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沪教版 (五四制)六年级下册7.2 画线段的和、差、倍备课ppt课件
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这是一份沪教版 (五四制)六年级下册7.2 画线段的和、差、倍备课ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了∠ABC∠DEF，活动二，5画角的和差倍，类似的，互为余角，互为补角，几何语言表示为，练一练等内容，欢迎下载使用。
问题: 学生张凯和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
我们是怎么比较线段的长短的?
AB>CD 或 CD
∴ ∠ABC>∠DEF
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.
DE边在∠ABC的外部,则
DE边在∠ABC的内部,则
回到开始的问题,学生张凯和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.
结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关
例1、估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检查。
练习:如图，用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空
（1）用量角器量出∠α的度数
（2）画出∠AOB=57°
例题：如图，已知∠α，画一个角等于∠α.
（1）用量角器画∠AOB，使∠AOB= ∠α.
② 用量角器作另一边OB； （对中、对边、度数）
（2）以∠α 的顶点为圆心，以取定的长a为半径，作弧分别交∠α两边于E、F；
（3）以点O为圆心，以a为半径作弧，交OC于点M；
（4）以点M为圆心，以EF长为半径作弧，交前弧于点N
（5）经过点N作射线OD；
（2）用直尺、圆规画∠COD= ∠α.
（2）用直尺、圆规∠COD= ∠α.
所以，∠COD就是所求作的角.
例2：用尺规作图做出一个和∠1大小相等的∠AOB，并且OA=a,OB=b;
一、回顾线段和差倍的画法和意义
两条线段的和（或差）也是一条线段;
其长度等于这两条线段的长度的和（或差）。
线段OB就是所要画的线段a-b
线段OB就是所要画的线段a+b
两个角的和（或差）也是一个角，角的度数等于这两个角的度数的和（或差）。一个角的a倍也是一个角，角的度数等于这个角的a倍。
例题１：如图，已知∠α、∠β，画一个角，使它（1）等于∠α+∠β．
二、新授画角的和、差、倍
②以点B为顶点，射线BC为一边，在∠ ABC的外部用量角器画∠CBD＝ ∠β 。
解：①用量角器画出∠ABC＝ ∠α;
∠ABD就是所要画的角.
试一试：如果要画一个角等于2∠α-∠β呢？
②以点B为顶点，射线BC为一边，在∠ ABC的 外部 用量角器画∠CBD＝ ∠β 。
线段中点将这条线段分成相等的两部分．
已知点M是线段AB的中点，那么AM=______=_____AB，AB=____AM=___MB．
角是否也有将其分成相等两部分的图形呢？
操作: 用纸片作材料任意剪一个角，折叠这张纸片，使角的两边叠合在一起，再展开摊平，可以看到什么？
经过折叠，折痕所在的射线将一个角分成了两个相等的角．
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
因为 OC是∠AOB的平分线，
(也可以说OC平分∠AOB )
所以 ∠AOC=∠BOC，
∠AOB=2∠AOC，
∠AOC= ∠AOB
∠BOC= ∠AOB
∠AOB=2∠BOC.
怎样画出一个角的角平分线呢？
例1 如图，已知∠AOB，画出它的角平分线．
解 ⑴用量角器量得∠AOB =48°；
⑵在∠AOB的内部画射线OM，使∠AOM =24°．
射线OM就是所要画的∠AOB的平分线．
解 ⑴以∠AOB的顶点为圆心，以取定的长a为半径，作弧分别交∠AOB的两边于点D、E；
⑵分别以点D、点E为圆心，以大于 DE的同一长度为半径作弧，两弧交于∠AOB的内的一点C；
射线OC就是所求作的∠AOB的平分线．
如图，∠AOD=80°，∠COD=30°，OB是∠AOC的平分线, 那么∠AOC=（ ）°， ∠AOB=（ ）°.
∠AOC= ∠AOD—∠COD
因为OB是∠AOC的平分线,
所以∠AOB= ∠AOC
一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。
请你判断:(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.( ) (2) ∠1 +∠2+ ∠3=90°,则∠1 、∠2、 ∠3、互为余角.( )
∠1是∠2的余角， 或∠2是∠1的余角
几何语言表示为：若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角
∠1 = 90°—∠2
或：若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°
图中给出的各角，那些互为余角？
一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个是另一个角的补角。
若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角
∠1 = 180°—∠2
反过来说也成立：若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°
图中给出的各角，那些互为补角？
2、互补的两个角不可能相等。（ ）
3、钝角没有余角，但一定有补角（ ）
1、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（ ）
▲锐角既有余角又有补角； ▲相等的两个角互补， 这两个角是直角；
1、已知：一个锐角的补角加上 后等于 求：这个角的度数
2.已知∠α= 60°32′则∠α的余角等于_____ 。则∠α的补角等于________.
1°=60′（分），1′=60″（秒）
问题: 学生张凯和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.
王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.
同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?
怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?
我们是怎么比较线段的长短的?
AB>CD 或 CD
∴ ∠ABC>∠DEF
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.
DE边在∠ABC的外部,则
DE边在∠ABC的内部,则
回到开始的问题,学生张凯和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.
结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关
例1、估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检查。
练习:如图，用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空
（1）用量角器量出∠α的度数
（2）画出∠AOB=57°
例题：如图，已知∠α，画一个角等于∠α.
（1）用量角器画∠AOB，使∠AOB= ∠α.
② 用量角器作另一边OB； （对中、对边、度数）
（2）以∠α 的顶点为圆心，以取定的长a为半径，作弧分别交∠α两边于E、F；
（3）以点O为圆心，以a为半径作弧，交OC于点M；
（4）以点M为圆心，以EF长为半径作弧，交前弧于点N
（5）经过点N作射线OD；
（2）用直尺、圆规画∠COD= ∠α.
（2）用直尺、圆规∠COD= ∠α.
所以，∠COD就是所求作的角.
例2：用尺规作图做出一个和∠1大小相等的∠AOB，并且OA=a,OB=b;
一、回顾线段和差倍的画法和意义
两条线段的和（或差）也是一条线段;
其长度等于这两条线段的长度的和（或差）。
线段OB就是所要画的线段a-b
线段OB就是所要画的线段a+b
两个角的和（或差）也是一个角，角的度数等于这两个角的度数的和（或差）。一个角的a倍也是一个角，角的度数等于这个角的a倍。
例题１：如图，已知∠α、∠β，画一个角，使它（1）等于∠α+∠β．
二、新授画角的和、差、倍
②以点B为顶点，射线BC为一边，在∠ ABC的外部用量角器画∠CBD＝ ∠β 。
解：①用量角器画出∠ABC＝ ∠α;
∠ABD就是所要画的角.
试一试：如果要画一个角等于2∠α-∠β呢？
②以点B为顶点，射线BC为一边，在∠ ABC的 外部 用量角器画∠CBD＝ ∠β 。
线段中点将这条线段分成相等的两部分．
已知点M是线段AB的中点，那么AM=______=_____AB，AB=____AM=___MB．
角是否也有将其分成相等两部分的图形呢？
操作: 用纸片作材料任意剪一个角，折叠这张纸片，使角的两边叠合在一起，再展开摊平，可以看到什么？
经过折叠，折痕所在的射线将一个角分成了两个相等的角．
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
因为 OC是∠AOB的平分线，
(也可以说OC平分∠AOB )
所以 ∠AOC=∠BOC，
∠AOB=2∠AOC，
∠AOC= ∠AOB
∠BOC= ∠AOB
∠AOB=2∠BOC.
怎样画出一个角的角平分线呢？
例1 如图，已知∠AOB，画出它的角平分线．
解 ⑴用量角器量得∠AOB =48°；
⑵在∠AOB的内部画射线OM，使∠AOM =24°．
射线OM就是所要画的∠AOB的平分线．
解 ⑴以∠AOB的顶点为圆心，以取定的长a为半径，作弧分别交∠AOB的两边于点D、E；
⑵分别以点D、点E为圆心，以大于 DE的同一长度为半径作弧，两弧交于∠AOB的内的一点C；
射线OC就是所求作的∠AOB的平分线．
如图，∠AOD=80°，∠COD=30°，OB是∠AOC的平分线, 那么∠AOC=（ ）°， ∠AOB=（ ）°.
∠AOC= ∠AOD—∠COD
因为OB是∠AOC的平分线,
所以∠AOB= ∠AOC
一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。
请你判断:(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.( ) (2) ∠1 +∠2+ ∠3=90°,则∠1 、∠2、 ∠3、互为余角.( )
∠1是∠2的余角， 或∠2是∠1的余角
几何语言表示为：若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角
∠1 = 90°—∠2
或：若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°
图中给出的各角，那些互为余角？
一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个是另一个角的补角。
若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角
∠1 = 180°—∠2
反过来说也成立：若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°
图中给出的各角，那些互为补角？
2、互补的两个角不可能相等。（ ）
3、钝角没有余角，但一定有补角（ ）
1、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（ ）
▲锐角既有余角又有补角； ▲相等的两个角互补， 这两个角是直角；
1、已知：一个锐角的补角加上 后等于 求：这个角的度数
2.已知∠α= 60°32′则∠α的余角等于_____ 。则∠α的补角等于________.
1°=60′（分），1′=60″（秒）
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