人教版八年级数学上册同步测试题：13.1.2线段的垂直平分线的性质和判定（无答案）

13．1.2　线段的垂直平分线的性质

1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为(    )

           1题           3题           4题           5题        6题

2．在锐角△ABC内一点P，满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC(    )

A．三条角平分线的交点         B．三条中线的交点

C．三条高的交点               D．三边垂直平分线的交点

A．6     B．5     C．4     D．3

3．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4 cm，△ABD的周长为14 cm，则△ABC的周长为(    )

A．18 cm    B．22 cm    C．24 cm    D．26 cm

4.如图所示，在△ABC中，BC＝8 cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于(    )

A．6 cm    B．8 cm    C．10 cm    D．12 cm

5．已知：如图，直线PO与AB交于O点，PA＝PB.则下列结论中正确的是(    )

A．AO＝BO                   B．PO⊥AB

C．PO是AB的垂直平分线      D．P点在AB的垂直平分线上

6．如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是(    )

A．AB＝AD    B．AC平分∠BCD     C．AB＝BD    D．△BEC≌△DEC

7．如图，△ABC中，∠B＝40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB∶∠CAE＝3∶1，则∠C等于(    )

A．28°　　 　B．25°　　　C．22.5°　　 D．20°

8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB，AC于点D，E，△BCE的周长是8，AB－BC＝2，则△ABC的周长是(    )

A．13     B．12     C．11     D．10

9．△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交直线BC于D，若∠BAD－∠DAC=22.5°，则∠B等于（    ）

A．37.5°    B．67.5°    C．37.5°或67.5°   D．无法确定

10．如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上．若AB＝5 cm，BD＝3 cm，求BE的长．

11．如图，△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.求△AEG的周长．

12、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N．求证：CM=2BM．

13、已知：如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=300，求∠C的度数

14、如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E[来源:学|科|网]求证：（1）∠EAD=∠EDA ;

（2）DF∥AC

（3）∠EAC=∠B[来源:ZXXK]

15、有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。