精品解析：2023年北京市海淀区首师大附中中考三模数学试题（解析版）

这是一份精品解析：2023年北京市海淀区首师大附中中考三模数学试题（解析版），共32页。
数学学科6月学业水平调研
考生须知：
1．本试卷共8页，共两部分，共28题，满分100分．考试时间120分钟．
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．
第一部分选择题
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 某几何体的三视图如图，该几何体是（ ）

A. 长方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 直三棱柱
【答案】D
【解析】
【分析】根据主视图和左视图是长方形得出该几何体是柱体，再根据俯视图是三角形，得出几何体是直三棱柱．
【详解】解：∵主视图和左视图是长方形，
∴几何体是柱体，
∵俯视图的大致轮廓是三角形，
∴该几何体是直三棱柱，
故选D．
【点睛】此题考查由三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．
2. 2021年2月24日6时29分，我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次近火制动，进入近火点280千米、远火点59000千米、周期2个火星日的火星停泊轨道．将59000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：59000=5.9×104．
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 如图，和相交于点O，则下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的外角性质、对顶角相等即可得．
【详解】解：A、无法判断，则此项错误，不符合题意；
B、，则此项错误，不符合题意；
C、由对顶角相等得：，则此项正确，符合题意；
D、因为，所以，则此项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的外角性质、对顶角相等，熟练掌握三角形的外角性质和对顶角相等是解题关键．
4. 已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可得：，，然后根据不等式的性质即可判断A、B、D的正误，得出，可得，故可判断选项C错误.
【详解】解：由题意可得：，，
∴，，，
故选项A正确，选项B、D错误，
∵，
∴，故选项C错误；
故选：A.
【点睛】本题考查了实数和数轴以及不等式的性质，熟练掌握不等式的性质，正确作出判断是解题关键.
5. 不透明的袋子中装有红、绿小球各两个，除颜色外四个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，不放回并摇匀，再从剩下的三个球中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先画树状图，从而可得两次摸球的所有等可能的结果，再找出第一次摸到红球、第二次摸到绿球的结果，然后利用概率公式求解即可得．
【详解】解：由题意，画树状图如下：

由图可知，两次摸球的所有等可能的结果共有12种，其中，第一次摸到红球、第二次摸到绿球的结果有4种，
则第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率为，
故选：B．
【点睛】本题考查了利用列举法求概率，熟练掌握列举法是解题关键．
6. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. 且 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据一元二次方程根的判别式可直接进行求解．
【详解】解：由关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，可得：
，
解得：；
故选D．
【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键．
7. 下面四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可求解问题．
【详解】解：由题意得：B、C、D选项都是轴对称图形，不是轴对称图形的只有A选项；
故选A．
【点睛】本题主要考查轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
8. 植物研究者在研究某种植物1~5年内的植株高度时，将得到的数据用下图直观表示．现要根据这些数据选用函数模型来描述这种植物在1~5年内的生长规律．

若选择，
则a______0，b______0；
若选择函数，
则a______0，b______0；
依次填入的不等号为（　　）
A. ， B. ，>，< C. >，，>，