黑龙江省虎林市小学2022-2023学年数学六年级第二学期期末综合测试模拟试题含解析

黑龙江省虎林市小学2022-2023学年数学六年级第二学期期末综合测试模拟试题

一、仔细填空。

1．用一根长84cm的铁丝做成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是_____cm，表面积是_____cm2，体积是_____cm3。

2．在括号里填上合适的数。

985mL＝________cm3＝________dm3      5.04dm3＝____________mL

3．学校打算把一批课外书的分给六年级，分给五年级，分给四年级。你觉得这个方案可行吗？（__________）

4．12和8的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；8和9的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

5．用边长（_____）分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。

6．求下列各组数的最大公因数与最小公倍数，在（    ）里写每组的最大公因数，在[]里写每组的最小公倍数．

8和12                        11和 33

（       ）                  （        ）

 [       ]                   [        ]

7．在括号里写出每组数的最大公因数和最小公倍数。

8和12（______），（______）    6和18（______），（______）

8．一个五位数，最高位上是最小的合数，百位上是最小的质数，十位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数是（_______）．

9．的分母加上14后，要使分数的大小不变，分子应加上（____）．

10．在1、2、9、15、17这五个数中，（_______）是质数，（__________）是合数．

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．36÷9＝4，所以36是倍数，9和4是因数。（________）

12．X+5=12×3是方程．（______）

13．一个数（0除外）除以一个假分数，商一定大于被除数。_____

14．比小且比大的分数只有。                                      （____）

15．半径为10cm的圆形纸片在直尺上滚动一周，圆心移动约31.4cm。（________）

16．2m长的绳子，剪去m，还剩.（____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．根据下列条件“一条公路长184千米，已经修筑了12天，平均每天修筑x千米，还剩下16千米。”，用方程解，x＝（    ）。

A．168    B．41 C．14    D．24

18．下面说法正确的是（     ）。

A．一个自然数不是质数，就是合数。

B．因为156=52×3，所以52和3都是156的质因数。

C．真分数一定小于假分数。

19．小明做40道口算题，对34道；小华做60道口算题，对51道。谁的正确率高一些？（    ）

A．小明 B．小华 C．一样高 D．无法确定

20．长方体的6个面展开后（  ）

A．都是长方形     B．至少有2个面是长方形 C．至少有4个面是长方形

21．下面各数中，因数个数最多的是（    ）。

A．18   B．48    C．100

四、细想快算。

22．直接写得数

        4+       

  1-               1--

23．能简算的要简算．

+++           -（-）             -（＋）

24．解方程

①x﹣=

②+x=

③x+=3

④﹣x=．

25．计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：cm）

（1）

（2）

五、能写会画。

26．在直线上用点分别表示下面的两个数。

0.25       

27．操作题。

（1）将图形A向右平移6个格，得到图形B。

（2）将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形C。

28．

（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B．

（2）把图形B先向右平移8格，再向下平移3格得到图形C．

六、解决问题

29．将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.5dm。然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出），求铁块的体积。

30．有甲、乙两块形状不同的铁皮，现将每块铁皮分别沿虚线弯折后焊接成一个无盖的底面是正方形的长方体铁盒（无剩余）。请你帮忙算一算，哪个铁盒装水更多一些？

31．佳佳看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，已知第二天比第一天多看5页。这本书一共有多少页？

32．下面是刘叔叔2017年4月信用卡对帐单。

                                                           结单余额：450元

刘叔叔信用卡3月份的结单余额是多少？

33．某粮店有面粉吨，上午卖了吨，下午又运来吨，粮店现在有多少吨面粉？

参考答案

一、仔细填空。

1、7    294    343   

【分析】正方体的特征是：它的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等；正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；已知用一根长84cm的铁丝做成一个最大的正方体，也就是已知棱长总和，先求出棱长，再分别求出表面积和体积。

【详解】84÷12＝7（厘米）；

7×7×6

＝49×6

＝294（平方厘米）；

7×7×7＝343（立方厘米）；

答：这个正方体的棱长是7厘米，表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。

故答案为7，294，343。

此题主要考查正方体的特征和它的表面积、体积的计算，直接根据公式解答即可。

2、985    0.985    5040   

【分析】1dm3＝1000cm3，1cm3＝1mL，1dm3＝1000mL，高级单位的数×进率＝低级单位的数，低级单位的数÷进率＝高级单位的数，据此进行换算。

【详解】985mL＝985cm³＝985÷1000＝0.985dm³；

5.04dm3＝5.04×1000＝5040cm³＝5040mL

此题考查的是体积单位和容积单位换算，熟练掌握单位间的进率是解题的关键。

3、不可行

【解析】略

4、4    24    1    72   

【分析】公因数，是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

【详解】12和8的最大公因数是4，最小公倍数是24；8和9的最大公因数是1，最小公倍数是72。

本题考查了最大公因数和最小公倍数，一般用特殊方法，特殊情况，如两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

5、1，2，4

【解析】略

6、4，24；11，33

【详解】根据最大公因数和最小公倍数的特点方法去找

7、4    24    6    18   

【分析】当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；

对于一般两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答。

【详解】（1）8＝2×2×2

12＝2×2×3

8和12最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24；

（2）6和18两者是倍数关系，因此他们的最大公因数是6，最小公倍数是18。

此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。

8、40920

【解析】略

9、8

【解析】略

10、2、17    9、15   

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，本题应当说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。

【详解】因为36÷9＝4，所以36是倍数，9和4是因数。错误；

正确的说法是：36是9和4的倍数，9和4是36的因数。

故答案为：×

本题是考查因数与倍数的意义。要记住因数和倍数是相互依存的。

12、√

【解析】略

13、×

【分析】

（1）当被除数是0时，除数是假分数，商是0，此时商与被除数相等；

（2）当被除数不等于0时，还要看假分数的数值，①当假分数等于1时，商与被除数相等；②当假分数大于1时，商小于被除数；据此可以判断。

【详解】

一个数（0除外）除以一个假分数，商不一定大于被除数，因此原题说法错误；

故答案为×。

此题主要考查假分数的数值范围以及一个数除以另一个数（大于1、等于1、小于1）所得的商与被除数的关系。

14、×

【解析】略

15、×

【分析】由于半径为10厘米的圆形纸片在直尺上滚动一周，则圆心移动的距离等于圆的周长，然后利用圆的周长公式计算即可。

【详解】圆心移动的距离＝圆的周长＝3.14×2×10＝62.8（厘米），所以题目描述错误。

故答案为：×。

本题主要考查了圆的周长公式：圆的周长＝2，解题关键在于理解圆心移动的距离等于圆的周长。

16、错误 

【解析】绳子的总长-剪去的长度=剩下的长度。

【详解】2-=1（m），本题错。

故答案为：错误

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】先找等量关系，已经修的＋还剩的＝全长，已经修的＝12x，据此列方程：12x＋16＝184，根据等式的性质解方程。

【详解】12x＋16＝184，解得x＝14。

故答案为：C。

【分析】12天修的路程加上16千米等于184千米。据此列方程，解方程，解决问题。

18、C

【解析】略

19、C

【分析】根据公式：正确率＝×100%；代入数值，分别求出小明和小华的正确率，然后进行比较即可。

【详解】小明：×100%＝85%，

小华：×100%＝85%；

答：小明和小华的正确率一样大；

故选C。

此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可。

20、C

【详解】略

21、B

【解析】略

四、细想快算。

22、

【详解】略

23、1.75；37/72；1/5

【详解】略

24、x=；x=；x=2；x=；

【解析】试题分析：①依据等式的性质，方程两边同时加求解；

②依据等式的性质，方程两边同时减去求解；

③依据等式的性质，方程两边同时减去求解；

④依据等式的性质，方程两边同时加x，再同时减去求解．

解：①x﹣=

x﹣+=+

x=

②+x=

+x﹣=﹣

x=

③x+=3

x+﹣=3﹣

x=2

④﹣x=

﹣x+x=+x

+x﹣=﹣

x=

【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．

25、（1）表面积是1.5cm2，体积是0.125cm1．

（2）表面积是592cm2，体积是960cm1

【分析】（1）观察图形可知是一个棱长为0.5cm的正方体，利用正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a1代入数据解答即可；

（2）观察图形可知是一个长方体，利用长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，代入数据解答即可．

【详解】（1）0.5×0.5×6＝1.5（cm2）

0.5×0.5×0.5＝0.125（cm1）

答：正方体的表面积是1.5cm2，体积是0.125cm1．

（2）（12×8+12×10+8×10）×2

＝（96+120+80）×2

＝296×2

＝592（cm2）

12×8×10＝960（cm1）

答：长方体的表面积是592cm2，体积是960cm1．

五、能写会画。

26、

【解析】略

27、

【分析】（1）把三角形的三个顶点分别向右平移6格，连线即可。

（2）根据旋转的特征，将三角形绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。

【详解】由分析画图如下：

此题主要考查图形的平移和旋转，图形平移时找准关键点，看准方向数清格数画图即可；旋转图形的画法：定点、定向、定度数。

28、

【解析】试题分析：（1）先找出以点O为旋转中心，顺时针旋转90度的其它三个顶点的对应点，再依次连接起来即可得出图形B；

（2）把图形B的四个顶点分别向右平移8格，再向下平移3格，依次连接起来，即可得出图形C．

解：根据题干分析画图如下：

【点评】此题考查了利用图形旋转、平移的方法进行图形变换的方法．

六、解决问题

29、20.48立方分米

【分析】水面第二次上升部分的体积就是铁块的体积，要求V铁块，已知h第二次，还缺上升部分水的底面积。在第一次水面上升时，我们能够求出V石块，又已知水面上升了0.5分米，则S长方体水槽＝V石块÷h第一次。最后再用公式V铁块＝S长方体水槽×h第二次计算出答案。

【详解】1.6×1.6×1.6

＝2.56×1.6

＝4.096（立方分米）

4.096÷0.5×2.5

＝8.192×2.5

＝20.48（立方分米）

答：铁块的体积为20.48立方分米。

本题关键是理解并且能够用除法计算出长方体水槽的底面积，这个量求出来，就不难求出铁块的体积了。

30、乙铁盒

【解析】甲铁盒：

120÷4=30（cm）  80－30=50（cm）

30×30×50 =45000（c）

乙铁盒：

160÷4 =40（cm） 70－40 =30（cm）

40×40×30= 48000（c）

48000 >45000，乙铁盒装水更多一些。

31、400页

【解析】5÷（-）=400（页）

32、688元

【解析】450-1+4-2-3=688（元）

33、吨

【解析】（吨）

答：粮店现在有吨面粉。