福建省南平市2023年数学六下期末考试模拟试题含解析

福建省南平市2023年数学六下期末考试模拟试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．除2以外的偶数都不是质数。________

2．分子是质数的分数一定是最简分数。（______）

3．方程1.2x=0,x的解是没有的，所以没有解．（______）

4．把一个橡皮泥捏成一个长方体后，形状变了体积不变．（___）

5．和的大小相等它们的分数单位也相等。（______）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．一个长2m、宽2m、高3m木箱平放在地面上，占地面积至少是（    ）。

A．6 B．6 C．4

7．要做一个底面周长是18厘米，高是3厘米的长方体框架，至少需要铁丝（    ）厘米。

A．54 B．84 C．48

8．下面算式得数最大的是（        ）。

A．×7 B．+7 C．÷7

9．如果m ÷ n ＝ 10 ,那么 （     ）

A．m一定能被n整除    B．m一定不能被n整除

C．m不一定能被n整除    D．m一定是n的倍数

10．下列几组数中，只有公因数1的两个数是(    )

A．13和91 B．26和18 C．9和85

三、用心思考，认真填空。

11．写出符合下列要求且互质的两个数（各写出一组即可）

两个都是合数（______），一个质数和一个合数（______）。

12．有15颗外形完全一样的珠子，其中14颗是真珠子，另一颗是假的，且假珠子比真珠子重。如果用天平称，至少要称（_______）次保证能找出假珠子。

13．下图是5个棱长为1cm的小正方体堆放在墙角处，有（____）个面露在外面，露在外面的面的面积是（____）cm1．

14．超市盈利46万元记作+46万元，亏损23万元应记作（_____）．

15．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y=2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长16厘米，她需要买（__________）码的鞋子。

16．5米长的彩带剪6次，剪成长度相等的小段，每段长（______）米，是5米的（______），是1米的（______）。

17．有8个苹果，其中7个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（______）次才能保证找出这个苹果。

18．学校田径队30名队员有一个临时的集训任务，要求领队老师尽快通知每一名队员，如果用打电话的方式通知，每分钟只能通知1人，至少需要（______）分钟才能通知到每一个队员。

19．18的因数有（__________）．50以内16的倍数有（________）．

20．在25×4＝100中，（________）是4的倍数，（________）和（________）是100 的因数；在a÷b＝7中（a、b是非0自然数），（________）是（________）和（________）的倍数。

四、注意审题，用心计算。

21．直接写出得数．

22．用你喜欢的方法计算．

23．解方程。

110＋x＝630

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．如图，以为直径，为圆心，画一个半圆，并画出这个半圆的对称轴。

25．（1）把网格上面的小帆船向右平移5格，画出平移后的小帆船。

（2）把网格下面的图形绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。

六、灵活运用，解决问题。

26．某运动会的男运动员138人,女运动员比男运动员的2倍少7人,这届运动会的男、女运动员一共多少人?

27．尼罗河全长约6670千米，比珠江全长的3倍多25千米，珠江全长约多少千米？（用方程解答）

28．工人师傅铺一条公路，第一天铺了全长的，第二天铺了全长的，还要铺全长的几分之几才能完工？

29．（6分）（2015•长沙）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？

30．求下图中涂色部分的面积．（单位：厘米）

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、√

【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，2是偶数，也是质数，据此判断。

【详解】除2以外的偶数，除了1和它本身外还都有因数2，所以原题说法正确。

故答案为：√。

解题时要注意奇、偶数按照是不是2的倍数来区分，质数、合数是按照本身的因数个数来区分。

2、×

【解析】略

3、×

【解析】略

4、√

【详解】略

5、×

【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；据此得解。

【详解】根据分数的性质可知，＝，

但是的分母是10，所以它的分数单位是；

而的分母是5，所以它的分数单位是；

≠

所以，原题说法错误；

故答案为：×。

本题主要考查了分数的单位，关键是要理解把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、C

【分析】占地面积指的是接触地面的面积，也就是长方体下面的面积，要想占地面积最小，用最小的面做底面即可。

【详解】2×2＝4（平方米）

故答案为：C

本题考查了长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

7、C

【分析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，由题意可知，它的一个底面周长是18厘米，由于相对的面的面积相等，那么相对的面的周长也－定相等，也就是它的另一个底面的周长同样是18厘米，再加上4条高的棱长，由此解答。

【详解】18×2＋3×4

＝36＋12

＝48（厘米）

至少要铁丝48厘米。

故选：C。

此题主要根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题。

8、B

【解析】略

9、C

【解析】略

10、C

【解析】试题分析：根据求两个数的公因数的方法，分别求出各选项的公因数，即可选择正确答案．

解：A，13是质数，91=7×13，它们的最大公因数是13；

B，26=2×13，18=2×3×3，它们的最大公因数是2；

C，9=3×3，85=5×17，它们的公因数只有1；

D，1是质数，22=2×1，它们的最大公因数是1．

故选C．

【点评】此题考查了求两个数的最大公因数的方法．

三、用心思考，认真填空。

11、4、9    7、9   

【分析】根据互质数的意义，只有公因数1的两个数是互质数，由此解答。

【详解】两个数都是合数的互质数：如，4和9都是合数，它们只有公因数1，所以4和9是互质数；又如7是质数，9是合数，但7和9也只有公因数1，所以7和9也是互质数。

故答案为：4、9；7、9（答案不唯一，合理即可）

此题考查的是互质数的认识，但关键写出的两个数都必须是合数或者一个质数和一个合数

12、3

【解析】略

13、10    40   

【解析】略

14、-23万元

【解析】略

15、22

【解析】略

16、           

【分析】根据题意可知剪了6次就剪成了6＋1＝7段，彩带的长除以段数就是1段的长度；根据分数的意义可知把5米长的彩带平均剪成了7段，每段就是1÷7＝，也就是米，也可以说把1米长的彩带平均分剪成了7段，5段就是5÷7＝，也就是米，据此解答。

【详解】5÷（6＋1）

＝5÷7

＝

1÷7＝

5÷7＝

故答案为：；；

此题考查的是分数意义，解题时注意剪的次数加1就是段数。

17、2

【分析】先把8个苹果分成3个、3个、2个，先把两组3个苹果放在天平上称，如果平衡，那么轻的在剩下的2个苹果中，再把2个苹果分别放在天平两端上，轻的就是这个苹果。如果不平衡，那么轻的3个苹果中有轻的苹果，再把这3个苹果中的两个苹果分别放在天平两端，如果平衡，那么没称的那个苹果是要找的轻一点的苹果；如果不平衡，那么轻的那个苹果就是要找的苹果。因此至少称2次。

【详解】有8个苹果，其中7个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称2次才能保证找出这个苹果。

本题关键是把8个苹果进行3、3、2的分组，然后分别讨论，求出称最少的次数。

18、5

【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生；1＋1＝2，第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的一共2＋2－1＝3个学生；第三分钟可以推出通知的一共4＋4－1＝7个学生；以此类推，第四分钟通知的一共8＋8－1＝15人，第五分钟通知的一共16＋16－1＝31人，减去老师，刚好通知31人，由此问题解决。

【详解】第一分钟通知到1个学生；

第二分钟最多可通知到3个学生；

第三分钟最多可通知到7个学生；

第四分钟最多可通知到15个学生；

第五分钟最多可通知到31个学生；

5分钟最多可以通知31人。

故答案为：5。

解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。

19、1，2，3，6，9，18    16，32，48   

【详解】略

20、100    25    4    7    a    b   

【分析】根据因数和倍数的意义即可求出答案。

【详解】在25×4＝100中，100是4的倍数，25和4是100的因数；在a÷b＝7中，7是a和b的倍数。

理解因数和倍数的意义：如果a×b＝c，且a、b、c都是不为0的自然数，则a和b都是c的因数，c是a和b的倍数，因数和倍数是一种相互依存的关系。

四、注意审题，用心计算。

21、

【详解】略

22、64；25；8.7

【详解】36.5×8÷36.5×8

＝36.5÷36.5×8×8

＝64

17.5×2.5－7.5×2.5

＝（17.5－7.5）×2.5

＝10×2.5

＝25

7.5×2.9÷2.5

＝7.5÷2.5×2.9

＝3×2.9

＝8.7

23、x＝520

【分析】解方程按照等式的性质1，左右两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立。

【详解】110＋x＝630

解：110＋x－110＝630－110

x＝520

此题是考查等式性质1的解方程的计算题，熟记等式性质1的概念以及细心计算。

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【分析】（1）以AB为直径，O为圆心画一个半圆，即圆规的尖端固定在O点，两脚之间距离为OA长画半圆即可；

（2）根据轴对称图形的特点和半圆的特征，半圆只有一条对称轴，通过圆心且垂直于直径画出对称轴。

【详解】根据分析，作图如下：

此题主要考查圆的画法和轴对称图形的对称轴画法。

25、（1） 如图：（2）如图：

【分析】（1）一般情况下，原图中的每个顶点都是关键点，因而在左图中可确定7个关键点，然后依据平移的性质，利用网格先找出这7个关键点向右平移5格后对应的点，再依据原图形状顺次连接即可。

（2）除旋转中心O点外还有3个关键点，先找出这3个关键点绕点O顺时针方向旋转90°后的对应点，再顺次连接即可。

【详解】画图如下：

本题考查平移和旋转作图，关键是找到关键点，然后再按要求进行移动和旋转。

六、灵活运用，解决问题。

26、138+138×2-7=138+269=407(人)

【解析】略

27、2215千米

【解析】略

28、

【解析】1－ － = 或1－（ ＋ ）=

答：还要铺全长的才能完工

29、答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米

【解析】试题分析：（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积；

（2）做成长方体的长是26﹣3×2厘米，宽是21﹣3×2厘米；高是3厘米，由此求出容积．

解：（1）26×21﹣3×3×4，

=546﹣36，

=510（平方厘米）；

（2）（26﹣3×2）×（21﹣3×2）×3，

=（26﹣6）×（21﹣6）×3，

=20×15×3，

=900（立方厘米）；

答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米．

点评：解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题．

30、72平方厘米

【解析】12×12÷2=72（平方厘米）