江苏省南京市鼓楼区小学2022-2023学年数学六下期末质量检测模拟试题含解析

江苏省南京市鼓楼区小学2022-2023学年数学六下期末质量检测模拟试题

一、认真审题，细心计算

1．直接写得数。

①－＝ ②－＝  ③＋＝  ④－＝ ⑤1－＝

⑥＋＝ ⑦0.25＝ ⑧－＝ ⑨－＝ ⑩－－＝

2．计算下面各题，怎样算简便就怎么算．

－(＋)          －＋          －＋－ 

＋－          ＋＋＋        ＋＋＋＋

3．解方程。

15x－4x=13.2                              8x－0.8×2＝5.6

15x÷5＝18                                x－2.6＋0.4＝5

二、认真读题，准确填写

4．在6.66、、66.6%、0.6667这四个数中，最小的数是_____。

5．要把5L食用油分装进容积是125mL的油壶中，需要装（_____）壶．

6．在一个半径是8厘米的圆里画一个圆心角是90°的扇形．这个扇形的面积是圆的，是（          ）平方厘米．

7．在3x+18，34+42＝76和3+6y=17中，方程有（____________）。

8．一个正方体的表面积是150cm2，它的棱长总和是__cm．

9．一块长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米。现在从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，剩下木料的表面积最小是（______）平方分米，最大是（______）平方分米。

10．如下图，涂色部分是一个长方体的展开图（方格是边长1厘米的正方形）。这个长方体的表面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。

11．下图中，大正方形的面积是24平方厘米，阴影部分的面积是整个大正方形面积的（______），空白部分的面积是（______）平方厘米。

12．在，，，0.67这四个数中，最大的数是（______），最小的数是（______）。

13．如果自然数A是B的8倍，则A与B的最小公倍数是（____），最大公因数是（____）。

14．把A分解质因数2×2×5，把B分解质因数2×3×5，它们的最大公因数是__，最小公倍数是__。

三、反复比较，精心选择

15．甲、乙两根绳子同样长，如果剪去甲绳的，从乙绳中剪去米，两根绳子剩下长度相比较，（   ）．

A．甲绳长 B．乙绳长 C．无法确定

16．一个数比40小，它既是8的倍数，又是6的倍数，这个数是（    ）。

A．24 B．12 C．16

17．如果a＝3b（a、b是非零的自然数），a和b的最小公倍数是（    ）。

A．a B．b C．3 D．不确定

18．下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（  ）

A． B．  C． D．

19．把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可以倒（  ）杯．

A．1 B．5 C．200

20．a和b是两个不相同的非0自然数，如果它们的最大公因数是1，那么最小公倍数是(    )。

A．a B．b C．ab D．1

21．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（    ）米。

A．    B．    C．1    D．36

22．把一个长30㎝，宽20㎝，高10㎝的长方体木块，分割成两个相同的小长方体，表面积最多增加（      ）平方厘米．

A．400 B．600 C．800 D．1200

23．甲数的等于乙数的等于丙数的，那么这三个数中，(　　)最大。

A．甲数    B．乙数    C．丙数

24．一个平行四边形的面积是平方米，底是米，这个平行四边形的高是(  )米．

A．  B．  C．

四、动脑思考，动手操作

25．分一分，画一画，用线上的点表示下面各分数。

26．操作题。

（1）画出梯形绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。

（2）画出三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。

五、应用知识，解决问题

27．冬冬、丽丽、强强三个小朋友家中都有一只宠物狗，恰好它们的岁数是连续的自然数，且它们的岁数之和是24。这三只宠物狗中年龄最大的是几岁？

28．五（1）班有42人、五（2）班有48人参加植树活动。要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分？每组最多有多少人？

29．在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段(见图)，阴影部分的面积占整个图形面积的．请用两种方法画出草图来说明．

30．以电视塔为观测点，量一量，填一填，画一画。

(1)市政府在电视塔________偏________°方向上；少年宫在电视塔________偏________°方向上。

(2)百货大楼在电视塔南偏东30°方向上。

31．学校要粉刷新教室。已知教室的长是9m，宽是7m，高是3m，门窗的面积是12.4m2。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？

32．根据上海世博局票务中心2010年5月4日公布的消息，到5月4日为止，上海世博会共销售门票3311万张，其中个人票的张数比团体票的2倍多566万张。请问，销售个人票和团体票各多少万张?

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、①；②；③1；④0；⑤ 

⑥；⑦；⑧；⑨；⑩0

【分析】根据分数加减法的计算方法，进行口算即可，含小数的将小数化成分数再计算，第⑩题可以利用减法的性质进行简算。

【详解】①－＝ ②－＝  ③＋＝1  ④－＝0 ⑤1－＝

⑥＋＝ ⑦0.25＝＝ ⑧－＝ ⑨－＝＝ ⑩－－＝－（＋）＝－＝0

本题考查了分数口算，计算时要认真，异分母分数相加减，先通分再计算。

2、 ; ;

;2;

【详解】略

3、x＝1.2；x＝0.9；

x＝6；x＝7.2

【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】15x－4x＝13.2                   

解：11x＝13.2                           

11x÷11＝13.2÷11                              

x＝1.2

8x－0.8×2＝5.6

解：8x－1.6＋1.6＝5.6＋1.6

8x＝7.2

8x÷8＝7.2÷8

x＝0.9

15x÷5＝18                              

解：3x÷3＝18÷3                            

x＝6                                     

x－2.6＋0.4＝5

解：x－2.6＋0.4＋2.6－0.4＝5＋2.6－0.4

x＝7.6－0.4

x＝7.2

等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。

二、认真读题，准确填写

4、66.6%

【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案。

【详解】因为≈0.7，66.6%＝0.666，

且0.666＜0.6667＜0.7＜6.66，

即66.6%＜0.6667＜＜6.66；

所以最小的数是66.6%。

故答案为66.6%。

解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。

5、40

【解析】略

6、 ;16π

【详解】略

7、3+6y=17

【解析】略

8、1

【解析】解：150÷6=25（平方厘米），  因为5的平方是25，所以正方体的棱长是5厘米；

5×12=1（厘米）

答：它的棱长总和是1厘米．

故答案为1．

首先根据正方体的表面积公式：s=6a2  ， 已知表面积求出棱长，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，把数据分别代入公式解答．

9、20    24   

【分析】根据题意，从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，这个正方体的棱长是长方体最短的棱即1分米，截取的方法如下图所示。图1剩下的木料表面积比原来的表面积少2个正方形的面积，表面积最小；图2剩下的木料表面积比原来的表面积多2个正方形的面积，表面积最大。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，即可解答。

【详解】最小：（3×2＋3×1＋2×1）×2－1×1×2

＝（6＋3＋2）×2－2

＝22－2

＝20（平方分米）

最大：（3×2＋3×1＋2×1）×2＋1×1×2

＝（6＋3＋2）×2＋2

＝22＋2

＝24（平方分米）

要找到在长方体上截取正方体的两种方法，明确每种方法表面积增加或减少的部分，从而求出剩下木料最大和最小的表面积。

10、64    32   

【分析】图示中给出的是长方体的展开图，既可以通过数出所占小方格个数来得出长方体的表面积；也可以观察展开图，设想其围成长方体的样子，根据长、宽、高定义确定长、宽、高的数值。再利用这些数据求其表面积。第2个空，用确定的长、宽、高来求其体积。

【详解】可以观察得到，这是一个长4、宽4、高2的长方体展开图。

表面积＝（4×4＋4×2＋2×4）×2

＝（16＋8＋8）×2

＝64（平方厘米）

体积＝4×4×2

＝16×2

＝32（立方厘米）

本题关键是从长方体的展开图中提取得到其长、宽、高，可以把折痕处看做两个面相接的地方，从而确定每一个面的长与宽，最后确定长方体的长宽高。

11、    15   

【详解】略

12、    0.67   

【分析】当数字中有小数和分数时，先把分数转化为小数后，再进行比较大小。

【详解】因为＝0.75，＝0.8，≈0.86

因为0.86＞0.8＞0.75＞0.67，所以＞＞＞0.67。

故最大的数是，最小的数是0.67。

本题考查的是分数与小数的转化，注意分数转化为小数就是分子除以分母求得的商。

13、  A  B

【解析】略

14、10    60   

【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。

【详解】A和B公有质因数的连乘积2×5＝10；

共有质因数与独有质因数的连乘积2×5×2×3＝60；

故答案为10；60。

此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。

三、反复比较，精心选择

15、C

【解析】略

16、A

【分析】首先分别找出40以内8、6的倍数，进而找出的它们的公倍数。

【详解】40以内8的倍数有：8、16、24、32、40；

40以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36；

所以40以内既是8的倍数，又是6的倍数的数是24；

故答案为：A

此题考查的目的是理解倍数、公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数的方法。

17、A

【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公因数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。

【详解】a、b是非零的自然数，已知a＝3b，则a＞b，即a÷b＝5，数a是数b的5倍，属于倍数关系，所以a和b的最小公倍数是a。

故答案为：A

此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。

18、C

【分析】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“222”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．图A、B、D属于正方体展开图的“141”结构，能折成正方体；图C不属于正方体展开图，不能折成正方体．

【详解】根据正方体展开图的特征，图

不属于正方体的展开图，不能折成正方体；

故选C

19、B

【分析】1L=1000mL，用1000除以200即可求出可以倒的杯子数.

【详解】1L=1000mL，1000÷200=5(杯)

故答案为B

20、C

【分析】因为a和b它们的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数就是它们的乘积。

【详解】a和b是两个不相同的非0自然数，如果它们的最大公因数是1，那么最小公倍数是ab。

故答案为：C

本题的关键是a和b的最大公因数是1，那么a和b叫做互质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

21、C

【解析】略

22、D

【解析】试题分析：要使切割后的表面积增加的最多，则可以沿平行于原来长方体的最大面30×20进行切割，这样切割后，表面积比原来增加了2个30×20的面的面积．

解：30×20×2=1200（平方厘米）；

答：它的表面积最多可以增加1200平方厘米．

故选D．

点评：要使表面积增加最多，则平行于最大面进行切割，要使表面积增加最少，沿平行于最小面进行切割．

23、C

【解析】甲数的等于乙数的等于丙数的，也就是它们的每一份的大小是一样的，那么甲数里有3个这样的一份。乙数有4个这样的一份，而丙数则有5个这样的一份，所以丙数最大。

24、A

【解析】略

四、动脑思考，动手操作

25、

【解析】略

26、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

五、应用知识，解决问题

27、9岁

【分析】三个连续的自然数相差1，用24÷3，得到的是中间一个自然数，中间自然数＋1＝较大自然数。

【详解】24÷3＋1

＝8＋1

＝9（岁）

答：这三只宠物狗中年龄最大的是9岁。

本题考查了自然数的认识，三个连续自然数的平均数等于中间数。

28、每组可以是1人、2人、3人或6人，每组最多有6人。

【分析】因为每组的人数必须相同，所以每组的人数一定是42和48的公因数：所有能同时被两个数所整除的数。每组最多就是42和48的最大公因数。

【详解】42和48的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。

答：每组可以是1人、2人、3人或6人，每组最多有6人。

此题关键在于正确理解公因数和最大公因数的概念并灵活运用。

29、 (1)根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得:1部分=2部分，3部分=4部分,所以阴影部分的面积等于1+2+3+4部分的面积的 又因为1+ 2+3+4部分的面积之和等于整个图形面积的 所以阴影部分的面积等于整个图形的面积的

如图：

 (2)如图，把上面的小三角形补到下面的梯形中，正好组成一个平行四边形，平行四边形的高与上面阴影部分梯形的高相等，底正好等于阴影部分的.上下底之和，根据梯形和平行四边形的面积公式可得:阴影部分的面积=平行四边形的面积的 ；所以阴影部分的面积等于这个图形的面积的

如图：

【解析】略

30、（1）北；东50；南；西35

（2）解：百货大楼在电视塔南偏东30°方向：

【解析】解：①市政府在电视塔北偏东50°方向上；少年宫在电视塔南偏西35°方向上。

故答案为：北，东50，南，西35。

【分析】①根据上北下南的方位及给出的角度进行判断和题中给出的信息判断即可；

②根据上北下南的方位及给出的角度进行画图，即可得解。此题主要考查线依据方向（角度）判定物体位置的方法。

31、879.6元

【分析】先求出需要粉刷的面积，粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗的面积，然后用每平方米的涂料费×粉刷的面积＝粉刷这个教室需要花费的钱数，据此列式解答。

【详解】9×7＋（9×3＋7×3）×2－12.4

＝9×7＋（27＋21）×2－12.4

＝9×7＋48×2－12.4

＝63＋96－12.4

＝159－12.4

＝146.6（平方米）

146.6×6＝879.6（元）

答：粉刷这个教室需要花费879.6元。

此题主要考查了长方体表面积的应用，要注意底面、门窗不用刷。

32、个人票2396万张，团体票915万张

【解析】解：设团体票有x万张，则个人票为2x+566

2x+566+x=3311

解得x=915

个人票是915×2+566=2396（万张）