【暑假提升】2023年人教版数学七年级（七升八）暑假-专题2.5《角平分线的性质》预习讲学案
展开❊2.5 角平分线的性质
知 识 | 考 点 | |
角平分线的性质 | 1.角平分线的性质 | 2.角平分线性质与三角形面积 |
三角形的内心 | 3.内心与三角形的面积 |
|
| 内容 |
角平分线的性质 | 角平分线上的点到角两边的距离相等. |
如图，在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（ ）
A．3 | B． | C．2 | D．4 |
如图，平分，点P是射线上一点，于点，点是射线上的一个动点．若，则的长度不可能是（ ）
A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
如图，在中，，平分，，点D到的距离为5，则等于（ ）
A．5 | B．10 | C．15 | D．20 |
如图，在四边形中，，，连接，，．若P是边上一动点，则长的最小值为（ ）
A．2 | B． | C．4 | D． |
在中，是的高线，平分，交于点E，，DE=3，则的面积等于（ ）
A．3 | B．5 | C．9 | D．12 |
如图，在中，，，为此三角形的一条角平分线，若，则三角形的面积为（ ）
A．3 | B．10 | C．12 | D．15 |
如图，在中，平分，若，，则=（ ）
A．25：16 | B．5：4 | C．16：25 | D．4：5 |
如图，AD是的角平分线，E是AB的中点，的面积为21，AC=6，，则的面积为（ ）
A． | B．5 | C．4 | D． |
如图，中，，BC=1，，是的平分线，设、的面积分别为S1、S2，则S1：S2等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
如图，是中的角平分线，于点E，，，，则的长是（ ）
A．8 | B．10 | C．12 | D．16 |
如图，是的平分线，于点E，，，，则_______cm．
如图，在中，平分，垂足为，，，，则的长是_______．
| 内容 |
三角形的内心：三角形的三条角平分线线交于一点，我们把该点叫做三角形的内心（即内切圆圆心）； | |
三角形内心的应用：1.三角形的内心到三角形三边距离相等； 2.与内心有关的三角形的面积公式：. |
如图，的三边、、的长分别是8，10，14，其三条角平分线交于点O，将分为三个三角形，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
如图，点I是△ABC三条角平分线的交点，△ABI的面积记为S1，△ACI的面积记为S2，△BCI的面积记为S3，关于S1+S2与S3的大小关系，正确的是（ ）
A．S1+S2=S3 | B．S1+S2＜S3 | C．S1+S2＞S3 | D．无法确定 |
如图，的角平分线交于点，，，的周长为17，则的面积为（ ）
A．17 | B．34 | C．18 | D．21 |
如图，中，，点I为各内角平分线的交点，过I点作的垂线，垂足为H，若，，，那么的值为（ ）
A．1 | B． | C．2 | D． |
如图，已知的周长是，分别平分和，于D，且，的面积是_______．
在中，和的平分线交于点D，于点E，如果，的面积是6，则周长是_______．
1.如图，在中，，是的平分线，于点E，已知，，则的长为（ ）
A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
2.如图，在中，，平分，，，那么点到直线的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3.如图，中，，平分，，，则的面积为（ ）
A．12 | B．10 | C．15 | D．30 |
4.如图在中，AD是它的角平分线，，，则_______．
5.如图，，为和的平分线的交点，于点E，且，则与间的距离为_______．
6.如图，在中，为其角平分线，于点，于点，的面积是9cm2，，，求的长．
7.如图，在中，为角平分线的交点，若的面积为，则的面积为（ ）
A．18 | B．20 | C．22 | D．24 |
8.如图，在中，和的平分线相交于点O，交于E，交于F，过点O作于D，若，，则的面积为_______．
9.如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（ ）cm2．
A．24 | B．27 | C．30 | D．33 |
10如图，的周长为16，角平分线、相交于点O，过点O作于点D，，则的面积是_______．
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