江苏省南京市栖霞区南京外国语学校仙林分校2023年六年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

江苏省南京市栖霞区南京外国语学校仙林分校2023年六年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数．（____）

2．向南走100米表示为﹣100米，那么向西走50米表示为﹢50米。（________）

3．1千克的和3千克的不相等。                                    （_______）

4．公因数只有1的两个数,叫做互质数．            （____）

5．将一张正方形的纸对折、对折、再对折，展开后每一份是这张纸的。    （____）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．下面式子中，是整除的式子是（    ）

A．4÷8=0.5 B．39÷3＝13 C．5.2÷2.6＝2

7．如果a 是偶数，b是奇数，那么下面计算结果是偶数的式子是（    ）。

A．a－b B．a＋b C．2a＋b D．a＋2b

8．如果（，是不为零的自然数），那么与的大小关系是（    ）。

A． B． C． D．无法确定

9．把一个长方体沿长的中点能切割成两个正方体，这个长方体的长是宽的(    )倍．

A．1 B．2 C．4 D．无法确定

10．一个几何体，从不同方向看到的图形如下图所示．拼成这个几何体的小正方体的个数至少有（     ）．

从正面看     从上面看     从左面看

A．8个 B．7个 C．6个 D．5个

三、用心思考，认真填空。

11．（______）没有倒数；10的倒数是（_______）；（_______）是0.2的倒数．

12．方程3X＝7.2的解是_____，那么2X＋3.5＝_____。

13．已知甲数的是36，甲数是（______）；乙数比10少30%，乙数是（______）．

14．在括号里填上“＞”“＜”和“＝”。

（______）      （______）       （______）     2.875（______）

15．把一张圆形纸片沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），周长比原来圆的周长多了6厘米，拼成的长方形的长是（______）厘米，这张圆形纸片的面积是（______）平方厘米。

16．的分数单位是（_______），再添（_______）个这样的分数单位就是最小的质数．

17．一个数的最大因数是12，那么它的最小倍数是______。

18．5m增加它的是（______）m，（______）m增加是5m。

19．长方体和正方体的体积都可用字母公式：（________）来表示．

20．一块长方体铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了（________）平方厘米的铁皮，它的体积是（________）立方厘米。

四、注意审题，用心计算。

21．直接写得数．

2＝    ＝    3×＝    ＝

＝    5＝    ＝    ＝

22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

23．解下列方程．

(1)x-=　　　　　　　　　　(2)+x=

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．画出梯形绕点O旋转后的图形．

（1）顺时针旋转90°。

（2）逆时针旋转90°。

25．动手画一画．

（1）在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴．

（2）画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形．

六、灵活运用，解决问题。

26．夜里下了一场大雪，早上，诚诚和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度，他们从同一点同向行走。诚诚每步走54厘米，爸爸每步走72厘米，两人各走完一圈后又都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印，那么这条小路长多少米？

27．两辆车运货，甲车运吨，比乙车多运吨，两辆车一共运货多少吨？

28．用下面这样的长方形纸剪半径2厘米的圆，最多能剪（      ）个。先画一画，再写出答案。

29．一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深4分米，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6分米。这块石块的体积是多少立方分米？

30．有一根铁丝，正好可以做成一个长10cm、宽8cm、高6cm的长方体框架．如果用这根铁丝做一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少厘米？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、√

【详解】略

2、×

【分析】如果向南走记为负，那么向北走记为正，据此分析。

【详解】向南走100米表示为﹣100米，那么向北走50米表示为﹢50米，所以原题说法错误。

本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。

3、×

【解析】略

4、×

【解析】略

5、√

【解析】略

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、B

【解析】解：只有选项B中的被除数、除数和商都是整数，符合整除的意义；而A、C中商或被除数、除数出现了小数，不符合整除的意义．

故选B．

【分析】若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；据此得解．

7、D

【分析】奇数的2倍是偶数，偶数的2倍是偶数，两个偶数的和是偶数，据此逐项分析后再选择。

【详解】A选项：a是偶数，b是奇数，a－b是奇数，不符合题意；

B选项：a是偶数，b是奇数，a＋b是奇数，不符合题意；

C选项：a是偶数，则2a是偶数，b是奇数，2a＋b是奇数，不符合题意；

D选项：a是偶数，b是奇数，则2b是偶数，a＋2b是偶数，符合题意。

故答案为：D

此题主要考查学生对奇数和偶数的意义以及偶数与奇数的性质的掌握与理解。

8、A

【分析】可用特殊值法，假设＝1，再依据因数＝积÷另一个因数，得到a、b的值，进行比较即可。

【详解】假设＝1，那么，；又因为，，即b＞a。

故答案为A。

因为这个式子没有给定的具体数值，所以我们可以用假设法，赋予它一个特殊值，再解答。

9、B

【解析】根据题意可知，将长方体的长平均分成两段，可以切割成两个正方体，正方体的12条棱都相等，则长方体的长是宽的2倍，也是高的2倍，据此解答．

10、C

【详解】略

三、用心思考，认真填空。

11、0        5   

【解析】略

12、2.4    8.3   

【分析】求方程3X＝7.2的解，方程两边同除以3即可；求2X＋3.5的值，把X＝2.4代入2X＋3.5中，计算即可。

【详解】3X＝7.2

解：X＝7.2÷3

X＝2.4

则2X＋3.5＝2×2.4＋3.5

＝4.8＋3.5

＝8.3

故答案为2.4，8.3。

此题考查了解方程的能力，以及把数代入含未知数的算式计算的能力。

13、90    7   

【解析】略

14、＜    ＞    ＞    ＝   

【分析】根据分数比大小的方法：同分母分数，分子越大，分数越大；同分子分数，分母越大，分数越小；异分母异分子分数，先通分再比较大小；或与中间数作比较等，据此解答。

【详解】＜1，，所以＜；

，，所以＞；

，，，所以＞；

2.875＝，，所以2.875＝。

故答案为：＜；＞；＞；＝

本题主要考查分数比大小，关键是运用分数的基本性质，灵活掌握分数比大小的方法。

15、9.42    28.26   

【分析】将圆拼成一个近似的长方形后，周长比原来多了1个圆的直径的长度为6厘米，长方形的长是圆的半周长，长方形的宽是圆的半径，根据长方形面积公式即可间接求出圆形纸片的面积。

【详解】长方形的长：

（厘米）

圆形纸片的面积：

9.42×（6÷2）

＝9.42×3

＝28.26（平方厘米）

故答案为：9.42；28.26

本题考查通过图形转化求圆的面积，关键是弄清转化后的长方形的长和宽与圆的关系。

16、    1   

【分析】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．

【详解】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；

（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．

（1）的分母是12，所以分数单位是；

（2）最小的质数是2，2﹣＝，即再加1个这样的单位就是最小的质数．

故答案为，1．

17、12

【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，一个数的最大因数与它的最小倍数相等。

【详解】一个数的最大因数与它的最小倍数都是它本身，一个数的最大因数是12，那么它的最小倍数是12。

故答案为：12。

18、6       

【解析】略

19、V＝Sh

【解析】略

20、650    1500   

【分析】由图可知：铁皮的面积＝长方形铁皮的总面积－四个小正方形的面积；由题意可知：铁盒的长是（30－5－5）厘米，宽是（25－5－5）厘米，高是5厘米，用长乘宽乘高求出体积即可。

【详解】用铁皮的面积：

30×25－5×5×4

＝750－100

＝650（平方厘米）

体积：（30－5－5）×（25－5－5）×5

＝20×15×5

＝1500（立方厘米）

故答案为：650；1500。

本题主要考查长方体的表面积、体积，解题时注意铁盒的长、宽与长方形长宽的关系。

四、注意审题，用心计算。

21、2；；2；

；4；；

【详解】略

22、1；；；

；；。

【分析】（1）（3）（6）按四则运算顺序计算，有小括号的先算小括号里面的。

（2）交换和的位置，再运用加法结合律先算。

（4）交换和的位置，使计算简便。

（5）运用加法结合律使计算简便。

【详解】（1）                  

＝

＝2－

＝1

（2）                

＝

＝＋1

＝

（3）

＝

＝

（4）                  

＝

＝1－

＝

（5）                

＝

＝

＝

（6）

＝

＝

看清数据和符号特点，灵活运用运算定律使计算简便。

23、（1）    （2）

【详解】略

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、（1）如图

（2）如图

【分析】在平面内，讲一个图形绕一个图形按某一方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

【详解】（1）如图

（2）如图

本题考查旋转的相关知识，需要明白旋转前后图形的大小和形状没有发生改变。

25、见解析

【解析】试题分析：依据轴对称图形的概念即可作答．

解：如图所示，即为所要求的作图；

．

【点评】此题主要考查轴对称图形的概念及画法．

六、灵活运用，解决问题。

26、21.6米

【分析】由题意可知，我们可通过求两人步长的最小公倍数来求出两人脚印重合的步数，然后再根据总步数即及最小公倍数就能求出这条路的长度。

【详解】54和72的最小公倍数是216；

（个）

（个）

（个）

（组）   

（厘米）＝21.6（米）

答：那么这条小路长21.6米。

本题主要考查了公倍数的应用，关键是要根据两人步长的最小公倍数来求出两人脚印重合的步数。

27、吨

【分析】甲车运的吨数减吨即为乙车运的吨数，再加上甲车运的吨求出，两辆车一共运货多少吨。

【详解】－＋

＝－＋

＝（吨）

答：两辆车一共运货吨。

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。

28、见详解

【分析】已知长方形长是10厘米，宽是8厘米，圆的半径是2厘米，那么它的直径就是4厘米，上下各一个，先分出4×4的方格，然后画圆即可。

【详解】通过分析画图可知最多能剪4个，画图如下，

此题主要考查学生对长方形剪圆的方法的掌握与应用。

29、160立方分米

【分析】水位上升的体积就是石块的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，用长方体水箱的底面积×水面上升的高度即可。

【详解】10×8×（6－4）

＝80×2

＝160（立方分米）

答：这块石块的体积是160立方分米。

本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想转化成规则的长方体再计算体积。

30、8厘米

【解析】长方体的周长=4×（长+宽+高），正方体的周长=12×棱长；所以要先求出长方体的周长，依据长方体和正方体的周长相等，再算正方体的棱长．

解：4×（10+8+6）÷12

= 4×24÷12

=8（厘米）

答：正方体的棱长为8厘米．