河北省隆化县步古沟镇西庙宫中心小学2023年六年级数学第二学期期末经典试题含解析

河北省隆化县步古沟镇西庙宫中心小学2023年六年级数学第二学期期末经典试题

一、认真填一填。

1．在横线上填入“＜”、“＞”或“=”

11×________11

× ________

×16________．

2．的分子与分母同时加上（____）后，约分后是。

3．小明问爸爸手表多少钱，爸爸说：“是一个四位数，最高位既是奇数又是合数，百位上是最小的质数和最小的合数的和，最低位既是偶数又是质数，剩下一个数既不是质数也不是合数。”这块手表（______）元。

4．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再增加（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

5．M和N都是非零自然数，如果是最简分数，那么M和N的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

6．小黑参加田径赛跑，一共花了 30 分钟到达终点，前十分钟跑了总路程的，中间十分钟跑了剩下路程的，最后十分钟跑了总路程的（_____）。

7．公园里新建了一个长7m、宽5m、深2m的蓄水池，要在它的底面和四壁抹上水泥。抹水泥的面积是（________）m2。

8．在（   ）里填上最简分数。

20厘米=米  15分=时  105千克=吨  500mL=L

9．下图中，长方形向______平移了______格。三角形按______方向旋转了______度。

10．一个分数，分母比分子大25，约分后为 ，原分数是________．

二、是非辨一辨。

11．15：30时，时针和分针所成的角度是直角．         （_______）

12．若24÷3＝8，则24是倍数，3和8是因数。 （____）

13．一个自然数不是2的倍数，就是5的倍数．（_________）

14．41，43，47，91都是质数。 （____）

15．约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小．（______）

16．两个分数相加，分子相加作分子，分母相加作分母。（______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．甲、乙两个工程队合铺一条长3.6的水泥路.他们分别从两端同时施工，甲队每天铺0.04，乙队每天铺0.05 .多少天可以铺完这条路？设需要天铺完，以下选项正确的有(     )个.

①； ②； ③.

A．1 B．2 C．3

18．分数的分子加上3后，要使分数的大小不变，分母应（    ）。

A．减去3 B．乘2 C．加上3 D．除以2

19．用两个长7厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，被拼成的长方体棱长总和是（    ）厘米。

A．128 B．76 C．92

20．由3个棱长是1cm的正方体拼成的长方体的表面积是(　　)cm1．

A．18 B．16 C．14 D．10

21．校园里有8行柳树，每行a棵，杨树棵数比柳树多b棵。杨树有（    ）棵。

A．8b＋a B．8a＋b C．8b－a D．8＋a＋b E.8a－b

22．下面图形中不能拼成正方体的是（）

A、

B、

C、

四、用心算一算。

23．直接写得数．

+=       + =       -=       +=      -=

- =        -=          -=           +=         1-=

24．简算

25．解方程。   

（1）x－＝          （2）x＋＝

五、操作与思考。

26．按要求作图。

(1)请你把图形①或图形②进行旋转得到一个新的三角形，并在图中画出来。

(2)画出图形③绕O点顺时针方向旋转90°后得到的图形。

六、解决问题。

27．明明三天看了一本书,第一天看了全书的,第二天比第一天多看了全书的。明明第三天看了全书的几分之几?

28．将一块棱长6cm的正方体橡皮泥，捏成一个长8cm、宽3cm的长方体，这个长方体的高为多少厘米？

29．计算下面立体图形的表面积和体积．(单位:厘米)

30．把一张长20分米，宽16分米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形纸，纸没剩余，可裁多少张？

31．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。

（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）

（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？

32．一个长方体容器，底面长2分米、宽1.2分米、高1分米，放入一个土豆后水面升高了0.3分米（如下图）。这个土豆的体积是多少？

33．小林和小军都到图书馆去借书，小林每6天去一次，小军每8天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？

参考答案

一、认真填一填。

1、＜＞＞

【分析】在乘法中（0除外），一个数乘小于1的数积小于另一个因数；一个数乘大于1的数积大于另一个因数；由此解答．此题主要考查不用计算来判断商于被除数之间的大小关系，和因数与积的大小关系．

【详解】解：11×＜11

× ＞

×16＞．

故答案为＜，＞，＞．

2、11

【解析】略

3、9612

【解析】略

4、    10    4   

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，又＝，里面含有10个，即它有10个这样的分数单位；最小的质数是2，2－＝，即再增加 4个这样的单位就是最小的质数。

【详解】的分数单位是，它有10个这样的分数单位，再增加4个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：；10；4

求一个带分数含有几个分数单位时，一般要将这个带分数化成假分数。

5、1    MN   

【分析】因为是最简分数，所以这两个数是互质数，根据是互质数的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积，解答即可。

【详解】M和N都是非零自然数，如果是最简分数，那么M和N的最大公因数是1，最小公倍数是MN。

是互质数的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

6、

【解析】略

7、83

【分析】在它的底面和四壁抹上水泥，求出底面、前面、后面、左面、右面，5个面的面积之和即可。

【详解】7×5＋7×2×2＋5×2×2

＝35＋28＋20

＝83（㎡）

故答案为：83

本题考查了长方体表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

8、         

【解析】略

9、右    9    顺时针    180   

【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

【详解】长方形向右平移了9格。三角形按顺时针方向旋转了180度。

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

10、

【解析】【考点】分数的基本性质  

【解答】解：分子分母缩小的倍数：

25÷(9-4)

=25÷5

=5

原分数：

故答案为

【分析】约分后分母比分子大5，原来分子比分母大25，用25除以5即可求出原分数分子与分母缩小的倍数，由此把约分后的分数的分子与分母扩大这个倍数即可求出原来的分数.

二、是非辨一辨。

11、×

【分析】求出钟面15：30时，时针与分针成的角的度数，钟面上15：30时，分针指向6，时针从3走的格子是（5÷60×30），15：30时时针和分针之间的格子数是（15﹣5÷60×30）个，每个格子对应的圆心角是（360°÷60），再根据角的分类进行确定是什么角．据此解答．

【详解】15：30时，时针从3走的格子是；

5÷60×30，

=×30，

=2.5（个），

15：30时针和分针之间的格子数是：

15﹣2.5=12.5（个）

15：30时，时针与分针成的较小角是：

360°÷60×12.5，

=6°×12.5，

=75°．

75°≠90°，90°的角是直角．

故答案为错误．

12、×

【解析】略

13、错误

【解析】2的倍数特征是：个位数字是0、2、4、6、1．

5的倍数特征是：个位数字是0或5，据此解答．

14、×

【解析】略

15、√

【详解】根据约分和通分的定义可以知道，它们都是利用了分数的基本性质将分数进行通分和约分的，所以没改变分数值的大小，由此可以解决问题．

16、×

【分析】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减。异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。

【详解】两个分数相加，分子相加作分子，分母相加作分母。此说法错误。

故答案：×。

只有分数单位相同才能直接相加减。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、C

【解析】略

18、B

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；据此解答。

【详解】分数的分子加上3后，分子变成6，分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母应扩大2倍，分母应乘2。

故答案为：B。

本题主要考查分数的基本性质的应用,解题时注意加与成之间的区别于联系。

19、B

【分析】要把两个长方体拼成一个表面积最小的长方体，所以重叠的面是最大的面，也就是面积为7×6的这个面，所以拼成的长方体的长仍为7厘米，宽为6厘米，高为3×2＝6厘米，所以棱长总和＝（长＋宽＋高）×4＝（7＋6＋6）×4＝76（厘米）据此解答。

【详解】由分析得：拼成的表面积最小的长方体的长为7厘米，宽为6厘米，高为6厘米；

所以棱长总和＝（7＋6＋6）×4＝19×4＝76（厘米）

故答案为：B

本题考查了长方体的切拼，关键是要理解要拼成的长方体表面积最小，说明重叠的是面积最大的那个面。

20、C

【详解】略

21、B

【分析】柳树行数×每行棵树＝柳树棵树，柳树棵树＋杨树比柳树多的棵树＝杨树棵树。

【详解】8×a＋b＝8a＋b

故答案为：B

本题考查了字母表示数，字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。

22、A,C

【解析】解：根据正方体展开图的特征，图A和图B不能拼成正方体，图B可以拼成正方体。

故选：A，C。

【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A和图C都不属于正方体展开图，不能拼成正方体；图B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能拼成正方体。正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

四、用心算一算。

23、；1；；；

；；；；

【详解】略

24、 ；0；

【详解】略

25、（1）x＝；（2）x＝

【分析】利用等式的性质以及分数加减法的计算方法解答即可。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分成同分母的分母，再计算。

【详解】（1）x－＝

 解：x＝＋

x＝

（2）x＋＝

 解：x＝－

x＝

此题考查利用等式的性质解方程的基本方法以及分数加减法的计算方法。熟练的同学可以利用“移项”来解方程。

五、操作与思考。

26、（1）将图形①绕A点逆时针旋转90即可得到图形④。（答案不唯一）

（2）如图形⑤。

【解析】略

六、解决问题。

27、1--(+)=

【解析】略

28、9厘米

【分析】

把正方体的橡皮泥捏成长方体，只是形状变了，但是体积不变。根据正方体的体积公式：V＝a3，求出橡皮泥的体积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，用体积除以长方体的底面积即可。

【详解】

6×6×6÷（8×3）

＝216÷24

＝9（厘米）

答：这个长方体的高是9厘米。

此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用。

29、表面积：(12×6＋6×4＋4×12)×2＋(6×3＋3×4)×2＝348(平方厘米)

体积：6×3×4＋12×4×6＝360(立方厘米)

【解析】略

30、

20和16的最大公因数是：2×2＝4。

20÷4＝5(张) 16÷4＝4(张) 5×4＝20(张)

或(20×16)÷(4×4)＝20(张)答：可裁20张。

【解析】根据题意，知此题需先求这张长方形纸长和宽的最大公因数。

31、（1）0.096吨

（2）能

【分析】（1）先利用长方体的体积公式求出方钢的体积，每立方厘米的方钢重量已知，从而可以求出方钢的总重；

（2）求出50根这种方钢的重量，再与5吨进行比较即可。

【详解】（1）6米＝600厘米，

4×4×600×10＝96000（克）＝0.096（吨）；

（2）0.096×50＝4.8（吨）；

4.8吨＜5吨；

答：这块方钢重0.096吨，一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。

解答此题的关键是先求出方钢的体积，进而求出一根方钢的重量，从而使问题得解，但是要注意单位的换算。

32、0.72立方分米

【分析】根据题意可知上升水的体积就是土豆的体积，上升水的底面长2分米，宽1.2分米，上升水的高度是0.3分米，再根据长方体的体积公式进行计算即可。

【详解】2×1.2×0.3

＝2.4×0.3

＝0.72（立方分米）

答：这个土豆的体积是0.72立方分米。

此题考查的是不规则图形的体积，解题时注意等量代换。

33、7月25日

【解析】由题意可知：要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出6和8的最小公倍，因为6和8的最小公倍数是24，即7月1日再经24天两人都到图书馆，此题可解．

【详解】6=2×3

8=2×2×2

6与8的最小公倍数是2×2×3=24，即再经24天两人都到图书馆，

7月1日+24日=7月25日；

答：下一次都到图书馆是7月25日．