高考数学艺考生文化课快速提分秘籍九（学生版）

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1．对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=3x,x∈R},B={y|y=-(x-1)2+2,x∈R},则A⊕B等于(　　)

2．如果f(x)=ax3+bx2+c(a>0)的导函数图象的顶点坐标为(1,- ),那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是(　　)

3．已知点P在曲线y=上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是(　　)

4．设函数f(x)=x3+x2+tan θ,其中θ∈,则导数f′(1)的取值范围是(　　)

5．已知偶函数f(x)当x∈上单调递减，则实数a的值为________．

11．函数f(x)＝的单调递减区间是________．

12．设集合，.

（1）若,求；

（2）若，求实数的取值范围.

13．已知函数f(x)＝＋ln x.

(1)当a＝时，求f(x)在上的最大值和最小值；

(2)若函数g(x)＝f(x)－x在上为增函数，求正实数a的取值范围．

14．在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若m=（sin2,1）,n=(-2,cos 2A+1),且m⊥n.

(1)求角A的度数;

(2)当a=2,且△ABC的面积S=时,求边c的值和△ABC的面积.

15．已知x0，x0＋是函数f(x)＝cos2－sin2ωx(ω＞0)的两个相邻的零点．

(1)求f的值；

(2)若对∀x∈，都有|f(x)－m|≤1，求实数m的取值范围．

16．已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）若，求在区间上的值域．

17．已知等比数列{an}满足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn＞kan－2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

18．如图，点C是以AB为直径的圆上的一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE＝BC.

(1)证明：EO∥平面ACD；

(2)证明：平面ACD⊥平面BCDE.