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    四川达州三年(2021-2023)中考数学真题分题型分类汇编-04解答题

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    这是一份四川达州三年(2021-2023)中考数学真题分题型分类汇编-04解答题,共19页。试卷主要包含了解答题等内容,欢迎下载使用。
    四川达州三年(2021-2023)中考数学真题分题型分类汇编-04解答题 一、解答题1.(2021·四川达州·统考中考真题)计算:2.(2021·四川达州·统考中考真题)化简求值:,其中23构成三角形的三边,且为整数.3.(2021·四川达州·统考中考真题)为庆祝中国共产党成立100周年,在中小学生心中厚植爱党情怀,我市开展童心向党教育实践活动,某校准备组织学生参加唱歌,舞蹈,书法,国学诵读活动.为了解学生的参与情况,该校随机抽取了部分学生进行你愿意参加哪一项活动(必选且只选一种)的问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下: 1)这次抽样调查的总人数为__________人,扇形统计图中舞蹈对应的圆心角度数为_________2)若该校有1400名学生,估计选择参加书法的有多少人?3))学校准备从推荐的4位同学(两男两女)中选取2人主持活动,利用画树状图或表格法求恰为一男一女的概率.4.(2021·四川达州·统考中考真题)如图,在平面直角坐标中,的顶点坐标分别是1)将为旋转中心旋转,画出旋转后对应的2)将平移后得到,若点的对应点的坐标为,求的面积5.(2021·四川达州·统考中考真题)2021年,州河边新建成了一座美丽的大桥.某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动,如图,桥墩刚好在坡角为的河床斜坡边,斜坡长为48米,在点处测得桥墩最高点的仰角为平行于水平线长为米,求桥墩的高(结果保留1位小数).(6.(2022·四川达州·统考中考真题)计算:7.(2022·四川达州·统考中考真题)化简求值:,其中8.(2022·四川达州·统考中考真题)防溺水是校园安全教育工作的重点之一.某校为确保学生安全,开展了远离溺水·珍爱生命的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理和分析(成绩得分用x表示,共分成四组:ABCD),下面给出了部分信息:七年级10名学生的竞赛成绩是:96849785969696849096八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:92929494七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数96m众数b98方差28.628八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图根据以上信息,解答下列问题:(1)上述图表中______________________________(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好?请说明理由(一条理由即可);(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动,估计参加此次竞赛活动成绩优秀()的学生人数是多少?9.(2022·四川达州·统考中考真题)某老年活动中心欲在一房前3m高的前墙()上安装一遮阳篷,使正午时刻房前能有2m宽的阴影处()以供纳凉,假设此地某日正午时刻太阳光与水平地面的夹角为63.4°,遮阳篷与水平面的夹角为10°,如图为侧面示意图,请你求出此遮阳篷的长度(结果精确到0.1m).(参考数据:10.(2022·四川达州·统考中考真题)某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场,就用4000元购进一批这种T恤衫,面市后果然供不应求.商场又用8800元购进了第二批这种T恤衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但每件的进价贵了4元.(1)该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元?(2)如果两批T恤衫按相同的标价销售,最后缺码的40T恤衫按七折优惠售出,要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%(不考虑其他因素),那么每件T恤衫的标价至少是多少元?11.(2023·四川达州·统考中考真题)(1)计算:2)先化简,再求值;,其中为满足的整数.12.(2023·四川达州·统考中考真题)在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中,某中学以兴趣小组为载体,加强社团建设,艺术活动学生参与面达,通过调查统计,八年级二班参加学校社团的情况(每位同学只能参加其中一项):A.剪纸社团,B.泥塑社团,C.陶笛社团,D.书法社团,E.合唱社团,并绘制了如下两幅不完整的统计图.  (1)该班共有学生_________人,并把条形统计图补充完整;(2)扇形统计图中,______________________,参加剪纸社团对应的扇形圆心角为_______度;(3)小鹏和小兵参加了书法社团,由于参加书法社团几位同学都非常优秀,老师将从书法社团的学生中选取2人参加学校组织的书法大赛,请用列表法画树状图法,求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率.13.(2023·四川达州·统考中考真题)如图,网格中每个小正方形的边长均为1的顶点均在小正方形的格点上.  (1)向下平移3个单位长度得到,画出(2)绕点顺时针旋转90度得到,画出(3)在(2)的运动过程中请计算出扫过的面积.14.(2023·四川达州·统考中考真题)莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一,里面的秋千深受孩子们喜爱.如图所示,秋千链子的长度为,当摆角恰为时,座板离地面的高度,当摆动至最高位置时,摆角,求座板距地面的最大高度为多少?(结果精确到;参考数据:  15.(2023·四川达州·统考中考真题)如图,在中,    (1)尺规作图:作的角平分线交于点(不写做法,保留作图痕迹);(2)在(1)所作图形中,求的面积.
    参考答案:11【分析】直接通过整数的平方、零次幂的运算、去绝对值符号、特殊角的三角函数值即可求解.【详解】解:原式故答案是:1【点睛】本题考查了整数的平方、零次幂的运算、去绝对值符号、特殊角的三角函数值,解题的关键是:掌握相关的运算法则,直接进行求解.2-2【分析】先根据分式的混合运算法则进行化简,再根据三角形三边关系确定a的取值范围,把不合题意的a的值舍去,最后代入求值即可求解.【详解】解:原式∵23a为三角形的三边,为整数,34由原分式得原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值,正确进行分式的化简是解题关键,在把a的值代入求值是要注意所求的a的值保证原分式有意义.3.(1200;(2560人;(3【分析】(1)通过唱歌人数以及百分比求出总人数,然后根据条形统计图求出舞蹈的人数,利用其人数比上总人数,再乘360°即可得到对应圆心角的度数;2)利用书法人数的占比乘1400即可;3)通过列表法或者树状图的方法求解即可.【详解】(1)由题意,总人数为:(人),舞蹈的人数:(人),扇形统计图中,舞蹈对应的圆心角为:故答案为:2002(人)答:估计选择参加书法的有560人.3)记两名男生分别为:,两名女生分别为:,则列表如图所示:第一次第二次  .   共有12种等可能结果,其中抽到一男一女的结果有8种,恰好抽到一男一女的概率为答:恰好抽到一男一女的概率为【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图综合,以及列表法或树状图的方法求概率,理解统计图中的信息,掌握列表法求概率是解题关键.4.(1)见解析;(211【分析】(1)延长,使得;延长,使得;延长,使得;再连接即得旋转后对应的2)根据平移的规律求出,再连接点,得,将三角形分割乘两个三角形的面积之和,求出公共边的长即可求解.【详解】解:(1)延长,使得;延长,使得;延长,使得;再连接即得旋转后对应的,如下图所示:2)由题意,平移后得到,其中,根据平移的规律知,平移过程是向下和向右分别移动两个单位可得:再连接点,得,其中轴于点,如上图所示:得出直线的方程如下:直线时,,【点睛】本题考查了图象的旋转和平移,求三角形面积,解题的关键是:掌握图象旋转和平移的性质,求不规则三角形面积可以分割为两个规则的三角形面积之和.5.桥墩AB的高约为72.4米.    【分析】延长DCAB于点E,利用直角三角形BCE计算出BE,利用直角三角形ADE计算出AE,从而AB可求.【详解】解:如图所示,延长DCAB于点E,则EDBM∴∠AED=∠ABM=90°ECB=∠CBM=30°中,∵∠ECB =30°BC=48米,(米).(米).(米).中,(米).(米).答:桥墩AB的高约为72.4米.【点睛】本题考查了直角三角形的性质、锐角三角函数、解直角三角形等知识点,熟知解直角三角形的方法和步骤是解题的关键.60【分析】先计算乘方和去绝对值符号,并把特殊角三角函数值代入,再计算乘法,最后计算加减即可求解.【详解】解:原式=1+2-1-2×1=1+2-1-2=0【点睛】本题考查实数的混合运算,熟练掌握零指数幂的运算、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.7【分析】先将分子因式分解,再进行通分,然后根据分式减法法则进行计算,最后再根据分式除法法则计算即可化简,再把a的值代入计算即可求值.【详解】解:原式=时,原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值,分母有理化,熟练掌握分式的运算法则以及正确的计算是解题的关键.8(1)309693(2)七年级学生掌握防溺水安全知识较好,理由:虽然七、八年级的平均分均为92分,但七年级的中位数高于八年级(3)估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥95)的学生人数是540 【分析】(1)根据中位数和众数的定义即可得到结论;2)根据七年级的中位数高于八年级,于是得到七年级学生掌握防溺水安全知识较好;3)利用样本估计总体思想求解可得.【详解】(1)解:在七年级10名学生的竞赛成绩中96出现的次数最多, 八年级10名学生的竞赛成绩在A组中有2个,在B组有1个,八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数,,故答案为:3096932)七年级学生掌握防溺水安全知识较好,理由:虽然七、八年级的平均分均为92分,但七年级的中位数高于八年级.3)七年级在的人数有6人,八年级在的人数有3人,估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥95)的学生人数为:(人),答:估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥95)的学生人数是540人.【点睛】本题考查读扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力以及中位数,众数和平均数,利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.9.遮阳篷的长度约为3.4【分析】过点于点,则四边形是矩形,则,设,则解直角三角形求得,进而求得,解,求得,进而求得的长,根据即可求解.【详解】如图,过点于点,则四边形是矩形,,则中,解得:,经检验,x是方程的解,且符合题意,答:遮阳篷的长度约为3.4米.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,掌握三角形的三边关系是解题的关键.10(1)该商场购进第一批每件的进价为40元,第二批T恤衫每件的进价为44(2)每件T恤衫的标价至少是80 【分析】(1)设该商场购进第一批每件的进价为元,第二批T恤衫每件的进价为元,根据所购数量是第一批购进量的2列分式方程求解检验即可;2)设每件T恤衫的标价是元,根据两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%”列不等式,求解即可.【详解】(1)设该商场购进第一批每件的进价为元,第二批T恤衫每件的进价为元,由题意得,解得经检验,是原方程的解且符合题意,所以,该商场购进第一批每件的进价为40元,第二批T恤衫每件的进价为44元;2)两批T恤衫的数量为(件),设每件T恤衫的标价是元,由题意得:解得所以,每件T恤衫的标价至少是80元.【点睛】本题考查了列分式方程解决实际问题,列不等式解决实际问题,准确理解题意,找准数量关系是解题的关键.11.(12【分析】(1)先将二次根式及绝对值、零次幂、特殊角的三角函数化简,然后进行加减运算即可;2)根据分式的运算法则化简,然后选择合适的值代入求解即可.【详解】解:(12为满足的整数且,原式【点睛】题目主要考查实数的混合运算,特殊角的三角函数及分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解题关键.12(1),详见图示;(2)(3)  【分析】(1)利用C类人数除以所占百分比可得调查的学生人数;用总人数减去其它四项的人数可得到D的人数,然后补图即可;2)根据总数与各项人数比值可求出mn的值,A项目的人数与总人数比值乘即可得出圆心角的度数;3)画树状图展示所有20种等可能的结果数,再找出恰好选中小鹏和小兵的结果数,然后利用概率公式求解.【详解】(1)本次调查的学生总数:(人),D、书法社团的人数为:(),如图所示  故答案为:502)由图知,,参加剪纸的圆心角度数为故答案为:20103)用表示社团的五个人,其中AB分别代表小鹏和小兵树状图如下:    20种等可能情况,有2种情恰好是小鹏和小兵参加比赛,故恰好选中小鹏和小兵的概率为【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用,列表法与画树状图法求概率,解题的关键是掌握列表法与画树状图法求概率的方法:先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件AB的结果数目m,然后利用概率公式求事件AB的概率.13(1)见解析(2)见解析(3) 【分析】(1)先作出点ABC平移后的对应点,然后顺次连接即可;2)先作出点AB绕点顺时针旋转90度的对应点,然后顺次连接即可;3)证明为等腰直角三角形,求出,根据旋转过程中扫过的面积等于的面积加扇形的面积即可得出答案.【详解】(1)解:作出点ABC平移后的对应点,顺次连接,则即为所求,如图所示:  2)解:作出点AB绕点顺时针旋转90度的对应点,顺次连接,则即为所求,如图所示:  3)解:为等腰直角三角形,根据旋转可知,在旋转过程中扫过的面积为  【点睛】本题主要考查了平移、旋转作图,勾股定理逆定理,扇形面积计算,解题的关键是作出平移或旋转后的对应点.14.座板距地面的最大高度为【分析】过点A于点D,过点A于点E,过点B于点F,利用的余弦值求出,然后利用线段的和差和矩形的性质求解即可.【详解】如图所示,过点A于点D,过点A于点E,过点B于点F  由题意可得,四边形和四边形是矩形,秋千链子的长度为座板距地面的最大高度为【点睛】本题考查解直角三角形的应用,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答问题.15(1)见解析(2) 【分析】(1)以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交,在以两交点为圆心,以大于它们长度为半径画弧,交于一点,过A于该点作射线交于点P,则即为所求;2)过点P,根据和题中条件可求出的面积,再结合角平分线的性质即可求解.【详解】(1)解:以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交,在以两交点为圆心,以大于它们长度为半径画弧,交于一点,过A于该点作射线交于点P,则即为所求.2)解:过点P,如图所示,      由(1)得:,即【点睛】本题主要考查作图基本作图,解题关键是掌握角平线的尺规作图及角平分线的性质. 

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