【暑假初升高】(苏教版2019)数学初三（升高一）暑假-第4章《指数与对数》综合测试（必修1）

第4章 指数与对数综合测试

一、单选题

1．若正数x，y满足，，则（       ）

A．5 B．1 C．13 D．17

2．若，则（       ）

A．81 B． C． D．3

3．已知对数式（Z）有意义，则的取值范围为（       ）

A． B．

C． D．

4．已知，，且，则（       ）

A． B． C． D．2

5．的值为（　　）

A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4

6．若，，则（       ）.

A． B． C． D．

7．若log2x•log34•log59=8，则x=（   ）

A．8 B．25

C．16 D．4

8．已知，若，则的值分别为（       ）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．（多选）若，则下列说法中正确的是（       ）

A．当为奇数时，的次方根为

B．当为奇数时，的次方根为

C．当为偶数时，的次方根为

D．当为偶数时，的次方根为

10．下列四个等式正确的是（       ）

A． B．

C．若，则 D．若，则

11．已知正实数a，b满足 ，且，则 的值可以为（       ）

A．2 B．4 C．5 D．6

12．设a，b，c都是正数，且，那么（       ）

A． B． C． D．

三、填空题

13．如果关于的方程的两根分别是，则的值是__________.

14．若对数ln（x2﹣5x+6）存在，则x的取值范围为___.

15．从1，2，3，4，9这五个数中任取两个数分别作为对数的底数和真数，则可以得到__种不同的对数值.

16．已知，，则______．

四、解答题

17．已知，求下列各式的值：

（1）；

（2）；

（3）.

18．化简或计算下列各式：

(1)；

(2).

(3).

19．我们知道，任何一个正实数Ｎ可以表示成（，），此时（）.当时，N是位数.

（1）试用上述方法，判断是多少位数（）；

（2）当时，你有怎样的结论？

20．已知，且，求的最小值．

21．设，，已知，，，求证：.

22．设，，均为正数，且.

（1）试求，，之间的关系.

（2）求使成立，且与最近的正整数（即求与的差的绝对值最小的整数）.

（3）比较，，的大小.