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新高考数学二轮复习 第1部分 专题2 培优点11 向量极化恒等式（含解析）课件PPT
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这是一份新高考数学二轮复习 第1部分 专题2 培优点11 向量极化恒等式（含解析）课件PPT，共10页。PPT课件主要包含了跟踪演练等内容，欢迎下载使用。
解析 设BD＝DC＝m，AE＝EF＝FD＝n，则AD＝3n.
(2)如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，MN是它的内切球的一条弦(我们把球面上任意两点之间的线段称为球的弦)，P为正方体表面上的动点，当弦MN的长度最大时， 的取值范围是________.
解析 由正方体的棱长为2，得内切球的半径为1，
当弦MN的长度最大时，MN为球的直径.设内切球的球心为O，
利用向量的极化恒等式可以快速对数量积进行转化，体现了向量的几何属性，特别适合于以三角形为载体，含有线段中点的向量问题.
解析 如图所示，取AB的中点E，
取BC的中点D，则DP0为△CEB的中位线，DP0∥CE.根据向量的极化恒等式，
必有DP0⊥AB.因此CE⊥AB，又E为AB的中点，所以AC＝BC.
解析 设BD＝DC＝m，AE＝EF＝FD＝n，则AD＝3n.
(2)如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，MN是它的内切球的一条弦(我们把球面上任意两点之间的线段称为球的弦)，P为正方体表面上的动点，当弦MN的长度最大时， 的取值范围是________.
解析 由正方体的棱长为2，得内切球的半径为1，
当弦MN的长度最大时，MN为球的直径.设内切球的球心为O，
利用向量的极化恒等式可以快速对数量积进行转化，体现了向量的几何属性，特别适合于以三角形为载体，含有线段中点的向量问题.
解析 如图所示，取AB的中点E，
取BC的中点D，则DP0为△CEB的中位线，DP0∥CE.根据向量的极化恒等式，
必有DP0⊥AB.因此CE⊥AB，又E为AB的中点，所以AC＝BC.
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