湖北省襄樊市谷城县2022-2023学年六年级数学第二学期期末统考试题含解析

湖北省襄樊市谷城县2022-2023学年六年级数学第二学期期末统考试题

一、认真审题，细心计算

1．直接写出得数：

①= ②= ③= ④=

⑤= ⑥= ⑦= ⑧=

⑨= ⑩=

2．计算．（能简算的要简算）

＋＋          －（＋）          4－－

＋－         －（－）            －＋－0.125

3．解方程．

24X+38X=124       X÷12=180      2.5X-0.5×6=7

二、认真读题，准确填写

4．下面是金河小学各年级男、女生人数统计图，请看图回答问题。

（1）全校共有男生（________）人。

（2）五年级同学中，男生人数与女生人数的最简整数比是（________）。

（3）三年级女生人数比二年级女生人数多（________）%。

5．在8，1，91，29，51，2中，质数有________，合数有________。

6．植树造林绿色行动中，男同学们一共有40人参加，女同学有36人参加，女同学参加的人数占男同学的（________）%，女同学比男同学少（____________）%。

7．8瓶巧克力糖，其中有7瓶的质量是相等的，有一瓶要轻一些。用天平称，至少称（________）次才能保证找到这瓶不足称的巧克力糖。

8．m和n是两个自然数，n＝m＋1，m和n的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。

9．下图中，大正方形的面积是24平方厘米，阴影部分的面积是整个大正方形面积的（______），空白部分的面积是（______）平方厘米。

10．一个长方体如果高增加3厘米，就变成了棱长为8厘米的正方体。原来长方体的体积是（____）立方厘米。

11．用一根52cm长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架．框架长6cm，宽4cm，高（_______）cm．

12．2kg大米，吃了，还剩下大米的（_____），还剩下（_____）kg大米。

13．把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长　   　米．

14．一瓶饮料标明果汁占15%，这里的15%表示________占________的15%．

三、反复比较，精心选择

15．时针从2点走到5点，（   ）时针旋转了（   ）．

A．顺   120° B．逆   90° C．顺   90°

16．在中，比大又比小的分数有（   ）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

17．在下面的分数中，(　　)不能化成有限小数．

A．  B．

C．  D．

18．右图中，三角形的顶点A用数对表示是（    ）。

A．（1，1）    B．（2，3）

C．（3，2）    D．（4，1）

19．下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（       ）．

A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定

20．用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（ ）。

A．6平方厘米           B．10平方厘米

C．15平方厘米       D．21平方厘米

21．待20克糖完全溶解在200克水中后，水占糖水的（    ）。

A． B． C．

22．分数单位是的所有最简真分数的和是（   ）

A．1 B． C． D．3

23．一杯纯牛奶，小海喝了杯后，加满开水，又喝了半杯。这时，他喝的（     ）多。

A．纯牛奶    B．开水    C．一样

24．下面的图形中，不能折叠成正方体的是（   ）。

A．  B．  C．  D．

四、动脑思考，动手操作

25．在下面的格子中画出从正面、左面和上面所看到的图形。

26．操作请将方格中的三角形先向右平移六格，再绕A点逆时针旋转90度

五、应用知识，解决问题

27．有一批苹果，每24个装一箱，最后一箱少5个，每30个装一箱，最后一箱少11个，每25个装一箱，最后还多出19个。这批苹果至少有多少个？

28．希望小学有一间长方体教室，从里面量长9m、宽6.5m、高4m。

（1）这间教室的空间有多大？

（2）现在要在教室四面墙壁贴瓷砖，扣除门窗、黑板面积6m²，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？

29．有一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是40厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？

30．（1）在网格子图中画一个最大的圆，并用字母O标出圆心；

（2）如果每一小格是边长1厘米的小正方形，这个圆的面积是（    ）平方厘米。

31．市场运来一批水果，其中苹果质量是梨的4倍，已知苹果比梨重210千克，苹果和梨各重多少千克?

32．老师家新分一套住房，客厅长4米，宽5米，高3米。李老师这样装修客厅：

（1）地面铺边长为0.5米的方砖。请你算一算，李老师至少要买多少块这样的方砖？

（2）墙面粉刷立邦漆，每平方米大约需要1.2千克。李老师至少要买多少千克立邦漆？（扣除门窗面积一共10平方米）

（3）李老师家客厅的空间有多大？

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、，，，，，4，，1，，．

【解析】试题分析：根据分数的加法和减法进行计算即可得到答案．

解：

①= ②= ③= ④=

⑤= ⑥=4 ⑦= ⑧=1

⑨= ⑩=

故填：，，，，，4，，1，，．

【点评】此题主要考查的是分数的加法与减法的运算．

2、；；3

；；0

【详解】略

3、2;2160;4

【详解】略

二、认真读题，准确填写

4、150    5∶4    20   

【分析】（1）将全校男生人数加起来即可；

（2）用五年级男生人数∶五年级女生人数，化简比即可；

（3）用（三年级女生人数－二年级女生人数）÷二年级女生人数。

【详解】（1）15＋30＋20＋35＋50＝150（人），全校共有男生150人。

（2）50∶40＝5∶4，五年级同学中，男生人数与女生人数的最简整数比是5∶4。

（3）（30－25）÷25＝5÷25＝20%，三年级女生人数比二年级女生人数多20%。

本题考查了统计图的综合应用，两数相除又叫两个数的比。

5、29、2    8、91、51   

【解析】质数：除了1和它本身之外，没有其他因数的正整数。合数：除了1和它本身之外，还有其他因数的正整数。1既不是质数也不是合数。

【详解】8的因数有1、2、4、8；1既不是质数也不是合数；91的因数有1、7、13、91；29的因数只有1、29；51的因数有1、3、17、51；2的因数只有1、2。所以质数有29、2；合数有8、91、51。

故答案为：29、2；8、91、51。

6、90    10   

【解析】略

7、2

【分析】根据天平平衡的原理，我们可以将要找的问题从大到小合理的分组，因为题干是8瓶，故第一次要分成3＋3＋2，第一步只需要将分好的两组3瓶的放在天平上，若平衡，则再称一次即可找出是次品；若不平衡，第二次再把含有次品的这三瓶分成1＋1＋1，然后将任意两个放在天平上称量，即可得到答案。

【详解】将这8瓶巧克力糖分成3份，一份2瓶，两份3瓶，然后将这两份3瓶的放入天平，若相等，则为剩余那一份含有次品，再放在天平上，质量轻的就是次品；否则，从两份3瓶的巧克力糖中取出较轻的那份，同理分成3份，每份1瓶，取其中两份放入天平中，若相等，则为第三份，否则，为天平上较轻的那份，所以至少2次就可以找到这瓶轻一些的巧克力糖。

故答案为：2。

本题考查找次品，解答本题的关键就是把这8瓶巧克力糖尽量平均分成3份。

8、1    mn   

【分析】因为m和n是两个自然数，且n＝m＋1，所以n和m是两个相邻的自然数，而且是互质数，根据是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。

【详解】因为n＝m＋1，所以n、m是互质数，

则m与n的最大公约数是1，最小公倍数是mn；

故答案为1，mn。

此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。

9、    15   

【详解】略

10、320

【解析】略

11、1

【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的1组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架．也就是棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4﹣（长+宽），由此列式解答．

【详解】52÷4﹣（6+4）

=11﹣10

=1（厘米）；

答：高是1厘米．

故答案为1．

12、       

【解析】略

13、；

【分析】把3米长的绳子平均分成7段，根据分数的意义，即将这根3米长的绳子当做单位“1”平均分成7份，则每段是全长的1，每段的长为：3×=．

【详解】每段是全长的：1，

每段的长为：3×=．

故答案为，．

14、果汁质量    饮料质量   

【解析】一瓶饮料标明果汁15%，这里的15%表示果汁质量占饮料质量的15%．

三、反复比较，精心选择

15、C

【分析】表盘上共有12个大格，每个大格30°，看时针从2点走到5点经过了几个大格，就可以算出旋转了多少度。

【详解】时针从2点走到5点，是顺时针旋转，经过了5−2=3（个）大格，30°×3=90°，故答案为C。

先看是顺时针还是逆时针，再看经过了几个大格，乘30°即可。

16、D

【解析】略

17、C

【详解】略

18、B

【解析】略

19、A

【解析】挖掉1个小正方体后，表面减少2个面同时又增加4个面．

20、C

【解析】【思路分析】：结合质数考查长方形的面积。

【名师解析】：有“用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形”可知长方形的周长是16，那么长加宽的和就是8，又因为长和宽都是质数，得到长=3  宽=5，S=3×5=15，故选C.

【易错提示】：由质数这个隐含条件得出长和宽的值。

21、D

【分析】先求出糖水的质量，用水的质量÷糖水的质量即可。

【详解】200÷（200＋20）

＝200÷220

＝

故答案为：D

本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

22、A

【解析】最简分数是分子与分母是互质数的分数，分数单位是的最简真分数只有和，相加后做出选择即可.

【详解】

故答案为：A

23、A

【解析】略

24、B

【解析】略

四、动脑思考，动手操作

25、

【解析】略

26、

【解析】试题分析：（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移6格，最后再顺次连接即可得到平移后的图形；

（2）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．

解：根据分析作图如下：

【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．

五、应用知识，解决问题

27、619个

【解析】24-5=19（个）   30-11=19（个）

24.30.25的最小公倍数是600

600+19=619（个）

28、234立方米；118平方米

【分析】（1）求教室空间相当于求长方体体积，用长×宽×高即可；

（2）在教室四面墙壁贴瓷砖，只需要求出前后左右面，再减去门窗和黑板面积即可。

【详解】（1）9×6.5×4＝234（立方米）

答：这间教室的空间有234立方米。

（2）9×4×2＋6.5×4×2－6

＝72＋52－6

＝118（平方米）

答：这间教室贴瓷砖的面积是118平方米。

本题考查了长方体体积和表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

29、91平方厘米

【解析】40÷2=20（厘米） 3+17=20（厘米）  7+13=20（厘米）

3×17=51（平方厘米）7×13=91（平方厘米）

91平方厘米〉51平方厘米  最大面积是91平方厘米．

30、（1）；

（2）78.5

【分析】（1）网格子图的横轴、纵轴均为10个格，画一个最大的圆则圆的直径为10个格（半径为5个格），据此画圆即可；

（2）每一小格是边长1厘米的小正方形则所画圆的半径为5厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2代入数据计算即可。

【详解】（1）如图：

（2）3.14×52＝78.5（平方厘米）

本题主要考查圆的画法及面积公式，理解正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长是解题的关键。

31、苹果重280千克，梨重70千克

【解析】苹果的质量是梨的4倍，那么苹果比梨多(4-1)倍，用多的重量除以多的倍数即可求出一倍数，也就是梨的质量，再求出苹果的质量即可。

【详解】210÷(4-1)

=210÷3

=70(千克)

70×4=280(千克)

答：苹果重280千克，梨重70千克。

32、（1）80块

（2）76.8千克

（3）60立方米

【分析】（1）根据长方形和正方形的面积公式，分别求出客厅地面的面积和每块砖的面积，用客厅的面积除以每块砖的面积即可求出所需的块数；（2）由于地面不需要刷漆，所以刷漆的面积是4个侧面和上面的总面积减去门窗面积，根据长方体的表面积公式求出刷漆的面积，然后用每平米用漆的数量乘刷漆的面积即可；（3）客厅的空间大小也就是长方体的体积，根据体积公式V＝abh求解即可。

【详解】（1）4×5÷（0.5×0.5）

＝20÷0.25

＝80（块）

答：李老师至少要买80块这样的方砖。

（2）刷漆总面积：

4×5＋（4×3＋5×3）×2－10

＝20＋54－10

＝64（平方米）

用漆量：64×1.2＝76.8（千克）

答：李老师至少要买76.8千克立邦漆。

（3）4×5×3＝60（立方米）

答：李老师家客厅的空间有60立方米。

本题主要考查长方体的表面积和体积公式的应用，解答时一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答。