人教版高中物理选择性必修第二册专题提升5电磁感应中的电路、电荷量和图像问题课件

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重难探究·能力素养全提升
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探究点一　电磁感应中的电路问题
1.电磁感应中电路知识的关系图
2.解决电磁感应中的电路问题三步曲——一“源”二“路”三“式”
【例1】 用相同导线绕制的边长为l或2l的四个闭合导线框,以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场,如图所示。在每个线框进入磁场的过程中,M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是(　　)A.Ua1.如图所示,把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环,水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上,它与圆环始终保持接触良好,当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心时,求:(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN。(2)电路中消耗的热功率。
解析 (1)等效电路如图所示
探究点二　电磁感应中的电荷量问题
电磁感应中的电荷量问题
需要的时间无关。1.电源内部电流的方向是从负极流向正极,即从低电势流向高电势。2.求解电路中通过的电荷量时,一定要用平均电动势和平均电流计算。
【例2】 物理实验中,常用一种叫作“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量。如图所示,探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈的匝数为n,面积为S,线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R。若将线圈放在被测匀强磁场中,开始时线圈平面与磁场垂直,现把探测线圈翻转90°,冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q,由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为(　　)
2.一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1、电容为C的电容器连接成如图甲所示的回路。金属线圈的半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求:(1)通过电阻R1的电流大小和方向;(2)0~t1时间内通过电阻R1的电荷量q;(3)t1时刻电容器所带电荷量Q。
根据楞次定律可知通过R1的电流方向为从b到a。
探究点三　电磁感应中的图像问题
2.解题步骤(1)明确图像的种类,是B-t图像还是Φ-t图像,或者E-t图像、I-t图像等。(2)分析电磁感应的具体过程。(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式。(5)根据函数关系式进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等。(6)画图像或判断图像。
【例3】 在竖直方向的磁场中,水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图甲所示,磁场向上为正。当磁感应强度B 随时间t按图乙变化时,下列能正确表示导体环中感应电流变化情况的是(　　)
况下,感应电动势与磁场的变化率成正比,即与B-t图像中的斜率成正比,由题图乙可知0~2 s斜率不变,故形成的感应电流不变,根据楞次定律可知感应电流方向为顺时针即为正值,2~4 s斜率不变,电流方向为逆时针即为负值,整个过程中的斜率大小不变,所以感应电流大小不变,故A、B、D错误,C正确。
3.如图甲所示,匝数n=2的金属圈(电阻不计)围成的面积为20 cm2,金属圈与R=20 Ω的电阻连接,置于竖直向上的匀强磁场中,磁场与金属圈平面垂直,磁感应强度为B,B-t关系如图乙所示,规定感应电流i从a经过R到b的方向为正方向,则下列i-t关系图正确的是(　　)
解析 由题图可知,0~2 s内,金属圈中磁通量的变化率相同,故0~2 s内电流的方向相同,由楞次定律可知,电路中电流方向为顺时针,即电流为正方向;同
【例4】 如图所示,一底边为l、底边上的高也为l的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2l、宽为l的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。t=0时刻,三角形导体线框的底边刚进入磁场,取沿逆时针方向的感应电流为正,则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中,感应电流i随时间t变化的图线可能是(　　)
解析 根据E=Blv,I= ,三角形导体线框进、出磁场时,有效长度l都变小。再根据右手定则,进、出磁场时感应电流方向相反,进磁场时感应电流方向为正,出磁场时感应电流方向为负,故选A。
4.(多选)(2023山东滨州期末)如图所示,等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场,它的底边在x轴上且长为2l,高为l。纸面内直角边长均为l的直角三角形导线框ABC沿x轴正方向做匀速直线运动穿过磁场区域,在图示位置时导线框的位移x=0。以顺时针方向为导线框中电流的正方向,下面四幅图能够正确表示导线框中的电流跟导线框位移的关系图像(i-x图像)和导线框受到的安培力大小跟导线框位移的关系图像(F-x图像)的是(　　)
解析 在0~2l的过程中,导线框中磁通量增大,由楞次定律可知,感应电流方向是顺时针,为正方向,设导线框的速度为v,电阻为R;在0~l的过程中导线框
在2l~3l过程中,导线框中磁通量减小,由楞次定律可知,感应电流方向是逆时针,为负方向,此过程中导线框切割磁感线的有效长度为l3=l-(x-2l)=3l-x,
F2max=F1max=F0,当x=2l时F2min=0;在2l~3l过程中,导线框受到的安培力大小
1.(电磁感应中的图像问题)(2023湖北十堰调研)如图所示,两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,一根导轨位于x轴上,另一根导轨由ab、bc、cd三段直导轨组成,其中a点与x轴的坐标原点O非常接近,但不接触,bc段与x轴平行,导轨右端接入一定值电阻R。导轨上一金属棒沿x轴正方向以速度v0做匀速直线运动,t=0时刻通过坐标原点O,金属棒始终与x轴垂直。设金属棒运动过程中通过电阻的电流为i,金属棒克服安培力做功的功率为P,导轨均与金属棒接触良好,忽略导轨与金属棒的电阻,下列图像可能正确的是(　　)
2.(电磁感应中的电路问题)(多选)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为l=1 m,cd间、de间、cf间都接阻值为R=10 Ω的电阻。一阻值为R=10 Ω的导体棒ab以速度v=4 m/s匀速向左运动,导体棒与导轨接触良好;导轨所在平面存在磁感应强度大小为B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是(　　)A.导体棒ab中电流的流向为由b到aB.cd两端的电压为1 VC.de两端的电压为1 VD.fe两端的电压为1 V
解析 由右手定则可判知A选项错;由法拉第电磁感应定律得E=Blv=0.5×1×4 V=2 V,则Ucd= E=1 V,B正确;由于de、cf间电阻没有电流流过,故Ucf=Ude=0,所以Ufe=Ucd=1 V,C错误,D正确。
3.(电磁感应中的电路问题)(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图甲中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内,圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图甲所示;磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。则在t=0到t=t1的时间间隔内(　　)A.圆环所受安培力的方向始终不变B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
解析 根据楞次定律可知,圆环中的感应电流始终沿顺时针方向,B正确。从0到t1,电流方向未变,磁场方向改变,根据左手定则,安培力方向必定改变,A
4.(电磁感应中的电路问题)如图所示,由均匀导线制成的半径为R的圆环,以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有直线边界(图中竖直虚线)的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb=90°)时,a、b两点的电势差为(　　)
5.(电磁感应中的电路、电荷量问题)假设某卫星舱中有一边长为50 cm的正方形导线框,在地面人员遥控操作下由水平方向转至竖直方向,此时地磁场磁感应强度B=4×10-5 T,方向如图所示。
(1)该过程中磁通量的改变量的大小是多少?(2)该过程线框中有无感应电流?设线框电阻为R=0.1 Ω,若有电流,则通过线框的电荷量是多少?(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)