高考物理一轮复习课时作业41磁感应强度和安培力（含解析）

磁感应强度和安培力

一、选择题

1．(2018·江苏学业考试)关于磁感应强度，下列说法正确的是(　　)

A．一小段通电直导线在空间某处不受磁场力作用，那么该处的磁感应强度一定为零

B．一小段通电直导线放在磁感应强度为零的位置上，它受到的磁场力一定等于零

C．根据B＝F/IL可知，在磁场中某确定位置，磁感应强度与磁场力成正比，与电流和导线长度的乘积成反比

D．磁场中某处的磁感应强度的方向，跟电流在该处所受磁场力的方向相同

答案　B

解析　A项，一小段通电直导线在空间某处不受磁场力作用，该处的磁感应强度不一定为零，可能是由于导线与磁场平行，故A项错误．

B项，一小段通电直导线放在磁感应强度为零的位置上，由F＝BIL知它受到的磁场力一定等于零，故B项正确．

C项，公式B＝是磁感应强度的定义式，是用比值法定义的，磁感应强度与磁场力F、电流元IL无关，故C项错误．

D项，磁场中某处的磁感应强度的方向，跟电流在该处所受磁场力的方向垂直，故D项错误．

2．(2018·绍兴模拟)如图所示，取一柔软的铝箔条，把它折成天桥状并用胶纸粘牢两端，使蹄形磁铁横跨过“天桥”．当电池与铝箔接通时(　　)

A．铝箔条中部向磁铁S极运动 B．铝箔条中部向磁铁N极运动

C．铝箔条中部向下方运动 D．铝箔条中部向上方运动

答案　D

解析　由题意，可知，通过天桥的电流方向由外向内，而磁场方向由N到S极，根据左手定则，则可知，箔条中部受到的安培力向上，故A、B、C三项错误，D项正确．

3．(2018·济南一模)如图所示，O为正方形ABCD的中点，两根无限长通电直导线PQ、MN与均通过O点(彼此绝缘)且PQ∥AB、MN∥BC，PQ、MN中的电流大小分别为2I和I，方向如图所示．下列说法正确的是(　　)

A．A、B两点的磁感应强度大小相同

B．B、C两点的磁感应强度大小相同

C．A、B两点的磁感应强度方向相同

D．B、C两点的磁感应强度方向相同

答案　C

解析　A、B两项，通电无限长直导线周围产生的磁场与距离、电流大小相关，距离相同处的磁感应强度大小相同；相同距离处电流越大，磁场越强．设垂直纸面向内为正，MN导线在A、B、C处的磁感应强度分别为－B1、B1、B1；PQ导线在A、B、C处的磁感应强度分别为－B2、－B2、B2；由PQ的电流是MN的两倍，故B2＞B1；故A、B、C处的磁感应强度的矢量和为－(B1＋B2)、－(B2－B1)、B1＋B2.可知A、C大小相同；故A、B两项错误；

C、D两项，依据右手螺旋定则，结合矢量的合成法则，可知，A、B方向相同，C与D方向相同，故C项正确，D项错误．

4.如图所示，光滑绝缘的斜面与水平面的夹角为θ.导体棒ab静止在斜面上，ab与斜面底边平行，通有图示的恒定电流I.空间充满竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.现缓慢增大θ(0＜θ＜90°)，若电流I不变，且ab始终静止在斜面上(不考虑磁场变化产生的影响)，下列说法正确的是(　　)

A．B应缓慢增大　　　　　 B．B应缓慢减小

C．B应先增大后减小   D．B应先减小后增大

答案　A

解析　如图作出右侧侧视图，则可知，金属棒受重力、支持力及向右的安培力的作用；

增大角度，则支持力的方向将向左旋转，要使棒仍然平衡，则支持力与安培力的合力一直等于重力；

则由图可知，安培力必须增大；故磁感应强度应增大．

5．(2018·南宁模拟)一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠右极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，逐渐增大导电棒中的电流，磁铁一直保持静止．可能产生的情况是(　　)

A．磁铁对桌面的压力不变 B．磁铁对桌面的压力一定增大

C．磁铁受到摩擦力的方向可能改变 D．磁铁受到的摩擦力一定增大

答案　D

解析　以导线为研究对象，假如左端为N极，右端为S极，则由左手定则判断得知导线所受安培力方向斜向左下方，根据牛顿第三定律得知，导线对磁铁的安培力方向斜向右上方，磁铁有向右运动的趋势，受到向左的摩擦力，同时磁铁对地的压力减小；

假如左端为S极，右端为N极，则由左手定则判断得知导线所受安培力方向斜向右上方，根据牛顿第三定律得知，导线对磁铁的安培力方向斜向左下方，磁铁有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，同时磁铁对地的压力增大；

如果电流逐渐增大，则磁铁受到的摩擦力一定增大，而磁铁对桌面的压力可能增大，也可能减小．故D项正确，A、B、C三项错误．

6．(2018·河南模拟)在电场中我们已经学过，三个点电荷在同一条直线上均处于平衡状态时，一定满足“两同夹一异，两大夹一小，近小远大”．仿造上面的规律，假设有三根相同的通电长直导线平行放在光滑水平地面上的A、B、C三个位置并处于静止状态，截面如图所示．已知AB＝BC，直线电流在周围产生的磁场的磁感应强度公式为B＝K，其中K是常数，I是导线中电流的大小，r是某点到导线的距离，关于三根导线中的电流方向和电流大小的比例关系，正确的是(　　)

A．A、B中电流方向一定相同

B．A、C中电流方向一定相反

C．三根导线中的电流强度之比为4∶1∶4

D．三根导线中的电流强度之比为2∶1∶2

答案　D

解析　根据三点电荷在同一条直线上均处于平衡状态时，一定满足“两同夹一异，两大夹一小，近小远大”的原理，那么三个通电直导线，要使各自处于平衡状态，那么也必须满足各自受力平衡，

A、B两项，根据安培定则与左手定则，可知，同向电流相互吸引的，而异向电流相互排斥的；因此A、B中电流方向一定相反，而A、C中电流方向一定相同，故A、B两项错误；

C、D两项，根据直线电流在周围产生的磁场的磁感应强度公式为B＝K，及AB＝BC，同时依据矢量的合成法则，那么A与C的电流大小必须相等，由于电流与间距成正比，因此A与C的电流是B电流的2倍，故C项错误，D项正确．

7.(2018·武汉模拟)如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120°，此时悬线的张力为F.若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是(　　)

A．电流大小为，电流方向沿顺时针方向

B．电流大小为，电流方向沿逆时针方向

C．电流大小为，电流方向沿顺时针方向

D．电流大小为，电流方向沿逆时针方向

答案　A

解析　要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向向上，

根据左手定则可以判断，电流方向应沿顺时针方向，

根据力的平衡F＝BI·R，求得I＝，故A项正确，B、C、D三项错误．

8.(2018·承德模拟)如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，金属棒ab两端由等长轻质软导线水平悬挂，平衡时两悬线与水平面的夹角均为θ(θ＜90°)，缓慢调节滑动变阻器的滑片位置以改变通过棒中的电流I，则下列四幅图像中，能正确反映θ与I的变化规律是(　　)

答案　A

解析　导体棒受力如图所示，

tanθ＝＝；

可得：∝I

即与I成正比．故A项正确，B、C、D三项错误．

9.(2018·郑州三模)(多选)电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度的大小．测量前天平已调至平衡，测量时，在左边托盘中放入质量为m的砝码，右边托盘中不放砝码，将一个质量为m0、匝数为n、下边长为l的矩形线圈挂在右边托盘的底部，再将此矩形线圈的下部分放在待测磁场中．如图甲所示，线圈的两头连在如图乙所示的电路中，不计连接导线对线圈的作用力，电源电动势为E，内阻为r.开关S闭合后，调节可变电阻至R1时，天平正好平衡．已知m0＞m，取重力加速度为g，则(　　)

A．矩形线圈中电流的方向为逆时针方向

B．矩形线圈的电阻R＝r－R1

C．匀强磁场的磁感应强度的大小B＝

D．若仅将磁场反向，在左盘添加质量为2m0－m的砝码可使天平重新平衡

答案　AC

解析　A项，由于m0＞m，要使天平平衡，故右端必须受到一个向上的安培力，根据左手定则可知，线框中的电流方向为逆时针方向，故A项正确

B项，根据闭合电路的欧姆定律可知I＝＝，解得R＝－R1，故B项错误；

C项，根据平衡条件可知mg＝m0g－BIL，其中I＝，解得B＝，故C项正确；

D项，若仅将磁场反向，在左盘添加质量为2(m0－m)的砝码可使天平重新平衡，故D项错误．

10.(2017·课标全国Ⅰ)(多选)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反．下列说法正确的是(　　)

A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直

B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直

C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶

D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶∶1

答案　BC

解析　由题意可知，相互平行的两条导线通过同向电流，则相互吸引，若通过相反电流，则相互排斥，故三根导线受力分析如下：故A项错误，B项正确．

∵F12＝F13＝F23＝F21＝F31＝F32

∴F3＝F1＝F2.

故D项错误，C项正确．

11.(2018·海淀区校级二模)利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度B，用绝缘轻质丝线把底部长为L、电阻为R，质量为m的“”型线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻质导线连接线框与电源，导线的电阻忽略不计．当外界拉力F作用于力敏传感器的挂钩上时，数字电压表会有示数U，且数字电压表上的示数U与所加拉力F成正比，即U＝KF，式中K为比例系数．当线框接入恒定电压为E1时，电压表的示数为U1；接入恒定电压为E2时(电流方向不变)，电压表示数为U2.则磁感应强度B的大小为(　　)

A．B＝   B．B＝

C．B＝   D．B＝

答案　A

解析　当通上电流后，对线框受力分析得出F＝mg＋BIL，由于数字电压表上的读数U与所加外力成正比，即U＝KF，式中K为比例系数，有ΔU＝KBΔIL＝KB(I1－I2)L，即U1－U2＝KB()L，整理得：B＝，故A项正确，B、C、D三项错误．

12．(2018·浙江模拟)在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示．有一种探测方法是，首先给金属长直管线通上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为a；②在a点附近的地面上，找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；③在地面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°的b、c两点，测得b、c两点距离为L.由此可确定金属管线(　　)

A．平行于EF，深度为  B．平行于EF，深度为L

C．垂直于EF，深度为  D．平行于EF，深度为L

答案　A

解析　用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为a，说明a点离电流最近；

找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF，故说明这些点均离电流最近，根据电流应该时是平行MN；

画出左侧视图，如图所示：

b、c间距为L，且磁场方向与地面夹角为45°，故深度为，

故A项正确，B、C、D三项错误．

二、非选择题

13.(2018·湖北模拟)如图所示，afe、bcd为两条平行的金属导轨，导轨间距l＝0.5 m．ed间连入一电源E＝1 V，ab间放置一根长为l＝0.5 m的金属杆与导轨接触良好，cf水平且abcf为矩形．空间中存在一竖直方向的磁场，当调节斜面abcf的倾角θ时，发现当且仅当θ在30°～90°之间时，金属杆可以在导轨上处于静止平衡．已知金属杆质量为0.1 kg，电源内阻r及金属杆的电阻R均为0.5 Ω，导轨及导线的电阻可忽略，金属杆和导轨间最大静摩擦力为弹力的μ倍．重力加速度g＝10 m/s2，试求磁感应强度B及μ.

解析　由磁场方向和平衡可判断，安培力F方向为水平且背离电源的方向

由题意可知当θ＝90°时，金属杆处于临界下滑状态有：f1＝mg①

N1＝F②

f1＝μN1③

当θ＝30°时，金属杆处于临界上滑状态有：N2＝mgcos30°＋Fsin30°④

f2＋mgsin30°＝Fcos30°⑤

f2＝μN2⑥

由①－⑥解得：F＝mg⑦

μ＝

由闭合电路欧姆定律：I＝＝1 A⑧

由安培力性质：F＝BIl⑨

由⑦⑧⑨得：B＝2 T

方向竖直向下．

14．(2018·江苏二模)我国航母采用自行研制的电磁弹射器．其工作原理可简化为如图所示；上下共4根导轨，飞机前轮下有一牵引杆，与飞机前轮连为一体，可收缩并放置在飞机的腹腔内．起飞前牵引杆伸出至上下导轨之间，强迫储能装置提供瞬发能量，强大的电流从导轨流经牵引杆，牵引杆在强大的安培力作用下推动飞机运行到高速．现有一弹射器弹射某飞机，设飞机质量m＝2×104 kg，起飞速度为v＝60 m/s，起飞过程所受到阻力恒为机重的0.2倍，在没有电磁弹射器的情况下，飞机从静止开始匀加速起飞，起飞距离为l＝200 m，在电磁弹射器与飞机的发动机(设飞机牵引力不变)同时工作的情况下，匀加速起飞距离减为50 m，假设弹射过程强迫储能装置的能量全部转为飞机的动能．取g＝10 m/s2.求：

(1)判断图中弹射器工作时磁场的方向；

(2)计算该弹射器强迫储能装置贮存的能量；

(3)若假设强迫储能装置释放电能时的平均放电电压为U＝1 000 V，飞机牵引杆的宽度d＝2.5 m，计算强迫储能装置放电时的电流以及加速飞机所需的磁感应强度B的大小．

答案　(1)竖直向上　(2)2.7×107 J

(3)1.63×104 A　 T

解析　(1)根据左手定则可知磁场方向竖直向上．

(2)没有电磁弹射器的情况下，

由动能定理：(F0－kmg)l＝mv2

代入数据得：F0＝2.2×105 N.

有电磁弹射器的情况下，

由：E＋(F0－kmg)s＝mv2

解得：E＝2.7×107 J.

(3)飞机的加速度为：

a＝＝ m/s2＝36 m/s2，

起飞时间：t1＝＝ s＝ s.

由UIt1＝E得：I＝1.63×104 A.

由：F0＋BId－kmg＝ma1

解得：B＝ T.