湖北省武汉市万松园路小学2023年数学六下期末监测试题含解析

湖北省武汉市万松园路小学2023年数学六下期末监测试题

一、认真填一填。

1．将3个棱长为的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是（________），表面积是（________），体积是（________）。

2．在9和36这两个数中，（________）是（________）的倍数，（________）是（________）的因数。

3．在括号里填上最简分数。

65分＝（________）时  25公顷＝（________）平方千米  0.32米＝（________）米

4．已知a和b都是非0自然数，并且a＋b＝100.a和b相乘，积最大是（______），积最小是（______）。

5．分母是5的所有最简真分数的和是（______）。

6．9dm3=（_________）cm3     600ml=（_________）L   m3=（_________）dm3=（__________）L

7．_____和3互为倒数．

8．18的因数有________，其中________是奇数，________是偶数，________是质数，________是合数。

9．能同时被2、3和5整除最小的三位数（_______）；能同时整除6和8的最大的数（_______）．

10．在括号里填上“”“”或“”。

________    ________    ________

________    ________    1.35升________1350毫升

二、是非辨一辨。

11． “遂宁市城区人口约占全市总人口的” ，这里是把遂宁市城区人口看作单位“1”。（__________）

12．沿着圆锥体的高切割，截面的形状是扇形。（______）

13．一堆沙重7吨，运走了 ，还剩下 吨。          （______）

14．大于而小于的最简分数只有和。（______）

15．正方体的表面积是54平方厘米，体积是27平方厘米。（______）

16．计算分数加减法时，得数一般需约成最简分数．_____

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．下面的式子中，（　  　）是方程。

A．45÷9=5 B．4γ=2 C．Χ+8＜15 D．Χ+8

18．有12支铅笔，平均分给3个同学，每人分得的铅笔是总数的（    ）。

A． B． C． D．

19．下面图形中，不能折成正方体的是（      ）．

A． B． C． D．

20．要使是假分数,是真分数,a应是(　　)。

A．10    B．8    C．9

21．棱长为6 cm的正方体的体积与表面积相比，(  )．

A．表面积大于体积

B．体积大于表面积

C．一样大

D．无法比较

22．下列等式成立的是（    ）。

A． B． C．（不为0）

四、用心算一算。

23．直接写得数．

＋＝   －＝    －＝      ＋＝

4＋＝     1－3÷5＝   －＋＝   2－－＝

24．下面各题怎样算简便就怎样算。

＋＋＋                     －－－

－（＋）                    ＋＋＋＋

25．解方程

-x =                3x+=

五、操作与思考。

26．在下图中画出棱长为1cm的正方体的表面展开图(至少2种，用阴影表示)。(每1小格表示1cm2)

六、解决问题。

27．一节火车厢，从里面量长13m，宽2.7m，装的煤高1.5m，平均每立方米煤重1.33吨，这节火车厢里的煤重多少吨？

28．用一根长40米的绳子绕一棵大树的树干8圈，结果还多下2.32米，这棵大树的树干直径大约是多少米？

29．垃圾处理厂处理的生活垃圾如下：

（1）厨余垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的几分之几？

（2）请你再提一个数学问题，并尝试解答。

30．商店里有一些月饼，6块一盒或9块一盒都正好装完，这些月饼至少有多少块？

31．一个无盖的长方体玻璃容器，高为10分米，底面是边长为6分米的正方形．

（1）制造这个容器至少需要多少平方分米的玻璃？

（2）如果向容器内倒入270L水，这时容器内的水深多少分米？

32．五（1）班的同学借了《儿童文学》，的同学借了《聪明屋》，的同学借了《少年时代》，的同学借了《漫画世界》，还有的人借了《笑林》。借阅哪些刊物的同学一样多？

33．为支持文明城市创建，新星小学五（1）班给人民广场环卫工人送去了30袋面包和48瓶矿泉水。他们把这些面包和矿泉水平均分给环卫工人，结果面包正好分完，矿泉水还剩3瓶。人民广场最多有多少名环卫工人？

参考答案

一、认真填一填。

1、100    350    375   

【分析】棱长之和：长方体棱长之和就是长方体12条棱长的总和，公式为C＝（长＋宽＋高）×4；

表面积：长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积，公式为S＝（长×高＋宽×高＋长×高）×2；

体积：长方体所占空间的大小，公式为V＝长×宽×高。

【详解】将3个棱长为的正方体拼成一个长方体，则长方体的长宽高分别为15厘米、5厘米、5厘米。

5×3＝15（厘米）

棱长之和：C＝（15＋5＋5）×4

＝25×4

＝100（厘米）

表面积：S＝（15×5＋5×5＋5×15）×2

＝175×2

＝350（平方厘米）

体积：15×5×5

＝75×5

＝375（立方厘米）

立体图形的切拼，可画一个示意图来辅助分析。从而更直观的展示问题，提高解题正确率。

2、36    9    9    36   

【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

【详解】4×9＝36，在9和36这两个数中，36是9的倍数，9是36的因数。

因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。

3、           

【分析】（1）小时和分钟之间的进率是60，把65分换算成小时，用65除以进率60，得，分子和分母再同时除以60和65的最大公因数5即可；

（2）平方千米和公顷之间的进率是100，把25公顷换算成平方千米，用25除以进率100，得，分子和分母再同时除以25和100的最大公因数25即可。

（3）0.32用分数表示就是，分子和分母同时除以它们的最大公因数4即可。

【详解】65分＝时＝时   25公顷＝平方千米＝平方千米   0.32米＝米＝米

故答案为：；；

此题主要考查单位换算以及化成最简分数的方法，把低级单位换算成高级单位，要除以单位间的进率；分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，约分时分子和分母可以同时除以它们的公因数，如果可以看出它们的最大公因数，则直接除以它们的最大公因数是比较简便的化成最简分数的方法。

4、2500    99   

【分析】（1）要使积最大，两个因数ab越接近乘积越大，那么当两个因数相等时积最大；

（2）当其中一个因数最小时，积最小，那么其中的一个因数为1时积最小。

【详解】（1）当两个因数都是50时积最大；

50×50＝2500；

（2）当一个因数是1时积最小；

100﹣1＝99；

99×1＝99；

故答案为2500，99.

如果两个数的和一定，当这两个数相等时积最大；积最小就要考虑到其中一个因数是1的情况。

5、2

【分析】最简分数是指分子和分母互质的分数，真分数是指分子比分母小的分数。

【详解】分母是5的所有最简真分数有：

，，，，

它们的和是：

＋＋＋＝2

故答案为：2

本题考查对真分数和最简分数的认识，需按照定义列出所有满足情况的分数，再相加。

6、9000    0.6    400    400   

【解析】略

7、

【解析】解：1÷3＝

故答案为．

【点评】

此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，求一个数的倒数，就是用1除以这个数．

8、1、2、3、6、9、18    1、3、9    2、6、18    2、3    6、9、18   

【分析】先写出18所有的因数，再根据奇数、偶数、质数、合数的定义填空即可。

【详解】18的因数有1、2、3、6、9、18

在这些因数中，奇数有1、3、9

偶数有2、6、18

质数有2、3

合数有6、9、18

本题考查了一个数的因数，奇数、偶数以及质数、合数，要明确每种数的分类标准。

9、1    2   

【分析】（1）同时是2、3和5的倍数的特征：个位数字必须是0，且各位数字之和能被3整除；据此可知这样的最小的三位数，百位上必须是1，个位上必须是0，所以十位上是2即可；

（2）能同时整除6和8的最大的数，也就是求6和8的最大公因数，据此求解．

【详解】（1）能同时被2、3和5整除最小的三位数1．

（2）6的因数有：1，2，3，6

8的因数有：1，2，4，8

所以6和8的最大公因数是2，也即能同时整除6和8的最大的数是2．

故答案为1，2．

10、＝    ＞    ＝    ＜    ＜    ＝   

【分析】

（1）一个数与1相乘的积还等于这个数；

（2）分数比较大小：分子相同比分母，分母小则数大，分母大，则数小。

（3）分数相乘时，分子乘分子，分母乘分母，能约分的要约分

（4）单位相同时，直接比较单位前数字的大小，单位不同时，先换算单位，再比较大小。

【详解】

（1）＝ 

（2） ＝

因为＞，所以＞

（3）＝

（4）因为7.2＜7200，且单位一致，所以＜

（5）＝990

因为990＜1000，所以＜1000

（6）1.35升＝1350毫升

掌握分数和小数大小的比较方法是解决此题的关键，注意有单位的数比较大小时，要先换算单位，再比较大小。

二、是非辨一辨。

11、×

【分析】单位“1”的量是“占”字后面的量，是把全市总人口看作单位“1”，据此判断即可。

【详解】遂宁市城区人口约占全市总人口的是以全市总人口为单位“1”，所以本题说法错误。

故答案为：×。

本题考查分数的意义，解答本题的关键是找准单位“1”。

12、×

【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。沿着圆锥体的高切割，截面是一个等腰三角形。

【详解】根据圆锥的特征，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形。原题说法错误。

故答案：×。

圆锥特征的四个一：一个顶点，一条高，一个侧面，一个圆。

13、×

【解析】略

14、×

【分析】举例说明即可。

【详解】＝，＝，＜＜，所以原题说法错误。

本题考查了分数的基本性质和大小比较，通过分数的基本性质，大于而小于的最简分数有无数个。

15、√

【解析】表面积除以6得9平方厘米，是一个面的面积，所以正方体的棱长是3厘米。体积是27立方厘米。

16、√

【解析】计算分数加减法时，得数一般需约成最简分数；说法正确．

故答案为√．

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、B

【分析】依据方程的意义，即含有未知数的等式，即可作答。

【详解】因为含有未知数的等式才是方程，所以符合条件的只有B，

故选B。

18、A

【解析】略

19、A

【解析】略

20、B

【解析】略

21、D

【解析】略

22、C

【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。据此解答。

【详解】A、分数的分子和分母同时＋2，分数的大小改变，等式不成立；

B、分数的分子×2，分母÷2，分数的大小改变，等式不成立；

C、分数的分子和分母同时乘a（a不为0），分数的大小不变，等式成立。

故选A。

灵活运用分数的基本性质，注意（0除外）这一条件。

四、用心算一算。

23、      1  4      1

【解析】略

24、（1）2；（2）0；（3）；（4）

【分析】（1）同分母利用分数加法结合律先算，可以达到简便；

（2）同分母先算，可以达到简便；

（3）先去括号，括号前面的减号去括号时要记得变符号，同分母先运算即可达到简便；

（4）异分母分数相加通分成相同分母后才能进行运算。

【详解】（1）

＝

＝

＝1＋1

＝2；

（2）

＝

＝

＝1－1

＝0；

（3）

＝

＝

＝

＝

＝

＝；

（4）

＝

＝

＝。

此题考查的是分数加法和减法的运算，熟练掌握通分和分数加法结合律并细心计算是解题的关键。

25、11/20；0.375

【详解】略

五、操作与思考。

26、

【详解】略

六、解决问题。

27、70.0245吨

【详解】略

28、1.5米

【解析】（40-2.32）÷8÷3.14=1.5（米）

答：这棵大树的树干直径大约是1.5米.

29、（1）；

（2）可回收垃圾比有害垃圾多占生活垃圾的几分之几？

【分析】异分母相加减时，要先通分，再加减，能约分的要进行约分。

【详解】（1）＋＝＋＝

答：厨余垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的。

（2）可回收垃圾比有害垃圾多占生活垃圾的几分之几？

－＝－＝

答：可回收垃圾比有害垃圾多占生活垃圾的。

掌握异分母加减法的运算法则是解决此题的关键。

30、18块

【分析】6块一盒或9块一盒都正好装完，则这些月饼的块数是6和9的公倍数，至少有多少块就是至少有6和9的最小公倍数块，根据最小公倍数的解决方法，即可得解。

【详解】6＝2×3

9＝3×3

所以6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18。

答：这些月饼至少有18块。

此题考查了学生灵活运用公倍数的知识解决实际问题的能力。

31、（1）276平方分米

（2）7.5分米

【解析】（1）（6×10）×4+6×6=276（平方分米）

（2）270÷（6×6）=7.5（分米）

32、借阅《儿童文学》、《聪明屋》和《少年时代》的同学一样多。

【分析】先求出5，15和10的最小公倍数，再把题干中的分数通分即可解答。

【详解】因为：＝，＝，＝，＝，＝；

所以：＝＝

故借阅《儿童文学》、《聪明屋》和《少年时代》的同学一样多。

本题考查的是公倍数的实际应用，正确进行分数大小比较是本题考查知识点。

33、15人

【分析】由题意可知，环卫工人人数是30和（48－3）的公因数，人数最多是30和（48－3）的最大公因数，据此解答。

【详解】30＝2×3×5

48－3＝45

45＝3×3×5

所以30和45的最大公因数是3×5＝15

即环卫工人最多有15人。

答：人民广场最多有15名环卫工人。

本题主要考查最大公因数的的求法与应用，解题的关键是理解环卫工人人数最多是30和（48－3）的最大公因数。