湘教版八年级下册数学期中试卷

这是一份湘教版八年级下册数学期中试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列几组数中，能作为直角三角形的三边长的是（　　）A．3，4，5 B．5，6，7 C．6，8，12 D．9，12，132．下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．下列命题中是假命题的是（　　）A．全等三角形的对应角相等 B．三角形的外角大于任何一个内角 C．等边对等角 D．角平分线上的点到角两边的距离相等4．下列说法不正确的是（　　）A．在角的内部，角平分线上的点到这个角两条边的距离相等 B．线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 C．圆有无数条对称轴 D．等腰三角形的对称轴是底角的平分线所在的直线5．下列说法正确的是（　　）A．正方形的每一条对角线平分一组对角 B．矩形的对角线互相垂直 C．菱形的四个内角都是直角 D．平行四边形是轴对称图形6．已知平行四边形ABCD的一边长为5，则对角线AC，BD的长可取下列数据中的（　　）A．2和4 B．3和4 C．4和5 D．5和67．下列说法正确的是（　　）A．等腰三角形两边长为4，9，则三角形的周长为17或22 B．在三角形、四边形、五边形中只有三角形具有稳定性 C．n边形的外角和为180° D．四边形共有4条对角线8．已知等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为（　　）A．22 B．26 C．22或26 D．139．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD＝2，BD＝3，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（　　）A．1 B．2 C．2.5 D．310．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题4分，共32分）11．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是　 　．12．已知菱形的一个内角为60°，其中较长的对角线为3，则另一条对角线的长为　 　．13．如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，则∠DAE的度数为　 　．14．如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为5cm，高为12cm，今有一根15cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为　 　．15．如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是　 　．16．如图，以Rt△ABC的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形ABFG，正方形ACDE的面积分别为25，144，则阴影部分的面积为　 　．17．如图所示，△ABC的顶点A，B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为　 　．18．如图，正方形ABCD的边长为8，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是　 　．三、解答题（8小题，共78分）19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）请在图中画出O点；（2）将△DEF先向右平移4个单位长度，向上平移5个单位长度，得到△D1E1F1，请画出△D1E1F1．20．如图，D，E，F分别是△ABC三边中点，AH⊥BC于H．求证：DF＝EH．21．如图，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AF＝DE．求证：四边形BECF是平行四边形．22．如图，学校操场边有一块四边形空地ABCD，其中AB⊥AC，AB＝CD＝4m，BC＝9m，AD＝7m．为了美化校园环境，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理．（1）求需要绿化的空地ABCD的面积；（2）为方便师生出入，设计了过点A的小路AE，且AE⊥BC于点E，试求小路AE的长．23．如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，过点B，C分别作BE∥CD，CE∥BD，连接DE．（1）若∠A＝60°，AC＝，求CD的长；（2）求证：BC⊥DE．24．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：BE＝CF；（2）若∠AOB＝60°，AB＝8，求矩形的面积．25．如图，在△ABC中，BC＝a厘米，AC＝b厘米，AB＝c厘米，且a，b，c满足等式+|a﹣6|+（2c﹣2a﹣b）2＝0．（1）△ABC是直角三角形吗？请说明理由；（2）点P从点B出发在线段AB上以1厘米/秒的速度向终点A运动，设点P的运动时间为t秒．①当t＝5秒时，求△ACP的面积；②当△BCP为等腰三角形时，求t的值．26．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，∠A＝60°点P从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长度的速度向A匀速运动，同时点Q从点A出发沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P，Q运动的时间是t秒．过点P作PM⊥BC于点M，连接PQ，QM．（1）请用含有t的式子填空：AQ＝　 　，AP＝　 　，PM＝　 　；（2）是否存在某一时刻使四边形AQMP为菱形？如果存在，求出相应的t的值；如果不存在，说明理由；（3）当t为何值时，△PQM为直角三角形？请说明理由．