辽宁省大连市西岗区2023年六年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析

辽宁省大连市西岗区2023年六年级数学第二学期期末学业质量监测试题

一、用心思考，我会填。

1．把、、、分别填入下图相应的方框里。

2．39和13的最小公倍数是（______），最大公因数是（______）。

3．6的因数包括：（____）．

4．A、B两城相距300千米，轿车和货车同时从A城出发开往B城，根据两车行驶的情况制成了下面的统计图。

（1）第1小时内货车的速度是（________）千米/小时。

（2）轿车在中途休息了（________）分钟。

（3）轿车和货车在离B城（________）千米处相遇，相遇时两车已经行了（________）千米。

（4）轿车比货车提前（________）小时到达B城。

5．看图填空。

上图是七巧板拼成的正方形。图形4的面积占正方形的（________），图形2和4共占正方形的（________），图6等于（___________）个图7，图7占正方形的（_________），图5和6共占正方形的（_________）。

6．的分数单位是（_________），它有（________）个这样的分数单位。

7．100以内最小质数与最大奇数的和是（______）。

8．若A＝2×3×5×7，B＝2×3×7，则（A，B）＝（______），[A，B]＝（______）。

9．一个立体图形从上面看是,从左面看是．要搭成这样的立体图形,至少要用（____）个小正方体,最多可以用（____）个小正方体．

10．一个长方体的长是12分米，沿着长平均分成三段，得到的三个小长方体的表面积总和比原长方体的表面积增加了12平方分米。原长方体的体积是（______）立方分米。

11．小红小时走4千米，她每小时走（______）千米，她每走1千米用（______）小时．

12．把的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应加上（_____）。

二、仔细推敲，我会选。

13．的和是奇数，一定是（      ）。

A．质数    B．合数    C．奇数    D．偶数

14．分数的分子增加4，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。

A．增加4 B．增加6 C．增加9 D．乘以2

15．阴影部分能用表示的是（    ）。

A． B． C． D．

16．一块蛋糕，小红第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，则小红三天共吃了这块蛋糕的（ ）。

A．    B．1-    C．    D．1-

17．小亮有五块积木（如图） 

请问他再加上下列哪块积木就能拼成一个4×4×4的正方体？（注：这些积木都不能再分拆）正确答案是（     ）

A． B． C． D．

三、火眼金睛，我会判。

18．一根电线用去，还剩下米．   （______）

19．分子、分母是相邻非零自然数的分数一定是最简分数。________

20．一个数的因数不一定比这个数的倍数小。（______）

21．两个数的最小公倍数肯定比它们的最大公因数大．      （________）

22．分数单位越大，分数的分母越小。            （________）

四、细心审题，我能算。

23．直接写出得数．

+ =          +=         7a+5a=          13x-9x=

- =       + =        1 - =         - =

24．简算。                                    

25．解方程。

五、心灵手巧，我会画

26．下面的几何体从上面看到的分别是什么形状？请连一连．

27．连一连。

六、我会解决问题。

28．被班上同学称为“数学家”的李明，对面爸爸买回的鱼缸(如下图，无盖)，又开始研究了.鱼缸中放了一块高为28cm、体积为4200cm3的假山石.如果水管以每分钟8L的流量向鱼缸中注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？

29．有一块长方体的钢材，长8分米，其底面是一个长3cm宽2cm的长方形，如果每立方厘米的钢材重15千克，这块方钢重多少千克？

30．粉刷一间客厅，已知客厅长6米，宽4米，高3米，扣除门窗面积12平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这间客厅需要花费多少元？

31．一个养殖场一共养鸡680只，其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。公鸡和母鸡各有多少只？

32．某市计划修一条公路。第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的。两个月共修了这条公路的几分之几？还剩这条公路的几分之几没有修？

33．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？

34．一枝钢笔的价钱是12.8元，比一枝圆珠笔的2倍还贵1.8元，一枝圆珠笔的价钱是多少元？（用方程解答）

参考答案

一、用心思考，我会填。

1、

【分析】（1）分数化整数或小数：用分子除以分母即可转化；（2）带分数化假分数：分母不变，假分数的分子等于分母乘以整数再加上带分数的分子。

【详解】（1）＝8÷8＝1；（2）＝＝＝17÷6≈2.83；（3）＝10÷3≈3.33；

（4）＝5÷10＝0.5。

熟练掌握分数与小数（整数）转化以及带分数变假分数的转化的方法是解题的关键。

2、39    13   

【分析】如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。

【详解】因为39是13的倍数，所以39和13的最小公倍数是（39），最大公因数是（13）。

故答案为：39；13

本题主要考查两个数是倍数关系时最大公因数和最小公倍数的求法，学生应掌握。

3、1，2，3，6

【详解】略

4、50    45    100    200       

【分析】（1）第1小时货车行驶了50千米，根据路程÷时间＝速度，计算即可；

（2）休息时轿车的路程不变，观察统计图可得轿车休息的时间为2－1小时，换算为分钟即可；

（3）相遇时就是折线的交点，由统计图可知：两车在驶出A地200千米处相遇，此时距离B地为300－200＝100千米；

（4）由统计图可知轿车3小时到达B城，货车3到达B城，相减即可求出轿车比货车提前几小时到达B城。

【详解】（1）50÷1＝50（千米/小时）

（2）2－1＝（小时）＝45（分钟）

（3）两车在驶出A地200千米处相遇，此时距离B地为300－200＝100千米；

（4）3－3＝（小时）

故答案为：50；45；100；200；

本题主要考查复式折线统计图，解题的关键是提取统计图中信息。

5、        2           

【解析】略

6、    5   

【解析】略

7、101

【分析】100以内最小质数是2，最大奇数是99，两者相加即可求出答案。

【详解】2＋99＝101

故答案为：101

考查了质数与奇数，一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数或者素数；不能被2整除的数，叫奇数。

8、42    210   

【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积。

【详解】（A，B）＝2×3×7＝42

[A，B]＝2×3×7×5＝210

故答案为：42；210

熟练掌握求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。

9、5    7   

【解析】略

10、36

【分析】根据题意一个长方体沿着长平均分成三段，会增加四个相等的长方形面积。三个小长方体的表面积总和比原长方体的表面积增加了12平方分米，也就是4个长方形的面积为12平方分米，所以一个长方形的面积是3平方分米。再根据长方体的体积＝底面积×高，求出原来长方体的体积。

【详解】12÷4×12

＝3×12

＝36（平方分米）

本题主要考查长方体的计算，关键是根据增加的面积求出长方体的底面积，把长看作高，求出长方体的体积。

11、6        

【解析】略

12、6

【解析】略

二、仔细推敲，我会选。

13、C

【解析】略

14、B

【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。先判断分子或分母乘几或除以几，根据分数的基本性质，把未知的分母或分子也乘几或除以几即可。

【详解】先把约分化成最简分数，原题变为下面的式子：

＝＝

根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是，15－9＝6，可以看作9增加6。

故选：B。

此类题分子或分母有时是加几或减几，要把加减转化为乘除。

15、C

【分析】根据分数的意义，将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，据此意义分析各选项中图形，进行选择即可。

【详解】根据分析：

A．此图形不是被平均分成4份，不能用来表示，所以错误；

B．此图形被平均分成3份，其中涂色部分1份，则涂色部分占整个图形的，不能用来表示，所以错误；

C．此图形被平均分成4份，其中涂色部分1份，则涂色部分占整个图形的，能用来表示，所以正确；

D．此图形不是被平均分成4份，不能用来表示，所以错误；

此题考查的是分数的意义，解题时注意分析每个图形被分成的份数及涂色部分的份数。

16、D

【解析】略

17、B

【解析】因为要平成一个4×4×4的正方体，所以这个正方体的每一个面上都是4×4=16个正方体，把第三块积木竖着摆在第一块积木的最左边的一列，这样左面的面和后面的面都是16个正方体，再把这个第二个积木放在第三块积木的右边，这样下面的面也是16个正方体，这样最上面一层只剩3×3=9个正方体小块了，把最后两块积木方成第一行两个正方体，第二行三个正方体的形式，这样选的积木是B。

【详解】他再加上B项中的积木，就可以拼成一个4×4×4的正方体。

故答案为：B。

三、火眼金睛，我会判。

18、×

【详解】略

19、√

【分析】根据最简分数的意义解答。

【详解】相邻的两个非零自然数互质，所以分子、分母是相邻非零自然数的分数一定是最简分数，原题说法正确。

故答案为：√。

此题主要考查了最简分数的认识即分子和分母互质的分数叫最简分数。

20、√

【解析】略

21、√

【解析】略

22、√

【解析】略

四、细心审题，我能算。

23、1，，12a,4x,，，，

【详解】略

24、3；；1

【分析】（1）运用加法的交换律和结合律简算；

（2）运用减法的性质进行简算；

（3）运用加法的交换律简算。

【详解】

＝＋＋（＋）

＝2＋1

＝3

＝－（＋）

＝－1

＝

＝＋－

＝2－

＝1

异分母加减混合运算时，要注意观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

25、x＝1.9；x＝100；x＝80

【分析】方程两边同时减0.54，再同时除以3即可；先计算方程左边的算式，再方程两边同时除以0.2即可；方程两边同时加7.5×4，再同时除以0.7即可。

【详解】

解：3x＝6.24－0.54

3x＝5.7

x＝1.9

解：0.2x＝20

x＝100

解：0.7x＝26＋30

0.7x＝56

x＝80

此题主要考查解方程的能力，主要依据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。

五、心灵手巧，我会画

26、如图：

【详解】略

27、

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】连线如下：

从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

六、我会解决问题。

28、3.5分钟

【解析】46×25×28-4200=28000（cm3）

28000cm3=28L

28÷8=3.5(分)

答：至少需要3.5分钟才能将假山石完全淹没.

29、7200千克

【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，先求出钢材体积，再用钢材体积×每立方厘米重量即可。

【详解】8分米＝80厘米

3×2×80×15＝7200（千克）

答：这块方钢重7200千克。

本题主要考查了长方体体积，长方体体积也可以用底面积×高来计算。

30、252元

【解析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，根据长方体的表面积公式计算这五个面的面积减去门窗的面积，即可求出需要粉刷的面积，再用需要粉刷的面积乘单位面积的涂料费，就是粉刷这个客厅需要的总的花费，列式解答即可．

【详解】6×4+6×3×2+4×3×2﹣12

＝24+36+24﹣12

＝84﹣12

＝72（平方米）

72×3.5＝252（元）

答：粉刷这间客厅需要花费252元．

31、200只；480只

【分析】设公鸡有x只，那么母鸡有2.4x（只），等量关系为：公鸡的只数＋母鸡的只数＝680，据此列方程解答求出公鸡的只数，进而求出母鸡的只数。

【详解】解：设公鸡有x只。

x＋2.4x＝680

3.4x＝680

x＝200

680－200＝480（只）

答：公鸡和母鸡各有200只、480只。

列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。

32、 

【解析】

33、；

【分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；然后兑满了热水，他又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的一半，一共喝了＋×杯纯牛奶；水则喝了杯的一半，据此解答。

【详解】纯牛奶：＋×

＝＋

＝（杯）

水：×（杯）

答：乐乐一共喝了杯纯牛奶，杯水。

分数乘法的应用，找准单位“1”是解决此题的关键，求一个数的几分之几是多少时，用这个数乘几分之几即可。

34、5.5元

【解析】解：设一枝圆珠笔的价钱是x元

2x+1.8=12.8

解得，x=5.5

答：一枝圆珠笔的价钱是5.5元。