重庆市b卷2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类

这是一份重庆市b卷2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类，共17页。
重庆市B卷2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类
一．相反数（共3小题）
1．（2023•重庆）4的相反数是（　　）
A． B． C．﹣4 D．4
2．（2022•重庆）﹣2的相反数是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
3．（2021•重庆）3的相反数是（　　）
A．3 B． C．﹣3 D．﹣
二．估算无理数的大小（共2小题）
4．（2022•重庆）估计﹣4的值在（　　）
A．6到7之间 B．5到6之间 C．4到5之间 D．3到4之间
5．（2023•重庆）估计×（﹣）的值应在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
三．同底数幂的除法（共1小题）
6．（2021•重庆）计算x4÷x结果正确的是（　　）
A．x4 B．x3 C．x2 D．x
四．二次根式的混合运算（共1小题）
7．（2021•重庆）下列计算中，正确的是（　　）
A．5﹣2＝21 B．2+＝2 C．×＝3 D．÷＝3
五．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）
8．（2022•重庆）学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（　　）
A．625（1﹣x）2＝400 B．400（1+x）2＝625
C．625x2＝400 D．400x2＝625
六．在数轴上表示不等式的解集（共1小题）
9．（2021•重庆）不等式x＞5的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
七．函数的图象（共2小题）
10．（2022•重庆）如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（　　）

A．3时 B．6时 C．9时 D．12时
11．（2021•重庆）小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系．下列描述错误的是（　　）

A．小明家距图书馆3km
B．小明在图书馆阅读时间为2h
C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h
D．小明去图书馆的速度比回家时的速度快
八．平行线的性质（共1小题）
12．（2022•重庆）如图，直线a∥b，直线m与a，b相交，若∠1＝115°，则∠2的度数为（　　）

A．115° B．105° C．75° D．65°
九．全等三角形的判定（共1小题）
13．（2021•重庆）如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是（　　）

A．∠ABC＝∠DCB B．AB＝DC C．AC＝DB D．∠A＝∠D
一十．正方形的性质（共1小题）
14．（2023•重庆）如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC的中点，E为正方形内一点，连接BE，BE＝BA，连接CE并延长，与∠ABE的平分线交于点F，连接OF，若AB＝2，则OF的长度为（　　）

A．2 B． C．1 D．
一十一．圆周角定理（共1小题）
15．（2021•重庆）如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若∠A＝20°，则∠B的度数为（　　）

A．70° B．90° C．40° D．60°
一十二．切线的性质（共1小题）
16．（2023•重庆）如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，连接AC，若∠ACD＝50°，则∠BAC的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
一十三．轴对称图形（共1小题）
17．（2022•重庆）下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
一十四．相似三角形的性质（共1小题）
18．（2023•重庆）如图，已知△ABC∽△EDC，AC：EC＝2：3，若AB的长度为6，则DE的长度为（　　）

A．4 B．9 C．12 D．13.5
一十五．位似变换（共2小题）
19．（2022•重庆）如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　）

A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9
20．（2021•重庆）如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），则△OAB与△OCD的相似比是（　　）

A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3
一十六．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
21．（2021•重庆）如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为i＝1：2.4，坡顶D到BC的垂直距离DE＝50米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶点A的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（　　）
（参考数据：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19）

A．69.2米 B．73.1米 C．80.0米 D．85.7米
一十七．简单组合体的三视图（共1小题）
22．（2023•重庆）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（　　）

A． B． C． D．

重庆市B卷2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类
参考答案与试题解析
一．相反数（共3小题）
1．（2023•重庆）4的相反数是（　　）
A． B． C．﹣4 D．4
【答案】C
【解答】解：4的相反数是﹣4．
故选：C．
2．（2022•重庆）﹣2的相反数是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
【答案】B
【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，
故选：B．
3．（2021•重庆）3的相反数是（　　）
A．3 B． C．﹣3 D．﹣
【答案】C
【解答】解：3的相反数是﹣3，
故选：C．
二．估算无理数的大小（共2小题）
4．（2022•重庆）估计﹣4的值在（　　）
A．6到7之间 B．5到6之间 C．4到5之间 D．3到4之间
【答案】D
【解答】解：∵49＜54＜64，
∴7＜＜8，
∴3＜﹣4＜4，
故选：D．
5．（2023•重庆）估计×（﹣）的值应在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
【答案】A
【解答】解：原式＝﹣1．
∵5＜＜6．
∴4＜﹣1＜5．
故选：A．
三．同底数幂的除法（共1小题）
6．（2021•重庆）计算x4÷x结果正确的是（　　）
A．x4 B．x3 C．x2 D．x
【答案】B
【解答】解：原式＝x4﹣1＝x3，
故选：B．
四．二次根式的混合运算（共1小题）
7．（2021•重庆）下列计算中，正确的是（　　）
A．5﹣2＝21 B．2+＝2 C．×＝3 D．÷＝3
【答案】C
【解答】解：A．5﹣2＝3，此选项计算错误；
B．2与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；
C．×＝××＝3，此选项计算正确；
D．÷＝＝，此选项计算错误；
故选：C．
五．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）
8．（2022•重庆）学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（　　）
A．625（1﹣x）2＝400 B．400（1+x）2＝625
C．625x2＝400 D．400x2＝625
【答案】B
【解答】解：根据题意得：400（1+x）2＝625，
故选：B．
六．在数轴上表示不等式的解集（共1小题）
9．（2021•重庆）不等式x＞5的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：不等式x＞5的解集在数轴上表示为：5右边的部分，不包括5，
故选：A．
七．函数的图象（共2小题）
10．（2022•重庆）如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（　　）

A．3时 B．6时 C．9时 D．12时
【答案】C
【解答】解：由图形可知，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为9时，
故选：C．
11．（2021•重庆）小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系．下列描述错误的是（　　）

A．小明家距图书馆3km
B．小明在图书馆阅读时间为2h
C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h
D．小明去图书馆的速度比回家时的速度快
【答案】D
【解答】解：由图象知：
A．小明家距图书馆3km，描述正确，故此选项不符合题意；
B．小明在图书馆阅读时间为3﹣1＝2小时，描述正确，故此选项不符合题意；
C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h，描述正确，故此选项不符合题意；
D．因为小明去图书馆需要1小时，回来不足1小时，所以小明去图书馆的速度比回家时的速度慢，描述错误，故此选项符合题意．
故选：D．
八．平行线的性质（共1小题）
12．（2022•重庆）如图，直线a∥b，直线m与a，b相交，若∠1＝115°，则∠2的度数为（　　）

A．115° B．105° C．75° D．65°
【答案】A
【解答】解：∵a∥b，
∴∠1＝∠2，
∵∠1＝115°，
∴∠2＝115°，
故选：A．
九．全等三角形的判定（共1小题）
13．（2021•重庆）如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是（　　）

A．∠ABC＝∠DCB B．AB＝DC C．AC＝DB D．∠A＝∠D
【答案】B
【解答】解：在△ABC和△DCB中，
∵∠ACB＝∠DBC，BC＝BC，
A：当∠ABC＝∠DCB时，△ABC≌△DCB（ASA），
故A能证明；
B：当AB＝DC时，不能证明两三角形全等，
故B不能证明；
C：当AC＝DB时，△ABC≌△DCB（SAS），
故C能证明；
D：当∠A＝∠D时，△ABC≌△DCB（AAS），
故D能证明；
故选：B．
一十．正方形的性质（共1小题）
14．（2023•重庆）如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC的中点，E为正方形内一点，连接BE，BE＝BA，连接CE并延长，与∠ABE的平分线交于点F，连接OF，若AB＝2，则OF的长度为（　　）

A．2 B． C．1 D．
【答案】D
【解答】解：如图，连接AF，

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BE＝BC，∠ABC＝90°，AC＝AB＝2，
∴∠BEC＝∠BCE，
∴∠EBC＝180°﹣2∠BEC，
∴∠ABE＝∠ABC﹣∠EBC＝2∠BEC﹣90°，
∵BF平分∠ABE，
∴∠ABF＝∠EBF＝∠ABE＝∠BEC﹣45°，
∴∠BFE＝∠BEC﹣∠EBF＝45°，
在△BAF与△BEF中，
，
∴△BAF≌△BEF（SAS），
∴∠BFE＝∠BFA＝45°，
∴∠AFC＝∠BAF+∠BFE＝90°，
∵O为对角线AC的中点，
∴OF＝AC＝，
故选：D．
一十一．圆周角定理（共1小题）
15．（2021•重庆）如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若∠A＝20°，则∠B的度数为（　　）

A．70° B．90° C．40° D．60°
【答案】A
【解答】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C＝90°，
∵∠A＝20°，
∴∠B＝90°﹣∠A＝70°，
故选：A．
一十二．切线的性质（共1小题）
16．（2023•重庆）如图，AB为⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，连接AC，若∠ACD＝50°，则∠BAC的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
【答案】B
【解答】解：连接OC，
∵直线CD与⊙O相切于点C，
∴∠OCD＝90°，
∵∠ACD＝50°，
∴∠ACO＝90°﹣50°＝40°，
∵OC＝OA，
∴∠BAC＝∠ACO＝40°，
故选：B．

一十三．轴对称图形（共1小题）
17．（2022•重庆）下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．是轴对称图形，故此选项符合题意；
D．不是轴对称图形，故此选项不合题意．
故选：C．
一十四．相似三角形的性质（共1小题）
18．（2023•重庆）如图，已知△ABC∽△EDC，AC：EC＝2：3，若AB的长度为6，则DE的长度为（　　）

A．4 B．9 C．12 D．13.5
【答案】B
【解答】解：∵△ABC∽△EDC，AC：EC＝2：3．
∴，
∴当AB＝6时，DE＝9．
故选：B．
一十五．位似变换（共2小题）
19．（2022•重庆）如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　）

A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9
【答案】A
【解答】解：∵△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，
∴△ABC与△DEF的周长之比是1：2，
故选：A．
20．（2021•重庆）如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），则△OAB与△OCD的相似比是（　　）

A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3
【答案】D
【解答】解：∵B（0，1），D（0，3），
∴OB＝1，OD＝3，
∵△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，
∴△OAB与△OCD的相似比是OB：OD＝1：3，
故选：D．
一十六．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
21．（2021•重庆）如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为i＝1：2.4，坡顶D到BC的垂直距离DE＝50米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶点A的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（　　）
（参考数据：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19）

A．69.2米 B．73.1米 C．80.0米 D．85.7米
【答案】D
【解答】解：∵斜坡CD的坡度（或坡比）为i＝1：2.4，
∴DE：CE＝5：12，
∵DE＝50米，
∴CE＝120米，
∵BC＝150米，
∴BE＝150﹣120＝30（米），
∴AB＝tan50°×30+50
≈85.7（米）．
故选：D．
一十七．简单组合体的三视图（共1小题）
22．（2023•重庆）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（　　）

A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：从正面看，可得选项A的图形．
故选：A．