高考物理二轮复习讲练(新高考版) 第2部分 解题技巧与增分策略 三、计算题解题规范（含解析）

三、计算题解题规范

考试答题，对分数影响最为关键的就是答案的正确性．但是很多考生在考试后却依然会有些意见：因为自己答案正确却没拿到满分．是阅卷的不公正吗？当然不是．

很多时候，其实就是你忽略了答题的规范性．越是大型的考试对答题的要求就越严格，重大考试的不标准答题会直接因非智力因素造成的考试失分，很可惜．物理大题的答题要求是这样的：

“解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．”

因此，考生要想提高得分率，取得好成绩，在复习过程中，除了要做好基础知识的掌握、解题能力的训练外，平时还必须强化答题的规范，培养良好的答题习惯．

为了做好规范答题，提高计算题的得分能力，要做好以下几点：

一、文字说明要清楚

文字说明的字体要书写工整、版面布局合理整齐、段落清晰、……让改卷老师看到你的卷面后有着赏心悦目的感觉. 必要的文字说明是指以下几方面内容：

1．研究的对象、研究的过程或状态的说明．

2．题中物理量要用题中的符号，非题中的物理量或符号，一定要用假设的方式进行说明．

3．题目中的一些隐含条件或临界条件分析出来后，要加以说明．

4．所列方程的依据及名称要进行说明．

5．规定的正方向、零势能点及所建立的坐标系要进行说明．

6．对题目所求或所问要有明确的答复，对所求结果的物理意义要进行说明．

7．文字说明不要过于简略，缺乏逻辑性，也不要太啰嗦，而找不到得分点．

二、主干方程要突出

在高考评卷中，主干方程是得分的重点．

主干方程是指物理规律、公式或数学的三角函数、几何关系式等，方程要单列一行，绝不能连续写下去，切忌将方程、答案淹没在文字之中．

1．主干方程要有依据

一般表述为：依××物理规律得；由图几何关系得，根据……得等．“定律”“定理”“公式”“关系”“定则”等词要用准确．

2．主干方程列式形式书写规范

严格按课本“原始公式”的形式列式，不能以变形的结果式代替方程式(这是相当多考生所忽视的). 要全部用字母符号表示方程，不能字母、符号和数据混合，如：带电粒子在磁场中的运动应有qvB＝m，而不是其变形结果R＝，轻绳模型中，小球恰好能通过竖直平面内圆周运动的最高点，有：mg＝m，不能写成v＝.

3．物理量符号要和题干一致

最终结果字母必须准确才得分，物体的质量，题目给定符号是m0 、ma、2m、M、m′等，不能统一写成m；长度，题目给定符号是L，不能写成l或者d；半径，题目给定符号是R，不能写成r；电荷量，题目给定符号是e，不能写成q，在评分标准中都明确给出了扣分标准．需要自己设的物理量尽量要依据题干给定，相关物理量顺延编号，合理安排下标(上标)，以防混乱．

4．要分步列式，不要写连等式

如，电磁感应中导体杆受力的几个方程，要这样写：

E＝BLv

I＝

F＝BIL

不要写连等式“F＝BIL＝BL＝BL＝，评分标准是这样的，每个公式都有对应的分值，如果写成连等式，最终结果正确得满分，最终结果错误就得0分．

5．计算结果的单位

计算结果是数据的要带单位，没有单位的要扣分；字母运算时，一些常量(重力加速度g，电子电荷量e等)不能用数字(10 m/s2,1.6×10－19  C)替换；字母运算的结果不能写单位．

三、解题过程中运用数学的方式有讲究

1．“代入数据”，解方程的具体过程可以不写出．

2．所涉及的几何关系只需写出判断结果而不必证明．

3．重要的中间结论的文字表达式要写出来．

4．所求的方程若有多个解，都要写出来，然后通过讨论，该舍去的舍去．

5．数字相乘时，数字之间不要用“·”，而应用“×”．

总结为一个要求：

仔细研读高考考试评分细则，是判断答题是否规范的最好标准．就是要用最少的字符，最小的篇幅，表达出最完整的解答，以使评卷老师能在最短的时间内把握你的答题过程、结果，就是一份最好的答卷．

示例1　(2019·全国卷Ⅰ·25)竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图1(a)所示．t＝0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短)；当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止．物块A运动的v－t图像如图(b)所示，图中的v1和t1均为未知量．已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力．

图1

(1)求物块B的质量；

(2)在图(b)所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；

(3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等．在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上．求改变前后动摩擦因数的比值．

答案　(1)3m　(2)mgH　(3)

解析　(1)根据题图(b)，v1为物块A在碰撞前瞬间速度的大小，为其碰撞后瞬间速度的大小．设物块B的质量为m′，碰撞后瞬间的速度大小为v′.由动量守恒定律和机械能守恒定律有

mv1＝m＋m′v′①

mv12＝m2＋m′v′2②

联立①②式得m′＝3m；③

方程组解的过程写在演草纸上，不要写在试卷上

对①②两式分别移项得

mv1＝m′v′，

mv12＝m′v′2

下式除以上式得v′＝v1，

代入以上任一式得m′＝3m

(2)在题图(b)所描述的运动中，设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为Ff，下滑过程中所经过的路程为s1，返回过程中所经过的路程为s2，P与B的高度差为h，整个过程中克服摩擦力所做的功为W.由动能定理有

mgH－Ffs1＝mv12－0④

－(Ffs2＋mgh)＝0－m2⑤

从题图(b)所给出的v－t图线可知

s1＝v1t1⑥

s2＝··(1.4t1－t1)⑦

由几何关系得：＝＝⑧

物块A在整个运动过程中克服摩擦力所做的功为

W＝Ffs1＋Ffs2⑨

联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得W＝mgH；⑩

方程组解的过程写在演草纸上，不要写在试卷上

将⑧代入④⑤得

Ffs1＝mgH－mv12，

Ffs1＝－mgH＋mv12

联立此两式解得W＝mgH

(3)设倾斜轨道倾角为θ，物块与轨道间的动摩擦因数在改变前为μ，有W＝μmgcos θ·⑪

设物块B在水平轨道上能够滑行的距离为s′，由动能定理有－μm′gs′＝0－m′v′2⑫

设改变后的动摩擦因数为μ′，由动能定理有

mgh－μ′mgcos θ·－μ′mgs′＝0⑬

联立①③④⑤⑥⑦⑧⑩⑪⑫⑬式可得

＝.⑭

方程组解的过程写在演草纸上，不要写在试卷上

由⑪式得mg＝

由①式得v′＝v1

代入⑫式得s′＝

代入⑬式解得＝

画出位置示意图(演草纸上画草图)：

位置1：A静止在倾斜轨道上，高H处，B静止在水平轨道最左端．

位置2：A沿倾斜轨道下滑到与B碰撞．

位置3：碰撞后，A回到倾斜轨道上高h处，h＝，B沿水平轨道向右滑到s2处静止．

位置4：动摩擦因数由μ改为μ′.A从倾斜轨道下滑到在水平轨道上右滑，直到与B接触，速度为零.

示例2　如图2所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上．导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板．R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻，重力加速度为g.

图2

(1)调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v；

(2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.

(2018·海南卷·14)如图3，光滑轨道PQO的水平段QO＝，轨道在O点与水平地面平滑连接．一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞．A、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度大小为g.假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短．求

图3

(1)第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小；

(2)A、B均停止运动后，二者之间的距离．

答案　(1)　  (2)h

解析　(1)设A滑到水平轨道的速度为v0，则有

mgh＝mv02①

A与B碰撞时，由动量守恒有mv0＝mvA＋4mvB②

由机械能守恒定律得mv02＝mvA2＋×4mvB2③

联立①②③得：vA＝－

vB＝④

第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小分别为和

(2)第一次碰撞后A经过水平段QO所需时间tA＝，

解得tA＝⑤

第一次碰撞后B停下来所需时间tB＝，aB＝＝0.5g，

解得tB＝⑥

易知：tA>tB

故第一次碰撞后B停止时，A还没有追上B.设第一次碰撞后B停下来滑动的位移为xB，由动能定理得

－μ·4mgxB＝0－×4mvB2⑦

解得xB＝h⑧

设A第二次碰撞B前的速度为v1，由动能定理得

－μ·mgxB＝mv12－mvA2⑨

解得v1＝⑩

v1>0，故A与B会发生第二次碰撞

A与B会发生第二次碰撞，由动量守恒有

mv1＝mvA′＋4mvB′⑪

由机械能守恒定律有

mv12＝mvA′2＋×4mvB′2⑫

解得：vA′＝－

vB′＝⑬

B发生第二次碰撞后，向右滑动的距离为xB′，由动能定理得

－μ·4mgxB′＝0－×4mvB′2⑭

解得xB′＝h⑮

A发生第二次碰撞后，向左滑动的距离为xA′，由动能定理得

－μmgxA′＝0－mvA′2⑯

解得xA′＝h⑰

故xA′<xB，即A不会再回到光滑轨道PQO的水平段QO上，在O点右边停下

所以A、B均停止运动后它们之间的距离为Δx＝xA′＋xB′＝h＋h＝h.