【暑假高中预备】人教版物理初三（升高一）暑假预习-第18讲 牛顿第二定律 讲学案

第18讲 牛顿第二定律

1.掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式。

2.理解公式中各物理量的意义及相互因果关系。

3.会用牛顿第二定律公式进行有关计算。

一、牛顿第二定律及其表达式

1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

2.表达式：F＝kma，k是比例系数，F是物体所受的合力。

3.比例系数k的意义：F＝kma中k的数值由F、m、a三个物理量的单位共同决定，若三量都取国际单位，则k＝1，所以牛顿第二定律的表达式可写成F＝ma。

4.力的单位：牛顿，符号是N。

5.1 N的物理意义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，称为1 N，即1 N＝1__kg·m/s2。

6.牛顿第二定律的五个性质

(1)因果性：力是使物体产生加速度的原因

(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式，应用时应先规定正方向。

(3)瞬时性：合力与加速度具有瞬时对应关系。

(4)同一性：合力与加速度对应同一研究对象。

(5)独立性：作用于物体上的每一个力各自产生加速度，F1＝ma1，F2＝ma2…而物体的实际加速度则是每个加速度的矢量和，合力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，如Fx＝max，Fy＝may。

7.对表达式F＝ma的理解

(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。

(2)F的含义：指的是物体所受的合力。

(3)“＝”的含义：不仅表示左右两边数值相等，也表示方向相同，即物体加速度的方向与它所受合力的方向相同。

二、牛顿第二定律的简单应用

1.应用牛顿第二定律解题的步骤

2.“求合力列方程”的两种方法

(1)合成法：首先确定研究对象，画出受力示意图，当物体只受两个力作用时，利用平行四边形定则在加速度方向上直接求出合力，再列牛顿第二定律方程求解。

(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法沿加速度a的方向建立坐标轴如x轴，则有；有些题目可以通过分解加速度从而减少分解力甚至不分解力，即。

三、瞬时加速度问题

1.常见的瞬时性问题模型

(1)轻绳、轻杆模型不发生明显形变就能产生弹力，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失。

(2)轻弹簧、橡皮条模型的形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，它们的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是不变的。

2.求解瞬时性问题的步骤

(1)分析瞬时变化前各物体的受力；

(2)判断瞬时变化时哪些力发生突变，哪些力不变：

(3)分析变化后各物体的受力；

(4)根据牛顿第二定律求解各物体的加速度。

考点一：对牛顿第二定律的理解

【例1】一个质量恒定的物体，在运动过程中，关于速度、加速度、合力间的关系，正确的是（　　）

A．物体的速度越大，则物体的加速度越大，所受合力也越大

B．物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零

C．物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很小

D．物体的速度很大，加速度可能为零，所受的合力也可能为零

考点二：牛顿第二定律的简单应用

【例2】如图所示，位于水平地面上质量为m的小物体，t1时刻在大小为F，方向与水平方向成角的拉力作用下，沿水平面作匀加速直线运动。若物体与水平面之间的动摩擦因数为，则物块的加速度为（　　）

A． B．

C． D．

考点三：瞬时加速度问题

【例3】如图，两个质量相同的小球A和B之间用轻弹簧连接，然后用细绳悬挂起来，剪断细绳的瞬间，A球和B球的加速度大小aA和aB分别是（　　）

A．aA=0，aB=2g B．aA=0，aB=g C．aA=g，aB= 0 D．aA=2g，aB= 0

1．关于牛顿第一定律和牛顿第二定律，下列说法中正确的是（　　）

A．牛顿第一定律是建立在逻辑推理的基础上对事物进行分析得出的。

B．物体所受的合力的方向，就是物体运动的方向

C．根据牛顿第二定律表达式F=ma可知，物体的合外力与物体质量成正比，和物体加速度也成正比

D．牛顿第一定律表明，物体只有在不受外力作用下静止或做匀速直线运动时才具有惯性

2．如图所示，车厢顶棚用细线悬挂一个小球，车上平放一个木箱，小车沿水平面向右做匀加速直线运动过程中，细线与竖直方向的夹角保持为，木箱相对小车静止，重力加速度为g，根据以上信息可求得（　　）

A．小车的加速度 B．细线上的拉力

C．悬挂小球的质量 D．木箱受到的摩擦力

3．质量为2kg的物体，只受两个大小分别为F1=1N、F2=8N的两个共点力作用，则物体的加速度大小可能是（　　）

A．9m/s2 B．7m/s2 C．4m/s2 D．1m/s2

4．如图所示，质量均为m的物块甲、乙用细线相连，轻弹簧一端固定在天花板上，另一端与甲相连。当细线被烧断的瞬间（　　）

A．甲、乙的加速度大小均为0

B．甲、乙的加速度均竖直向下，大小均为g

C．甲的加速度竖直向上，乙的加速度竖直向下，大小均为g

D．甲的加速度为0；乙的加速度竖直向下，大小为g

5．如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态，现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C移开的瞬间（　　）

A．木块B对水平面的压力变为2mg B．弹簧的弹力大小为mg

C．木块A的加速度大小为2g D．弹簧的长度立即变小

6．下列对牛顿第二定律的理解，正确的是（　　）

A．加速度方向与合力方向相同

B．加速度与合力同时产生、同时变化、同时消失

C．公式中的F、m、a可对应不同研究对象

D．物体的质量与它所受的合力成正比，与它的加速度成反比

7．一质量为m的乘客站在倾角为θ的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起以大小为a的加速度加速上行，如图所示。重力加速度大小为。则该过程中（   ）

A．乘客对踏板的压力大小为

B．乘客对踏板的压力大小为

C．乘客所受摩擦力大小为macosθ

D．乘客所受摩擦力大小为

8．如图所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为的光滑斜面上。A、B两小球的质量分别均为m，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在轻绳被剪断瞬间（　　）

A．轻绳拉力突变，弹簧弹力不变

B．轻绳拉力不突变，弹簧弹力突变

C．A的加速度大小为0.5g，B的加速度大小为0.5g

D．A的加速度大小为0，B的加速度大小为0.5g

1．关于运动的描述，正确的是（　　）

A．物体运动的越快，速度就越大

B．物体的加速度越大，物体的速度变化就一定越大

C．受力平衡的物体，其速度一定为零

D．物体速度的变化率越大，则受到的合外力一定越大

2．关于加速度的公式和，下列说法中不正确的是（   ）

A．由可知，a 与F 成正比，与m 成反比

B．由可知，a 与Δv 成正比，与Δt 成反比

C．由可知，a 与Δv 的方向总一致

D．由可知，a 与F 的方向总一致

3．下列关于力和运动关系的说法正确的是（　　）

A．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现

B．物体受合外力越大，运动得越快，这符合牛顿第二定律

C．物体所受合外力为零，则速度一定为零；物体所受合外力不为零，则其速度也一定不为零

D．物体所受的合外力最大时，其速度可以为零；物体所受的合外力最小时，其速度可以最大

4．如图所示，5块质量均为m的木块并排放在水平地面上，编号为3的木块与地面间的动摩擦因数为，其他木块与地面间的动摩擦因数为，当用水平力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法正确的是（　　）

A．由右向左，两块木块之间的摩擦力依次变小

B．木块加速度为0.2m/s2

C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.90F

D．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.38F

5．如图所示，一辆装满石块的货车，在平直道路上以加速度a向前加速运动，货箱中石块B的质量为m，则：石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力为多大（　　）

A． B． C． D．

6．如图所示，是一个做直线运动物体的速度—时间图像，如图为该物体所受合外力与时间关系的图像，其中可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7．物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图中甲、乙、丙所示，则以下说法不正确的是（　　）

A．μA=μ，mA＜mB B．μB＜μC，mB=mC

C．μB=μC，mB>mC D．μA＜μC，mA＜mC

8．如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对于车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时，则（　　）

A．M受摩擦力增大 B．物块M对车厢壁的压力增大

C．M受静摩擦力不变 D．物块M相对于车厢壁上滑

9．在光滑水平面上有一物块始终受水平恒力F的作用，在其正前方固定一轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触后向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．物块接触弹簧后先做加速运动后做减速运动

B．物块接触弹簧后即做减速运动

C．当物块所受的合力为零时速度达到最大值

D．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度等于零

10．在粗糙的水平面上，一物块在水平方向的外力F的作用下做直线运动，其v－t图象如图中实线所示，则下列判断中正确的是（　　）

A．在0～1s内，外力F增大

B．在1～3s内，外力F的大小恒定

C．在3～4s内，外力F可能不断减小

D．在3～4s内，外力F可能不断增大