桐梓县2022-2023学年数学六下期末调研试题含解析

桐梓县2022-2023学年数学六下期末调研试题

一、仔细填空。

1．一根钢管用去它的后，再用去余下的，还剩3米，这根钢管全长________米．

2．王老师每4天去一次图书馆，李老师每6天去一次图书馆，如果今年2月17日，王老师和李老师在图书馆相遇，那么他们俩再次在图书馆相遇的时间应是（________）。

3．有15个零件，其中14个质量相同，另有一个零件是次品，但是不知道比正品轻还是重，用天平称，至少称（_____）次才能保证找出次品。

4．如图是实验小学学生喜欢的体育运动项目情况统计图：

①喜欢____运动的人数最多；

②喜欢____和____运动的人数差不多；

③喜欢其它项目的有20人，这个学校一共有____人；

④喜欢球类运动的比跑步运动的多____人；

⑤喜欢跳绳中的女生人数占40%，喜欢跳绳的女生有____人。

5．把111分解质因数是（______）。

6．3米长的铁丝平均分成8段，每段长 米，每段占全长的 。

7．的分数单位是________，它有________个这样的分数单位，该数增加________个这样的分数单位就是最小的质数。

8．a＝3×2×5，b＝5×2×7，则a和b的最大公因数是_____，最小公倍数是_____，＝_____

9．30和45的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）．

10．小林和小凡在同一所学校读书，小林从学校回家要花25分钟，小凡从学校回家要花小时，如果他俩的行走速度相同，（________）的家离学校远一些。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．按因数的个数分,自然数可分为质数和合数两类．　　　　　　　　　　        （____）

12．    一个真分数的倒数一定比这个真分数大．（________）

13．小数一定比1小．      （_____）

14．在100克水中加入20克盐，这时盐占盐水的．（______）

15．用无砝码的天平从12袋糖果中找出质量不足的那一袋，至少需要称3次。（______）

16．至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。（________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．周末，学校要组织合唱队的35名同学参加紧急演出，老师需要尽快通知到每一个同学，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（    ）分钟就能通知到每一个人．

A．5 B．6 C．8 D．9

18．一个棱长是4dm的正方体铁皮箱，它的表面积是________dm2。里面装有3.5dm深的水，水有________L。

19．某市规定每户每月用水量不超过8吨时，每吨价格为3元；当用水量超过8吨时，超过的部分每吨价格为4元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（　　）

A． B．

C． D．

20．下面的算式中方程是（      ）．

A．3x B．5x＝6 C．6.4－3.5＝2.9 D．8x＞32

21．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（   ）个棱长为2分米的正方体木块．

A．14 B．12 C．15

四、细想快算。

22．直接写出得数．

+=   6÷=   ×6=    ÷=    ×÷=

-=   ÷3=   ÷=    ×=    ×0÷=

23．简算。                                    

24．解方程

x＝10         x﹣x＝20        x÷＝．

25．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）

五、能写会画。

26．（1）画出图形绕点逆时针旋转后的图形。

（2）根据给出的对称轴画出图形的轴对称图形。

27．画出方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°后得到的图形。

28．根据要求画图。

（1）画出图形A绕O点顺时针旋转90°后得到的图形B。

（2）画图形B向上平移3格后得到的图形C。

六、解决问题

29．修一段公路，第一个星期修了全部的，比第二个星期少修了全部的，剩下的第三个星期修完。第三个星期修了全部的几分之几？

30．下面是幸福路小学四年级（1）班、（2）班同学从一年级到四年级近视人数统计表。

（1）请根据上表完成下面的统计图。

（2）四年级（1）班、（2）班同学近视人数呈现什么变化趋势？

（3）四年级（2）班的同学上二年级时近视人数是上四年级时的几分之几？

（4）在哪个年级两个班级近视人数最多？你想对同学们说些什么？

31．小青以每分钟62.8米的速度绕一个圆形水溏步行一周，恰好用了4分钟，这个水溏的面积是多少平方米？（取3.14）

32．小敏以每份0.3元的价格购进一批报纸，以每份0.5元售出．当她赚了50元时，她卖了多少份报纸？（列方程解答）

33．一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗．问这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？

参考答案

一、仔细填空。

1、1

【分析】本题采取逆推法，剩下的3米是第一次用去后的1﹣，用除法可以求出第一次用去后的长度；再把全长看成单位“1”，第一次用去后的长度就是原长的1﹣，用除法就可以求出原长．本题利用逆推法求解，根据最后的结果一步步向前推，直到推出原来的状态．

【详解】解：3（1﹣）

=3÷，

=6（米）；

6÷（1﹣）

=6，

=1（米）；

答：这根钢管全长1米．

故答案为1．

2、3月1日或者2月29日

【分析】王老师和李老师下次相遇，相隔的天数应该是4天和6天的最小公倍数。

【详解】6＝2×3，4＝2×2，2×2×3＝12（天），他们12天之后相遇。
如果今年是平年，2月17日再经12天就是3月1日；

如果今年是闰年，2月17日再经12天就是2月29日。
故下一次他们俩在图书馆相遇应是3月1日或者2月29日。

本题关键是明确下一次都到图书馆再经过的时间应是6和4的最小公倍数，注意2月平年是28天，闰年29天。

3、3

【解析】略

4、球类    跳绳    跑步    400    44    40   

【分析】

①从图中看出喜欢球类运动的人数最多；

②喜欢跳绳和跑步运动的人数差不多；

③因为喜欢其它项目的人数对应的分率为5%，由此用除法列式求出学校的总人数；

④先求出喜欢球类运动的比跑步运动的多的分率，再乘总人数即可；

⑤因为喜欢跳绳的人数占25%，由此用乘法列式先求出跳绳的人数，再乘40%求出喜欢跳绳的女生的人数。

【详解】

①从图中看出喜欢球类运动的人数最多；

②喜欢跳绳和跑步运动的人数差不多；

③20÷5%＝400（人）；

④400×（35%﹣24%），

＝400×11%，

＝44（人）；

⑤400×25%×40%，

＝100×40%，

＝40（人）；

故答案为球类，跳绳，跑步，400，44，40。

关键是能够看懂扇形统计图，能够从中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关系解决问题。

5、111＝3×37

【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘的形式，一般先从简单的质数试着分解，然后把所有的质数相乘，据此解答。

【详解】由分析得把111分解质因数为：111＝3×37；

故答案为：111＝3×37

本题考查了分解质因数，关键是要掌握分解质因数的方法。

6、 ；

【解析】略

7、    5    1   

【分析】分数的分数单位是分母分之一，它含有分子个这样的分数单位，最小的质数是2，据此解答。

【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位，该数增加1个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：；5；1。

本题主要考查对分数单位理解，解题时要明确：分数的分数单位是分母分之一。

8、10    210       

【解析】略

9、15    90   

【解析】略

10、小林

【分析】行走速度相同，则谁花的时间长，谁的家离学校远，由此可知比较25分钟与小时的大小即可解答。

【详解】小时＝15分钟

15分钟＜25分钟

所以小林的家离学校远一些。

故答案为：小林

解题时要明确：在速度相同的情况下，行驶的时间长，行驶的距离就远。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【解析】本题是因数个数分类，如果自然数按着质数和合数划分，还需要强调0、1两个特殊数字，因为0、1都是自然数，但是1既不是合数也不是质数，0既是自然数也是整数，故本题结论是错误的×．

【考点点拨】本题主要考查因数的分类知识点，难度系数 适中．

12、√

【详解】略

13、错误

【详解】略

14、

【详解】20÷（100+20）

=20÷120

=

=；

答：这时盐占盐水的．

故答案为×

15、√

【分析】先把12袋糖果分成每6袋一组，用天平称，那么上翘一端的6袋中，有质量不足的那一袋。再把这6袋，分成3袋一组，用天平称，上翘的3袋中有质量不足的那一袋。再从这3袋中，随机拿两袋放在天平两边，上翘的那袋就是质量不足的那一袋；若两袋糖果平衡，那么剩下的那袋就是质量不足的那袋。

【详解】第一次：把12袋糖果分成每6袋一组，用天平称出轻的6袋糖果。

第二次：把轻的6袋再分成3袋一组，用天平称出轻的3袋糖果。

第三次：3袋糖果随机拿出两袋，天平称的轻的一袋就是质量不足的那一袋；若两袋平衡，剩下的那一袋就是质量不足的。

所以用无砝码的天平从12袋糖果中找出质量不足的那一袋，至少需要称3次。

故答案为：√

本题的关键是把12袋糖果进行分配，分次称量。

16、√

【分析】根据正方体的特征，由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，进行分析。

【详解】至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体，说法正确。

故答案为：√

本题考查了正方体特征，正方体6个面都是正方形，且面积相等。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【分析】下一分钟通知到的人数翻倍增加

【详解】1+2+4+8+16+32=63（人）

5分钟便可通知31人,6分钟可通知63人。

故答案为：B

本题考察了优化问题，也可用倒推法。

18、96    56   

【解析】根据正方体的表面积计算公式，代入数据解答即可。先求出水的体积，把单位化为升即可。

【详解】4×4×6=96（dm2），4×4×3.5=56（dm2）=56（L）。

故答案为：96；56。

19、B

【详解】图A，表示用水量与水费成正比例，说明每吨水的单价不变，不符合题意；

图B，表示用水量超过8吨后每吨水费价格不是3元，符合题意；

图C，表示用水量超过8吨后每吨水的水费低于3元，不符合题意；

图D，表示用水量超过4吨后每吨水的水费大于3元，不符合题意；

故选B．

20、B

【解析】略

21、B

【分析】长方体的长是6分米，而正方体的棱长是2分米，在长这部分，可以放3排，宽是4分米，可以放2排，而高是5分米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是3×2×2=1．

【详解】6÷2=3

4÷2=2

5÷2=2.5

3×2×2=1

四、细想快算。

22、  9                0

【解析】略

23、3；；1

【分析】（1）运用加法的交换律和结合律简算；

（2）运用减法的性质进行简算；

（3）运用加法的交换律简算。

【详解】

＝＋＋（＋）

＝2＋1

＝3

＝－（＋）

＝－1

＝

＝＋－

＝2－

＝1

异分母加减混合运算时，要注意观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

24、x＝  x＝32  x＝

【详解】解：（1）x＝10

x×＝10×

x＝

（2）x﹣x＝20，

    x×＝20×，

          x＝32

（3）x÷＝，

 x÷×＝×，

      x＝

【点评】

本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．

25、25.12平方厘米；28.26平方厘米。

【分析】（1）把三个阴影部分进行拼接，刚才可以得到一个半圆，通过圆的面积除以2即可得到解答；

（2）将第二个正方形进行上下翻转，这时两个阴影部分的面积刚好对称，用大半圆的面积减去一个小圆的面积即可解答。

【详解】（1）3.14×4×4÷2

＝3.14×16÷2

＝3.14×8

＝25.12（平方厘米）；

（2）3.14×6×6÷2－3.14×（6÷2）×（6÷2）

＝3.14×36÷2－3.14×3×3

＝3.14×18－3.14×9

＝3.14×（18－9）

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

此题的考查的是求阴影部分面积，关键在于对阴影部分面积的拼接和翻转的方法。

五、能写会画。

26、

【分析】先找出这个图形的关键线段，两个平行的线段，找出它们的对应点（注意旋转方向是逆时针），连接对应点画出旋转后的图形；找出原图的对称点，连接对称点画出图形的对称图形。

【详解】（1）如图所示：

（2）如图所示：

本题考查旋转和补全轴对称图形，解答本题的关键是找到关键点，利用关键点找对应点、对称点画出旋转后的图形、轴对称图形。

27、

【解析】略

28、（1）

（2）

【分析】（1）根据旋转的特征，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形；

（2）先确定平移的方向，再根据平移的格数确定四个顶点的位置，最后顺次连接各点即可；

【详解】（1）

（2）

掌握平移、旋转的方法是解决此题的关键，平移：有上、下、左、右平移；旋转：逆时针旋转和顺时针旋转。平移要注意确定平移的方向和距离，旋转要注意旋转方向和旋转角度。

六、解决问题

29、

【解析】1--（+）=

30、（1）幸福路小学四年级（1）班、（2）班同学从一年级到四年级近视人数统计图

（2）上升趋势

（3）

（4）在四年级时；我想对同学们说：同学们要科学用眼，每天按时做眼保健操，看电视、上网时间不要过长等。

【分析】（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，标上数据，然后把各点用线段顺次连接起来。简单来说就是找点、标数、连线。

（2）以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。

（3）四年级（2）班的同学上二年级时近视人数除以上四年级时的近视人数。

（4）根据数据可知在四年级时两个班级近视人数最多，你想对同学们说些什么？说得话积极向上、合情合理即可。

【详解】（1）幸福路小学四年级（1）班、（2）班同学从一年级到四年级近视人数统计图

（2）四年级（1）班、（2）班同学近视人数呈上升趋势。

（3）4÷12＝

答：四年级（2）班的同学上二年级时近视人数是上四年级时的。

（4）在四年级时两个班级近视人数最多；我想对同学们说：同学们要科学用眼，每天按时做眼保健操，看电视、上网时间不要过长等。

此题主要考查的是制作并观察复式折线统计图并从图中获取信息，然后再进行分析、计算、建议等。

31、5024平方米

【分析】由题意可根据“速度×时间＝路程”这个关系式算出小青走的路程，也就是这个圆形水溏的周长，再根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出这个圆形水溏的半径，最后利用圆的面积公式算出这个圆形水溏的面积即可。

【详解】62.8×4＝251.2（米）；

r＝C÷2π

＝251.2÷（2×3.14）

＝40（米）；

S＝πr2

＝3.14×402

＝5024（平方米）；

答：这个体育场的面积是5024平方米。

解答本题的关键是能分清小明所走的路程与圆的周长之间的关系。

32、250份

【解析】解：设她卖了x份报纸．

0.5x－0.3x=50

0.2x=50

x=250

答：她卖了250份报纸．

33、x=9 （小时） 59（棵）

【解析】解:设这个小组有x人．5x+14=7x-4   x=9  5×9+14=59（棵）

答:这个小组有9人，一共有59棵树苗．