上海二中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

2020-2021学年市二中学高一期中数学试卷

一、   填空题

1. 已知集合,则        
2. 若正实数满足,则的最小值是        
3. 已知方程的两实根为,且,则实数的值为        
4. 若“”的一个充分非必要条件是“”,则实数的取值范围是        
5. 已知则        
6. 若集合有且仅有两个子集,则实数的值为        
7. 不等式的解集是        
8. 设关于的不等式与的解集分别为,用集合运算表示不等式组的解集        
9. 不等式的解集为        
10. 已知写出不等式等号成立的所有条件        
11. 对于问题:“已知关于的不等式的解集为,解关于的不等式”,给出如下一种解法:

解析:由的解集为,得的解集为即关于的不等式的解集为.

参考上述解法:若关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为        

12. 已知是不为1的正数,且,则 的值为        

二、   选择题

13. 不等式和不等式的解集相同,则实数的值分别为(    )

A.

B.

C.

D.

14. 若,下列各式中正确的是(     )

A.

B.

C.

D.

15. 若为实数,则成立的一个充要条件是(       )

A.       B.      C.         D.

16. 设都是正实数,则3个数 (      )

A.都大于2

B.都小于2

C.至少有一个不大于2

D.至少有一个不小于2

三、   解答题

17. 已知全集为R,集合,集合,求.

18. 已知:是正实数,求证:.

19. 共享单车给市民出行带来了诸多便利,某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用,据市场分析,每辆单车的营运累计利润(单位:元)与营运天数满足关系:

(1)要使营运累计利润高于800元,求营运天数的取值范围;

(2)每辆单车营运多少天时,才能使每天的平均营运利润的值最大?

20. 已知集合,且

(1)求的值;

(2)解关于的不等式:

21. 已知二次函数同时满足以下

①对任意实数,都有;

②当时,有恒成立;

(1)求证:当时,

(2)若函数经过点,求该二次函数的表

(3)在(2)条件下,对任意都有成立,求实数的取值范围.

参考答案

一.填空、选择题

三.解答题

17. .

18. 略

19. (1);

(2)每辆单车营运4天时,才能使每天的平均营运利润的值最大

20. (1)

(2) 当时，;

当时，；

当时，

21.(1)证明略;

(2)；

(3)