【暑假提升】北师大版数学七年级（七升八）暑假-专题第07讲《二次根式与最简二次根式》预习讲学案

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第07讲 二次根式与最简二次根式
【学习目标】
1、理解二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由.
2、理解并掌握下列结论：，，，并利用它们进行计算和化简.
3、理解并掌握最简二次根式的概念，能运用二次根式的有关性质进行化简.
【基础知识】
一．二次根式的定义
二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．
①“”称为二次根号
②a（a≥0）是一个非负数；

学习要求：
理解被开方数是非负数，给出一个式子能准确的判断其是否为二次根式，并能根据二次根式的定义确定被开方数中的字母取值范围．
二．二次根式有意义的条件
判断二次根式有意义的条件：
（1）二次根式的概念．形如（a≥0）的式子叫做二次根式．
（2）二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负数．
（3）二次根式具有非负性．（a≥0）是一个非负数．
学习要求：
能根据二次根式中的被开方数是非负数来确定二次根式被开方数中字母的取值范围，并能利用二次根式的非负性解决相关问题．
【规律方法】二次根式有无意义的条件
1．如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数．
2．如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零．
三．二次根式的性质与化简
（1）二次根式的基本性质：
①≥0； a≥0（双重非负性）．
②（）2＝a （a≥0）（任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）．
③＝|a|＝（算术平方根的意义）
（2）二次根式的化简：
①利用二次根式的基本性质进行化简；
②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简．
＝•（a≥0，b≥0）＝（a≥0，b＞0）
（3）化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．
【规律方法】二次根式的化简求值的常见题型及方法
1．常见题型：与分式的化简求值相结合．
2．解题方法：
（1）化简分式：按照分式的运算法则，将所给的分式进行化简．
（2）代入求值：将含有二次根式的值代入，求出结果．
（3）检验结果：所得结果为最简二次根式或整式．
四．最简二次根式
最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．
如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有2、3、a（a≥0）、x+y等；
含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有4、9、a2、（x+y）2、x2+2xy+y2等．

【考点剖析】
一．二次根式的定义（共4小题）
1．（2022春•西华县期中）下列代数式一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．
【解答】解：A、，当a+1＜0时不是二次根式，故不合题意；
B、，当a＜0时不是二次根式，故不合题意；
C、，不是二次根式，故不合题意；
D、＝，（a﹣1）2+1＞0，故原式是二次根式，故符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．
2．下列式子哪些是二次根式？哪些不是二次根式？．
【分析】根据二次根式的定义进行判断．
【解答】解：，（a≥0），（x≥0，y≥0），＝（（x+2）2≥0）是二次根式．
是三次根式，无意义，所以、不是二次根式．
【点评】本题考查了二次根式的定义，掌握形如（a≥0）的式子叫做二次根式是解题的关键．
3．已知n是一个正整数，是整数，求n的最小值．
【分析】直接利用二次根式的性质化简，进而得出n的最小值．
【解答】解：∵＝3，n是一个正整数，
∴n的最小值是15．
【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确化简二次根式是解题关键．
4．已知二次根式．
（1）求x的取值范围；
（2）求当x＝﹣2时，二次根式的值；
（3）若二次根式的值为零，求x的值．
【分析】（1）根据二次根式的定义得出3﹣x≥0，解之可得答案；
（2）将x＝﹣2代入计算可得；
（3）当被开方数为0时，二次根式的值即为0，据此列出关于x的方程求解可得．
【解答】解：（1）根据题意，得：3﹣x≥0，
解得x≤6；
（2）当x＝﹣2时，＝＝＝2；
（3）∵二次根式的值为零，
∴3﹣x＝0，
解得x＝6．
【点评】本题主要考查二次根式的定义，解题的关键是掌握二次根式的定义：形如（a≥0）的式子叫做二次根式．
二．二次根式有意义的条件（共4小题）
5．（2022春•高密市期中）要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．
【解答】解：由题意得4﹣2x＞0，
解得x＜2，
故选：A．
【点评】本题考查的是代数式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0解题的关键．
6．（2022春•高密市期中）已知．求﹣x﹣3y的立方根．
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数可得x、y的值，再根据立方根的定义解答即可．
【解答】解：∵，
∴，
解得x＝3，
∴y＝8，
∴﹣x﹣3y＝﹣3﹣24＝﹣27，
∴﹣x﹣3y的立方根﹣3．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
7．（2022春•武穴市校级月考）若b＝++4，c是64的算术平方根．求abc的平方根．
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式求出a，进而求出b，再根据平方根的概念解答即可．
【解答】解：由题意得：2﹣a≥0，a﹣2≥0，
解得：a＝2，
∴b＝4，
∵c是64的算术平方根，
∴c＝8，
则abc＝2×4×8＝64，
∵64的平方根是±8，
∴abc的平方根是±8．
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件、平方根的概念，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
8．（2022春•仙桃校级月考）已知，求（x+y）2022的值
【分析】根据二次根式有意义的条件列不等式组，确定x和y的值，从而代入求值．
【解答】解：由题意可得：，
解得：x＝2，
∴y＝+﹣3＝﹣3，
∴原式＝（2﹣3）2022＝1．
【点评】本题考查二次根式有意义的条件和有理数的乘方，理解二次根式有意义的条件（被开方数为非负数）是解题关键．
三．二次根式的性质与化简（共4小题）
9．（2022春•闽侯县期中）如果＝1﹣3a，则（　　）
A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥
【分析】根据二次根式的性质得出1﹣3a≥0，再求出不等式的解集即可．
【解答】解：∵＝1﹣3a，
∴1﹣3a≥0，
∴﹣3a≥﹣1，
∴a≤，
故选：B．
【点评】本题考查了二次根式的性质与化简和解一元一次不等式，能熟记二次根式的性质是解此题的关键，当a≤0时，＝﹣a．
10．（2022春•梁山县期中）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：﹣|a+c|+﹣|﹣b|．

【分析】根据数轴可以判断a+c、c﹣b、﹣b与0的大小关系，从而化简后即可求出答案．
【解答】解：由数轴可知：a＜c＜0＜b＜﹣a，
∴a+c＜0，c﹣b＜0，﹣b＜0，
∴原式＝2+（a+c）+|c﹣b|﹣b
＝2+a+c﹣c+b﹣b
＝2+a．
【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键是正确判断a+c、c﹣b、﹣b与0的大小关系并熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．
11．（2022春•黄冈期中）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．

【分析】根据数轴判断a、b、b﹣1与0的大小关系，从而化简后即可求出答案．
【解答】解：由数轴可知：﹣1＜a＜0＜b＜1，
∴b﹣1＜0，
原式＝|a|﹣|b|﹣|b﹣1|
＝﹣a﹣b+（b﹣1）
＝﹣a﹣b+b﹣1
＝﹣a﹣1．
【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键是正确判断a+c、c﹣b、﹣b与0的大小关系并熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．
12．（2022春•宜秀区校级月考）观察下列各式：
；
＝；
＝；
…
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：
（1）猜想：＝　1+﹣　＝　1　；
（2）归纳：根据你的观察，猜想，写一个用n（n为正整数）表示的等式，不用证明；
（3）应用：计算．
【分析】（1）根据题意给出的规律即可求出答案．
（2）由题意的规律即可用n表示该等式．
（3）利用（2）中的结论即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝1+﹣＝1．
故答案为：1+﹣，1．
（2）由上述规律可得：＝1+﹣＝1+（n为正整数）．
（3）原式＝
＝
＝1+﹣
＝1．
【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键是正确理解题中给出的规律，本题属于基础题型．
四．最简二次根式（共4小题）
13．（2022春•江源区期中）下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．
【解答】解：A．＝，的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
B．＝，的被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C．＝2，的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D．是最简二次根式，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满足以下两个条件的二次根式，叫最简二次根式，①被开方数中的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式．
14．（2022春•高密市期中）下列是最简二次根式的有 　，　．
①；②；③；④．
【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．
【解答】解：＝2，的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，
是最简二次根式，
＝，被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，
是最简二次根式，
所以最简二次根式有，，
故答案为：，．
【点评】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满足以下两个条件的二次根式，叫最简二次根式，①被开方数中的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式．
15．（2022春•灵宝市期中）把下列二次根式化简最简二次根式：
（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】（1）把32写成16×2，然后化简；
（2）把40写成4×10，然后化简；
（3）先把小数写成分数，然后把分母有理化；
（4）分子分母都乘以3，然后化简．
【解答】解：（1）＝＝4；
（2）＝＝2；
（3）＝＝＝；
（4）＝＝．
【点评】此题主要考查了最简二次根式的定义，满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
16．判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【解答】解：（1）不是最简二次根式，被开方数含能开得尽方的因式；
（2）不是最简二次根式，被开方数含分母．
（3）是最简二次根式，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式；
（4）是最简二次根式，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式；
（5）不是最简二次根式，被开方数含分母．
（6）不是最简二次根式，被开方数含分母．
【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
【过关检测】
一．选择题（共11小题）
1．（2022春•仙居县期中）下列的式子中是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据二次根式的定义逐个判断即可．
【解答】解：A．被开方数是负数，不是二次根式，故本选项不符合题意；
B．被开方数是负数，不是二次根式，故本选项不符合题意；
C．根指数是3不是2，不是二次根式，故本选项不符合题意；
D．是二次根式，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了二次根式的定义，能熟记二次根式的定义是解此题的关键，形如（a≥0）的形式，叫二次根式．
2．（2022春•香河县期中）若是正整数，则满足条件的m的最小正整数值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】根据算术平方根得出80m≥0，根据为正整数得出80m是完全平方数，求出即可．
【解答】解：∵为正整数，
∴80m＞0，80m是完全平方数，
∵80×5＝400＝202，
∴m的最小正整数值为：5，
故选：A．
【点评】本题考查了对算术平方根的应用，注意：a（a≥0）的算术平方根是．
3．（2022春•香河县期中）＝成立的条件是（　　）
A．m≥﹣1 B．m≤﹣5 C．﹣1＜m≤5 D．﹣1≤m≤5
【分析】根据二次根式的定义解答即可．
【解答】解：根据题意，得：5﹣m≥0，m+1＞0，
∴﹣1＜m≤5，
故选：C．
【点评】此题考查的是二次根式的定义，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．
4．（2022春•海淀区校级期中）使的值为正整数的最小整数n是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】根据题意可知24n是平方数，然后根据二次根式的定义即可求出答案．
【解答】解：∵24n＝22×6n，
∴使的值为正整数的最小整数n是6，
故选：B．
【点评】本题考查二次根式的定义，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．
5．（2022春•临沭县期中）式子有意义的条件是（　　）
A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．
【解答】解：由题意得3x﹣6＞0，
解得x＞2，
故选：C．
【点评】本题考查的是代数式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0解题的关键．
6．（2022春•香河县期中）式子在实数范围内有意义，则m的取值范围是（　　）
A．m≥0 B．m≤3 C．m≥﹣3 D．m≥3
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．
【解答】解：由题意得：m﹣3≥0，
解得：m≥3，
故选：D．
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
7．（2022春•海淀区校级期中）若＝（x+y）2，则y﹣x的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
【分析】根据二次根式有意义的条件可求出x与y的值，然后代入原式即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：，
∴x＝﹣1，
∴（x+y）2＝0，
∴x+y＝0，
∴y＝1，
∴y﹣x＝1﹣（﹣1）＝2，
故选：C．
【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确求出x与y的值，本题属于基础题型．
8．（2022•绥化二模）下列运算正确的是（　　）
A．3a+2a＝5a2 B．a2•a3＝a5 C． D．
【分析】根据整式的加减运算、乘法运算、二次根式的性质即可求出答案．
【解答】解：A、原式＝5a，故A不符合题意．
B、原式＝a5，故B符合题意．
C、原式＝|a|，故C不符合题意．
D、原式＝＝，故D不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查整式的加减运算、乘法运算、二次根式的性质，本题属于基础题型．
9．（2022•大连一模）下列计算正确的是（　　）
A．＝﹣9 B．（﹣）2＝3 C．2﹣1＝﹣ D．（+）2＝5
【分析】根据立方根的定义、负整数指数幂的意义、二次根式的性质以及完全平方公式即可求出答案．
【解答】解：A、原式＝﹣3，故A不符合题意．
B、原式＝3，故B符合题意．
C、原式＝，故C不符合题意．
D、原式＝2+2+3＝5+2，故D不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查立方根的定义、负整数指数幂的意义、二次根式的性质以及完全平方公式，本题属于基础题型．
10．（2022春•互助县期中）下列二次根式中，不是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据最简二次根式的概念、二次根式的性质解答即可．
【解答】解：A、是最简二次根式，不符合题意；
B、是最简二次根式，不符合题意；
C、＝＝2，不是最简二次根式，符合题意；
D、是最简二次根式，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查的是最简二次根式，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
11．（2022春•东莞市期中）下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．
【解答】解：A、是最简二次根式，符合题意；
B、＝＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；
C、＝＝，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；
D、＝1，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
二．填空题（共10小题）
12．（2022春•柳江区期中）如果是整数，则n的最小整数值是 　0　．
【分析】根据算术平方根得出2n≥0，根据为整数得出2n是完全平方数，求出即可．
【解答】解：∵为整数，
∴2n≥0，2n是完全平方数，
∴n的最小整数值是0，
故答案为：0．
【点评】本题考查了对算术平方根的应用，注意：a（a≥0）的算术平方根是．
13．（2022春•鹿城区校级期中）当x取 　5　时，4﹣的值最大．
【分析】当5﹣x＝0时，4﹣的值最大．
【解答】解：当5﹣x＝0时，即x＝5时，＝0，此时4﹣的值最大，最大值是4．
故答案为：5．
【点评】本题主要考查的是非负数的性质，掌握算术平方根的非负性是解题的关键．
14．（2022春•温州期中）当x＝﹣3时，二次根式的值为 　4　．
【分析】将x＝﹣3代入原式即可求出答案．
【解答】解：当x＝﹣3时，
原式＝
＝
＝4，
故答案为：4．
【点评】本题考查二次根式的定义，解题的关键是熟练运用二次根式的定义，本题属于基础题型．
15．（2022春•广州期中）若a＝++4，则a＝　4　，b＝　5　．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式求出b，进而求出a．
【解答】解：由题意得：b﹣5≥0，5﹣b≥0，
解得：b＝5，
则a＝4，
故答案为：4；5．
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
16．（2022•东莞市一模）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　x≥﹣1　．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可得到答案．
【解答】解：由题意得：2x+2≥0，
解得x≥﹣1．
故答案为：x≥﹣1．
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．
17．（2022春•钦北区期中）实数a、b在数轴上对应的位置如图，则﹣＝　a﹣b　．

【分析】先根据数轴判断b﹣1、a﹣1与0的大小关系，然后根据二次根式的性质即可求出答案．
【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b＜1，
∴b﹣1＜0，a﹣1＜0，
∴原式＝|b﹣1|﹣|a﹣1|
＝﹣（b﹣1）+（a﹣1）
＝a﹣b，
故答案为：a﹣b．
【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．
18．（2022春•麻阳县期中）观察下列各式：①＝1+﹣＝1；②＝1+﹣＝1；③＝1+﹣＝1，根据上面三个等式，的结果为 　1　．
【分析】先观察已知算式的特点，再化简所求算式，即可得出结果．
【解答】解：根据题意得，
原式＝
＝1+
＝1．
故答案为：1．
【点评】本题考查二次根式的性质，能根据已知算式的规律得出原式＝1+是解答本题的关键．
19．（2022春•梁山县期中）若a＜0，则等于 　　．
【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．
【解答】解：∵a＜0，
∴原式＝
＝
＝，
故答案为：．
【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．
20．（2022•虞城县二模）已知n＞0，若是最简二次根式，请写出一个符合条件的n的正整数值 　1（答案不唯一）　．
【分析】根据最简二次根式的概念解答即可．
【解答】解：当n＝1时，＝，是最简二次根式，
故答案为：1（答案不唯一）．
【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
21．（2021春•仙桃校级月考）把化成最简二次根式为 　　．
【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．
【解答】解：＝＝，
故答案为：．
【点评】本题考查了最简二次根式的定义和二次根式的性质，能正确根据二次根式的性质进行化简是解此题的关键．
三．解答题（共4小题）
22．当x分别取下列值时，求二次根式的值．
（1）x＝0．
（2）x＝2．
（ 3）x＝﹣．
【分析】直接将（1）x＝0；（2）x＝2；（3）x＝﹣；代入二次根式求出即可，注意开方时容易出错．
【解答】解：（1）把x＝0，代入二次根式＝；
（2）把x＝2，代入二次根式＝＝＝3；
（3）把x＝﹣，代入二次根式＝＝2．
【点评】此题主要考查了二次根式的定义，直接将x的值代入，利用二次根式的性质直接开平方是解决问题的关键．
23．（2022春•新罗区校级月考）（1）若y＝+4，求xy的平方根．
（2）实数x，y使+y2+4y+4＝0成立，求的值．
【分析】（1）只有非负数才有平方根，可知两个被开方数都是非负数，即可求得x的值，进而得到y，从而求解．
（2）利用非负数的性质求得x、y的值，然后代入求值．
【解答】解：由题意得，
解得：x＝3，
把x＝3代入已知等式得：y＝4，
所以，xy＝3×4＝12，
故xy的平方根是±＝．
（2）∵+y2+4y+4＝0，
∴+（y+2）2＝0．
∴由非负数的性质可知，x﹣3＝0，y+2＝0．
解得x＝3，y＝﹣2．
∴＝＝＝．
【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．同时考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个非负数都为0．
24．（2022春•丹阳市校级月考）化简：
（1）；
（2）（3≤x≤4）．
【分析】（1）根据二次根式的乘法即可求出答案．
（2）根据二次根式的性质即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝2•
＝3a2．
（2）原式＝|x﹣3|﹣|x﹣4|，
∵3≤x≤4，
∴x﹣3≥0，x﹣4≤0，
∴原式＝x﹣3+（x﹣4）
＝x﹣3+x﹣4
＝2x﹣7．
【点评】本题考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练运用二次根式的性质以及二次根式的乘除运算，本题属于基础题型．
25．把下列二次根式化为最简二次根式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）2（a，b，c均大于0）．
【分析】根据二次根式的性质计算即可．
【解答】解：（1）原式＝＝＝；
（2）原式＝＝；
（3）原式＝＝；
（4）原式＝＝＝；
（5）原式＝4ab．
【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：＝|a|是解题的关键．