甘肃省金昌市金川区2023年数学六下期末达标检测试题含解析

甘肃省金昌市金川区2023年数学六下期末达标检测试题

一、认真填一填。

1．将一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），拼成长方形的长就是圆的（________），宽相当于圆的（________）；如果拼成的长方形的周长比圆增加了12分米，那么圆的周长是（________）分米，面积是（________）平方分米。

2． 的分数单位是（___），要再添上（___）个这样的分数单位才会等于最小的合数．

3．在括号里填上适当的分数．

20秒＝（________）分            250cm3＝（________）dm3

400ml＝（________）L            1m15cm＝（________）m

4．45和75的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

5．用天平找24盒牛奶中的一盒次品(次品较轻)，能保证找到次品需要称的次数最少是（________）次。

6．下面是小静2017年上学期语文、数学各单元测查成绩统计图．

看图回答：

（1）这是一幅（__________）统计图．

（2）第（__________）单元语文、数学测查成绩相差最大，相差（__________）分．

（3）请你根据统计图，用简短的语，分析评价一下小静语文、数学学习情况．（____________）

7．一个立体图形从上面看是,从左面看是．要搭成这样的立体图形,至少要用（____）个小正方体,最多可以用（____）个小正方体．

8．10以内既是奇数又是合数的是（_________），既是偶数又是质数的是（_________）．

9．有一箱桂圆，先吃了它的，又吃了它的，还剩下它的________没吃。

10．一个正方体的棱长总和是的1.2米，表面积是（________），体积是（_________）．

二、是非辨一辨。

11．计算图中两条彩带一共长多少米，列出的方程是6.9＝x+2.1．_____

12．大于90°的角一定是钝角。（______）

13．一块饼，小红、小明各吃了，妈妈吃了剩下饼的一半，妈妈吃得最多． （____）

14．0没有倒数． （____）

15．分母为8的最简真分数共有4个。           （______）

16．比大又比小的分数只有。（______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．如图，用同样的小正方体摆成体积更大的正方体，摆成的第1个较大的正方体需8个小正方体，第2个较大的正方体需要27个小正方体，……第4个较大的正方体需要（    ）个小正方体。

A．25 B．64 C．125 D．320

18．如果a＝3b（a、b是非零的自然数），a和b的最小公倍数是（    ）。

A．a B．b C．3 D．不确定

19．如图,灯塔2在轮船的(　　)方向上。

A．北偏西45°

B．北偏东45°

C．北偏东55°

20． “纸杯的容积约是300(     )”，括号里应填的计数单位是(     ).

A．平方分米 B．立方米 C．

21．下面正确的说法是（ ）

A．体积单位比面积单位大

B．若是假分数，那么a一定大于5

C．只有两个因数的自然数一定是质数

D．三角形是对称图形

22．下面大长方形的面积都是，用阴影部分表示，错误的是（    ）。

A． B． C． D．

四、用心算一算。

23．直接写得数．

2＝    ＝    3×＝    ＝

＝    5＝    ＝    ＝

24．脱式计算，能简算的要用简便方法计算．

+++                    +（+）

——                        ++++

25．解方程：

12.7+2x=18.62        0.2x-=      5x-36=4      8x÷12.5=0.8

五、操作与思考。

26．画出图中三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。

六、解决问题。

27．一个养鱼池周长是113.04米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？

28．仓库有小麦1500吨，第一次运走总数的，第二次运走总数的，两次共运走多少吨？

29．小林和小红在一个直径是40米的圆周上的同一地点同时向相反的方向行走．小林每分钟走30.8米，小红每分钟走32米，两人几分钟后相遇？

30．有一块面积公顷的地，用总面积种蔬菜，种粮食，其余的种果树。种果树的面积占总面积的几分之几？

31．一个班的同学去春游，去时12个人坐一个车刚好，回来时8人坐一个车也刚好．问这个班最少有多少人？

32．挖一个长10m、宽8m、深2m的蓄水池．（只列式不计算）

（1）这个蓄水池占地多少平方米？

（2）给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（3）这个蓄水池最多蓄水多少立方米？

33．下图是一个长方体纸盒的展开图。如果不要盖子，做这个纸盒需要多少平方厘米材料？这个纸盒的容积是多少立方厘米？

参考答案

一、认真填一填。

1、周长的一半    半径    12π    36π   

【分析】把一个园沿半径剪成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，这个长方形的宽是圆的半径。长方形的周长比圆的周长增加圆的两个半径，由此得出圆的半径，再根据周长、面积公式进行计算即可。

【详解】由分析可知：拼成长方形的长就是圆的周长的一半，宽相当于圆的半径；如果拼成的长方形的周长比圆增加了12分米，那么圆的半径是12÷2＝6分米，圆的周长是2×6×π＝12π分米，面积是π×62＝36π平方分米。

故答案为：周长的一半；半径；12π；36π

解答本题的关键是理解拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径。

2、    43   

【解析】略

3、               

【解析】略

4、15    225   

【解析】略

5、3

【分析】此题主要考查了找次品的应用，方法如下：

第一次，把24盒牛奶平均分成3份，其中2份放在天平的两边称，如果平衡，另外的1份中有次品；如果不平衡，高的一端有次品；

第二次，把有次品的8盒牛奶分成3盒、3盒和2盒三份，先在天平的两边各放3盒称，如果一样重，那么另外的2盒中有次品；如果一重一轻，那么轻的3盒内有次品；

第三次，如果次品在3盒内，（就处理这3盒）分别在天平的两边各放1盒称，如果一样重，另外的1盒是次品；如果一重一轻，轻的1盒就是次品；如果次品在2盒内（就处理这2盒），在天平的两边各放1盒称，轻的这盒是次品。

【详解】用天平找24盒牛奶中的一盒次品（次品较轻），能保证找到次品需要称的次数最少是3次。

当物品的数量在10~27盒时，即32＜物品的数量≤33，至少称3次能保证找出次品。

6、（1）折线

（2）四；15

（3）小静的数学成绩很好比较稳定，小静的语文成绩不稳定，变化幅度大．

【解析】略

7、5    7   

【解析】略

8、9    2   

【解析】略

9、

【解析】以这箱桂圆的总量为单位“1”，用1减去两次吃的分率和即可求出还剩下的分率。

【详解】解：

=

=

故答案为：

10、0.06平方米；0.001立方米

【解析】解：1.2÷12=0.1（米）

0.1×0.1×6=0.06（平方米）

0.1×0.1×0.1=0.001（立方米）

答：表面积是0.06平方米，体积是0.001立方米．

故答案为0.06平方米，0.001立方米．

【分析】首先用棱长总和除以12 求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2， 体积公式：v=a3， 把数据分别代入公式解答．此题这条考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

二、是非辨一辨。

11、×

【分析】设第一条彩带长x米，则第二条长x+2.1米，又知第二条长6.9米，所以可得方程6.9＝x+2.1，解方程得到的x为第一条彩带长，再与第二条长度相加才得两条彩带一共长多少米．

【详解】解：设第一条彩带长x米，

x+2.1＝6.9

x+2.1﹣2.1＝6.9﹣2.1

x＝4.2，

4.2+6.9＝11.1（米），

答：两条彩带一共长11.1米．所以原题说法错误．

故答案为：×．

【点晴】

本题考查了列方程解应用题，注意求得的x不是两条彩带一共的长度．

12、×

【分析】大于90°的角也可能是平角和周角。

【详解】大于90°的角不一定是钝角。说法错误。

故答案为：×

此题考查了钝角的含义，注意基础知识的灵活运用。

13、×

【解析】略

14、√

【解析】略

15、√

【解析】略

16、×

【分析】根据分数的基本性质，把分子和分母扩大若干倍，即可判断对错。

【详解】可以写成：、……

可以写成：、……

所以比大又比小的分数有无数个，

故答案为：×

不相等的两个分数之间有无数个分数。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、C

【分析】因为同样的小正方体摆成体积更大的正方体，摆成的第1个较大的正方体需2×2×2＝8个小正方体，第2个较大的正方体需要3×3×3＝27个小正方体，第3个较大的正方体需要4×4×4＝64个小正方体，我们可以发现规律，就是求正方体的体积。第1个图的大正方体的棱长是2，第2个图的大正方体的棱长是3，第3个图的大正方体的棱长是4，第4个图的大正方体的棱长是5，据此即可解答。

【详解】5×5×5

＝25×5

＝125（个）

故选：C

本题主要考查规律的探索，熟练掌握正方体的体积公式是解题的关键。

18、A

【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。

【详解】a、b是非零的自然数，已知a＝3b，则a＞b，即a÷b＝5，数a是数b的5倍，属于倍数关系，所以a和b的最小公倍数是a。

故答案为：A

此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。

19、C

【解析】本题中灯塔2在轮船的右上方与正北方向成55°角的位置,即北偏东55°方向上。

20、C

【解析】略

21、C

【详解】（1）体积单位与面积单位不能比较；

（2）若是假分数，那么a大于或等于5；

（3）质数只有两个约数，是1和它本身；

（4）在三角形中，等腰或等边三角形才是对称图形．

故答案为C．

22、D

【分析】 ，由题意可知阴影部分的面积占大长方形面积的 ，也就是把大长方形平均分成5份，阴影部分占1份，据此选择即可。

【详解】由分析可知选项A、B、C的阴影部分面积占大长方形面积的，而选项D的阴影部分面积占大长方形面积的 ，所以错误的是选项D。

故选择：D。

找出阴影部分面积占整体的几分之几是解题关键。

四、用心算一算。

23、2；；2；

；4；；

【详解】略

24、2     

【详解】略

25、x=2.96，x=10，x=8，x=

【详解】略

五、操作与思考。

26、

【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形，如图所示：

故答案为：。

本题考查旋转，解答本题的关键是掌握经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

六、解决问题。

27、904.32平方米

【分析】根据鱼池周长求出鱼池的半径，再根据圆的面积S＝r2，分别求出鱼池和小岛的面积，再用鱼池的面积减去小岛的面积，得出圆环的面积，就是所求养鱼池的水域面积。

【详解】鱼池半径：113.04÷3.14÷2＝18（米）

水域面积：

3.14×182－3.14×62

＝3.14×（182－62）

＝3.14×288

＝904.32（平方米）

本题考查圆的面积的应用，关键是理解题意，得出圆环的面积就是所求水域面积，题目涉及较多小数运算，需细心计算。

28、1425 吨

【解析】把仓库小麦的总重量看成单位“1”，则两次运走总数的（），根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出即可．

【详解】1500×（）

=1500×

=1425（吨）

答：两次共运走1425 吨

29、2分钟

【解析】40×π÷（30.8+32）

=40×3.14÷62.8

=2（分钟）

30、

【分析】把这块地的总面积看成单位“1”，用总面积1减去种蔬菜的分率，再减去种粮食的分率，剩下的就是种果树的面积占总面积的几分之几。

【详解】1﹣﹣，

＝－，

＝；

答：种果树的面积占总面积的。

本题的关键是要注意“”这一条件是多余的条件，不要混淆。

31、24人

【分析】即求12和8的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。

【详解】8＝2×2×2

12＝2×2×3

8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即这个班至少有24人；

答：这个班最少有24人。

此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。

32、（1）10×8

（2）10×8＋2×（10×2＋8×2）

（3）10×8×2

【分析】（1）这个蓄水池占地面积就是这个长方体的底面积。

（2）要在蓄水池四周和底部抹上水泥，缺少上面，根据长方体的5个面的表面积的求法，求出这5个面的总面积即可。

（3）根据长方体的体积公式可求出这个蓄水池的容积，即水的体积。

蓄水池占地面积＝长×宽，蓄水池四周及底部面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，蓄水池容积＝长×宽×高。

【详解】（1）10×8

答：这个蓄水池占地面积是10×8。

（2）10×8＋10×2×2＋8×2×2＝10×8＋2×（10×2＋8×2）

答：抹水泥的部分面积是10×8＋2×（10×2＋8×2）平方米

（3）10×8×2

答：这个蓄水池最多能蓄水10×8×2立方米。

本题考查长方体表面积和体积的计算，注意只列式不计算。

33、110cm2 100cm3

【解析】10×5+（10×2+5×2）×2=110（cm2）

10×5×2 =100（cm3）