湖北省十堰市丹江口市2023年六年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

湖北省十堰市丹江口市2023年六年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题

一、仔细填空。

1．在(  )里填合适的分数。

8分米＝（____）米  250毫升＝（____）升  15分＝（____）时

2．丁丁和东东搭积木。丁丁用棱长2厘米的若干个小正方体搭稍大的正方体，东东用棱长3厘米的若干个小正方体搭稍大的正方体。如果要使两人搭出的正方体同样大，搭出的正方体棱长最少是（________）厘米。

3．五（2）班同学做操，如果按每9人一行或每12人一行都少1人，这个班至少有学生（______）人。

4．小明第一天拾麦穗 千克，第二天比第一天多拾 千克，第二天拾了________千克．两天一共拾了________千克．

5．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数，加上（________）个这样的分数单位就是1。

6．在3x+18，34+42＝76和3+6y=17中，方程有（____________）。

7．12的最大因数是________，它的最小倍数是________。

8．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．

○0.17        ○        3.3○3       ○

9．正方体棱长是6厘米，它的一个面面积是（_____）平方厘米，体积是（_____）立方厘米。

10．（_______）个是，再加（_______）个是1。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．如果A÷B＝2，那么A和B的最小公倍数是A。（________）

12．圆的直径是半径的2倍。（________）

13．一班和二班女生都占本班的，说明两个班女生同样多．               （_______）

14．假分数的分子都比分母小． （_________）

15．两个分数相等，它们的分数单位一定相等。（________）

16．两个质数的积一定是这两个质数的倍数。（________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．

是假分数，a和b都是不为0的自然数，则b应该（    ）

A．大于a B．小于a C．小于或等于a

18．如图，从甲地到乙地有三条不同的路，每条路都是由若干个半圆组成，比一比，这三条路的长度，（    ）。

A．第①条最短 B．第②条最短 C．第③条最短 D．三条路一样长

19．一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（    ）。

A．3 B．9 C．18 D．27

20．一节课的时间是时。这里的“”是把（      ）看作单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。

A．100分 B．1小时 C．40分

21．1路公共汽车和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车8每分钟发一辆，2路车每10分钟发一辆。这两路车第二次同时发车的时间是（   ）

A．7：10 B．7：18 C．7：40 D．8：20

四、细想快算。

22．直接写出得数。

＋＝   －＝   0.95－＝   －＝

2－＝   1－－＝   －＝   ＋－＝

23．计算下面各题，你认为怎样简便就怎样计算．

0.35×102

3.25+4.6+6.75

1.2×2.5+0.8×2.5

24．看图计算．（单位：cm）

(1)   (2)

（1）求长方体体积和表面积．

（2）求正方体体积和表面积．

五、能写会画。

25．按要求画一画．画出下列图形的对称轴．

26．根据要求画图。

（1）画出图形A绕O点顺时针旋转90°后得到的图形B。

（2）画图形B向上平移3格后得到的图形C。

27．画出直角三角形AOB向右平移5格，并标出A'O'B'；再画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。

六、解决问题

28．有两根小木棒，一根长15厘米，另一根长9厘米。要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长多少厘米？一共能截成几段？

29．一些排球的个数在31～40之间，若2个2个地分，或3个3个地分，都正好分完。这些排球一共有多少个？

30．刘刚把3个长是10 cm，宽是8 cm，高是6 cm的长方体橡皮泥捏成一个长和宽都是12厘米的长方体，这个新长方体的高是多少？

31．学校在同学们选择兴趣班前进行了一次问卷调查，喜欢舞蹈的人数占全校人数的，喜欢体育的人数占全校人数的，喜欢合唱的人数占全校人数的。其余的同学喜欢美术。

（1）喜欢美术的同学占全校人数的几分之几？（2）请你提出一个数学问题并解决。

32．三味书屋上半年销售儿童图书2400册，下半年的销售量比上半年增加了，下半年销售量比上半年增加了多少册?

参考答案

一、仔细填空。

1、     

【解析】略

2、6

【分析】根据题意可知，要使两人搭出的正方体同样大，说明搭出的正方体棱长就是2和3的公倍数，求最少是多少厘米，就是求2和3的最小公倍数是多少。

【详解】2和3的最小公倍数是6；

所以搭出的正方体棱长最少是6厘米。

理解搭出的大正方体棱长就是两种小正方体棱长的公倍数是解决此题的关键。

3、35

【解析】略

4、       

【解析】【考点】分数的加法和减法  

【解答】解：第一天拾了：(千克)；两天共拾了：(千克)

故答案为；

【分析】用第一天拾的重量加上第二天比第一天多拾的重量即可求出第二天拾的重量；把两天拾的重量相加即可求出总重量.

5、    5    13    4   

【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，我们可以把2化成分母是9的分数，看这个分数与相差几个分数单位，则加上几个分数单位就是2；同理把整数1化成分母为9的分数，用这个分数减去，看得出的分数的分子是几，则加上几个这样的分数单位就是1。

【详解】的分母是9，则它的分数单位就是；

的分子是5，则它有5个这样的分数单位；

2＝，－＝，第3个空为13；

1＝，－＝，第4个空为4。

本题考查了最基本的分数概念，也涉及到简单的分数减法。对于“分数单位”，并不难理解，注意整数与分数相加减时，要先把整数化成同与之相加减的分数的分母相同的分数。

6、3+6y=17

【解析】略

7、1212

【解析】一个数的因数的个数是有限的，一个数最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。

【详解】解：12的最大公因数是12，最小倍数是12。

故答案为：12；12

8、＜；＞；＜；＞；

【详解】略

9、36    216   

【解析】略

10、5    4   

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、√

【分析】两个数属于倍数关系的时候，较大的数为最小公倍数，较小的数为最大公因数。据此解答。

【详解】A÷B＝2，即A＝2B，A和B属于倍数关系，较大的数为A，就是A和B的最小公倍数。

故答案：√

此题考查的是两数间的最小公倍数，熟练掌握当两数为倍数关系时，较大的数为最小公倍数，较小的数为最大公因数。

12、×

【分析】在同一个圆或等圆中，圆的直径等于半径的2倍，据此即可判断。

【详解】在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，也就是“圆的直径是圆的半径的2倍”的前提条件是“同圆或等圆”。

故答案为：×。

此题解答的关键是不能漏掉前提条件“同圆或等圆”。

13、╳

【详解】略

14、×

【分析】利用假分数的定义：假分数都大于或等于1，分子大于或等于分母，直接解答即可．

【详解】假分数的分子大于或等于分母，说假分数的分子都比分母小是错误的；

故答案为×．

15、×

【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。我们可以假设任意两个分数相等，再结合他们的分数单位去判断。

【详解】假设两个分数分别为和，因为，则这两个分数相等。但的分数单位是，而的分数单位是，≠，可见如果两个分数相等，它们的分数单位不一定相等。

故答案为×。

分数的单位是由分母决定的，分母不同的分数，就有不同的分数单位。

16、√

【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

【详解】两个质数的积一定是这两个质数的倍数，说法正确。

故答案为：√

本题考查了质数和倍数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.

【详解】根据假分数的定义可知，是假分数，a和b都是不为零的自然数，

则b应该小于或等于a。

故选C。

本题主要考查了假分数的定义，需要牢记。

18、D

【分析】假设①对应的直径为D，②对应的三个直径分别为d1、d2、d3，③对应的5个直径分别为d31、d32、d33、d34、d35，分别计算出①、②、③的长度，比较即可。

【详解】假设①对应的直径为D，②对应的三个直径分别为d1、d2、d3，③对应的5个直径分别为d31、d32、d33、d34、d35，则有：d1＋d2＋d3＝ d31＋d32＋d33＋d34＋d35＝D

①的弧长为：πD÷2

②的弧长为：πd1÷2＋πd2÷2＋πd3 ÷2＝π（d1＋d2＋d3）÷2＝πD÷2

③的弧长为：πd31÷2＋πd32÷2＋πd33÷2＋πd34÷2＋πd35÷2＝π（d31＋d31＋d33＋d34＋d35）÷2＝πD÷2

①＝②＝③

故答案为：D

本题主要考查圆的周长公式的应用。

19、B

【分析】根据“这个数是9的因数，”说明这个数≤9；又因为“一个数是9的倍数，”说明这个数≥9；因此这个数是9。

【详解】根据一个非0的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数，所以一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是9；

故答案为：B

本题考查了倍数、因数中的特征之一，即一个非0的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数，要牢记这个结论。

20、B

【解析】略

21、C

【解析】1路车8每分钟发一辆，2路车每10分钟发一辆，说明1路车发车的时间一定是8的倍数，2路车发车的时间是10的倍数，所以只需找出8和10的最小公倍数，就是这两路车第二次同时发车的时间。

【详解】8和10的最小公倍数是40，所以这两路车第二次同时发车的时间是7：40。

故答案为：C。

四、细想快算。

22、；；0.35；

；0；；

【分析】异分母分数加减法法则：先通分，然后按同分母分数加减法法则进行计算，结果能约分的要约分。0.95－这道题，把化成小数计算要比0.95化成分数计算简单；1－－这道题，可以应用减法的性质简便运算；最后一道题，把最后面的－移到前面的后面，两个数相互抵消，也可以使计算简便。

【详解】＋    －＝   

0.95－＝0.95－0.6＝0.35   －＝

2－＝   

1－－

＝

＝1－1

＝0  

－＝   

＋－

＝

＝

异分母分数相加减，难点在通分。通分时，①互质的两个数的乘积就是它们的公分母；②成倍数关系的两个数，较大数是它们的公分母；③其他情况应用短除法来求公分母。

23、（1）35.7（2）14.6（3）5

【详解】（1）0.35×102

＝0.35×（100+2）

＝0.35×100+0.35×2

＝35+0.7

＝35.7

（2）3.25+4.6+6.75

＝3.25+6.75+4.6

＝10+4.6

＝14.6

（3）1.2×2.5+0.8×2.5

＝（1.2+0.8）×2.5

＝2×2.5

＝5

24、（1）体积是96立方厘米、表面积是140平方厘米（2）体积是125立方厘米、表面积是150平方厘米

【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积  

【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6a2  ， 体积公式：v=a3  ， 把数据分别代入公式解答．

五、能写会画。

25、

【详解】略

26、（1）

（2）

【分析】（1）根据旋转的特征，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形；

（2）先确定平移的方向，再根据平移的格数确定四个顶点的位置，最后顺次连接各点即可；

【详解】（1）

（2）

掌握平移、旋转的方法是解决此题的关键，平移：有上、下、左、右平移；旋转：逆时针旋转和顺时针旋转。平移要注意确定平移的方向和距离，旋转要注意旋转方向和旋转角度。

27、

【分析】先确定平移方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的方向即可；先确定旋转中心，然后根据旋转方向和读数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。

【详解】作图如下：

本题主要考查作平移、旋转后的图形，旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

。

六、解决问题

28、3厘米；8段

【分析】根据题意，可计算出15与9的最大公因数，即是每根小段的最长，然后再用5除以最大公因数加上9除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。

【详解】15＝3×5

9＝3×3

所以15和9的最大公因数是3，即每小段圆木最长3厘米。

15÷3＋9÷3

＝5＋3

＝8（段）

答：每小段圆木最长3厘米；一共能截成8段。

解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根木条可以截成的段数，再相加即可；或者用总长度除以每段长度也可以计算出一共截得的段数。

29、36个

【解析】2和3的公倍数有：6；12；18；24；30；36；42

在31和40之间的数是36，所以排球一共36个。

30、10厘米

【解析】这题要掌握体积不变的知识，就是橡皮泥的形状改变了，但体积不变。所以3个长方体的体积和与变化后的长方体的体积相等。而体积除以长和宽就是高。

【详解】10×8×6×3÷（12×12）=10厘米

答：这个新长方体的高是10厘米。

31、 (1)

(2) 喜欢体育和喜欢合唱的人数共占全校人数的几分之几？

+=

答：喜欢体育和喜欢合唱的人数共占全校人数的。

【解析】（1）1---=

答：喜欢美术的同学占全校人数的。

(2)喜欢体育和喜欢合唱的人数共占全校人数的几分之几？

+=

答：喜欢体育和喜欢合唱的人数共占全校人数的。

32、600册

【解析】2400×=600(册)

答：下半年销售量比上半年增加了600册。

以上半年的销售量为单位“1”，用上半年销售儿童的册数乘增加的分率即可求出增加的册数。