江西省南昌市西湖区2023年六年级数学第二学期期末调研试题含解析

江西省南昌市西湖区2023年六年级数学第二学期期末调研试题

一、用心思考，我会填。

1．下面是某服装店2017年的收入和支出情况统计图，观察并回答下列问题。

（1）收入最多的是在（________）月份，支出最多的是在（________）月份。

（2）十月份收入和支出相差（________）万元。

（3）（________）月份的收入和支出相差最大。

2．一个长方体，如果高增加2 cm就成为一个正方体，而且表面积要增加56 cm2，原来长方体的体积是（____）cm3。

3．下面□里各能填什么数？

（1）□5是3的倍数，那么□里最小应填（________），最大应填（________）。

（2）72□既是5的倍数，又是3的倍数，□里应填（________）。

（3）32□既是2的倍数，又是3的倍数，□里应填（________）。

4．真分数一定小于1、假分数大于或等于1． （_____）

5．做一个长8分米，宽4分米，高3分米的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要玻璃（______）dm³，最多可装水（______）L。

6．一个半圆形的周长是20.56分米，这个半圆形的半径是（________）分米．

7．一个正方体的表面积是150cm2，它的每个面的面积（________）cm2，这个正方体的棱长的和（________）cm，体积是（________）cm3。

8．在括号里填上合适的单位。

一个苹果的体积约为120________,一台冰箱的容积约是256________。

9．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36。这两个数是（______）和（______）或（______）和（______）。

10．15个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称________次能保证找出次品。

11．在下面括号里填上适当的数或单位名称。

35cm＝（________）L   

36分＝（________）小时

小汽车油箱的容积大约是50（________）

数学书封面的面积大约是6（________）。

12．的分数单位是________，再增加________个这样的分数单位就是最小的质数。

二、仔细推敲，我会选。

13．乙图是从（    ）面看到的甲图的形状．

A．上面 B．前面 C．右面 D．左面

14．从正面看是 ，从上面看是，摆出这个几何形体最少要用（    ）个小正方体。

A．4 B．5 C．6

15．m、n是非零自然数，m÷n=1……1，那么m、n的最小公倍数是（      ）．

A．m B．n C．mn D．1

16．小明用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，捏成的两个物体的体积相比，（    ）。

A．正方体的体积大 B．长方体的体积大 C．一样大

17． “一条公路，每天修它的”，是把（    ）看作单位“1”。

A．每天修的长度 B．公路全长 C．无法确定

三、火眼金睛，我会判。

18．自然数乘以小数的积不一定比该自然数小。（________）

19．自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是1．    （____）

20．体积单位之间的进率都是1000。（_____）

21．1公顷的与3公顷的相等。（______）

22．长方体和正方体都有12条棱。（________）

四、细心审题，我能算。

23．直接写得数．

÷ 13 =　　         × 9 =　         　 ÷ =

- × 0 =             + =                6 ÷ =

24．能简算的要简算．

+++      ÷+×

÷××63

25．解方程。

x＋＝    －x＝    x－＝2

五、心灵手巧，我会画

26．下面的图形分别从下边立体图形的哪一面看到的？用线连一连。

从正面看       从侧面看       从上面看

27．连一连。

六、我会解决问题。

28．把2个长15cm，宽8cm，高5cm的长方体拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

29．舞蹈队进行分组训练，可以4人一组，也可以6人一组，都正好分完。如果这些队员的人数在20到30之间，舞蹈队有多少人？

30．某工程队第一天完成全工程的，第二天比第一天少完成全工程的，剩下的工程在第三天完成，第三天完成全工程的几分之几？

31．将一根竹竿插入河中，插入泥中的部分占全长的，水面以下部分占全长的。如果水面以下部分长156厘米，那么这根竹竿长多少厘米？插入泥中的部分有多长？

32．依依家的客厅用方砖铺地。如果用边长为40cm的方砖，要用50块，如果改用面积是2500cm²的方砖，需要多少块？（用方程解）

33．在一个郊外滑雪场，甲乙两人进行了一场滑雪比赛，赛道全场1200米，甲让乙先滑10秒，比赛结束后，他们绘制了下面的统计图。

①请把图例补充完整。

②甲实际用了（      ）秒滑完全程。

③甲到达终点后，乙再滑（    ）秒能到达终点。

34．一个礼盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来。至少需要多长的丝带（打结处需20厘米）（图中单位：厘米）？

参考答案

一、用心思考，我会填。

1、9    12    30    8   

【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图，当统计两个或两个以上的项目时，通常绘制复式折线统计图。我们需要根据从图中收集的信息，结合题意，加以分析，解答。

【详解】（1）由统计图能够看出，九月份收入最多，十二月份支出最多。

（2）80－50＝30（万元）

（3）能够看到，5、6、7、8、9、10月份收入和支出相差较大，故比较这几个月：

5月：50－20＝30（万元）

6月：70－40＝30（万元）

7月：60－30＝30（万元）

8月：80－40＝40（万元）

9月：90－60＝30（万元）

10月：80－50＝30（万元）

40＞30，所以8月份收入和支出相差最大。

在本题的图中，用一个单位长度表示金额10万元，用折线的上升和下降表示金额的增减变化。故我们先要读懂统计图，再回答相关问题。

2、245

【解析】略

3、1    7    0    4   

【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；

5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

【详解】（1）□5是3的倍数，那么□里最小应填1，最大应填7。

（2）72□既是5的倍数，又是3的倍数，□里应填0。

（3）32□既是2的倍数，又是3的倍数，□里应填4。

本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数的数，个位一定是0。

4、正确

【详解】在分数中，由于真分数的分子小于分母，所以真分数＜1；由于假分数的分子大于或等于分母，所以假分数≥1．原题说法正确.

故答案为√

5、104    96   

【分析】求需要的玻璃就是求没有上面的长方体表面积，依据公式：S＝ab＋2ah＋2bh；求盛水多少升就是求长方体容积，依据公式：V＝abh；据此列式计算。

【详解】需要玻璃：8×4＋8×3×2＋4×3×2

＝32＋48＋24

＝104（平方分米）

最多可装水：8×4×3＝96（立方分米）

96立方分米＝96升

本题考查了长方体的表面积和体积，很多时候求无上面或下面的表面积，还有贴商标只求前后左右4个面的面积和。

6、4

【详解】略

7、25    60    125   

【分析】正方体表面积÷6＝一个面的面积；根据一个面的面积确定棱长，再根据棱长总和公式求出棱长和；再根据正方体体积公式求出体积即可。

【详解】150÷6＝25（平方厘米）

25＝5×5

5×12＝60（厘米）

5×5×5＝125（立方厘米）

它的每个面的面积25cm2，这个正方体的棱长的和60cm，体积是125cm3。

关键是熟悉正方体特征，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体棱长总和＝棱长×12，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

8、立方厘米    升   

【解析】根据实际情况可知，一个苹果的体积约为120立方厘米，一台冰箱的容积约是256升。

故答案为：立方厘米；升。

9、6    36    12    18   

【详解】略

10、3

【分析】把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。

【详解】15个零件可以平均分成3份，每份是5个，有两种情况：

（1）第一次，天平的两边各放5个零件，如果平衡，第二次，把剩下的5个，天平的两边各放2个，如果平衡，剩下的1个即为次品，如果不平衡，第三次，把重的2个，天平两边每边放1个，哪边重，那边就是次品；

（2）第一次，天平的两边各放5个零件，如果不平衡，哪边重，次品就在那边，第二次，把重的那边的5个，天平的两边各放2个，如果平衡，剩下的1个即为次品，如果不平衡，第三次，把重的2个，天平两边每边放1个，哪边重，那边就是次品；所以，至少称3次能保证找出次品。

故答案为：3。

此题主要考查了找次品的知识，关键在于：天平两边放同样多的情况下，称一次使得次品所在的范围变得尽可能小，要尽可能平均分。

11、0.035    0.6    L    dm2   

【分析】1L＝1000mL，1mL＝1cm3，1小时＝60分钟，低级单位转化为高级单位时要除以进率；根据实际生活可得：小汽车油箱的容积大约是50L；数学书封面的面积大约是6 dm3；据此解答。

【详解】35cm＝35÷1000＝0.035L   

36分＝36÷60＝0.6小时

小汽车油箱的容积大约是50L；

数学书封面的面积大约是6dm2。

故答案为：0.035；0.6；L；dm2

本题考查了常见的单位的选取以及单位间的进率；关键是要掌握单位间的进率以及常见的面积与容积单位。

12、    11   

【分析】根据题意，将的分子变为1即是分数单位，最小的质数是2，18个是2，表示7个，用18－7＝11即可解答。

【详解】的分数单位是，再增加11个这样的分数单位就是最小的质数。

此题主要考查学生对分数单位和质数的理解与认识。

二、仔细推敲，我会选。

13、A

【解析】略

14、B

【分析】需要的小正方体最少，如图，数一数，选择即可。

【详解】根据分析，从正面看是 ，从上面看是，摆出这个几何形体最少要用5个小正方体。

故答案为：B

本题考查了从不同方向观察几何体，要有一定的空间想象能力，或画一画示意图。

15、C

【分析】求最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；如果两个数互质，最小公倍数是两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，最小公倍数是较大的那个数；由此依次解答即可．

【详解】m、n是非零自然数，m÷n=1…1，说明m=n+1，m、n是两个相邻的自然数，相邻的自然数是互质数，所以它们的最小公倍数是这两个数的积．

故选：B．

此题主要考查求两个数为互质数和最小公倍数：两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．

16、C

【分析】体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥所占空间的大小等于所捏成的正方体所占空间的大小，也等于所捏成的长方体所占空间的大小，即橡皮泥的体积等于捏成的正方体积，等于所捏成的长方体的体积，据此解答。

【详解】体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥的体积＝捏成的正方体的体积＝捏成的长方体的体积。

故选：C。

此题主要考查的是体积的定义及其应用，捏成的物体只是形状变了，体积不变。

17、B

【分析】一条公路，每天修它的，平均分的是公路全长，所以公路全长为单位“1”。

【详解】每天修它的是把公路全长平均分成21份，每天修2份，所以单位“1”为公路全长。

故答案为：B。

在分数中，单位“1”表示可以平均分的任何事物。

三、火眼金睛，我会判。

18、√

【分析】小数分为整数部分和小数部分；当小数的整数部分大于0时，自然数乘以小数的积是比该自然数大的，当小数的整数部分等于0时，自然数乘以小数的积是比该自然数小；由此进行解答。

【详解】由分析可得，自然数乘以小数的积有可能大于该自然数，也有可能小于该自然数；所以原题说法正确。

故答案为：√

本题考查了小数乘法，关键是要理解小数的意义以及自然数乘以小数的积不一定比该自然数小。

19、错误 

【解析】自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是1，故答案为：错误.

20、×

【分析】相邻两个体积单位之间的进率是1000，据此即可判断。

【详解】1立方米＝1000000立方厘米，立方米与立方厘米的进率是1000000，显然与原题意说法不相符。关键少了“相邻”这个关键条件。

故答案：×。

此题考查了对体积单位之间进率的认识，属于基础知识，需牢牢掌握。

21、√

【详解】1×＝（公顷）；

3×＝（公顷）；

＝；

故答案为：正确。

22、√

【分析】根据长方体和正方体的特征进行判断。

【详解】长方体和正方体都有12条棱，说法正确。

故答案为：√

长方体和正方体都有6个面，8个顶点。

四、细心审题，我能算。

23、　6　　　　

【详解】略

24、＋＋＋

＝＋

＝2

÷＋×

＝×＋×

＝×

＝

÷×

＝÷×

＝××

＝

×63

＝×63－×63

＝9－7

＝2

【解析】略

25、x＝ ；x＝ ；x＝2

【分析】x＋＝，方程两边同时－即可；

－x＝，先写成x＋＝，方程两边再同时－即可；

x－＝2，方程两边同时＋即可。

【详解】x＋＝

解：x＋－＝－

x＝

－x＝

解：x＋＝

x＋－＝－

x＝

x－＝2

解：x－＋＝2＋

x＝2

本题考查了解方程，解方程根据等式的性质。

五、心灵手巧，我会画

26、

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】连线如下：

本题考查了物体三视图，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

27、

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】连线如下：

从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

六、我会解决问题。

28、700cm2；1200cm3

【分析】由题意可知：将长15cm、宽8cm，高5cm的长方体拼成一个表面积最小的长方体时，重合的面的面长是15cm、宽8cm，所以小长方体的长为15cm、宽为8cm，高是10cm；由此可得长方体的表面积＝（15×8＋15×10＋8×10）×2；长方体的体积＝15×8×10；计算出结果即可。

【详解】把2个长15cm，宽8cm，高5cm的长方体拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的长是15cm，宽是8cm，高是10cm；

该长方体的表面积为：

（15×8＋15×10＋8×10）×2

＝（120＋150＋80）×2

＝350×2

＝700（cm2）

体积为：

15×8×10

＝120×10

＝1200（cm3）

答：拼成的长方体的表面积是700平方厘米；体积是1200立方厘米。

本题考查了立体图形的切拼，以及长方体的表面积与体积；关键是要理解将两个长方体拼成一起的时候，最大的面重合在一起时表面积最小；最小的面重合在一起时表面积最大。

29、24人

【分析】4人一组，6人一组都正好分完，说明队员人数是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再通过最小公倍数找到20到30之间的公倍数就是舞蹈队人数。

【详解】4＝2×2

6＝2×3

2×2×3＝12（人）

12×2＝24（人）

20＜24＜30

答：舞蹈队有24人。

本题考查了公倍数与最小公倍数的实际应用，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

30、

【解析】    答：略

31、390厘米   65厘米

【解析】156÷=390（厘米）

390×=65（厘米）

答：这根竹竿长390厘米，插入泥中的部分有65厘米长。

32、32块

【分析】我们可以设如果改用面积是2500cm²的方砖，需要x块。题目中的等量关系式是：50块边长为40cm的方砖铺成的面积＝x块面积是2500cm²的方砖铺成的面积。注：正方形的面积＝边长×边长。据此进行解答。

【详解】解：设如果改用面积是2500cm²的方砖，需要x块。

2500x＝40×40×50

2500x＝80000

x＝80000÷2500

x＝32

答：改用面积是2500cm²的方砖，需要32块。

此题考查的正方形的面积公式以及列方程解决问题，需熟练掌握正方形的面积公式以及找出等量关系式才是解题的关键。

33、①如图：

②45

③10

【解析】略

34、至少需要200厘米长的丝带

【分析】包装用的丝带包含2个长，2个宽，4个高以及打结部分的长度，仔细计算即可。

【详解】40×2＝80（厘米）

30×2＝60（厘米）

10×4＝40（厘米）

80＋60＋40＋20＝200（厘米）

答：至少需要200厘米长的丝带。

本题考查长方形的认知，从长、宽、高和打结处四个部分来考虑才能全面而没有遗漏。