：6×2÷4
=12÷4
=3（厘米），三角形的高是3厘米，如图所示：
（3）解：
（4）解：
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）三角形的高=面积×2÷底=3厘米，地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；
（3）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（4）放大后三角形的底与高分别=原来三角形的底与高×2，据此画出三角形。
25．【答案】①1.2÷2.4＝0.5 ②13+15= 815③9.34＋6.6＝15.94 ④ 0.24×500＝120
⑤25×512= 16⑥7÷1419＝192⑦13×2÷13×2＝4 ⑧1112×433=19
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
26．【答案】（1）解：（1）314×1523-1.25×1523
=（314-1.25）×1523
=2×1523
=943
（2）解：1756＋3910＋216＋6.1
=（1756＋216）＋（3910＋6.1）
=20＋10
=30
（3）解： 45 ÷[（13+25）×411]
= 45 ÷[（1115×411]
=45÷415
=3
（4）解： （15-14×47）×821
=（15-8）×821
=7×821
=83
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）应用乘法分配律简便运算；
（2）应用加法交换律、加法结合律简便运算；
（3）、（4）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
27．【答案】（1）解：x=4÷ 14
x=16
（2）解：0.8x=0.16
x=0.16÷0.8
x=0.2
（3）解：x-1.2=9.1÷7
x-1.2=1.3
x=1.3+1.2
x=2.5
（4）解： 34 x= 76 ×18
34x=21
x=28
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个內项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
28．【答案】解：如图：三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是6厘米、8厘米，其面积是： 12×6×8=24（平方厘米）；答：阴影部分的面积是24平方厘米．
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】如图，由于BDEF是正方形，因此EF=ED，∠DEF=90°，三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是6厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积．
29．【答案】解：176÷（1﹣78%）
＝176÷0.22
＝800（元）
800﹣176＝624（元）
答：这台冰箱打折后的价格是624元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】七八折出售的意思就是现价是原价的78%，那么现价比原价便宜了（1-78%），由此根据分数除法的意义用比原价便宜的钱数除以比原价少的百分率即可求出原价，再用原价减去比原价便宜的钱数即可求出打折后的价格。
30．【答案】（1）正
（2）解：（50÷5﹣40÷5）÷（40÷5）；
=2÷8，
=25%；
答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%
（3）解：①每人每天加工小齿轮的个数如下：50÷5=10（个），②每人每天加工大齿轮的个数如下：40÷5=8（个），③设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（85﹣x）.8×（85﹣x）=10×x÷3， 680﹣8x= 103x ，680﹣8x+8x= 103x +8x， 103x + 243x =680， 343x =680， 343x × 334 =680× 334 ， x=60；加工大齿轮的人数是：85﹣x=85﹣60=25（人）；答：加工大齿轮的人数是25人，加工小齿轮的人数是60人．
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；列方程解含有多个未知数的应用题；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）据图象判断，加工齿轮的个数和天数成正比例．
【分析】（1）根据图象判断，加工齿轮的个数随着加工的时间增加而增多．（2）相同的时间内，加工小齿轮的个数比大齿轮多的是大齿轮百分之几．（3）先求出每个工人每天加工大齿轮、小齿轮各加工几个，再设出加工大、小齿轮的人数，然后在运用方程解答．本题借助折线统计图考查了学生两个量成比例问题，一个数比另一个数多百分之几的问题，同时考查了工作量与人数分配问题．只要认真思考，就能正确的解答．
31．【答案】解：2分米＝20厘米
3.14×（20÷2）2×0.3×3÷（3.14×32）
＝314×0.9÷28.26
＝282.6÷28.26
＝10（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】先把单位进行换算，即2分米＝20厘米，所以圆锥形铁块的体积=（圆柱形容器的底面直径÷2）2×π×水面上升的高度，故圆锥形铁块的高=圆锥形铁块的体积×3÷（圆锥形铁块的半径2×π），据此代入数值作答即可。
32．【答案】解：4.5÷[（1+25%）﹣1÷（1+40%）]
=4.5÷（54-57）
=4.5÷1528
＝8.4（米）
答：第二天完成了8.4米。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】把第二天完成的看作单位“1”，则第一天完成了（1+25%），第三天完成了1÷（1+40%）。根据分数除法的意义，用第一天比第三天多完成的米数除以第一天比第二天多完成的占第二天的分率即可求出第二天完成的长度。
33．【答案】（1）解：3.14×33×5
=28.26×5
=141.3（立方厘米）
答：这个铁块露出水面部分的体积是141.3立方厘米。
（2）解：141.3÷3=47.1（平方厘米）
47.1×9=423.9（立方厘米）
答：这个铁块的体积是423.9立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）这个铁块露出水面部分的体积=圆柱形铁块的底面半径2×π×露出水面部分的高度，据此代入数值作答即可；
（2）长方体的底面积=这个铁块露出水面部分的体积÷把铁块拉出水面后水面下降的高度，所以这个铁块的体积=长方体的底面积×放圆柱后水面上升的高度，据此代入数值作答即可。
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