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普通高中物理学业水平合格性考试复习第六章机械能和能源课件
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这是一份普通高中物理学业水平合格性考试复习第六章机械能和能源课件，共60页。PPT课件主要包含了考点1功和功率，Flcosα，做功的快慢，3公式，正常工作，实际工作，位置高度，劲度系数和形变量，动能和势能，重力势能等内容，欢迎下载使用。
1.功(1)做功的两个不可缺少的因素： 和在力的方向上发生的 . (2)公式：W= [式中α是力与位移的夹角，此式主要用于求恒力的功或F随l做线性变化的变力功(此时对应的是力的平均值)].当α=90°时，力对物体不做功；当α<90°时，力对物体做正功；当90°<α≤180°时，力对物体做负功. (3)单位：焦耳( )，1 J=1 N·m. (4)矢标性：功是 ，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功.
2.功率(1)定义： 跟完成这些功所用 的比值. (2)物理意义：功率描述 .功率大则做功快，功率小则做功慢.
②P=Fvcs α(α为F与v的夹角，其中v若为平均速度，则对应的P为平均功率；若v为瞬时速度，则相对应的P即为瞬时功率).(4)额定功率：机械 时的最大输出功率. (5)实际功率：机械 时输出的功率，机械在工作时并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率.
例1(广东学业水平测试)如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑步是身体耐力训练的一种有效方法.如果某受训者拖着轮胎在水平直道上加速跑了50 m，下列说法正确的是( )
A.摩擦力对轮胎做负功B.重力对轮胎做正功C.拉力对轮胎不做功D.合力对轮胎做负功
【解析】受训者做加速运动，速度变大，则拉力对轮胎做正功，合力对轮胎做正功，C、D错误；摩擦力阻碍轮胎的运动，摩擦力对其做负功，A正确；重力的方向与速度方向垂直，重力对轮胎不做功，B错误.【答案】A
1.(2022·7月广东学业水平测试)某同学周末参加志愿者活动，在敬老院打扫卫生时，他用100N的水平恒力推动静止的沙发直线前进5 m，在该过程中，他对沙发所做的功为( )
A.20J D.500J
【解析】 由功的定义式可知，人对沙发做的功W=Fs=500J.
2.(广东学业水平模拟)如图所示，高速列车在平直轨道上匀速运行，对列车所受力的做功情况，下列判断正确的是( )
A.重力做正功 B.牵引力做正功C.牵引力做负功 D.空气阻力做正功
【解析】 在高速列车的运动过程中，牵引力对其做正功，空气阻力对其做负功，重力不做功.
3.(2018·广东学业水平模拟)体重相同的小红和小田从一楼匀速爬到五楼，她们同时出发，小红先到，小田后到.此过程中( )A.小红做功多 B.小田做功多C.小红的功率大 D.小田的功率大
4.(2020·深圳学业水平模拟)质量为2 kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3 s到达地面.不计空气阻力，g取10 m/s2，则( )A.2 s末重力的瞬时功率为200 WB.2 s末重力的瞬时功率为400 WC.2 s内重力的平均功率为100 WD.2 s内重力的平均功率为400 W
例2质量m=0.1 kg的金属小球，从空中某点由静止开始自由下落，经2 s落地.该过程中空气阻力不计，g=10 m/s2，则小球在下落过程中重力的平均功率为( )A.1 WB.2 WC.10 WD.20 W
5.(2022·阳江学业水平模拟)汽车上坡时，在功率保持不变的情况下，由“5”挡换到“4”挡或更低的挡位，其目的是( )
A.增大速度，得到较大的牵引力B.增大速度，得到较小的牵引力C.减小速度，得到较大的牵引力D.减小速度，得到较小的牵引力
【解析】 上坡时，需要增大牵引力，由于P一定，由公式P=Fv，上坡必须减小速度，增大牵引力，故A、B、D错误，C正确.
6.(2022·7月广东学业水平测试)某同学在平直路面上遥控电动玩具车，使其以3m/s的速度匀速直线行驶，若玩具车所受的阻力恒为2N，则玩具车的牵引力功率为( ) D.18W
【解析】 玩具车做匀速运动，牵引力和阻力大小相等，所以P=Fv=6W.
7.(韶关学业水平模拟)一质量为2 kg的物体，从倾角为30°的光滑斜面的顶端由静止下滑，下滑时离地面高度为5 m，如图所示.当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为(g取10 m/s2)( )
A.10 W B.30 WC.50 W D.100 W
1.(2020·7月广东学业水平测试)为提高学生的体能素质，学校开展跳绳活动.小张同学的体重是50 kg，某次跳绳训练中，他每分钟跳绳100次，若他每次跳绳时重心平均升高5 cm，则他每分钟克服自身重力所做的功最接近( )A.25 J B.250 JC.2 500 J D.5 000 J
【解析】 每次跳绳克服重力做功为50×10×0.05 J=25 J，一分钟跳100次，总共克服重力做功2 500 J.
2.(2021·6月广东学业水平考试)在“鸡蛋撞地球”的科技活动中，小明设计了一个缓冲器.为了验证其效果，他将一个鸡蛋装入缓冲器中，在离地高10米处向空旷场地抛出，缓冲器落地后鸡蛋完好无损.该过程中，鸡蛋所受重力做的功约为( ) J B.0.5 JC.5 J D.50 J
【解析】 每个鸡蛋的质量约为50 g，重力约为G=0.5 N，则重力做的功W=Gh=5 J，故选C.
3.(2019·6月广东学业水平测试)如图所示，货物放在自动扶梯的水平台阶上，随扶梯一起向斜上方做匀速直线运动.下列说法正确的是( )
A.重力对货物做正功B.摩擦力对货物做正功C.支持力对货物做正功D.合力对货物做正功
4.(广东学业水平测试)起重机把2.0×105 N的重物匀速提升10 m，其输出功率是5.0×105 W，则起重机( )A.用时4 s B.用时5 sC.做功8.0×105 J D.做功5.0×107 J
5.(2020·江门学业水平模拟)若静止在平直铁道上的列车以恒定的功率启动，在启动后的一小段时间内，关于列车的运动，下列说法正确的是( )A.做匀速直线运动B.列车的速度和加速度均不断增加C.列车的速度增大，加速度减小D.列车做匀速运动
【解析】 P不变，根据P=Fv，v增大，则牵引力减小，根据牛顿第二定律，加速度减小，所以列车做加速度减小的加速运动；当加速度为零时，速度最大且此后以最大速度做匀速直线运动.故C正确，A、B、D错误.
6.(2022·茂名学业水平模拟)完全相同的甲、乙两球，分别沿如图所示路径下落相同高度，此过程中( )
A.重力对甲球做功多B.重力对乙球做功多C.重力对甲球做功的平均功率大D.重力对两球做功的平均功率相等
7.(2019·6月广东学业水平测试)在下列情景中，重力对物体M做了功的是( )
8.(2019·6月广东学业水平测试)如图所示，重为20 N的物体，沿固定的斜面由静止开始下滑，经过1 s下降了1 m 的高度.在此过程中重力做功的平均功率为( )A.50 W B.40 WC.30 W D.20 W
9.(江门学业水平模拟)质量为2 kg的小铁球从某一高度处由静止释放，经3 s到达地面.不计空气阻力，g取10 m/s2，则( )A.落地前1 s内重力的功率与第1 s内重力的功率相等B.落地前1 s内重力的功率比第1 s内重力的功率小C.前2 s内重力的功率为200 WD.前2 s内重力的功率为400 W
10.(湛江学业水平模拟)我校同学在进行校外拓展训练时非常热爱攀岩运动，某同学大约用20 s的时间登上5 m的岩顶(g取10 m/s2)，则他攀岩时的平均功率约为( )A.10 W B.100 WC.1 kW D.10 kW
11.(2022·湛江学业水平模拟)我国高铁动车技术世界领先.一辆CRH2型动车组的总质量M=2.0×105 kg，额定输出功率为4 800 kW.假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为360 km/h，受到的阻力Ff与速度v满足Ff=kv，g取10 m/s2.下列说法正确的是( )A.该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4×104 NB.从题中给出的数据可算出k=1.0×103 N·s/mC.以额定功率行驶、速度为最大速度一半时，动车组的加速度为0.36 m/s2D.当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为2 400 kW
机车匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车牵引力F'=Ff'=kv'=480×50 N=2.4×104 N，动车组的输出功率P'=F'v'=2.4×104×50 W=1.2×106 W=1 200 kW.故D错误.
12.(广东学业水平测试)如图所示，质量为m的小孩，从长为l且倾角为30°的固定斜面顶端下滑至底端，此过程重力对小孩做的功为( )
30°C.mglcs 30°D.mglsin 30°
【解析】 由功的公式知，重力对小孩做的功为W=mglsin 30°.
13.(2018·6月广东学业水平测试)汽车在恒定牵引力的作用下沿平直路面行驶，速度为v时，发动机的输出功率为P；当汽车速度为2v时，若发动机的输出功率仍未超出额定功率，则发动机的输出功率为( )A.3P D.4P
14.如图为一物体在水平力F作用下沿水平面运动位移10 m的F-s图像，则该水平力在这段位移内对物体所做的功的大小为( )
A.800 JB.1 200 JC.1 600 JD.无法计算
15.2021年奥运会第一次引入了滑板运动.如图所示，为了在滑道左侧边缘竖直向上“飞出”后有1 s的时间留在空中，不计阻力，运动员在滑道底部的速度应为( )
A.5 m/sB.866 m/sC.10 m/s m/s
考点2 动能和动能定理及其应用
1.动能(1)定义：物体由于运动而具有的能量.(2)公式： . (3)单位：焦耳，1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2.
2.动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功， 物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫动能定理. (2)表达式： . (3)注意：动能定理不但能解决恒力做功问题，还能解决变力做功的相关问题；不但适用于直线运动，还适用于曲线运动.
例1(2020·广东学业水平模拟)如图所示，在距地面高为H的水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出.不计空气阻力，当它到达距A点的距离为h的B点时，其动能为( )
1.(2022·汕尾学业水平模拟)某高速行驶的汽车由于刹车失灵，司机将汽车驶入外侧的斜坡式避险车道，如图所示.在汽车冲上斜坡的过程中，汽车的( )
A.动能减小B.动能不变C.重力做正功D.重力不做功
【解析】 在汽车冲上斜坡的过程中，汽车的速度减小，动能减小，故A正确，B错误；重力方向竖直向下，汽车的位移方向沿斜坡向上，重力方向与位移方向夹角大于90°，汽车所受的重力做负功，故C、D错误.
2.质量为500 g的足球被踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是10 m，在最高点的速度为20 m/s，如图所示.此人可以推断出运动员对球做的功最接近( ) A.100 J B.150 JC.200 J D.250 J
例2(2020·广州学业水平模拟)有一质量为2 kg的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F的作用下，沿水平方向运动2 s后撤去外力，其v ⁃t图像如图所示.下列说法正确的是( )
A.在0~2 s内，合力做的功为8 JB.在0~2 s内，合力做的功为4 JC.在0~6 s内，摩擦力做的功为-8 JD.在0~6 s内，摩擦力做的功为-4 J
3.(2019·广州学业水平模拟)质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为s.如果将金属块质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为( )A.s B.2s C.4s D.8s
4.一个质量为1 kg的物体被人用手由静止开始向上提升了2 m，这时物体的速度为2 m/s，则下列结论错误的是( )A.手对物体做功22 JB.合力对物体做功22 JC.合力对物体做功2 JD.物体克服重力做功20 J
例3 (2019·汕头学业水平模拟)如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上.现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，求水平力对小球所做的功至少为( )A.mgR D.3mgR
【规律方法】应用动能定理解题时的基本思路1.明确已知量及待求量.2.明确物体的初、末动能及各力的做功情况.3.运用动能定理列方程求解.
5.如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R.一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道的顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止.物块在AB段克服摩擦力所做功为( )
6.(广州学业水平模拟)2021年东京奥运会上，全红婵获得10米跳台跳水的冠军.若跳水运动员从10米高处的跳台跳下，设水的平均阻力为运动员体重的3倍，在粗略估算中把运动员看成质点处理.为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为( )A.1.5 m B.3.3 mC.5 m D.7 m
【解析】 对运动员运动的全过程，由动能定理得mg(h1+h2)-Ffh2=0，其中Ff=3mg，h1=10 m，代入数据解得h2=5 m，即为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为5 m，A、B、D错误，C正确.
1.(2020·潮州学业水平模拟)一质量为24 kg的滑块，以4 m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行.从某一时刻起在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，则在这段时间里水平力做的功为( )A.0 B.8 JC.16 J D.32 J
【解析】 由题知，物体的初、末动能相等，根据动能定理可知，水平力做的功为零.
2.(2019·汕头学业水平模拟)某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，在着地过程中地面对他双腿的平均作用力是其自身重力的( )A.2倍 B.5倍C.8倍 D.10倍
3.(2020·珠海学业水平模拟)在光滑的水平面上，分别用两个水平力由静止开始拉两个物块，使它们获得相同的动能，那么可以断定( )A.两水平拉力的大小相等B.两物块的质量相等C.两物块的速度变化相等D.两水平拉力对两物块做的功相等
【解析】 根据动能定理W总=Ek-0=Ek可知，分别用两个水平力由静止开始拉两个物块，使它们获得相同的动能，可以断定两水平拉力对物体做的功一定相等，而两拉力大小、两个物体的质量以及两物体的速度变化等都不一定相等，故A、B、C错误，D正确.
4.(2019·中山学业水平模拟)人骑自行车下坡，坡长l=500 m，坡高h=8 m，人和车的总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s.人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )A.-4 000 J B.-3 800 JC.-5 000 J D.-4 200 J
5.(2022·惠州学业水平模拟)如图所示，冬奥冠军苏翊鸣在一次训练中脚踩滑雪板从平台BC的C点沿水平方向飞出，落在倾斜雪道上的D点.已知倾斜的雪道与水平面的夹角θ=37°，苏翊鸣从C点飞出时他和装备的动能为400 J.苏翊鸣及装备看成质点，不计空气阻力.取sin 37°=0.60，重力加速度g取10 m/s2，则苏翊鸣(含装备)落到雪道上D点时的动能为( )
A.800 J B.900 JC.1 300 J D.1 500 J
6.如今高层居民小区越来越多，家住高层，窗外“风光无限”，可电梯房虽好，就是怕停电，要是电梯停运了，给高层住户的生活带来很多不便.家住10楼的李同学某次停电时步行从一楼走楼梯回家，已知该同学质量为50 kg，每层楼的高度为3 m，g=10 m/s2，则该同学在这个过程中( )A.重力做正功B.楼梯的支持力做负功C.重力势能增加1.35×104 JD.重力势能增加1.5×105 J
【解析】 李同学所受重力方向竖直向下，从1楼走到10楼，末位置高于初位置，所以重力做负功.故A错误；当李同学受到楼梯的支持力时，支持力的作用点并没有发生位移，所以楼梯的支持力不做功.故B错误；重力做负功，重力势能增加，有EP=-W=mgh=1.35×104 J，故C正确；D错误.
考点3 重力做功与重力势能
1.重力势能(1)概念：物体的重力势能等于它所受的 与所处 的乘积.公式：Ep=mgh. (2)重力势能是 量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上是大还是小，这与功的正、负的物理意义不同. (3)重力势能具有相对性，选择不同参考平面，物体的重力势能的数值是 的，但重力势能的差值是确定的.
2.重力做功与重力势能变化的关系(1)重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与物体运动的 与 的位置有关. (2)重力做功与重力势能变化的关系：物体高度下降，重力做 功，重力势能 ；物体高度上升，重力做 功，重力势能 . (3)重力做了多少功，重力势能就减少多少.3.弹性势能弹性势能的大小与弹簧的 有关.
例1(东莞学业水平模拟)一只100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2)( )A.重力做功为1.8 JB.重力做了0.55 J的负功C.球的重力势能一定减少0.55 JD.球的重力势能一定增加1.25 J
【解析】整个过程重力对球做正功，其大小为W=mgΔh=mg(h1-h2)=0.55 J，A、B错误；重力做正功，重力势能减少，且重力做多少正功，重力势能就减少多少，因此球的重力势能减少0.55 J，C正确，D错误.【答案】C【规律方法】(1)重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，且WG=-ΔEp.(2)重力做功的大小只与物体自身的质量及物体的初、末位置有关，与其路径无关.
1.(汕头学业水平模拟)一物体以初速度v竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能Ep随路程s变化的图像应是四个图中的( )
【解析】 以抛出点为零势能点，则上升阶段路程为s时，克服重力做功mgs，重力势能Ep=mgs，即重力势能与路程s成正比；下降阶段，随着路程s的增大，重力势能线性减小，选项A正确.
2.(2018·盐城学业考试)如图所示，斜坡式自动扶梯将质量为50 kg的小华从地面送到4 m 高的二楼，g取10 m/s2，在此过程中小华的( )A.重力做功为2 000 J，重力势能增加了2 000 JB.重力做功为-2 000 J，重力势能增加了2 000 JC.重力做功为2 000 J，重力势能减小了2 000 JD.重力做功为-2 000 J，重力势能减小了2 000 J
【解析】 小华由地面到二楼过程中，有WG=-mgh=-2 000 J，重力做负功，重力势能增加2 000 J.
例2(广州学业水平模拟)如图所示，小明同学水平拉伸一个弹弓，放手后将弹珠射出，则橡皮筋的弹性势能( )
A.在释放过程中增加B.在拉伸过程中减小C.在释放过程中转化为弹珠动能D.在拉伸过程中由弹珠动能转化得到
【解析】在释放过程中，橡皮筋的弹性势能将转化为弹珠的动能，橡皮筋的弹性势能将减小，故A错误，C正确；在拉伸过程中，橡皮筋的弹性形变增大，橡皮筋的弹性势能增大，故B错误；在拉伸过程中，人的拉力做功将人体的内能转化为橡皮筋的弹性势能，故D错误.【答案】C【名师点评】在弹簧的弹性限度内，弹簧的形变量越大，其弹性势能越大.
3.关于弹性势能，下列说法正确的是( )A.发生了形变的物体，一定具有弹性势能B.拉开弓射箭，箭射得越远，说明弓的弹性势能越小C.弹簧的弹性势能只与形变量的大小有关，与其他物理量无关D.我们通常说物体具有的弹性势能是包含了弹簧在内的，是弹簧和物体共有的
【解析】 发生弹性形变的物体才具有弹性势能，A错误；箭射得越远，说明弓的弹性势能越大，B错误；弹簧的弹性势能与形变量的大小、劲度系数有关，C错误；故选D.
4.(2020·潮州学业水平模拟)如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态.当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是( )
A.弹簧的弹性势能逐渐减少B.弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧的弹性势能先减少再增加D.弹簧的弹性势能先增加再减少
【解析】 当撤去F后，物体向右运动的过程中，弹簧先由压缩状态变到原长，再伸长，所以形变量先减小后增大，则弹簧的弹性势能先减少再增加，C正确.
1.(广东学业水平测试)如图所示，O至P是一段滑雪赛道，P点的海拔高度为H，O点的海拔高度为2H，人和雪橇总质量为m，从O点滑到P点，重力对人和雪橇所做的功为( )A.mgH B.2mgH C.3mgH D.0
2.(广东学业水平测试)如图所示，跳水运动员向下压跳板，随跳板一起从位置P1运动到位置P2.在此过程中( )
A.运动员受到的重力对他做负功B.跳板的弹性势能一直在增加C.运动员的重力势能一直在增加D.运动员受到跳板的弹力对他做正功
【解析】 运动员向下压跳板时，重力对运动员做正功，重力势能减小，跳板的弹性势能增加，跳板的弹力对运动员做负功.
3.(2019·1月广东学业水平测试)质量为40 kg的跳水运动员从10 m跳台跳下，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，运动员从起跳到落水的过程中，重力势能的变化为( )A.增加了4 000 J B.减少了4 000 JC.增加了2 000 J D.减少了2 000 J
4.越野玩具小车行驶在如图所示的路面上，从M点经N、P行驶到Q点，其中NP段水平.下列说法正确的是( )
A.在MN段，小车的重力势能减少B.在NP段，小车的重力势能不变C.在PQ段，小车的重力始终做负功D.在全过程中，小车的重力势能始终都在增加
【解析】 根据Ep=mgh可知，在MN段，小车的重力势能随高度的升高而增大；在NP段，小车的重力势能不变；在PQ段，小车的重力势能随高度的降低而减小，故A、D错误，B正确；在PQ段，小车的重力势能减小，重力做正功，故C错误.
5.(2022·江门学业水平模拟)如图是湖边铁链围栏，铁链两端固定在栏柱上，图中这条铁重为G，今在铁链最低点用力向下压，直至铁链绷紧.下压过程中铁链的重心位置将( )
A.先升高后降低 B.逐渐降低C.逐渐升高 D.始终不变
【解析】 根据能量守恒，铁链最低点在外力作用下下移，直至铁链绷紧的过程中，外力做正功，外部输入的能量转化为铁链系统的机械能，动能不变，则铁链的重力势能增加，所以其重心在逐渐升高，故A、B、D错误，C正确.
6.从高为h处以速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，如图所示.若取抛出点小球的重力势能为0，不计空气阻力，则小球着地时的机械能为( )
考点4 机械能守恒定律及其应用、能量守恒与能量转化和转移
1.机械能机械能包括 ，重力做功时 和 可以转化;弹力做功时 和 可以转化.
2.机械能守恒定律(1)内容：在只有 做功的物体系统内，势能与动能可以相互转化，而总的 能保持不变. (2)表达式①守恒的观点：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2.②转化的观点：ΔEk增=ΔEp减.③转移的观点：ΔEA增=ΔEB减.
例1(惠州学业水平模拟)如图所示，小球从高处下落到竖直固定的轻弹簧上.在小球将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于小球和弹簧的能量叙述正确的是( )A.重力势能和动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变C.动能和弹性势能之和总保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
【解析】对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能这三种形式的能量相互转化，没有与其他形式的能发生交换，也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变.【答案】D
1.(2022·7月广东学业水平测试)小钢球从桌面的边缘滑落到地面的过程可视为自由落体运动，下列关于小钢球能量转化情况的正确说法是( )A.动能不断增加，势能不断减少，且增加的动能总是大于减少的势能B.动能不断增加，势能不断减少，且增加的动能总是等于减少的势能C.动能不断减少，势能不断增加，且减少的动能总是小于增加的势能D.动能不断减少，势能不断增加，且动能和势能之和保持不变
【解析】 物体做自由落体运动，下落过程，动能增加，势能减小，但机械能总和不变.
2.(广东学业水平模拟)如图所示，用细线悬挂的小球从A开始摆动，经过最低点B时摆线被直尺P挡住，球继续摆动至C点.若不计空气阻力，下列说法正确的是( )A.A到B过程小球的机械能增加B.B到C过程小球的机械能减小C.B到C过程小球的机械能守恒D.A到C过程小球的机械能增加
【解析】 小球运动过程中，外力对其不做功，小球的机械能守恒.
例2(江门学业水平模拟)在如图所示的四个图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的.图A、B中的F为木板所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动.在这四个如图所示的运动过程中，机械能守恒的是( )
【解析】对于图A、B，外力F对物体做功，机械能不守恒；图C中只有重力做功，机械能守恒；图D中有摩擦力做功，机械能也不守恒；故C正确，A、B、D错误.【答案】C【名师点评】除重力或弹簧的弹力之外没有外力对系统做功，系统内物体的机械能守恒，动能和势能相互转化.
3.如图所示，弹簧的上端固定在天花板上，下端悬挂一钢球，处于静止状态.现将钢球竖直向下拉一小段距离后释放，钢球上下往复运动一段时间后又处于静止状态，则在运动过程中( )A.钢球的重力势能逐渐增大B.弹簧的弹性势能逐渐减小C.能量逐渐消失D.系统的机械能逐渐减小
【解析】 钢球向上运动的过程中，重力势能增加，向下运动的过程中重力势能减少，故A错误；弹簧的弹性势能在原长时最小，钢球偏离原长的位置越大，弹性势能越大；根据能量守恒定律可知，机械能逐渐转化为内能，能量不会消失，系统的机械能逐渐减小，故C错误，D正确.
4.(2020·广州学业水平模拟)一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向下运动，则在物体下降h高度的过程中，物体的( )A.重力势能减少了2mghB.合力做功为mghC.合力做功为2mghD.动能增加了mgh，重力势能减少了mgh
【解析】 物体下降高度h的过程中，重力做功mgh，则重力势能减小mgh，A错误.根据牛顿第二定律知，合力为2mg，根据动能定理知，合力做功为2mgh，则动能增加2mgh，B错误，C正确；重力势能减小mgh，动能增加2mgh，则机械能增加了mgh，故D错误.
例3如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连，已知M=3m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降.若砝码底部与地面的距离为h，砝码刚接触地面时木块仍没离开桌面，此时木块的速率为( )
【规律方法】利用机械能守恒定律解题的一般步骤;(1)明确研究对象.(2)对物体进行受力分析，研究各力的做功情况，判断是否守恒.(3)选取参考平面，确定物体在始、末状态的机械能.(4)根据机械能守恒定律列方程求解(选取参考平面应以解题方便为原则).
5.人站在高度为h的平台上，水平抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速度为v.以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有( )
6.质量为m的小球，从离桌面H高处的A点由静止下落，桌面离地面高度为h，重力加速度为g，如图所示，若以A点所在的水平面为零势能面，那么小球刚落地时的机械能为( )
A.mgH B.-mg(H+h)C.0 D.-mgh
【解析】 以A点所在的水平面为零势能面，小球在A点时的动能为零，重力势能为零，因此A点机械能为零，小球从A点下落过程，只有重力做功，下落过程机械能守恒，因此小球落地时的机械能与A点机械能相等，即为0；故选C.
1.(2020·中山学业水平模拟)半径为r和R(r
2.(学业水平模拟)如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度从静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力.雪道上的同学们( )A.沿雪道做匀速直线运动B.前后间的距离随着时间的增大而不断增大C.下滑过程中机械能均守恒D.所受重力沿雪道向下的分力相同
下滑过程中摩擦力做负功，雪道上的同学们机械能减小，C错误；各同学质量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力mgsin θ也可能不相同，D错误.
3.(2020·东莞学业水平模拟)一个物体从距水平地面H高处自由下落，当其动能是重力势能的2倍时(以地面为零势能面)，物体的速度为( )
4.(2022·7月广东学业水平测试)如图所示，滑板爱好者从高为2m的粗糙斜坡的顶端由静止滑下，到达坡底时的速度为4m/s，已知滑板爱好者的质量为50kg，重力加速度g取10m/s2则滑板爱好者在下滑的过程中( )
A.所受重力做负功B.所受合力做负功C.机械能减少400JD.所受合力做了400J的功
5.(2019·1月广东学业水平测试)下列对能量转化的描述，正确的是( )A.电暖器工作时，电能转化为动能B.汽油发动机运转时，电能转化为化学能C.雨滴下落的过程中，部分动能转化为重力势能D.水力发电机工作时，水的部分机械能转化为电能
6.(2019·6月广东学业水平测试)小球以一定的速度从O点竖直上抛，从抛出到落回O点的过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )A.小球的机械能守恒B.小球的动能一直在减小C.小球的动能一直在增加D.小球的重力势能一直在增加
7.(2019·广州学业水平模拟)如图所示，质量为m的小球以速度v0离开桌面.若以桌面为零势能面，则它经过A点时所具有的机械能是(不计空气阻力)( )
8.体育课上某同学站在罚球线处用力将篮球从手中投出，如图所示.篮球约以1 m/s的速度撞击篮圈，用的篮球质量约为0.6 kg，篮圈离地高度为3.05 m.空气阻力不计，则该篮球离开手时初动能约为( )
A.0B.0.3 JC.8 JD.18 J
9.(多选)一辆汽车在平直路面上启动，启动过程v-t图像如图所示，其中OA段为直线，AB段曲线，B点后为平行于横轴的直线，已知从t1时刻开始汽车的功率达到额定功率且保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为f，以下说法正确的是( )
A.0~t1时间内，汽车做匀加速运动B.t1~t2时间内，汽车做变加速运动C.汽车的额定功率P=fv1D.汽车的额定功率P=fv2
1.功(1)做功的两个不可缺少的因素： 和在力的方向上发生的 . (2)公式：W= [式中α是力与位移的夹角，此式主要用于求恒力的功或F随l做线性变化的变力功(此时对应的是力的平均值)].当α=90°时，力对物体不做功；当α<90°时，力对物体做正功；当90°<α≤180°时，力对物体做负功. (3)单位：焦耳( )，1 J=1 N·m. (4)矢标性：功是 ，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功.
2.功率(1)定义： 跟完成这些功所用 的比值. (2)物理意义：功率描述 .功率大则做功快，功率小则做功慢.
②P=Fvcs α(α为F与v的夹角，其中v若为平均速度，则对应的P为平均功率；若v为瞬时速度，则相对应的P即为瞬时功率).(4)额定功率：机械 时的最大输出功率. (5)实际功率：机械 时输出的功率，机械在工作时并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率.
例1(广东学业水平测试)如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑步是身体耐力训练的一种有效方法.如果某受训者拖着轮胎在水平直道上加速跑了50 m，下列说法正确的是( )
A.摩擦力对轮胎做负功B.重力对轮胎做正功C.拉力对轮胎不做功D.合力对轮胎做负功
【解析】受训者做加速运动，速度变大，则拉力对轮胎做正功，合力对轮胎做正功，C、D错误；摩擦力阻碍轮胎的运动，摩擦力对其做负功，A正确；重力的方向与速度方向垂直，重力对轮胎不做功，B错误.【答案】A
1.(2022·7月广东学业水平测试)某同学周末参加志愿者活动，在敬老院打扫卫生时，他用100N的水平恒力推动静止的沙发直线前进5 m，在该过程中，他对沙发所做的功为( )
A.20J D.500J
【解析】 由功的定义式可知，人对沙发做的功W=Fs=500J.
2.(广东学业水平模拟)如图所示，高速列车在平直轨道上匀速运行，对列车所受力的做功情况，下列判断正确的是( )
A.重力做正功 B.牵引力做正功C.牵引力做负功 D.空气阻力做正功
【解析】 在高速列车的运动过程中，牵引力对其做正功，空气阻力对其做负功，重力不做功.
3.(2018·广东学业水平模拟)体重相同的小红和小田从一楼匀速爬到五楼，她们同时出发，小红先到，小田后到.此过程中( )A.小红做功多 B.小田做功多C.小红的功率大 D.小田的功率大
4.(2020·深圳学业水平模拟)质量为2 kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3 s到达地面.不计空气阻力，g取10 m/s2，则( )A.2 s末重力的瞬时功率为200 WB.2 s末重力的瞬时功率为400 WC.2 s内重力的平均功率为100 WD.2 s内重力的平均功率为400 W
例2质量m=0.1 kg的金属小球，从空中某点由静止开始自由下落，经2 s落地.该过程中空气阻力不计，g=10 m/s2，则小球在下落过程中重力的平均功率为( )A.1 WB.2 WC.10 WD.20 W
5.(2022·阳江学业水平模拟)汽车上坡时，在功率保持不变的情况下，由“5”挡换到“4”挡或更低的挡位，其目的是( )
A.增大速度，得到较大的牵引力B.增大速度，得到较小的牵引力C.减小速度，得到较大的牵引力D.减小速度，得到较小的牵引力
【解析】 上坡时，需要增大牵引力，由于P一定，由公式P=Fv，上坡必须减小速度，增大牵引力，故A、B、D错误，C正确.
6.(2022·7月广东学业水平测试)某同学在平直路面上遥控电动玩具车，使其以3m/s的速度匀速直线行驶，若玩具车所受的阻力恒为2N，则玩具车的牵引力功率为( ) D.18W
【解析】 玩具车做匀速运动，牵引力和阻力大小相等，所以P=Fv=6W.
7.(韶关学业水平模拟)一质量为2 kg的物体，从倾角为30°的光滑斜面的顶端由静止下滑，下滑时离地面高度为5 m，如图所示.当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为(g取10 m/s2)( )
A.10 W B.30 WC.50 W D.100 W
1.(2020·7月广东学业水平测试)为提高学生的体能素质，学校开展跳绳活动.小张同学的体重是50 kg，某次跳绳训练中，他每分钟跳绳100次，若他每次跳绳时重心平均升高5 cm，则他每分钟克服自身重力所做的功最接近( )A.25 J B.250 JC.2 500 J D.5 000 J
【解析】 每次跳绳克服重力做功为50×10×0.05 J=25 J，一分钟跳100次，总共克服重力做功2 500 J.
2.(2021·6月广东学业水平考试)在“鸡蛋撞地球”的科技活动中，小明设计了一个缓冲器.为了验证其效果，他将一个鸡蛋装入缓冲器中，在离地高10米处向空旷场地抛出，缓冲器落地后鸡蛋完好无损.该过程中，鸡蛋所受重力做的功约为( ) J B.0.5 JC.5 J D.50 J
【解析】 每个鸡蛋的质量约为50 g，重力约为G=0.5 N，则重力做的功W=Gh=5 J，故选C.
3.(2019·6月广东学业水平测试)如图所示，货物放在自动扶梯的水平台阶上，随扶梯一起向斜上方做匀速直线运动.下列说法正确的是( )
A.重力对货物做正功B.摩擦力对货物做正功C.支持力对货物做正功D.合力对货物做正功
4.(广东学业水平测试)起重机把2.0×105 N的重物匀速提升10 m，其输出功率是5.0×105 W，则起重机( )A.用时4 s B.用时5 sC.做功8.0×105 J D.做功5.0×107 J
5.(2020·江门学业水平模拟)若静止在平直铁道上的列车以恒定的功率启动，在启动后的一小段时间内，关于列车的运动，下列说法正确的是( )A.做匀速直线运动B.列车的速度和加速度均不断增加C.列车的速度增大，加速度减小D.列车做匀速运动
【解析】 P不变，根据P=Fv，v增大，则牵引力减小，根据牛顿第二定律，加速度减小，所以列车做加速度减小的加速运动；当加速度为零时，速度最大且此后以最大速度做匀速直线运动.故C正确，A、B、D错误.
6.(2022·茂名学业水平模拟)完全相同的甲、乙两球，分别沿如图所示路径下落相同高度，此过程中( )
A.重力对甲球做功多B.重力对乙球做功多C.重力对甲球做功的平均功率大D.重力对两球做功的平均功率相等
7.(2019·6月广东学业水平测试)在下列情景中，重力对物体M做了功的是( )
8.(2019·6月广东学业水平测试)如图所示，重为20 N的物体，沿固定的斜面由静止开始下滑，经过1 s下降了1 m 的高度.在此过程中重力做功的平均功率为( )A.50 W B.40 WC.30 W D.20 W
9.(江门学业水平模拟)质量为2 kg的小铁球从某一高度处由静止释放，经3 s到达地面.不计空气阻力，g取10 m/s2，则( )A.落地前1 s内重力的功率与第1 s内重力的功率相等B.落地前1 s内重力的功率比第1 s内重力的功率小C.前2 s内重力的功率为200 WD.前2 s内重力的功率为400 W
10.(湛江学业水平模拟)我校同学在进行校外拓展训练时非常热爱攀岩运动，某同学大约用20 s的时间登上5 m的岩顶(g取10 m/s2)，则他攀岩时的平均功率约为( )A.10 W B.100 WC.1 kW D.10 kW
11.(2022·湛江学业水平模拟)我国高铁动车技术世界领先.一辆CRH2型动车组的总质量M=2.0×105 kg，额定输出功率为4 800 kW.假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为360 km/h，受到的阻力Ff与速度v满足Ff=kv，g取10 m/s2.下列说法正确的是( )A.该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4×104 NB.从题中给出的数据可算出k=1.0×103 N·s/mC.以额定功率行驶、速度为最大速度一半时，动车组的加速度为0.36 m/s2D.当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为2 400 kW
机车匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车牵引力F'=Ff'=kv'=480×50 N=2.4×104 N，动车组的输出功率P'=F'v'=2.4×104×50 W=1.2×106 W=1 200 kW.故D错误.
12.(广东学业水平测试)如图所示，质量为m的小孩，从长为l且倾角为30°的固定斜面顶端下滑至底端，此过程重力对小孩做的功为( )
30°C.mglcs 30°D.mglsin 30°
【解析】 由功的公式知，重力对小孩做的功为W=mglsin 30°.
13.(2018·6月广东学业水平测试)汽车在恒定牵引力的作用下沿平直路面行驶，速度为v时，发动机的输出功率为P；当汽车速度为2v时，若发动机的输出功率仍未超出额定功率，则发动机的输出功率为( )A.3P D.4P
14.如图为一物体在水平力F作用下沿水平面运动位移10 m的F-s图像，则该水平力在这段位移内对物体所做的功的大小为( )
A.800 JB.1 200 JC.1 600 JD.无法计算
15.2021年奥运会第一次引入了滑板运动.如图所示，为了在滑道左侧边缘竖直向上“飞出”后有1 s的时间留在空中，不计阻力，运动员在滑道底部的速度应为( )
A.5 m/sB.866 m/sC.10 m/s m/s
考点2 动能和动能定理及其应用
1.动能(1)定义：物体由于运动而具有的能量.(2)公式： . (3)单位：焦耳，1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2.
2.动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功， 物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫动能定理. (2)表达式： . (3)注意：动能定理不但能解决恒力做功问题，还能解决变力做功的相关问题；不但适用于直线运动，还适用于曲线运动.
例1(2020·广东学业水平模拟)如图所示，在距地面高为H的水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出.不计空气阻力，当它到达距A点的距离为h的B点时，其动能为( )
1.(2022·汕尾学业水平模拟)某高速行驶的汽车由于刹车失灵，司机将汽车驶入外侧的斜坡式避险车道，如图所示.在汽车冲上斜坡的过程中，汽车的( )
A.动能减小B.动能不变C.重力做正功D.重力不做功
【解析】 在汽车冲上斜坡的过程中，汽车的速度减小，动能减小，故A正确，B错误；重力方向竖直向下，汽车的位移方向沿斜坡向上，重力方向与位移方向夹角大于90°，汽车所受的重力做负功，故C、D错误.
2.质量为500 g的足球被踢出后，某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是10 m，在最高点的速度为20 m/s，如图所示.此人可以推断出运动员对球做的功最接近( ) A.100 J B.150 JC.200 J D.250 J
例2(2020·广州学业水平模拟)有一质量为2 kg的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F的作用下，沿水平方向运动2 s后撤去外力，其v ⁃t图像如图所示.下列说法正确的是( )
A.在0~2 s内，合力做的功为8 JB.在0~2 s内，合力做的功为4 JC.在0~6 s内，摩擦力做的功为-8 JD.在0~6 s内，摩擦力做的功为-4 J
3.(2019·广州学业水平模拟)质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为s.如果将金属块质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为( )A.s B.2s C.4s D.8s
4.一个质量为1 kg的物体被人用手由静止开始向上提升了2 m，这时物体的速度为2 m/s，则下列结论错误的是( )A.手对物体做功22 JB.合力对物体做功22 JC.合力对物体做功2 JD.物体克服重力做功20 J
例3 (2019·汕头学业水平模拟)如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上.现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，求水平力对小球所做的功至少为( )A.mgR D.3mgR
【规律方法】应用动能定理解题时的基本思路1.明确已知量及待求量.2.明确物体的初、末动能及各力的做功情况.3.运用动能定理列方程求解.
5.如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R.一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道的顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止.物块在AB段克服摩擦力所做功为( )
6.(广州学业水平模拟)2021年东京奥运会上，全红婵获得10米跳台跳水的冠军.若跳水运动员从10米高处的跳台跳下，设水的平均阻力为运动员体重的3倍，在粗略估算中把运动员看成质点处理.为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为( )A.1.5 m B.3.3 mC.5 m D.7 m
【解析】 对运动员运动的全过程，由动能定理得mg(h1+h2)-Ffh2=0，其中Ff=3mg，h1=10 m，代入数据解得h2=5 m，即为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为5 m，A、B、D错误，C正确.
1.(2020·潮州学业水平模拟)一质量为24 kg的滑块，以4 m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行.从某一时刻起在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，则在这段时间里水平力做的功为( )A.0 B.8 JC.16 J D.32 J
【解析】 由题知，物体的初、末动能相等，根据动能定理可知，水平力做的功为零.
2.(2019·汕头学业水平模拟)某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，在着地过程中地面对他双腿的平均作用力是其自身重力的( )A.2倍 B.5倍C.8倍 D.10倍
3.(2020·珠海学业水平模拟)在光滑的水平面上，分别用两个水平力由静止开始拉两个物块，使它们获得相同的动能，那么可以断定( )A.两水平拉力的大小相等B.两物块的质量相等C.两物块的速度变化相等D.两水平拉力对两物块做的功相等
【解析】 根据动能定理W总=Ek-0=Ek可知，分别用两个水平力由静止开始拉两个物块，使它们获得相同的动能，可以断定两水平拉力对物体做的功一定相等，而两拉力大小、两个物体的质量以及两物体的速度变化等都不一定相等，故A、B、C错误，D正确.
4.(2019·中山学业水平模拟)人骑自行车下坡，坡长l=500 m，坡高h=8 m，人和车的总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s.人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )A.-4 000 J B.-3 800 JC.-5 000 J D.-4 200 J
5.(2022·惠州学业水平模拟)如图所示，冬奥冠军苏翊鸣在一次训练中脚踩滑雪板从平台BC的C点沿水平方向飞出，落在倾斜雪道上的D点.已知倾斜的雪道与水平面的夹角θ=37°，苏翊鸣从C点飞出时他和装备的动能为400 J.苏翊鸣及装备看成质点，不计空气阻力.取sin 37°=0.60，重力加速度g取10 m/s2，则苏翊鸣(含装备)落到雪道上D点时的动能为( )
A.800 J B.900 JC.1 300 J D.1 500 J
6.如今高层居民小区越来越多，家住高层，窗外“风光无限”，可电梯房虽好，就是怕停电，要是电梯停运了，给高层住户的生活带来很多不便.家住10楼的李同学某次停电时步行从一楼走楼梯回家，已知该同学质量为50 kg，每层楼的高度为3 m，g=10 m/s2，则该同学在这个过程中( )A.重力做正功B.楼梯的支持力做负功C.重力势能增加1.35×104 JD.重力势能增加1.5×105 J
【解析】 李同学所受重力方向竖直向下，从1楼走到10楼，末位置高于初位置，所以重力做负功.故A错误；当李同学受到楼梯的支持力时，支持力的作用点并没有发生位移，所以楼梯的支持力不做功.故B错误；重力做负功，重力势能增加，有EP=-W=mgh=1.35×104 J，故C正确；D错误.
考点3 重力做功与重力势能
1.重力势能(1)概念：物体的重力势能等于它所受的 与所处 的乘积.公式：Ep=mgh. (2)重力势能是 量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上是大还是小，这与功的正、负的物理意义不同. (3)重力势能具有相对性，选择不同参考平面，物体的重力势能的数值是 的，但重力势能的差值是确定的.
2.重力做功与重力势能变化的关系(1)重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与物体运动的 与 的位置有关. (2)重力做功与重力势能变化的关系：物体高度下降，重力做 功，重力势能 ；物体高度上升，重力做 功，重力势能 . (3)重力做了多少功，重力势能就减少多少.3.弹性势能弹性势能的大小与弹簧的 有关.
例1(东莞学业水平模拟)一只100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2)( )A.重力做功为1.8 JB.重力做了0.55 J的负功C.球的重力势能一定减少0.55 JD.球的重力势能一定增加1.25 J
【解析】整个过程重力对球做正功，其大小为W=mgΔh=mg(h1-h2)=0.55 J，A、B错误；重力做正功，重力势能减少，且重力做多少正功，重力势能就减少多少，因此球的重力势能减少0.55 J，C正确，D错误.【答案】C【规律方法】(1)重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，且WG=-ΔEp.(2)重力做功的大小只与物体自身的质量及物体的初、末位置有关，与其路径无关.
1.(汕头学业水平模拟)一物体以初速度v竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能Ep随路程s变化的图像应是四个图中的( )
【解析】 以抛出点为零势能点，则上升阶段路程为s时，克服重力做功mgs，重力势能Ep=mgs，即重力势能与路程s成正比；下降阶段，随着路程s的增大，重力势能线性减小，选项A正确.
2.(2018·盐城学业考试)如图所示，斜坡式自动扶梯将质量为50 kg的小华从地面送到4 m 高的二楼，g取10 m/s2，在此过程中小华的( )A.重力做功为2 000 J，重力势能增加了2 000 JB.重力做功为-2 000 J，重力势能增加了2 000 JC.重力做功为2 000 J，重力势能减小了2 000 JD.重力做功为-2 000 J，重力势能减小了2 000 J
【解析】 小华由地面到二楼过程中，有WG=-mgh=-2 000 J，重力做负功，重力势能增加2 000 J.
例2(广州学业水平模拟)如图所示，小明同学水平拉伸一个弹弓，放手后将弹珠射出，则橡皮筋的弹性势能( )
A.在释放过程中增加B.在拉伸过程中减小C.在释放过程中转化为弹珠动能D.在拉伸过程中由弹珠动能转化得到
【解析】在释放过程中，橡皮筋的弹性势能将转化为弹珠的动能，橡皮筋的弹性势能将减小，故A错误，C正确；在拉伸过程中，橡皮筋的弹性形变增大，橡皮筋的弹性势能增大，故B错误；在拉伸过程中，人的拉力做功将人体的内能转化为橡皮筋的弹性势能，故D错误.【答案】C【名师点评】在弹簧的弹性限度内，弹簧的形变量越大，其弹性势能越大.
3.关于弹性势能，下列说法正确的是( )A.发生了形变的物体，一定具有弹性势能B.拉开弓射箭，箭射得越远，说明弓的弹性势能越小C.弹簧的弹性势能只与形变量的大小有关，与其他物理量无关D.我们通常说物体具有的弹性势能是包含了弹簧在内的，是弹簧和物体共有的
【解析】 发生弹性形变的物体才具有弹性势能，A错误；箭射得越远，说明弓的弹性势能越大，B错误；弹簧的弹性势能与形变量的大小、劲度系数有关，C错误；故选D.
4.(2020·潮州学业水平模拟)如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态.当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是( )
A.弹簧的弹性势能逐渐减少B.弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧的弹性势能先减少再增加D.弹簧的弹性势能先增加再减少
【解析】 当撤去F后，物体向右运动的过程中，弹簧先由压缩状态变到原长，再伸长，所以形变量先减小后增大，则弹簧的弹性势能先减少再增加，C正确.
1.(广东学业水平测试)如图所示，O至P是一段滑雪赛道，P点的海拔高度为H，O点的海拔高度为2H，人和雪橇总质量为m，从O点滑到P点，重力对人和雪橇所做的功为( )A.mgH B.2mgH C.3mgH D.0
2.(广东学业水平测试)如图所示，跳水运动员向下压跳板，随跳板一起从位置P1运动到位置P2.在此过程中( )
A.运动员受到的重力对他做负功B.跳板的弹性势能一直在增加C.运动员的重力势能一直在增加D.运动员受到跳板的弹力对他做正功
【解析】 运动员向下压跳板时，重力对运动员做正功，重力势能减小，跳板的弹性势能增加，跳板的弹力对运动员做负功.
3.(2019·1月广东学业水平测试)质量为40 kg的跳水运动员从10 m跳台跳下，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，运动员从起跳到落水的过程中，重力势能的变化为( )A.增加了4 000 J B.减少了4 000 JC.增加了2 000 J D.减少了2 000 J
4.越野玩具小车行驶在如图所示的路面上，从M点经N、P行驶到Q点，其中NP段水平.下列说法正确的是( )
A.在MN段，小车的重力势能减少B.在NP段，小车的重力势能不变C.在PQ段，小车的重力始终做负功D.在全过程中，小车的重力势能始终都在增加
【解析】 根据Ep=mgh可知，在MN段，小车的重力势能随高度的升高而增大；在NP段，小车的重力势能不变；在PQ段，小车的重力势能随高度的降低而减小，故A、D错误，B正确；在PQ段，小车的重力势能减小，重力做正功，故C错误.
5.(2022·江门学业水平模拟)如图是湖边铁链围栏，铁链两端固定在栏柱上，图中这条铁重为G，今在铁链最低点用力向下压，直至铁链绷紧.下压过程中铁链的重心位置将( )
A.先升高后降低 B.逐渐降低C.逐渐升高 D.始终不变
【解析】 根据能量守恒，铁链最低点在外力作用下下移，直至铁链绷紧的过程中，外力做正功，外部输入的能量转化为铁链系统的机械能，动能不变，则铁链的重力势能增加，所以其重心在逐渐升高，故A、B、D错误，C正确.
6.从高为h处以速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，如图所示.若取抛出点小球的重力势能为0，不计空气阻力，则小球着地时的机械能为( )
考点4 机械能守恒定律及其应用、能量守恒与能量转化和转移
1.机械能机械能包括 ，重力做功时 和 可以转化;弹力做功时 和 可以转化.
2.机械能守恒定律(1)内容：在只有 做功的物体系统内，势能与动能可以相互转化，而总的 能保持不变. (2)表达式①守恒的观点：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2.②转化的观点：ΔEk增=ΔEp减.③转移的观点：ΔEA增=ΔEB减.
例1(惠州学业水平模拟)如图所示，小球从高处下落到竖直固定的轻弹簧上.在小球将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于小球和弹簧的能量叙述正确的是( )A.重力势能和动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变C.动能和弹性势能之和总保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
【解析】对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能这三种形式的能量相互转化，没有与其他形式的能发生交换，也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变.【答案】D
1.(2022·7月广东学业水平测试)小钢球从桌面的边缘滑落到地面的过程可视为自由落体运动，下列关于小钢球能量转化情况的正确说法是( )A.动能不断增加，势能不断减少，且增加的动能总是大于减少的势能B.动能不断增加，势能不断减少，且增加的动能总是等于减少的势能C.动能不断减少，势能不断增加，且减少的动能总是小于增加的势能D.动能不断减少，势能不断增加，且动能和势能之和保持不变
【解析】 物体做自由落体运动，下落过程，动能增加，势能减小，但机械能总和不变.
2.(广东学业水平模拟)如图所示，用细线悬挂的小球从A开始摆动，经过最低点B时摆线被直尺P挡住，球继续摆动至C点.若不计空气阻力，下列说法正确的是( )A.A到B过程小球的机械能增加B.B到C过程小球的机械能减小C.B到C过程小球的机械能守恒D.A到C过程小球的机械能增加
【解析】 小球运动过程中，外力对其不做功，小球的机械能守恒.
例2(江门学业水平模拟)在如图所示的四个图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的.图A、B中的F为木板所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动.在这四个如图所示的运动过程中，机械能守恒的是( )
【解析】对于图A、B，外力F对物体做功，机械能不守恒；图C中只有重力做功，机械能守恒；图D中有摩擦力做功，机械能也不守恒；故C正确，A、B、D错误.【答案】C【名师点评】除重力或弹簧的弹力之外没有外力对系统做功，系统内物体的机械能守恒，动能和势能相互转化.
3.如图所示，弹簧的上端固定在天花板上，下端悬挂一钢球，处于静止状态.现将钢球竖直向下拉一小段距离后释放，钢球上下往复运动一段时间后又处于静止状态，则在运动过程中( )A.钢球的重力势能逐渐增大B.弹簧的弹性势能逐渐减小C.能量逐渐消失D.系统的机械能逐渐减小
【解析】 钢球向上运动的过程中，重力势能增加，向下运动的过程中重力势能减少，故A错误；弹簧的弹性势能在原长时最小，钢球偏离原长的位置越大，弹性势能越大；根据能量守恒定律可知，机械能逐渐转化为内能，能量不会消失，系统的机械能逐渐减小，故C错误，D正确.
4.(2020·广州学业水平模拟)一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向下运动，则在物体下降h高度的过程中，物体的( )A.重力势能减少了2mghB.合力做功为mghC.合力做功为2mghD.动能增加了mgh，重力势能减少了mgh
【解析】 物体下降高度h的过程中，重力做功mgh，则重力势能减小mgh，A错误.根据牛顿第二定律知，合力为2mg，根据动能定理知，合力做功为2mgh，则动能增加2mgh，B错误，C正确；重力势能减小mgh，动能增加2mgh，则机械能增加了mgh，故D错误.
例3如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连，已知M=3m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降.若砝码底部与地面的距离为h，砝码刚接触地面时木块仍没离开桌面，此时木块的速率为( )
【规律方法】利用机械能守恒定律解题的一般步骤;(1)明确研究对象.(2)对物体进行受力分析，研究各力的做功情况，判断是否守恒.(3)选取参考平面，确定物体在始、末状态的机械能.(4)根据机械能守恒定律列方程求解(选取参考平面应以解题方便为原则).
5.人站在高度为h的平台上，水平抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速度为v.以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有( )
6.质量为m的小球，从离桌面H高处的A点由静止下落，桌面离地面高度为h，重力加速度为g，如图所示，若以A点所在的水平面为零势能面，那么小球刚落地时的机械能为( )
A.mgH B.-mg(H+h)C.0 D.-mgh
【解析】 以A点所在的水平面为零势能面，小球在A点时的动能为零，重力势能为零，因此A点机械能为零，小球从A点下落过程，只有重力做功，下落过程机械能守恒，因此小球落地时的机械能与A点机械能相等，即为0；故选C.
1.(2020·中山学业水平模拟)半径为r和R(r
2.(学业水平模拟)如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度从静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力.雪道上的同学们( )A.沿雪道做匀速直线运动B.前后间的距离随着时间的增大而不断增大C.下滑过程中机械能均守恒D.所受重力沿雪道向下的分力相同
下滑过程中摩擦力做负功，雪道上的同学们机械能减小，C错误；各同学质量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力mgsin θ也可能不相同，D错误.
3.(2020·东莞学业水平模拟)一个物体从距水平地面H高处自由下落，当其动能是重力势能的2倍时(以地面为零势能面)，物体的速度为( )
4.(2022·7月广东学业水平测试)如图所示，滑板爱好者从高为2m的粗糙斜坡的顶端由静止滑下，到达坡底时的速度为4m/s，已知滑板爱好者的质量为50kg，重力加速度g取10m/s2则滑板爱好者在下滑的过程中( )
A.所受重力做负功B.所受合力做负功C.机械能减少400JD.所受合力做了400J的功
5.(2019·1月广东学业水平测试)下列对能量转化的描述，正确的是( )A.电暖器工作时，电能转化为动能B.汽油发动机运转时，电能转化为化学能C.雨滴下落的过程中，部分动能转化为重力势能D.水力发电机工作时，水的部分机械能转化为电能
6.(2019·6月广东学业水平测试)小球以一定的速度从O点竖直上抛，从抛出到落回O点的过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是( )A.小球的机械能守恒B.小球的动能一直在减小C.小球的动能一直在增加D.小球的重力势能一直在增加
7.(2019·广州学业水平模拟)如图所示，质量为m的小球以速度v0离开桌面.若以桌面为零势能面，则它经过A点时所具有的机械能是(不计空气阻力)( )
8.体育课上某同学站在罚球线处用力将篮球从手中投出，如图所示.篮球约以1 m/s的速度撞击篮圈，用的篮球质量约为0.6 kg，篮圈离地高度为3.05 m.空气阻力不计，则该篮球离开手时初动能约为( )
A.0B.0.3 JC.8 JD.18 J
9.(多选)一辆汽车在平直路面上启动，启动过程v-t图像如图所示，其中OA段为直线，AB段曲线，B点后为平行于横轴的直线，已知从t1时刻开始汽车的功率达到额定功率且保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为f，以下说法正确的是( )
A.0~t1时间内，汽车做匀加速运动B.t1~t2时间内，汽车做变加速运动C.汽车的额定功率P=fv1D.汽车的额定功率P=fv2
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