福建省厦门市思明区民立二小2023年数学六年级第二学期期末统考试题含解析

福建省厦门市思明区民立二小2023年数学六年级第二学期期末统考试题

一、认真审题，细心计算

1．直接写得数．

－＝          ＋＝          －＝        ＋＝

＋＝     －＝    ＋＝      －＝

1－＝     ＋－＝

2．计算下面各题，能简算的要简算．

++     -（-）    --    +-+

3．解方程。

x－（＋）＝                 6x－＝

二、认真读题，准确填写

4．李大叔在草地上围了一个周长约62.8米的圆形羊圈，羊圈的面积大约是（________）平方米。

5．一个数的最大因数是12，最小倍数也是12，这个数是（_________）。把这个数分解质因数，结果是（__________）。

6．m=2×3×5，n=2×3×7，m和n的最大公因数是________，最小的公倍数是________。

7．在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同的方位看到的形状如图．      

从正面看：，从左面看：  ，从上面看：，这堆货物最少有（_____）箱．

8．在〇里填上“＞”“＜”或“=”．

〇 0.17     1.2 〇     〇 0.8  〇

9．已知a＝2×3×5，b＝3×5×7，这两个数的最大公约数是（______），最小公倍数是（_______）．

10．把3千克盐平均分成5包，每包重（____________），每包占全部的（___________）。

11．李庄在村口挖了一个长方体蓄水池，占地面积是12m2，水池深1m．这个蓄水池最多能蓄水（__________）m1．

12．两人加工服装，甲2时做5件，乙4时做9件，（______）做得快些。

13．的分数单位是（________），它含有（________）个这样的分数单位，再加上（________）个这样的单位就是最小的质数。

14．小红读一本书，已经读了页，剩下的比已读的2倍少40页，剩下（________）页没有读。如果，这本书一共有（________）页。

三、反复比较，精心选择

15．357□既是2的倍数，同时又是3的倍数，□里应填（    ）。

A．2或3 B．3或4 C．0或6

16．用一根铁丝围成一个长方体框架，长7，宽6，高5；用同样长的铁丝围成一个正方体，他们的体积相比（    ）。

A．正方体大 B．长方体大 C．一样大 D．无法确定

17．下面图形中（    ）不能沿折线折成正方体。

A． B． C．

18．以下图形都是由棱长2cm的小正方体组成的，将其中从左面看是的立体图形中的每个小正方体的棱长扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的（   ）倍，扩大后的体积是（   ）cm3。(  )

①       ②      ③     ④

A．32、256 B．40、256 C．32、192 D．40、320

19．三个连续自然数的和一定是（    ）。

A．3的倍数 B．偶数 C．奇数

20．如果a＝3b（a、b是非零的自然数），a和b的最小公倍数是（    ）。

A．a B．b C．3 D．不确定

21．下图表示出了、、三个点的位置，0.12的位置应该在（ ）。

A．点的左侧 B．点的右侧 C．点与点之间 D．点与点之间

22．小明今年x岁，爸爸的年龄是小明的4倍，5年后，爸爸和小明相差（    ）岁。

A．5 B．3x＋5 C．3x－5 D．3x

23．把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（    ）。

A． B． C． D．

24．把棱长为4cm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（　　）

A．48cm2 B．64cm2 C．40cm2

四、动脑思考，动手操作

25．按要求，画一画

①画出上面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．

②把图中的蜡烛先向右平移6个格，再向上平移3个格．

③把图中的直角三角形绕A点顺时针旋转90°．

26．下面各图分别是某个图形的，请你画出它们原来的图形。

（1）            （2）

五、应用知识，解决问题

27．爸爸和他的同事李叔叔都参加了健身中心的羽毛球锻炼，爸爸每4天去一次，李叔叔每6天去一次。3月1日他们同时在一起打球，3月的哪些天他们还会再次相遇？

28．一个有盖的长方体形状的铁皮油箱，长和宽都是3分米，高8分米．做这样的油箱至少需要多少铁皮？油箱内装每立方分米重0.85千克的燃油，最多装燃油多少千克？(铁皮厚度忽略不计)

29．光明小学的同学去郊游，共用去5小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？

30．某粮店有面粉吨，上午卖了吨，下午又运来吨，粮店现在有多少吨面粉？

31．甲乙两筐苹果，甲筐重千克，从甲筐中取出千克放入乙筐，两筐苹果一样重。乙筐原有多少千克苹果？两筐苹果一共多少千克？

32．用拖拉机耕地，第一天耕这块地的，第二天耕这块地的，第三天全部耕完，第三天耕了这块地的几分之几？

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、        1         

【解析】略

2、            2

【详解】略

3、；

【分析】（1）先计算括号里面的加法，然后再根据等式的基本性质一解方程：等式的左右两边同时加或减去同一个数，等式依然成立。

（2）先运用等式的基本性质一，再运用等式的基本性质二解方程：等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式依然成立。

【详解】－（＋）＝

解：

6－＝

解：

本题考查解含分数的方程，要熟练运用等式的基本性质，同时也要熟练掌握分数加减法的计算。

二、认真读题，准确填写

4、314

【分析】根据圆的周长C＝πd，d＝2r，则r＝C÷π÷2，代入计算出圆的半径；再由圆的面积公式S＝πr2代入计算出结果即可。

【详解】羊圈的半径为：62.8÷3.14÷2＝10（米）

面积大约为：3.14×102＝314（平方米）

故答案为：314

考查了圆的周长和面积公式在实际生活中的应用。牢记公式是关键。

5、12    12=2×2×3   

【解析】略

6、6    210   

【解析】求两个数的最大公因数就是将这两个数分解质因数后，将它们相同的质因数乘起来即可；求两个数的最小公倍数就是将这两个数分解质因数后，将它们共有的和各自剩下的质因数乘起来即可。

【详解】m和n的最大公因数是2×3=6；最小公倍数是2×3×5×7=210。

故答案为：6；210。

7、9

【解析】略

8、＞  ＞  ＜   ＞

【详解】略

9、15    1   

【分析】根据最大公约数和最小公倍数的求法：最大公约数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．

【详解】a=2×3×5，b=3×5×7，

a和b公有的质因数是：3和5，

a独自含有的质因数是2，

b独自含有的质因数是7，

所以a和b的最大公因数是：3×5=15；

a和b的最小公倍数是：3×5×2×7=1．

故答案为15，1．

10、千克       

【解析】略

11、16

【解析】略

12、甲

【解析】略

13、    14    4   

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知，的分数单位是，因为＝，所以含有14个这样的分数单位；最小的质数是2，2－＝，即再加上4个这样的分数单位就是最小的质数。

【详解】＝

所以分数单位是，含有14个这样的分数单位；

2－＝，再加上4个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：；14；4。

本题考查了分数单位和质数，解答本题的关键是掌握分母是几，分数单位就是几分之一。

14、2a－40    260   

【分析】根据题意剩下的比已读的2倍少40页，即剩下的页数＝已读的页数×2－40；据此列式即可。一共的页数＝已读的页数＋剩下的页数，列出并将代入式子，求出数值。

【详解】由题意可知，剩下2a－40页没有读；

这本书一共有：a＋2a－40＝3a－40页

时，3a－40＝3×100－40＝300－40＝260

故答案为：2a－40；260

考查了字母表示数和含有字母的式子求值；找准数量关系式是关键。

三、反复比较，精心选择

15、C

【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除，据此解答即可。

【详解】根据2的倍数特征可知□可能为：0、2、4、6、8

3＋5＋7＝15，根据3的倍数特征可知，□里为0或6。

故答案为：C。

本题考查2、3的倍数特征，解答本题的关键是熟练掌握2、3的倍数特征。

16、A

【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体的体积；然后根据长方体棱长和公式求出铁丝的总长度，进而求出正方体棱长的长度；根据正方体的体积公式：V＝a，求出正方体的体积；将长方体和正方体的体积进行比较即可得解。

【详解】长方体的体积：7×6×5＝210（立方厘米）

（7×4＋6×4＋5×4）÷12

＝（28＋24＋20）÷12

＝72÷12

＝6（厘米）

正方体的体积：6＝216（立方厘米）

216＞210，所以正方体的体积大。

故答案为：A。

本题主要考查理解掌握长方体和正方体的体积计算公式，长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a。

17、C

【分析】根据正方体的展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，只有C不属于其中的类型，不能折成正方体，据此解答即可。

【详解】由分析可知，A是1－4－1型，B是2－3－1型，C不能折成正方体。故选择：C。

牢记正方体的几种常见展开图类型是解题关键。考查学生的空间想象能力。

18、A

【解析】①-④中，从左面看是的立体图形是①，因此当每小正方体棱长扩大2倍时，①的体积扩大为原体积的4×2×2×2=32（倍），扩大后的体积是4×4×4×4=256（cm3）

19、A

【分析】设三个连续自然数中的第一个为a，由这三个连续的自然数可表示为a、a+1，a+2。其和为：a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1），所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。

【详解】解：设三个连续自然数中的第一个为a，则三个连续自然数的和为：

a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1）

所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。

如果这三个连续自然数是2、3、4，则和是奇数9。

如果这三个连续自然数是1、2、3，则和是偶数6。

故答案为A。

本题是根据相邻的两个自然数相差1的特点从而求出个连续自然数的和是3的倍数的。

20、A

【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。

【详解】a、b是非零的自然数，已知a＝3b，则a＞b，即a÷b＝5，数a是数b的5倍，属于倍数关系，所以a和b的最小公倍数是a。

故答案为：A

此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。

21、C

【分析】可分别把、、化为小数，结合图示，来判断0.12的位置。

【详解】≈

＝0.125

＝0.25

因为＜0.12＜0.125＜0.25，所以0.12位于点与点之间。

故答案为：C。

本题若是将0.12化为分数，再与题目给的分数通分比较大小，那么公分母会非常大，增加计算的难度；故将分数化为小数再比较。

22、D

【分析】根据题意“小明今年x岁，爸爸的年龄是小明的4倍”可知爸爸的年龄为4×x＝4x岁，因为小明和爸爸的年龄都是每年长一岁，所以他们永远相差（4x－x）岁，5年后他们的年龄差是不变的，据此解答。

【详解】爸爸与小明的年龄差：

4×x－x

＝4x－x

＝3x（岁）

故答案为：D

此题考查的是用字母表示数，解题时注意两个人的年龄差是永远不变的。

23、D

【分析】把一根绳子对折三次后，全长被平均分成了8份，根据分数的意义即可作答。

【详解】把一根绳子对折三次后，全长被平均分成了8份，这时每段绳子是全长的。

故答案为：D

考查了分数的意义，本题的关键是得到一根绳子对折三次后被平均分成的份数。

24、B

【解析】4×4×6÷1+4×4＝48+16＝64（cm1）

答：每个长方体的表面积是64cm1．

故选B．

四、动脑思考，动手操作

25、

【解析】试题分析：①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连结即可．

②根据平移的特征，图中的“蜡烛”的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移6格后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向上平移3格．

③根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

解：①画出上面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图紫色部分）：

②把图中的蜡烛先向右平移6个格（下图红色部分），再向上平移3个格（下图绿色部分）：

③把图中的直角三角形绕A点顺时针旋转90°（下图蓝色部分）：

【点评】作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置．

26、（1）（2）

【解析】略

五、应用知识，解决问题

27、3月13日和3月25日

【分析】首先求出4和6的最小公倍数，再加上1就是他们3月1日后最近相遇的 一次日期，再用此日期加最小公倍数就是下一次相遇的日期，以此类推不要超过31日即可。

【详解】4＝2×2，6＝2×3；

所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12（天），

1＋12＝13（日）；13＋12＝25（日）

答：3月13日、3月25日他们会再次相遇。

学会灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题，注意求3月1日后最近相遇的一次日期别忘了加1。

28、3×3×2＋3×8×4＝114(平方分米)

3×3×8×0.85＝61.2(千克)

答：做这样的油箱至少需要114平方分米铁皮，最多装燃油61.2千克．

【解析】由题意可知，求需要多少铁皮是求油箱的表面积，要求能装燃油多少千克，就要先求出油箱的体积．

29、

【分析】总用时看作单位“1”，用单位“1”－路上用时所占分率－午饭和休息所占分率＝游览时间所占分率。

【详解】1－－＝

答：游览的时间占。

本题考查了分数减法，异分母分数相加减，先通分再计算。

30、吨

【解析】（吨）

答：粮店现在有吨面粉。

31、千克；千克

【分析】从甲筐中取出千克放入乙筐后，则现在的甲＝－，现在的乙＝原来的乙＋，又因为现在两筐一样重，所以－＝原来的乙＋，说明原来的甲比原来的乙多了2个，用减去2个，即可求出原来的乙，进而可以求出原有甲乙的总重量。

【详解】－－＝（千克）；

＋＝（千克）

答：乙筐原有千克，两筐苹果一共千克。

理解原有甲、乙两筐到底相差多少是解决此题的关键，同时注意异分母加减法的运算方法。

32、1－－=

【解析】略