通山县2023年数学六年级第二学期期末学业质量监测试题含解析

通山县2023年数学六年级第二学期期末学业质量监测试题

一、认真填一填。

1．一根铁丝长36dm，用它做一个正方体框架，框架的棱长是（________）dm。

2．要画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离是（______），这个圆的面积是（______）平方厘米。

3．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数，加上（________）个这样的分数单位就是1。

4．至少需要（________）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是1厘米，那么大正方体的表面积是（_________）平方厘米.

5．一段方钢长1.5米，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后表面积比原来增加18 平方厘米，每段钢材的体积是（______）。

6．45分=（_______）时（分数表示） 1吨600千克=（_____）吨 5200毫升=（_____）升=（_____）立方分米．

7．小明用长12厘米，宽8厘米的长方形纸剪相同的正方形，不许有剩余，他能剪出的最大正方形的边长是_____厘米．

8．按顺序写出12的所有因数________，它的倍数有________个。

9．把一张圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），周长比原来圆的周长多了6厘米，拼成的长方形的长是（______）厘米，这张圆形纸片的面积是（______）平方厘米。

10．有一个底面积是25平方分米的正方体，它的体积是（________）立方分米。

二、是非辨一辨。

11．=0（_____）

12．只要画出了统计图，统计的目的就达到了。（________）

13．一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数。（______）

14．有一堆水泥，运走了，还剩吨，所以这堆水泥运走后还剩8吨． （____）

15．比大比小的分数只有和．  （_______）

16．沿着圆锥体的高切割，截面的形状是扇形。（______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．下列展开图中，（      ）是长方体展开图．

A． B． C． D．

18．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比较（    ）．

A．一样长 B．第一段长 C．第二段长

19．a、b、c是一个不相等的非零自然数，a÷b＝c，下面说法正确的是（    ）

A．a是b的约数 B．c是a的倍数

C．a和b的最大公约数是b D．a和b都是质数

20．下列选项的四个图案，由基本图形平移得到的是（    ）。

A． B． C． D．

21．两根同样长的铁丝，从一根上截去它的，从另一根上截去米，余下的部分（ 　 ）。

A．第一根长 B．第二根长 C．相等 D．无法比较

22．分数单位是，且大于小于的最简真分数（    ）。

A．只有2个 B．只有6个 C．有无数个

四、用心算一算。

23．直接写得数．       

  +=   -=     +=     ++=      1-=      -=     +=     3--=

24．计算下面各题，能简算的要简算．

-(-)        +-        -(+)

++          ++-     -+

25．解方程

X +=                  X -=               2X + =

五、操作与思考。

26．下面立体图形从正面和左面看到的形状分别是什么图形？请动手画一画。

六、解决问题。

27．某车间有一批生产任务，原计划每天做120个，20天完成，实际每天比原计划多做40个，实际用多少天完成？

28．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不计铁皮的厚度）

29．一块地公顷，用这块地的种黄瓜，种茄子，其余的种白菜，种白菜的面积占这块地的几分之几？

30．一枝钢笔的价钱是12.8元，比一枝圆珠笔的2倍还贵1.8元，一枝圆珠笔的价钱是多少元？（用方程解答）

31．把一块体积是450cm3石块放入一个长方体容器中，完全进入水中后，水面由144cm上升到148cm，这个容器的底面积是多少平方厘米？

32．下图是一个长是4厘米，宽和高都是1厘米的长方体。①求出这个长方体的表面积和体积？②请你把它分成4个正方体，在图上画出来。 

33．一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深4.5分米。当把一个石块放入水箱后，石块被完全淹没，此时水位上升到6分米，这个石块的体积是多少？

参考答案

一、认真填一填。

1、3

【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，已知一根铁丝长36dm，即棱长总和是36分米，用棱长总和除以12问题即可解决。

【详解】36÷12＝3（分米）

答：框架的棱长是3分米。

故答案为：3。

此题主要考查正方体的棱的特征，根据求棱长总和的方法解决问题。

2、5    78.5   

【分析】用圆规画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径。根据圆的周长＝3.14×2×半径，求出半径，再根据圆的面积＝3.14×半径2，求出圆的面积。

【详解】31.4÷3.14÷2＝5（厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

本题考查圆的周长和面积的计算，要灵活运用相关公式。

3、    5    13    4   

【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，我们可以把2化成分母是9的分数，看这个分数与相差几个分数单位，则加上几个分数单位就是2；同理把整数1化成分母为9的分数，用这个分数减去，看得出的分数的分子是几，则加上几个这样的分数单位就是1。

【详解】的分母是9，则它的分数单位就是；

的分子是5，则它有5个这样的分数单位；

2＝，－＝，第3个空为13；

1＝，－＝，第4个空为4。

本题考查了最基本的分数概念，也涉及到简单的分数减法。对于“分数单位”，并不难理解，注意整数与分数相加减时，要先把整数化成同与之相加减的分数的分母相同的分数。

4、8    24   

【解析】略

5、675立方厘米

【分析】由题意可知：把一根长1.5米的方钢截成两段，表面积增加了2个横截面的面积，由此可以求得这个方钢的横截面的面积为：18÷2＝9平方厘米，再利用长方体的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答即可。

【详解】1.5米＝150厘米，

18÷2×150÷2，

＝9×150÷2，

＝1350÷2，

＝675（立方厘米）；

答：每段钢材的体积是765立方厘米。

故答案为675立方厘米。

根据切割特点，利用增加部分的表面积求出长方体钢材的横截面的面积是解决本题的关键。

6、    1.6    5.2    5.2   

【详解】略

7、1

【解析】剪成的小正方形的最大边长应该是长方形长和宽的最大公约数，据此即可求解．

【详解】12=2×2×3

8=2×2×2

所以12和8的最大公因数是：2×2=1

答：他能剪出的最大正方形的边长是1厘米．

故答案为：1．

8、1、2、3、4、6、12    无数   

【分析】根据找一个数因数的方法先求出12的全部因数；然后根据一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身解答即可。

【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12；

12的倍数有无数个。

本题主要考查对因数和倍数的认识。

9、9.42    28.26   

【分析】将圆拼成一个近似的长方形后，周长比原来多了1个圆的直径的长度为6厘米，长方形的长是圆的半周长，长方形的宽是圆的半径，根据长方形面积公式即可间接求出圆形纸片的面积。

【详解】长方形的长：

（厘米）

圆形纸片的面积：

9.42×（6÷2）

＝9.42×3

＝28.26（平方厘米）

故答案为：9.42；28.26

本题考查通过图形转化求圆的面积，关键是弄清转化后的长方形的长和宽与圆的关系。

10、125

【分析】根据正方体的底面积求出正方体的正方体的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。

【详解】因为5×5＝25（平方分米），所以正方体的棱长是5分米。

5×5×5

＝25×5

＝125（立方分米）

此题主要考查正方体的体积，解题的关键是求出正方体的棱长。

二、是非辨一辨。

11、╳

【解析】略

12、×

【分析】为了更清楚地表示出各种数据的多少，便于进行比较，人们对收集的统计数据，要先经过分析整理后，制成统计图；并且能够根据它们的特点和作用，进行数据分析以及解决有关的实际问题。

【详解】据分析得出：

只要画出了统计图，统计的目的就达到了，故此说法不正确。

故答案为：×

此题考查了制作统计图的的意义。

13、√

【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。

【详解】根据上面分析例如：3是奇数，2是偶数。3×2＝6，6是偶数，所以一个偶数与一个奇数相乘，积一定是一个偶数，此题说法正确。

故答案为：正确。

此题考查的是奇数和偶数的运算性质，解题的关键是要知道奇数和偶数的特点。

14、×

【解析】略

15、×

【解析】略

16、×

【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。沿着圆锥体的高切割，截面是一个等腰三角形。

【详解】根据圆锥的特征，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形。原题说法错误。

故答案：×。

圆锥特征的四个一：一个顶点，一条高，一个侧面，一个圆。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、B

【解析】略

18、C

【详解】略

19、C

【分析】因为a、b、c是一个不相等的非零自然数，a÷b＝c，即a和b成倍数关系，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较大的那个数即两个数的最小公倍数，较小的那个数即两个数的最大公因数”进行解答即可。

【详解】a、b、c是非零自然数，a÷b＝c，即a和b成倍数关系，则a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a；

故选C。

此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。

20、C

【分析】图形平移，方向、大小不发生改变，只是位置发生改变。

【详解】分解分析可知，四个图案中由基本图形平移得到的是第三个图形。

故答案为：C

此题主要考查学生对物体平移的认识与了解。

21、D

【详解】略

22、A

【详解】略

四、用心算一算。

23、  

【解析】略

24、；；

1；1；

【详解】解：（1）﹣（﹣）

=﹣

=；

（2）+﹣

=﹣

=；

（3）﹣（+）

=﹣﹣

=﹣﹣

=﹣

=；

（4）++

=++

=1+

=1

（5）++﹣

=（+）+（﹣）

=1+

=1

（6）﹣+

=+

=

25、

【详解】略

五、操作与思考。

26、如图:

【解析】略

六、解决问题。

27、15天

【分析】先根据原计划每天的工作量和工作时间求出生产任务的总量，再求出实际每天完成的工作量，最后求出实际用多少天完成，据此解答即可。

【详解】（120×20）÷（120＋40）

＝2400÷160

＝15（天）

答：实际用15天完成。

本题考查工程问题，解答本题的关键是求出生产任务的总量。

28、64平方分米；48升

【分析】（1）求这个无盖的长方体水槽用了多少铁皮，就是求下图中绿色部分的面积。用大长方形的面积减四个小正方形的面积即可。

（2）折成的长方体容器的长、宽、高分别为（10－2×2）分米、（8－2×2）分米、2分米，又因长方体的体积＝长×宽×高，将数据代入公式即可求出这个容器的容积。

【详解】10×8－2×2×4

＝80－16

＝64（平方分米）

（10－2×2）×（8－2×2）×2

＝6×4×2

＝24×2

＝48（立方分米）

48立方分米＝48升

答：这个水槽用了64平方分米的铁皮，水槽盛水48升。

此题主要考查灵活运用长方体表面积和体积的计算公式，解决实际问题。

29、

【分析】把这块地的面积看作单位“1”，种白菜的面积占这块地的分率是：1－种黄瓜的分率－种茄子的分率，据此解答。

【详解】1－－

＝－

＝

答：种白菜的面积占这块地的。

本题考查了学生完成简单的分数加减法应用题的能力。

30、5.5元

【解析】解：设一枝圆珠笔的价钱是x元

2x+1.8=12.8

解得，x=5.5

答：一枝圆珠笔的价钱是5.5元。

31、112.5平方厘米

【分析】水面上升的体积就是石块的体积，根据长方体体积公式，用石块体积÷水面上升的高度，就是容器底面积。

【详解】450÷（148－144）

＝450÷4

＝112.5（平方厘米）

答：这个容器的底面积是112.5平方厘米。

本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想将石块体积转化为规则的长方体，从而求出底面积。

32、①表面积：18平方厘米  体积：4立方厘米

②

【解析】①4×1×4+1×1×2=18（平方厘米）

4×1×4=4（立方厘米）

33、120立方分米

【分析】上升的这部分水的体积就是石头的体积，上升的这部分水是一个长方体，长是10分米，宽是8分米，高是（6－4.5）分米，根据长方体的体积公式求解。

【详解】10×8×（6－4.5）

＝10×8×1.5

＝80×1.5

＝120（立方分米）

答：这块石头的体积是120立方分米。

本题主要考查不规则物体体积的测量，解题的关键是理解石块的体积和上升水的体积相等。