安徽省滁州市全椒县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

2022~2023学年度第二学期教学质量监测

七年级数学试题卷

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共4页.

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.下列为无理数的是（    ）

A. B.3.14 C. D.

2.如下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（    ）

A. B. C. D.

3.生物学家发现了一种病毒，其长度约为.数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（    ）

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（    ）

A. B. C. D.

5.下列因式分解正确的是（    ）

A. B.

C. D.

6.已知关于的不等式的解集如图所示，则的值是（    ）

A.4 B.3 C. D.

7.如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果，那么的度数是（    ）

A. B. C. D.

8.、两地相距90千米，甲车和乙车的平均速率之比为，两车同时从地出发到地，乙车比甲车迟到30分钟.若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为千米/小时，则所列方程是（    ）

A.  B.

C.  D.

9.关于的分式方程的解是正数，的取值范围是（    ）

A. B. C.且 D.且

10.如图1，将一条对边互相平行的纸条进行两次折叠，第一次折叠的折痕为，且，第二次折叠的折痕为，如图2，若，则的度数是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.若分式有意义，则的取值范围是________.

12.一个正数的两个平方根分别是和5，则的立方根是________.

13.如图，直线，相交于点，射线垂直于且平分，若，则的度数是________.

14.已知甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），甲、乙的面积分别为，.

（1）与的大小关系为：________（填“>”“=”或“<”）；

（2）若满足的整数有且只有2个，则的值是________.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：

（1）；

（2）.

16.解不等式组：，并把不等式的解集在如图所示的数轴上表示出来.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.解方程：.

18.先化简，再求值：，请在的范围内选择一个合适的整数代入求值.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，已知，.

（1）请问与是否平行，并说明理由；

（2）若，，求的度数.

20.阅读下面的文字，解答问题.

例：∵，即，

∴的整数部分为2，小数部分为.

请解答：

（1）的整数部分是________；

（2）已知：的小数部分是，的小数部分是，且，请求出满足条件的的值.

六、（本题满分12分）

21.观察下列等式：

第1个等式：，

第2个等式：，

第3个等式：，

第4个等式：，

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：________；

（2）写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并说明猜想的正确性.

七、（本题满分12分）

22.某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同.

（1）每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？

（2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？

（3）在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？

八、（本题满分14分）

23.如图1，，过点作，可得.利用平行线的性质，可得：与，之间的数量关系是________，________.

利用上面的发现，解决下列问题：

（1）如图2，，点是和平分线的交点，，求的度数；

（2）如图3，，平分，，平分，若比大，则的度数是________.

2022~2023学年度第二学期教学质量监测

七年级数学参考答案

一、（每小题4分，满分40分）

1-5：DBCAD 6-10：ACBDB

二、（每小题5分，满分20分）

11.    12.    13.    14.（1）<；（2）1011

三、（每小题8分，满分16分）

15.（1）解：原式………………………………4分

（2）解：原式…………8分

16.解：解不等式①，得，………………………………2分

解不等式②，得，……………………………………4分

所以原不等式组的解集为，……………………6分

不等式组的解集在数轴上表示如下：

…………………………8分

四、（每小题8分，满分16分）

17.解：方程两边都乘以，得：

∴………………………………………………6分

检验：当时，

∴是增根

∴原方程无解………………………………………………8分

18.解：原式………………4分

∵，且为整数，∴

又∵分母不能为0，∴或1

当时，原式（若，原式）……………………………………8分

五、（每小题10分，满分20分）

19.（1）解：，理由：∵，∴

又，∴，∴………………………………5分

（2）解：∵，∴，又

∴………………………………………………10分

20.（1）3………………………………………………4分

（2）解：∵，∴

∴，∴的小数部分

∴，∴的小数部分

∴，∴是1的平方根

解得或2……………………………………………………10分

六、（本题满分12分）

21.（1）……………………………………4分

（2）解：……………………………………8分

理由：左边  右边左边

七、（本题满分12分）

22.（1）解：设乙商品的进价为元，则，解得

经检验是方程的根，∴

答：甲、乙两种商品的进价分别是/元/个和10元/个；…………………………5分

（2）解：设购进乙商品个，则，解得

答：商场最多购进乙商品25个；……………………………………………………8分

（3）解：由（1）（2）知，

解得，又∵，∴或25

∴有两种方案：①购甲67个，乙24个；②购甲70个，乙25个.……………………12分

八、（本题满分14分）

23.    360……………………4分

（1）解：∵

又∵，

∴……………………10分

（2）解：设，则，   

∴

∴，∴，∴…………………………14分