高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册3 动量守恒定律授课ppt课件

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一、相互作用的两个物体的动量改变1.构建相互作用模型　 不受摩擦力的作用如图所示,在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B,质量分别是m1和m2,沿同一直线向同一方向运动,速度分别是v1和v2,v2>v1。当B追上A时发生碰撞。　 　能发生碰撞碰撞后A、B的速度分别是v1'和v2'。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1,B所受A对它的作用力是F2。碰撞时,两物体之间力的作用时间很短,用Δt表示。
2.推导过程(1)根据动量定理,物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量,即F1Δt=　　　　　　　。① (2)物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量,即F2Δt=　　　　　　　　　。② (3)由牛顿第三定律知F1　　　　-F2。③ (4)整理①②③得m1v1'+m2v2'=m1v1+m2v2。 碰后总动量　 碰前总动量
3.归纳总结两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为　　　　的情况下　　　　守恒。 总量保持不变 
二、动量守恒定律1.系统及系统的内力和外力　　　　　 强调物体间的相互作用(1)系统:由两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个　　　　　　,简称　　　　　。 (2)内力:系统中　　　　　　的作用力。 (3)外力:系统以　　　　的物体施加给系统　　　　物体的力。 
2.动量守恒定律(1)内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为　　　　,则这个系统的总动量保持不变。  指系统内各物体动量的矢量和(2)表达式:m1v1'+m2v2'=　　　　　　。 
3.适用条件系统不受外力或者所受外力的　　　　　　为零。 4.普适性动量守恒定律适用范围非常广泛,　　　　(接近光速)、　　　　(小到分子、原子的尺度)领域均适用。 
情境链接如图所示,开始时甲、乙两人静止在光滑的冰面上,甲推乙后,两人向相反的方向滑去,两人都有了动量。在甲推乙前,两人的总动量为0;甲推乙后,两人的总动量还等于0吗?相互作用的两个物体的总动量遵循什么规律呢?
提示 等于0,动量守恒定律。
教材拓展阅读教材P13“思考与讨论”,烧断细线后,(1)两辆小车的总动量是多少?是否增加了?为什么?(2)两辆小车的总动能是否增加了?
提示 (1)总动量是0;没有增加;烧断细线后,两辆小车所受重力与支持力为平衡力,所受弹力每个时刻都等大、反向,弹力的冲量都等大、反向,根据动量定理可知,两辆小车获得的动量等大、反向,它们的总动量为0,与烧断前的总动量相等。(2)总动能增加。
易错辨析(1)内力和外力是相对的。若研究对象发生变化,内力和外力也可能发生变化。(　　)(2)两物体相互作用时,若系统不受外力,两物体组成的系统动量守恒。(　　)(3)动量守恒定律中的速度是相对于同一参考系的速度。(　　)(4)只要系统内存在摩擦力,系统的动量就不可能守恒。(　　)(5)动量守恒就是系统的总动量的大小和方向在任意时刻总保持不变。(　　)
只要系统所受外力的矢量和为零,系统动量就守恒,不管系统内是否受摩擦力。
探究点一　动量守恒条件的理解
如图所示,子弹以较大速度射入放在有摩擦的水平面上的木块,子弹与木块系统在子弹进入木块的过程中动量守恒吗?在木块携子弹滑行过程中动量还守恒吗?
要点提示 子弹射入木块的过程中,水平方向受摩擦力,外力的矢量和不为零。但子弹进入木块的时间极短,外力的矢量和的冲量近似等于零,所以系统动量守恒。木块携子弹滑行过程中受摩擦力作用时间长,外力的矢量和也不为零,所以动量不守恒。
1.对动量守恒定律条件的理解(1)系统不受外力作用,这是一种理想化的情形。(2)系统受外力作用,但所受外力的矢量和为零。例如,光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。(3)系统受外力作用,但外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量近似守恒。例如,抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间,弹片所受火药爆炸产生的内力远大于其重力,重力完全可以忽略不计,系统的动量近似守恒。(4)系统受外力作用,所受的外力的矢量和不为零,但在某一方向上外力的矢量和为零,则系统在该方向上动量守恒。
2.动量守恒定律的五个特性
【例1】 (多选)如图所示,小车A静止于光滑水平面上,A上有一圆弧PQ,圆弧位于同一竖直平面内,小球B由静止开始沿圆弧下滑,以小车和小球组成的整体为研究对象,这一过程中(　　)A.若圆弧光滑,则系统的动量守恒,机械能守恒B.若圆弧光滑,则系统的动量不守恒,机械能守恒C.若圆弧光滑,则系统在水平方向上动量守恒,机械能守恒D.若圆弧不光滑,则系统在水平方向上动量不守恒,机械能不守恒
解析 在小球下滑过程中,不论圆弧是否光滑,小车与小球组成的系统所受外力的矢量和都不为零,则系统动量都不守恒,但系统水平方向不受外力,所以系统在水平方向上动量守恒;若圆弧光滑,只有重力做功,系统的机械能守恒;若圆弧不光滑,系统要克服摩擦力做功,机械能减少。综上所述,B、C正确,A、D错误。
方法技巧　判断动量是否守恒的方法(1)动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。判断系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。(2)判断系统的动量是否守恒,要注意守恒的条件是不受外力或所受外力的矢量和为零,因此要分清哪些力是内力,哪些力是外力。(3)系统的动量守恒,并不是系统内各物体的动量都不变。一般来说,系统的动量守恒时,系统内各物体的动量是变化的,但系统内各物体的动量的矢量和是不变的。
对点演练1.(2021全国乙卷)如图所示,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩,撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中,从撤去推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统(　　)A.动量守恒,机械能守恒B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒D.动量不守恒,机械能不守恒
解析 本题考查动量守恒和机械能守恒的条件,意在考查理解能力。撤去推力,系统外力的矢量和为0,系统动量守恒,滑块和小车之间有滑动摩擦力,由于摩擦生热,故系统机械能减少,B正确,A、C、D错误。
探究点二　动量守恒定律及其应用
如图所示,在光滑的水平面上有一辆平板车,某同学站在车上,想通过敲打车的左端让平板车向右不断运动。这个做法可行吗?为什么?
要点提示 不可行。此相互作用过程中动量守恒,当把锤头打下去时,锤头向右运动,车就向左运动,系统总动量为零;举起锤头时,锤头向左运动,车就向右运动。用锤头连续敲打时,车只是左右运动,一旦锤头不动,车就会停下来,所以车不能持续向右运动。
1.动量守恒定律不同表达式的含义(1)p=p':系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p'。(2)Δp1=-Δp2:相互作用的两个物体组成的系统,一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。(3)Δp=0:系统总动量增量为零。(4)m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2':相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。
2.应用动量守恒定律解题的步骤明确研究对象和过程,即相互作用的物体系统和过程⇓分析系统外力,确定系统动量是否守恒⇓规定正方向,确定相互作用前和后的动量⇓根据动量守恒定律,建立守恒方程⇓代入数据,求出结果并讨论说明
【例2】 冬季雨雪天气时,公路上容易发生交通事故,在结冰的公路上,一辆质量为1.8×103 kg的货车与一辆质量为1.2×103 kg的轿车同向行驶,因货车未及时刹车而发生追尾(即碰撞,如图甲、乙所示),若追尾前瞬间货车速度大小为36 km/h,轿车速度大小为18 km/h,追尾后两车视为紧靠在一起,此时两车的速度大小为多少?
答案 28.8 km/h解析 设货车质量为m1,轿车质量为m2,碰撞前货车速度为v1,轿车速度为v2,碰撞后两车速度为v。选定两车碰撞前的速度方向为正方向由题意可知,m1=1.8×103 kg,m2=1.2×103 kg,v1=36 km/h,v2=18 km/h由动量守恒定律得m1v1+m2v2=(m1+m2)v解得v=28.8 km/h所以,追尾后两车的速度大小为28.8 km/h。
对点演练2.如图所示,质量mB=1 kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1 m/s的速度向左匀速运动,当t=0时,质量mA=2 kg的小铁块A以v2=2 m/s的速度水平向右滑上小车,A与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。若A最终没有滑出小车,g取10 m/s2。求:A相对小车停止运动时,小车的速度大小和方向。
答案 1 m/s　水平向右解析 A相对小车停止运动,A、B以共同的速度运动,设其速度为v,取v1的方向为正方向,由动量守恒定律得-mAv2+mBv1=(mA+mB)v负号表示v的方向与v1方向相反,即水平向右。
1.(动量守恒定律的理解)(2023江苏苏州常熟中学高二期中)如图所示,载有物资的无人机静止于空中某高度处,某时刻吊挂的物资突然脱落,空气对无人机的作用力始终不变,不计物资受到的空气作用力,则从物资脱落到物资落地前的时间内,脱落的物资和无人机组成的系统的动量(　　)A.为零B.方向竖直向上C.方向竖直向下D.方向均有可能
解析 由于无人机和物资静止在空中,故空气对无人机的作用力等于无人机和物资所受重力之和,物资脱落后,以无人机和物资构成的整体为研究对象,系统所受合外力仍为零。从物资脱落到物资落地前的过程中,由于系统一开始的初动量为零,根据动量守恒定律可知,系统的末动量也为零。故选A。
2.(动量守恒定律的应用)如图甲所示,质量为m1的薄长木板静止在光滑的水平面上,t=0时一质量为m2的滑块以水平初速度v0从长木板的左端冲上木板并最终从右端滑下。已知滑块和长木板在运动过程中的v-t图像如图乙所示,则木板与滑块的质量之比m1∶m2为(　　)
A.1∶2B.2∶1C.1∶3D.3∶1
解析 取滑块的初速度方向为正方向,对滑动和木板组成的系统,根据动量守恒定律有m2v0=m2v2+m1v1,由题图乙知v0=40 m/s,v2=20 m/s,v1=10 m/s,代入数据解得m1∶m2=2∶1,故B正确。
3.(动量守恒的条件)(多选)如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法正确的是(　 　)A.两手同时放开后,系统总动量始终为零B.先放开左手,后放开右手,此后动量不守恒C.先放开左手,后放开右手,总动量向左D.无论是否同时放手,只要两手都放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零
解析 当两手同时放开时,系统的外力的矢量和为零,所以系统的动量守恒,又因为开始时总动量为零,故系统总动量始终为零,选项A正确;先放开左手,左边的小车就向左运动,当再放开右手后,系统所受外力的矢量和为零,故系统的动量守恒,放开右手时总动量方向向左,放开右手后总动量方向也向左,故选项B错误,选项C、D正确。
4.(动量守恒定律的应用)(多选)(2023山西稷山中学高二期末)一辆总质量为m0的雪橇(含人和沙包)在水平光滑冰面上以速度v匀速行驶。雪橇上的人每次以相同的速度3v(对地速度)向行驶的正前方抛出一个质量为m的沙包。抛出第一个沙包后,雪橇速度减为原来的 。下列说法正确的是(　　)A.每次抛出沙包前后,雪橇、人和沙包的动量守恒B.雪橇有可能与抛出的沙包发生碰撞C.雪橇的总质量m0与沙包的质量m满足m0∶m=12∶1D.抛出第四个沙包后雪橇会后退
解析 每次抛出沙包前后,雪橇、人和抛出的沙包总动量守恒,故A正确;根据系统动量守恒,每次以相同的速度3v(对地速度)向行驶的正前方抛出一个质量为m的沙包,雪橇会受到与运动方向相反的冲量,雪橇的速度会变小,经过多次抛出会变成反方向运动,所以雪橇不可能与抛出的沙包发生碰撞,故B错误;规定雪橇的初速度方向为正方向,对抛出第一个沙包前后,根据动量守恒定律有m0v=(m0-m) v+m×3v,解得m0=11m,故C错误。抛出第四个沙包后雪橇速度为v1,由全过程动量守恒得m0v=(m0-4m)v1+4m×3v,将m0=11m代入得v1=- ,故D正确。