备战2024高考一轮复习数学（理） 第十章 统计与统计案例 第二节 变量间的相关关系与统计案例课件PPT

这是一份备战2024高考一轮复习数学（理） 第十章 统计与统计案例 第二节 变量间的相关关系与统计案例课件PPT，共55页。PPT课件主要包含了函数关系，相关关系，非确定性，正相关，负相关，线性相关，回归直线，最小二乘法，答案C，答案A等内容，欢迎下载使用。

1．变量间的相关关系(1)常见的两变量之间的关系有两类：一类是_________，另一类是_________ ；与函数关系不同，相关关系是一种_________关系．(2)从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为________，点散布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为________．
2．已知y与x的回归方程为＝2－1.5x，则变量x增加1个单位时，y平均 (　 )A．增加1.5个单位 B．增加2个单位C．减少1.5个单位 D．减少2个单位解析：若x变为x＋1，则＝2－1.5x－1.5，所以y平均减少1.5个单位．故选C.答案：C　
3．某医疗机构通过抽样调查(样本容量n＝1 000)，利用2×2列联表和K2统计量研究患肺病是否与吸烟有关．计算得K2＝4.453，经查阅临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05，现给出四个结论，其中正确的是 (　 )A．在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B．若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病C．有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”D．只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”解析：由已知数据可得，有1－0.05＝95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”．故选C.答案：C
解析：由题意，当x＝175时，＝0.81×175＋25.82＝167.57 cm.答案：167.57
层级一/ 基础点——自练通关(省时间)基础点　相关关系的判断　[题点全训]1．下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是(　 )A．回归分析和独立性检验没有什么区别B．回归分析是对两个变量准确关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系C．回归分析研究两个变量之间的相关关系，独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验D．独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系
解析：回归分析是对两个变量之间的相关关系的一种分析，而相关关系是一种不确定关系，通过回归分析预测和估计两个变量之间具有的相关关系；独立性检验是对两个变量之间是否具有某种关系的分析，并且可以分析这两个变量在多大程度上具有这种关系，但不能100%肯定这种关系. 故A、B、D错误，C正确．答案：C　
2．对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是 (　 )
A．r2＜r4＜0＜r3＜r1 B．r4＜r2＜0＜r1＜r3C．r4＜r2＜0＜r3＜r1 D．r2＜r4＜0＜r1＜r3
解析：由散点图可知图(1)与图(3)是正相关，故r1＞0，r3＞0，图(2)与图(4)是负相关，故r2＜0，r4＜0，且图(1)与图(2)的样本点集中在一条直线附近，因此r2＜r4＜0＜r3＜r1.故选A.答案：A　
3．在一次试验中，测得(x，y)的五组数据分别为(1,3)，(2,4)，(4,5)，(5,13)，(10,12)，去掉一组数据(5,13)后，下列说法正确的是 (　 )A．样本数据由正相关变成负相关B．样本的相关系数不变C．样本的相关性变弱D．样本的相关系数变大解析：由题意，去掉离群点(5,13)后，仍然为正相关，相关性变强，相关系数变大，故A、B、C错误，D正确．答案：D　
4．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是 (　 )A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关解析：因为y＝－0.1x＋1的斜率小于0，故x与y负相关．因为y与z正相关，可设z＝y＋，＞0，则z＝y＋＝－0.1x＋＋，故x与z负相关．答案：C　
[一“点”就过] 判断相关关系的2种方法
[方法技巧]　求回归直线方程的步骤
考法3　非线性回归分析[例3]　随着科技进步，近年来，我国新能源汽车产业迅速发展．以下是中国汽车工业协会2022年2月公布的近六年我国新能源乘用车的年销售量数据：
[方法技巧]非线性回归问题的求解步骤(1)作出散点图或利用已知散点图；(2)根据散点图选择恰当的拟合函数；(3)作恰当变换，将其化成线性函数，求线性回归方程；(4)在(3)的基础上通过变换，可得非线性回归方程．　　
2．某科技创新公司基于领先技术的支持，经济收入在短期内逐月攀升，该公司1月份至6月份的经济收入y(单位：万元)关于月份x的数据如下表所示，并根据数据绘制了如图所示的散点图．
[方法技巧]独立性检验的一般步骤(1)根据样本数据列出2×2列联表．(2)计算随机变量K2的观测值k，查下表确定临界值k0：
(3)如果k≥k0，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过P(K2≥k0)；否则，就认为在犯错误的概率不超过P(K2≥k0)的前提下不能推断“X与Y有关”．　　
(2)若样本中属于“高分选手”的男生有10人，完成下列2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关.
层级三/ 细微点——优化完善(扫盲点)1．(独立性检验理解错误)通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到了如下的列联表．参照附表，能得到的正确结论是 (　 )
A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
“课时验收评价” 见“课时验收评价” （六十五） (单击进入电子文档)